鑄造工業的感應加熱第四講 感應熔煉電爐設計和感應器參數計算（中）

李韻豪

編者按：本刊從2020年第1期開始連續12期連載李韻豪撰寫的《鑄造工業的感應加熱》系列講座，主要涉及目前鑄造工業應用最多的中頻無心感應電爐，介紹各類鑄鐵、鋼，以及有色金屬中鋁、銅及其合金感應熔煉爐和保溫爐的選型，電爐的設計以及感應器參數的計算；金屬坩堝、石墨坩堝的設計以及感應器參數的計算；專題討論感應電爐的供電系統及變頻電源主電路的計算、諧波治理和功率因數提高問題；各類無心感應電爐的耐火材料、筑爐工藝、感應電爐循環水系統的設計；感應電爐的環境因素、電氣電磁安全防護、環境保護問題等，內容濃縮了作者幾十年的寶貴從業經驗，對鑄造工廠感應電爐熔煉設備的規劃、選型、操作、維修和管理，提供非常實用的參考與借鑒，敬請關注。

3 磁軛、短路環、消磁環、水冷圈的設計

3.1 磁軛的設計

（1）磁軛的作用

1）磁軛有機械和電氣的雙重功能：①感應器線圈徑向由磁軛固定、支撐，使其剛度大為提高，在傾料和承受由爐襯熱膨脹引起的壓力時也不會變形。②磁屏蔽。

2）感應器線圈外側的磁通較集中地沿著磁阻最小的磁軛通過，減少了磁通散射，降低了電爐鋼結構件因磁通散射而引起的發熱，感應器的電效率也得到提高。

3）磁軛可以降低電磁振動的振幅，提高爐襯壽命，并減少因電磁振動引起的噪聲。

4）德國ABP感應系統公司資料認為：根據計算，沒有磁軛的坩堝式感應電爐產生的漏磁量是有磁軛的坩堝式感應爐的6倍或者更高，電磁泄漏區域內的磁場對人體器官可能造成傷害。瑙菲特·G的“在感應設備環境中的磁場”一文指出，由于磁軛的作用，即使是大功率感應熔煉電爐的漏磁也不會對人體器官造成傷害。

（2）磁軛的材料 磁軛對硅鋼片的要求如下：

1）鐵損低，這是硅鋼片質量最重要的指標，要求較強磁場下磁感應強度高、基本沒有磁時效。

2）表面光滑、平整、厚度均勻。磁軛的疊裝系數高，沖片性好。表面絕緣膜的附著性、焊接性好。

硅鋼片是一種含碳極低的硅鐵軟磁合金。用于磁軛的材料是硅含量（質量分數）2.8%～4.8%的高硅片。按生產加工工藝分為熱軋片和冷軋片。冷軋片的磁性、尺寸精度、表面質量、疊片系數和沖片性遠比熱軋片好，熱軋片是不均勻氧化膜絕緣，而冷軋片表面有絕緣層，其絕緣電阻要大得多，可以減少渦流損失，降低鐵損。冷軋硅鋼片分為晶粒無取向和晶粒取向兩種。與晶粒無取向相比，晶粒取向硅鋼片的磁性具有強烈的方向性，在易磁化的軋制方向上具有優越的高磁導率與低損耗性能一一 冷軋硅鋼片替代熱軋硅鋼片是國家即定的產業政策。1997年國家經貿委、機械工業部等幾個部門聯合發文把疊軋薄板作為生產方式落后、所制造的產品低劣的落后設備加以淘汰。2000年國家經貿委下達16號文件要求停止熱軋硅鋼片的生產，2002年6月又就限期淘汰熱軋硅鋼片發表第34號公告，規定具體時間停止生產熱軋硅鋼片，不再使用熱軋硅鋼片作為原材料，不再銷售和采購含有熱軋硅鋼片的電器產品。。

感應熔煉電爐磁軛采用普通級冷軋晶粒取向硅鋼片，可在表5中選取。

硅鋼片的牌號由3部分組成：第1部分數字，表示材料以毫米為單位時公稱厚度的100倍；第2部分字母Q表示取向的“取”字的漢語拼音首字母。如30Q120表示公稱厚度0.30mm，最大比總損耗P1.7-50（單位為W/kg，頻率為50Hz，波形為正弦的磁感應強度峰值為1.7T單位重量鐵損值）為1.2W/kg的普通級冷軋晶粒取向硅鋼片。適用中頻感應熔煉電爐磁軛用的冷軋晶粒取向硅鋼片，國外同類的產品型號：美國M-5、M-6；英國30M5、30M6；日本20Z140（Z10）、35Z155（Z11）。

（3）磁軛截面設計 以3600kW、300Hz、6t鑄鐵感應熔煉電爐的磁軛設計為例，已知變頻電源輸出的中頻電壓1060V、感應器線圈匝數12匝。

1）通過感應器外側的磁通Φm：由法拉第電磁感應定律為

就有

式中 Φm——通過感應器外側的磁通（Wb）；

Ua'——感應器兩端電壓（V）。對于電容升壓電路，Ua'＝2Ua，Ua為變頻電源輸出的中頻電壓；

f ——頻率（Hz）；

ω'——感應器匝數。

本例，Ua＝1060V，Ua'＝2Ua＝2×1060V，f＝300Hz，ω'＝12匝，則

2）磁軛中通過的磁通Φ：

式中 Φ——磁軛中通過的磁通（Wb）；

k1——漏磁系數，該值反映感應器外側磁通通過磁軛部分的分量，k1＝0.8～0.9。本例，取k1＝0.9，則

Φ＝k1Φm＝0.9×0.133＝0.120（Wb）

3）磁軛總截面 Sc：

式中 Sc——磁軛總截面（m2）

Kc——磁軛疊片系數，冷軋晶粒取向硅鋼片的疊片表面經磷化處理的剪切層，只需剪切斷面涂絕緣漆即可。這種硅鋼片的疊裝系數很高，可達Kc＝0.955～0.980； 本例取Kc＝0.980。

B——磁通密度（T），B為磁軛內磁感應強度的最大值，采用GB/T 2521.1—2016

冷軋晶粒取向普通級硅鋼片，300Hz

時，B＝0.5～0.6T。本例，取B＝0.6T。

為有利于導引磁力線，提高導磁效率，磁軛覆蓋率設計為60%～65%。計算出感應器線圈外圍周長EL，按周長EL的60%～65%，得出磁軛的總疊片厚度。根據總厚度，可確定磁軛的條數。再按計算出來的磁軛總截面積，除以磁軛條數，得到單條磁軛的截面積，在單條磁軛的疊片厚度確定后，磁軛的片寬也就定下來了。

4）單條磁軛的截面積AF1：

式中 AF1——單條磁軛的截面積（m2）； mF——磁軛的條數（條）。

根據爐容、緊固在感應器線圈外側硬木夾柱的分布、磁軛片寬及疊片的厚度、線圈引出線具有的空間，來合理確定磁軛的條數。磁軛沿感應器線圈外圍應均勻分布，引出線兩側磁軛距離過近，會使磁力線分布不均勻，造成爐料尤其是導電坩堝（如鐵坩堝、石墨坩堝）的坩堝壁局部過熱。另外，還應考慮均布的單條磁軛分配的角度為整數，這樣會給制圖、加工爐殼和機械裝配帶來方便。

本例，磁軛條數取mF＝8條，則

5）確定單條磁軛的疊片厚度Ea和片寬Eb：

計算感應器線圈外側圓周長EL為

式中 EL——感應器線圈外側圓周長（m）；

D1——感應器線圈內徑（m）；

a——線圈銅管高度（m）；

δj——線圈銅管與磁軛間隙（m）。

本例，D1＝1.165m，a＝0.046m，δj＝0.024m，則

求疊片總厚度Ec：

式中 Ec——磁軛疊片總厚度（m）；

Ff——磁軛覆蓋率。

本例，Ff＝0.625，則

單條磁軛疊片厚度Ea：

單條磁軛疊片寬度Eb：

即單條磁軛截面尺寸：0.320m×0.08m。

如同一般感應器線圈銅管必須通水冷卻一樣，磁軛也需要通水冷卻。

以上磁軛的條數以及截面設計就是在水冷條件下得出的。在中頻條件下完全依靠加大磁軛截面會造成硅鋼片過度消耗，爐體自重增加，電爐結構設計也不允許。只有小容量低功率密度爐子的磁軛可以不通水冷卻，但磁通密度值必須降低。通水冷卻和不通水冷卻磁軛的外表面任意點溫升極限值與爐子爐架鋼外殼一樣，不應超過75K。磁軛溫度的測量使用準確度不低于2.5級的表面溫度計。通水冷卻的磁軛表面溫升以進水溫度為基準計算，非水冷的以環境溫度為基準計算。

出線端兩側磁軛的疊片厚度有時比其他位置設計的稍寬一些，這對減少磁軛的發熱有好處。由于出線端兩側磁軛距離大電流母線較近，也會引起磁軛的表面感應發熱。加強這兩條磁軛的水冷也是很有必要的。

（4）磁軛高度的確定 早期文獻描述金屬熔煉過程中熔液的磁場分布是通過理論推演近似表達的。近年來，借助計算機數值計算可以準確地得到熔煉過程中熔液的電磁場分布、磁力線路徑及爐料熔液渦旋方向，據此確定爐料熔液與感應器線圈、磁軛的相對位置，確定感應器線圈的高度及磁軛的高度，可以通過磁軛最大限度地收集感應器線圈兩端的散射磁場。電磁能量分布與金屬液渦旋方向如圖4所示[13-15]。

磁軛高度的確定與電爐整體性能優劣關系很大。磁軛高度Lce一般取感應器線圈高度H1的1.35～1.45倍，即

本例，磁軛高度Lce取感應器線圈高度H1的1.4倍，H1＝1.6m，則

圖4 電磁能量分布與爐料熔液渦旋方向

磁軛高度確定后，磁軛與感應器有效線圈及熔池之間相對位置就確定了，水冷圈的匝數及占用高度也就定了；短路環的位置預留后，熔池底部到爐底鋼板之間的高度也就定了。

熔池底部到爐底鋼板高度為

式中 Lm——熔池底部到爐底鋼板高度（m）；

Lce——磁軛高度（m）；

Fx——磁軛頂部到熔池液面高度（m），一般取Fx＝（0.1～0.15）Lce；

H2——液態爐料高度 （m）。

本例，取Fx＝0.125Lce，則

即熔池底部到爐底鋼板之間的高度設計為0.64m。

GB 50056—1993《電熱設備電力裝置設計規范》規定，母線電流大于1500A時，在附近0.3m范圍內不應有鋼鐵構件。爐子的鋼外殼、爐底鋼板、爐臺鋼板與感應器保持適用距離，對減少線圈周圍鋼鐵構件的發熱至關重要。

（5）磁軛總重量

1）單條磁軛重量：

式中 ge——單條磁軛重量（kg）；

ρce——冷軋晶粒取向硅鋼片用于計算磁性能、疊裝系數的約定密度，ρce＝7650kg/m3；

Ea——單條磁軛疊片厚度（m）；

Eb——單條磁軛疊片寬度（m）。

將已知各參數值代入式（41），得

2）磁軛硅鋼片總重量：

式中 gcz——爐子磁軛硅鋼片總重量（kg）；

mf——爐子磁軛條數（條）。

本例，mf＝8條，則

（6）磁軛功率損耗及單位表面積散熱量校驗

1）單條磁軛的冷卻表面積S：

2）自然冷卻的單條磁軛允許發熱條件：

式中 Pco——單位磁軛損耗（W/kg）。

同一種規格的硅鋼片，不同的磁通密度，工作在不同的頻率下，會有不同的單位損耗。

計算出的結果如不能滿足式（44）、或選用較小的磁通密度值計算（也就是增大磁軛冷卻表面積）時，應采用或改善水冷方式。

3）磁軛總損耗功率Pc：

3.2 水冷圈、短路環、消磁環的設計

水冷圈、短路環、消磁環與感應器線圈及磁軛、爐殼之間相對位置如圖5所示。

圖5 感應器線圈、磁軛、水冷圈、短路環、消磁環相對位置

（1）水冷圈的設計 水冷圈又稱冷卻環。由于磁軛的高度高于感應器有效線圈，有效線圈的上下部位就用水冷圈來填補。上下水冷圈只通水、不通電，電氣處于開路狀態。上下水冷圈的內徑取感應器線圈內徑D1。由于所處位置不同，上下水冷圈的作用也稍有區別：上水冷圈與感應器有效線圈一起將打結的爐襯耐火材料網攔，給爐襯提供機械支撐，可以減少爐襯徑向溫度梯度，溫度分布均勻，降低該部位爐料的熱膨脹，使感應器有效線圈上部沒有線圈部位的爐襯得以冷卻，防止可能出現的橫向裂紋。下水冷圈已到達爐底，其主要作用也是網攔爐底部位的耐火材料。與上水冷圈一樣，下水冷圈也為磁軛阻隔了耐火材料傳過來的較高溫度。下水冷圈不是為降低爐底鋼板溫度而設置的，按照GB/T 10067.31—2013規定，爐底鋼板表面溫升200K，這個極限溫度是爐底耐火材料厚度保證的。

（2）短路環、消磁環的設計 短路環主要作用是壓縮磁場和磁屏蔽。短路環的內徑與感應器線圈內徑D1及上下水冷圈的內徑相同。感應器的主磁通Φ1通過上下短路環時感應的電流形成磁勢產生磁通Φ2，短路環磁通Φ2與感應器主磁通Φ1相差180°，實際通過短路環的磁通ΦLC為漏磁通，ΦLC＝Φ1-Φ2。設置短路環大大減少了漏磁通對爐底鋼板與爐口平齊的鋼板產生的渦流發熱損耗，提高了電效率[14-15]。

符合規范設計的磁軛高度可以保證水冷圈有足夠的高度，此時上下短路環可與水冷圈相鄰。不合規范的過短的磁軛設計，使水冷圈與感應器有效線圈距離太近，這時水冷圈與感應器線圈則必須拉開一定距離，因此只好把上水冷圈埋在“爐領”，而下水冷圈埋在爐底，否則短路環的漏磁通加大，造成短路環感應電流很大，同時也增大“爐領”、爐底鋼板的渦流發熱。

短路環雖然減少了漏磁通，但漏磁通依然殘留，它沿著電爐鋼殼內側流動并使鋼殼發熱。為此不少電爐生產廠家在鋼殼上部內側再放置一短路環，稱之為消磁環。消磁環的作用主要是為進一步減少漏磁，并使電爐鋼殼的渦流發熱降至最低。消磁環上側與磁軛上側處于同一平面，以滿足爐襯上部鋪耐火磚的需要。

為了減小損耗，感應熔煉電爐的短路環、消磁環應該由磁導率低而電導率高的材料制成，純銅材料的磁導率與真空磁導率接近，相對磁導率低至μr＝0.999 991 2，導電性良好，僅次于銀，是制作短路環、消磁環的首選材料。奧氏體不銹鋼為弱磁性材料，只有在真空狀態下才有可能完全無磁，而且奧氏體不銹鋼鋼管在冷加工過程中也會產生磁性，相對磁導率也較低，作為導體也可以導電，與銅材比較，奧氏體不銹鋼材料價格也較低，因此奧氏體不銹鋼也被一些廠家充當電磁屏蔽材料。

根據水冷圈的作用，水冷圈最好采用奧氏體不銹鋼管制作。但由于銅管易于焊接，不少廠家寧可采用成本更高的銅管來制作。還有一些電爐生產廠家將上水冷圈與感應器線圈用同一規格銅管同一螺旋方向繞制，與感應器線圈制成一整體結構，這樣在坩堝燒結時，將上水冷圈與感應器線圈臨時連接通電后，使位于上水冷圈的坩堝同時燒結，提高了坩堝的整體燒結質量。

（3）爐殼 把爐殼放在這一講來論述，是因為爐子的鋼殼對于磁軛、短路環、消磁環沒有捕集到的漏磁通，鋼殼就成為防止雜散磁場逸出爐殼之外、減少電磁輻射的最后一道屏障。帶磁軛的鋼結構爐子的外殼分為框架式和鋼殼式。對于大額定容量和高功率密度感應電爐，推薦采用鋼殼式結構。

爐子除了外磁路經磁軛閉合的結構外，還有一種金屬屏蔽式結構。由于金屬在電磁場中的發熱量取決于自身的電導率和磁導率，因此可以采用純銅板置于感應器線圈與鋼爐殼之間作為磁屏蔽，以減少爐殼鋼板的發熱。由于這種結構要消耗大量銅材，又使設備復雜化，故未得到推廣。為降低成本，感應熔煉電爐將鋼殼加裝銅屏蔽層改為鑄鋁殼體，過去很長一段時間內竟得到普遍應用。用鑄鋁外殼爐時為減少渦流，殼體必須沿縱向剖開。受強度和剛度所限，鑄鋁外殼熔煉爐的額定容量就不可過大。但到后來，這種鑄鋁外殼的爐子容量越做越大，甚至5t容量的爐子竟然也敢采用鑄鋁外殼。工信部工產業[2010]第122號公告《機械冶金、建材行業淘汰落后生產工藝裝備和產品指導目錄（2010年）》規定，無磁軛≥0.25t鋁殼無心中頻感應電爐，到2015年“淘汰”，一律不得轉移、生產、銷售、使用和采用。2013年第26號公告發布的《鑄造行業準入條件》也明確規定鑄造工廠不得采用0.25t及以上無磁軛的鑄鋁外殼中頻感應電爐。

4 感應熔煉電爐工頻、中頻電纜、銅母線的選擇與計算

4.1 感應熔煉電爐工頻、中頻電纜、母線的選擇

感應熔煉電爐工頻電纜、母線是指從整流變壓器閥側經低壓開關柜到變頻電源輸入端的一段載流導線，目前這一段電纜、母線多采用銅導體。中頻電纜、母線指的是從變頻電源輸出端到諧振回路這一段載流導體，目前使用的主要是銅硬母線（銅排）。GB 50056—1993《電熱設備電力裝置設計規范》指出：固定敷設的中頻線路宜用鋁導體。GB 50217—2018《電力工程電纜設計標準》中規定，除電壓等級1kV以上、工作電流大、需增多電纜根數、振動場具有爆炸危險或對鋁有腐蝕的工作環境等情況下的電纜應采用銅導體外，工頻電纜、母線材質可選用銅、鋁或鋁合金（8000系列）導體。最近，國務院發展研究中心專家在談到要理性看待“以鋁代銅”問題時指出：“以鋁代銅”要分場合，在導電性、安全性、可靠性要求較高的場合，該用銅的地方必須用銅，但中頻、高頻線路應優先采用鋁。

關于感應熔煉電爐工頻、 中頻電纜、母線以鋁（鋁合金）代銅問題，目前我國120多個產業中有110多個使用銅產品，其消費水平與GDP的線性相關系數高達0.9。銅在世界范圍內，蘊藏量相對較少，而且已經開采了數千年，特別是2002年以來，由于世界性資源緊張，銅資源作為金融的衍生產品，被某些國家基金所關注而成為期貨投資熱點，大量資金涌入，推動了銅及其產品的輪番漲價。

相反，鋁資源在國內的儲量相對較高，國內鋁材的生產技術已達到電工級鋁的水平，只要在導電截面選擇、附件選擇、導體連接（銅鋁過渡對接）敷設方面加以注意，“以鋁代銅”在規定范圍內是完全可行的。鋁合金電纜（8000系列）最早應用于美國，自1968年研發出來以后，在北美國家市場占有率達到80%。近年來，一些國際知名感應電爐生產廠家的中頻電纜多采用8000系列鋁合金材質，對此人們知之甚少，當然跟這些廠家對此不刻意宣傳有關。

銅、鋁是僅次于金、銀的優良導體。電工銅（軟態）20℃電阻率為1.7241×10-8Ω·m，電導率為100%IACS（20℃）。電工鋁（硬態、軟態）的電阻率為2.8264×10-8Ω·m，電導率為61%IACS（20℃）。而AA8000系列電工鋁合金的電阻率為2.7900×10-8Ω·m，電導率為61.8%IACS（20℃）。另外，電工銅、鋁的密度分別為8.89×103kg/m3、2.70×103kg/m3，電工鋁合金的密度為2.71×103kg/m3（均為20℃時）。電工鋁（鋁合金）的抗拉強度為電工銅的1/2左右，屈服強度、伸長率與銅的下限值接近。

我們知道，導體直接與載流量相關的參數是電導率，直接與電壓損耗相關的參數是電阻率。我們把銅與鋁的電導率和電阻率加以比較，當電工鋁合金截面為電工銅導體（電纜、母線）截面的1.5倍時，在相同溫度下，兩者的載流量與電壓損耗基本相同。

感應熔煉電爐工頻和中頻電纜、母線選用原則：

1）載流導體必須滿足負載實際最大電流。

2）載流導體應保證在額定功率條件下，網路電壓損耗在允許的范圍內：通常從整流變壓器閥側經低壓開關柜到變頻電源進線端、變頻電源輸出端到諧振回路的電壓損失不得超過5%。

3）載流導體安裝應確保運行安全可靠、施工維護方便。

4）節約電能（經常費用），盡量減少網絡有功功率損耗；節約投資（初期費用）和有色金屬。網路盡可能短，尤其是中頻回路。

5）只要符合條件，并解決銅、鋁過渡接頭問題，則盡可能采用鋁或鋁合金導體，尤其是中頻回路。

6）大電流母線允許溫升（表面溫升）35K。

4.2 電工銅、鋁、鋁合金的經濟電流密度

感應熔煉電爐工頻和中頻電纜、母線的截面按經濟電流載流量來計算。載流導線的經濟載流量是國家根據銅、鋁、鋁合金的消耗量，初次建設投資、爐子年最大負荷利用小時數、使用年限及運行時的電能損耗等因素，通過技術經濟比較后作出的規定。IEC—60287：2018《電纜載流量計算》是額定載流量計算國際公認的標準。JB/T 10181.32—2014/IEC60827-3-2：1995《電纜載流量計算第32部分：運行條件相關電力電纜截面的經濟優化選擇》可作為確定經濟電流密度時的參考。

以經濟電流密度選擇電纜、母線截面按式（46）：

式中 Sec——電纜、母線截面積（mm2）；

Imax——通過導體最大負荷電流（A）；

Jec——不同班制年最大負荷利用小時數規定的經濟電流密度（A/mm2）。

我國現行規定經濟電流密度參見表6。

表6 經濟電流密度 （A/mm2）

大多數鑄造廠感應電爐作業都屬間斷性生產、兩班制，按GB/T 51266—2017《機械工廠年時基數設計標準》中工業爐窯鋼鐵金屬熔煉爐的感應電爐的規定，公稱年時基數為3680h。因此，銅、鋁裸母線的經濟電流密度應分別取2.25A/mm2、1.15A/mm2，銅、鋁工頻和中頻電纜的經濟電流密度應分別為2.25A/mm2、1.73A/mm2。

表6被不少文獻引用，但出處不詳。也有文獻對此表規定的數據提出異議。JB/T 9692.1—1999《工頻無心感應熔鐵（鋼）爐和鐵保溫爐》中曾規定，大電流回路銅連接母線和銅電纜的電流密度可根據冷卻方式參照下面規定選擇：自冷銅母線1.5～2.0A/mm2，具體數據可按尺寸和布置方式確定。這個標準對銅祼導線與電纜電流密度沒有加以區分，關于鋁及鋁合金母線和電纜的電流密度，標準中也沒有規定。用鋁及鋁合金代銅的問題，相關文獻有兩種意見：一種是同截面銅母排及電纜的載流量比鋁及鋁合金的載流量高30%；另一種是50%。我們取50%，即電工鋁、鋁合金母線及電纜的電流密度為1.00～1.33A/mm2。筆者過去習慣用的鋁及鋁合金電流密度這個系數，與年最大負荷利用小時數＞5000h（三班制）提供的數據是比較接近的。但以下舉例我們還是按表6的數據設計。

4.3 工頻電纜的選擇與計算

舉例：變頻電源功率3600kW，頻率300Hz，進線電壓2×6 6 0 V 雙整流，總直流電流計算值4658.4A，每個整流橋直流電流計算值Id=2795.0A（總直流電流值乘以0.6得出，是考慮每個整流橋可能有60%和40%的不平衡）。選擇整流變壓器閥側經低壓開關柜至變頻電源輸入端的電纜。電纜導體：電工銅。現場作業條件：兩班制。

（1）交流線電流I'

式中 I'——每組整流橋的交流線電流（A）；

Idq——每組整流橋輸出直流電流（A），

本例，Idq＝2795.0A（計算值），則

（2）輸入端計算交流電流I

式中 I ——每組整流橋輸入端計算交流電流（A）；

K——電纜安放環境系數，取K＝1.1。則 I＝KI'＝1.1×2282.1＝2510.3（A）

（3）銅芯電纜截面積Stx

式中 Stx——銅芯電纜截面積（mm2）；

Jec——經濟電流密度（A/mm2）。

本例，查表6，取Jec＝2.25A/mm2，則

Stx＝I/Jec＝2510.3/2.25＝1115.7（mm2）

（4）銅芯電纜根數N

式中 N——銅芯電纜根數（根）；

S0——銅芯電纜單芯截面積（mm2）。

本例，取S0＝185mm2，則

N＝Stx/S0＝1115.7/185＝6.0（根）

選取電纜：YJV0.6/1kV3×185+1×95架空用交聯聚乙烯絕緣、聚氯乙烯護套四芯銅電纜6根并聯。

4.4 中頻母線的計算

接前例，3600kW、300Hz變頻電源輸出端與并聯諧振回路的連接導體，采用硬母線（銅排）。

（1）中頻電流基波值Ia1

式中 Ia1——中頻電流基波值（A）；

P——變頻電源額定功率（kW）；

Ud——直流電壓（V）；

φ——晶閘管逆變超前角，國產晶閘管逆變觸發超前角（°）。

本例，P＝3600kW，Ud=840V，300Hz時，φ≈32°，則

（2）自冷銅母線（銅排）有效導電截面積S′

式中 S′——銅排有效導電截面積（mm2）；

Jec——經濟電流密度（A/mm2）。

本例，查表6，取Jec＝2.25A/mm2，則

（3）求銅排的電流透入深度Δ1

式中 Δ1——銅排的電流透入深度（m）；

ρ1——電工銅室溫至80℃時的平均電阻率（Ω·m）；

μr——銅排的相對磁導率，μr≈1；

f ——變頻電源標稱頻率（Hz）。

本例，ρ1＝2×10-8Ω·m，f＝300Hz，則

即 Δ1＝4.1mm

（4）銅排寬度b'、厚度a的選擇

1） 銅排寬度b'的選擇：

式中 b'——銅排的寬度（mm）。

則

由于現場安裝條件的限制，銅排一般不可太寬，如本例銅排寬度達556mm，顯然是不行的，為此可根據現場條件采用“雙并”、“三并”的設計。

按“雙并”布線時，銅排的寬度可用3塊銅排，每塊銅排寬度b3為b'/3，即b3＝b'/ 3≈185mm。

按“三并”布線時，銅排的寬度用5塊銅排，每塊銅排寬度b5為b'/5，即b5＝b'/ 5≈111mm。

“四并”時，需要7塊銅排，并接的銅排過多，現場往往不好布置，一般較少使用，如有需要，則在“三并”布線情況下增加銅排寬度即可。

圖6 多個銅排并接時中間銅排雙面導電

在工程應用時：a＝1.35Δ1＝5.5mm。

標號“2”銅排的厚度：a＝13mm。

在工程應用時：a＝11.0mm。

銅排布置規范：GB 50056—1993《電熱設備電力裝置設計規范》中規定：在中頻回路中采用矩形母線時應符合下列要求：

1）平行布置的多片母線，應寬面相對，相鄰母線為不同的極性。

2）母線的夾板、隔板采用絕緣浸漬處理的硬木、塑料或層壓絕緣板等材料制作。

3）不同相（不同極）矩形母線間最小凈距應符合規范，參見表7。

對于一般鑄造工廠，變頻電源頻率一般在150～1500Hz，我們在確定銅排間最小凈距時，推薦以下尺寸：500V以下時：10～15mm；750～1000V時：15～20mm；1500V時：20～25mm；2000V時：25～30mm；3000V時：35～40mm。干燥無塵時取下限，干燥多塵（非導電塵）時取上限；頻率低時取下限，頻率高時取上限。

表7 銅排最小間距凈值 （mm）

4.5 感應熔煉電爐中頻電纜、母線的幾個問題討論

（1）同軸電纜 所謂同軸電纜是指電纜的往線和返線由同軸的兩層導線繞成，內腔有充填物，兩層導線之間有電絕緣，外部有防護覆蓋層，同軸電纜的導電材料利用率高、感抗小，但只有在高頻率、小電流場合比較適用，用于感應熔煉電爐的中頻電流導電其實并不適用。因為載流導線的厚度是一定頻率下該導體電流透入深度的1.35～π/2倍，對于目前低中頻范圍、大功率、大電流設備，電纜生產廠家無法提供這種產品。

（2）工頻電纜、母線 由于熔煉電爐的變頻電源的進線線電壓基本都＜1kV，因此工頻電纜和母排在大多數場合既可以采用銅導體，也可以用鋁或鋁合金導體。但鋁及鋁合金母線很少使用，除了架設較麻煩外，鋁及鋁合金母線的銅、鋁過渡母線目前市場上不易找到。鋁及鋁合金工頻電力輸送電纜目前在市場上也難找到架空用“3+1”“3+2”類型的系列產品。

當前現場工頻電纜、母線基本上是用銅導體，且以銅電纜為主。由于鋁電纜的銅鋁過渡端子已有質量可保證的產品，只需鋁及鋁合金工頻電力輸送電纜形成系列，工頻電纜用鋁及鋁合金取代銅的問題，將會迎刃而解。

（3）中頻電纜、母線 目前，國內電纜廠生產的無鎧裝四芯鋁電纜，可用于中頻電流輸送。考慮到不損傷電纜的絕緣和保護層，電纜彎曲的曲率半徑不應小于一定值。為此，一般避免采用單根芯線截面＞185mm2的電纜。

目前，國內鋁芯四芯電纜主要有兩種規格可供選擇：

1）YJLY0.6/1kV（GB/T 12706.1—2008）。

導體：緊壓圓形19根，φ2.95mm。

絕緣：交聯聚乙烯（XLPE），允許工作溫度90℃，允許短路溫度250℃。

護套：聚氯乙烯（PVC）。

2）VLV0.6/1kV（GB/T 12706.1—2008）。

導體：絞合圓形37根，φ2.03mm，或緊壓圓形19根，φ2.95mm。

絕緣：聚氯乙烯（PVC）。

護套：聚氯乙烯（PVC）。

導體截面≤300mm2時，允許工作溫度70℃，允許短路溫度160℃。導體符合GB/T 3956—2008及IEC60228：2004。鋁桿符合GB/T 3954—2014中的IA60、IR50、H12。

與鋁、鋁合金電纜相關的有如下幾個標準：

GB/T 5585.1—2018 《電工用銅、鋁及其合金母線第1部分：銅及銅合金母線》。

GB/T 5585.2—2018 《電工用銅、鋁及其合金母線第2部分：鋁和鋁合金母線》。

ASTM B 800-05（2011）《電氣用退火及中溫回火8000系列鋁合金導線標準規范》。

GB/T 30552—2014《電纜導體用鋁合金線》。

GB/T 14315—2008《電力電纜導體用壓接型銅鋁接線端子和連接管》。

IEC 61238-1：2003《連接接頭標準》。

NB/T 42051—2015《額定電壓0.6/1kV鋁合金導體交聯聚乙烯絕緣電纜》。

GB/T 9327—2008《額定電壓35kV（Um=40.5kV）及以下電力電纜導體用導接式和機械連接金具試驗方法和要求》。

GB/T 3956—2008《電纜的導體》。

由于篇幅所限，本講只舉例介紹了工頻和中頻銅母線的選擇與計算。中頻鋁芯電纜的選擇與計算我們留待后續章節介紹。

（4）水冷母線 水冷母線有平板、管狀、水冷電纜幾種類型，母排側加焊矩形截面水冷管即平板式水冷母線。

1）管狀母線：分為矩形和異形。

2）水冷電纜：多數采用編織軟銅絞線穿在兩端封焊的夾布橡皮套管內并通水冷卻。在允許電壓損失和功率損耗的情況下，采用水冷母線以提高母線的電流密度。在電流特別大的場合，如諧振回路等，自冷母線無法實現安全載流的情況下，采用水冷母線是必要的，但它是以增加電耗為代價的。感應熔煉電爐由于爐體傾動需要，諧振回路與感應器線圈之間的電纜連接有一段是可撓的，這一段也不得不采用水冷母線。

只要能用自冷母線的場合一定要用自冷母線（按經驗電流密度選擇母線導電截面）。某些電爐生產廠家為降低制造成本，在應該用自冷母線的地方濫用水冷母線，使用戶電耗增加，給用戶帶來經濟損失。

5 感應熔煉電爐感應器線圈制作工藝

5.1 感應器線圈工藝設計原則和制作規范

感應器是感應熔煉電爐的重要部件，變頻電源通過感應器把有功功率傳遞到被加熱、熔化的金屬爐料中。GB/T 10067.3—2015和GB/T 10067.31—2013規定了感應器線圈工藝設計原則和制作規范，綜述如下：

1）感應器線圈在滿足隔熱和絕緣條件下，應與被加熱爐料之間的間隙盡可能小，各匝應盡可能相互靠近，以提高感應器的電效率。

2）感應器線圈的導體采用低電阻、不低于T2的銅材制造，應有大于其工作頻率的透入深度和滿足機械強度的足夠厚度。導體的表面應平整光滑，無砂眼、裂紋、褶皺、起層和起泡等缺陷。

3）感應器線圈大多采用矩形、方形或圓形截面水冷銅管。低頻時，為保證電效率，可采用偏心截面的異形水冷銅管。多數情況下，都采用矩形、方形，而較少采用圓形截面銅管，這是因為矩形、方形截面與圓形截面相比，在相同的電流透入深度時有較大的截流面積和同等寬度弦面積之別。

4）當銅管由于長度所限而必須焊接加長時，應制定相應的焊接工藝和嚴格的檢驗規則，以確保可靠導電和冷卻水不滲漏。

5）在感應器線圈繞制成形后，應根據其使用要求進行絕緣處理，所用絕緣層及絕緣漆的溫度等級應在各產品標準中具體規定，以保證具有規定的絕緣性能和使用期限。

6）在感應器線圈繞制成形后，應進行水壓試驗。

7）感應器線圈制造尺寸偏差應符合設計圖樣的要求。

8）感應器線圈兩端頭和中間抽頭的連接板與線圈的焊接應保證導電良好、水冷線圈的水路暢通。連接板應平整光滑，具有足夠的接觸面積并作必要的防銹處理。感應器線圈及其匝間通常由堅固的支撐件、磁軛及拉桿等固定和定位，以增加剛性，使其在電爐運行中不產生變形和位移。緊固件應采用奧氏體不銹鋼、銅等無磁性的材質。

5.2 感應器線圈制作工藝

1982年，我國原機械工業部頒布了J B/D Q 5072—1982《中頻無心感應爐感應器工藝守則》、JB/DQ 5074—1982《工頻無心感應爐感應器工藝守則》（這兩個工藝守則由湘潭電機廠主持起草，起草人劉敦秀）。該標準年久失修，早已作廢，其后國內一些研究院所、電爐生產廠家借鑒國內外電爐的先進技術，并參照這個標準制定了各自企業的工藝標準。但這兩個部頒標準對早期規范國內電爐生產廠家感應器制作工藝起到了非常重要的作用。

（1）感應器線圈制作工藝流程 感應器線圈制作工藝流程如圖7所示，圖中紅色符號“Δ”表示檢查。

（2）感應器線圈制作工藝過程

1）銅管牌號確定和原材料檢驗：制作感應器線圈銅管材料的化學成分應符合GB/T 5231—2012《加工銅及銅合金牌號和化學成分》的規定。銅管的力學性能等指標應符合GB/T 1527—2017《銅及銅合金拉制管》的規定。

大容量高功率感應電爐的感應器線圈的銅管推薦采用無氧銅。ISO 431《精銅錠》標準選用的線圈材料為Cu-OFE電子級精煉無氧銅，銅含量（質量分數，下同）99.99%（不包括A g）、氧含量0.001%。體積電阻率（最大）1.707×10-8Ω·m，電導率58.58MS/m（最小）或101.0%IACS（最小）。國標規定氧含量≤0.003%、雜質總量≤0.05%、銅純度＞99.95%，其中一號無氧銅氧含量≤0.003%、雜質≤0.03%、銅純度99.97%；二號無氧銅氧含量≤0.003%、雜質≤0.05%、銅純度99.95%。一般線圈采用二號無氧銅有較小的銅損，就可以得到比較滿意的電效率。

矩形（方形）、異形銅管各部分尺寸及其公差應滿足設計要求外，其中矩形（方形）銅管截面的縱向與橫向的相對面相互平行度不得超過0.6mm。偏心截面的異形銅管，截面橫向相對的相互平行度不得超過0.8mm。檢測方法按GB/T 26303.1—2010《銅及銅合金加工材外形尺寸檢測方法 第1部分：管材》及GB/T 16866—2006《銅及銅合金無縫管材外形尺寸及允許偏差》執行。

2）銅管退火：如果采購的銅管為經過軟化退火的（O60態），可直接進入下道矯正工序。非O60態的銅管必須進行退火處理。最好用光亮退火爐，退火時爐門密封，爐內通保護氣氛。爐室額定溫度700℃，無保護氣氛退火爐也可在普通電阻爐中退火，但應增加激冷脫氧化皮措施。

無保護氣氛條件退火工藝：退火爐溫升至550～650℃時，將料盤上銅管送入爐內。爐溫重新升高至550～650℃后開始保溫。保溫時間按銅管壁厚不同為1～2.5h，但最少不低于1h。出料時迅速將銅管浸入冷水槽中。銅管冷卻出水后，用壓縮空氣吹凈銅管內腔。

退火后的銅管晶粒度應≤0.06mm，伸長率應≥55%。

3）銅管矯正：采用銅管矯正機矯正，或在平臺上人工矯正。用木榔頭整形，表面不允許有凹陷和傷痕，檢驗用的平尺應在500mm以上，將銅管置于平臺和平尺之間，測量平臺、銅管、平尺之間的縫隙。銅管上下兩側的縫隙均不應＞0.3mm。沿銅管長度方向逐步向前移動平尺測量。

圖7 感應器線圈制作工藝流程

4）線圈繞制：在繞線機上進行線圈繞制。多采用臥式繞線機，裝有腳踏開關和手動按鈕開關，轉速1～4r/min。繞線胎具（芯模）的外徑確定要考慮銅管繞制后的反彈，下列經驗公式可作為參考。

式中 Dt——繞線胎具（芯模）外徑（m）；

D1——感應器線圈內徑（m）；

λ——經驗系數，可取λ＝0.035～0.045。

由于感應熔煉電爐的線圈內徑一般均＞300mm，故可不必進行二次退火。

尺寸檢查：線圈徑向尺寸，以繞線胎具（芯模）的外徑為基準，線圈內徑與胎具外徑的間隙，用塞尺檢查不得通過0.2mm，引出頭與線圈徑向中心線的平行線偏差應在±5mm范圍內。

5）焊接水管接頭及導電銅排等附件：線圈引出頭與水管接頭用HICuZn46黃銅焊料釬焊，水管接頭材質62黃銅，結構采用水管接頭套在線圈銅管外壁。

線圈與導電銅排用HLAgCu30-25銀銅焊料釬焊。

6）水壓試驗：參照GB/T 10067.3—2015和GB/T 10067.31—2013規定執行。感應線圈組裝前要經過1.2MPa水壓耐壓試驗24h。

7）線圈組件噴砂表面處理：噴砂表面處理，用于線圈組件套裝整形以及表面絕緣涂覆前的處理。噴砂機（自動、手動）用壓縮空氣將高速運動的直徑1～4mm的硅砂噴于線圈組件表面，使組件表面無灰塵、油污、銹蝕、脆化層，具有25～40μm的表面粗糙度。噴砂處理后的線圈組件應清除掉表面雜質、雜色、氧化層、銹蝕，以及焊接件的氧化層、焊渣、焊瘤等，可以增加組件表面與絕緣涂層之間的附著力，延長絕緣材質的耐久性。噴砂機應采用環保型裝置，要低于國家二級工業排放60mm3的標準。

8）感應器線圈的絕緣處理：根據感應器線圈的使用環境，其絕緣處理必須采用耐高溫絕緣漆。需注意的是，絕緣漆同其他絕緣材料一樣，其絕緣性能隨著溫度的升高而降低，這是因為常規絕緣材料的電子活躍性隨著溫度的升高而增加。對絕緣漆的要求是在高溫下仍具有良好的絕緣性能。感應器線圈即使在正常水冷條件下，爐襯較厚時能防止坩堝內爐料的熱傳到線圈表面，到達線圈的溫度可達80℃，在線圈使用后期，爐料變薄，此時傳遞到線圈表面的溫度高達200℃，有時甚至更高。線圈“打火”等故障往往就發生在這個時候。此時耐溫低于180℃的絕緣漆已炭化失去絕緣作用，因此必須選用耐高溫絕緣漆。

耐高溫絕緣漆，耐熱溫度為750℃，用于熔煉鋼及高熔點金屬的線圈絕緣。絕緣漆的質量應符合GB/T 1981—2007《電氣絕緣用漆》的技術條件。高溫抗弧絕緣磁漆，耐熱溫度為210℃，擊穿電壓是常規絕緣漆的2～4倍，適合高海拔地區使用的電爐、匝間距小或電壓高的串聯諧振電爐線圈的絕緣。涂刷或噴涂工藝應按照廠家提供的說明書指示的工藝操作[16]。

9）感應器線圈、水冷圈、短路環套裝整形：將感應器線圈與上下水冷圈、上下短路環等，緊固在感應器、水冷圈、短路環外側的硬木夾柱上，硬木夾柱與感應器、水冷圈、短路環之間墊有5mm厚聚四氟乙烯板。

套裝后線圈整形要求線圈水冷圈、短路環內徑圓度≤3mm，內壁的圓柱度≤2.5mm，內壁與徑向垂直度≤5mm，各水管接頭排列整齊，偏離排列中心線應不超過10mm。

10）檢查和試驗：檢查各部位尺寸，應符合設計要求。用兆歐表測量絕緣層的局部絕緣電阻，兆歐表的一極接銅管，另一極接在離裸銅200mm以上的絕緣層表面，任選絕緣層上的三點，絕緣電阻應＞50MΩ。

感應器絕緣耐壓試驗按GB/T 10066.1—2004第1.1.3條、GB/T 10066.3—2014第5.1條進行。

感應圈繞制成形后采用絕緣漆整體浸漆后，經真空烘干，絕緣等級要達到H I R（絕緣耐壓＞7000V），并要進行7000V電壓的耐壓試驗，GB/T 10066.3—2014/IEC 62076：2006標準中規定感應器組件的絕緣耐壓試驗應在（2Ua+1000）V的工頻和基本呈正弦波的電壓下進行。這里的Ua是感應器線圈的額定電壓，當額定電壓Ua為3000V時，試驗電壓就是7000V。