基于Relief-LVQ的腦功能網絡分類

黃 瑾，梅 雪+，王 曉，易 輝

(1.南京工業大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京 210000； 2.南京醫科大學附屬腦科醫院 放射科，江蘇 南京 210000)

0 引 言

近年來，許多研究人員將功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fMRI)與機器學習方法相結合并應用于腦認知研究。X.Sun and J.Park[1]利用支持向量機(support vector machine，SVM)與方差分析(analysis of variance，ANOVA)相結合，使用Haxby數據集對fMRI圖像進行分類。A.Kazeminejad等[2]調查了圖形理論分析對帕金森病自動診斷的適用性，使用Relief自動特征選擇方法從所有提取的特征中選擇5個最佳特征對患者進行分類，得出帕金森病患者的癥狀與腦網絡改變相關的結論，并顯示了使用圖論指標和機器學習來診斷疾病的有效性。A.Riaz等[3]提出了一種端到端的DeepfMRI模型，該模型利用深度學習從fMRI數據中分類神經障礙。S.B.Katwal等[4]使用基于圖形的可視化來捕獲fMRI數據特征，發現基于圖形自組織的可視化方法有助于fMRI數據中聚類邊界更高精度的可視化，從而能夠區分大腦響應時間差異較小的區域。S.Sarraf和G.Tofighi[5]將著名的LeNet-5架構與CNN相結合，成功分類了來自正常對照的阿爾茨海默氏癥患者的fMRI數據。

本文提出一種使用Relief-LVQ網絡改善分類結果的方法。為了減少實驗的運行時間，首先使用基于樣本學習特征權重的Relief算法提取特征，通過計算對象之間的相對距離計算權重。在計算對象之間的距離的過程中，特征彼此相互作用并不會減少奇異特征的數量，所以對分類準確性的保障較大。此外，本文提出學習矢量量化(learning vector quantization，LVQ)網絡的競爭網絡結構[6]用于結合競爭學習的特征和監督學習算法的特征，其體系結構包括輸入層、競爭層和線性輸出層。LVQ網絡的優勢不僅在于其高效率，而且具有魯棒性，特別適用于分類問題。

1 相關方法

本研究首先使用預處理后的fMRI數據來匹配自動解剖標記(automated anatomical labeling，AAL)模板，以獲得每個受試者的功能性網絡連接矩陣。其次，提取每個矩陣的上三角元素并將其轉換為行向量，并將所有向量合并成為矩陣。第三，我們使用Relief算法來提取所有被試的特征。最后，運用LVQ網絡提高分類準確性。

1.1 腦功能連接網絡

大腦被分為90個區域(小腦分為26個區域)，其中fMRI數據常用AAL模板[7]進行匹配。不同腦信號之間的Pearson相關系數用于表示它們之間的功能連接的強度，從而獲得對稱的90×90相關系數矩陣。Pearson相關系數根據式(1)計算

(1)

1.2 Relief算法

Relief算法是一種特征加權算法，適用于解決二類分類問題，能夠通過計算樣本之間的距離來選擇參與權重計算的相鄰特征。由于距離計算過程中涉及的特征會影響樣本的相對距離，所以會影響相鄰特征的選擇。因此，Relief算法是一種多變量過濾特征選擇算法，并且考慮了特征的相互依賴性，對重新選擇特征有重要作用。

為了衡量特征區分的能力，Relief算法分離了同類特征和異類特征之間的特征差異。如果相似樣本之間的差異很小而異構樣本之間的差異很大，則說明該變量具有很強的區分能力。將樣本設置為D={(xi,di),xi∈Rv,di∈{-1,1},i=1,2,…u}， 每個樣本包含v個特征，xi={xi1,xi2,…,xip}， (1≤i≤u)， 所有要素的值都是數字。在兩個樣本xi和xj(1≤i≠j≤u) 之間定義特征t(1≤t≤v) 上的D值的定義如式(2)所示

(2)

其中， maxt和mint是樣本集中要素的最大值和最小值。

從受試者的集合中隨機選擇樣本xi(1≤i≤u)， 然后從兩種不同的樣本中選擇兩個被試。我們稱與xi相同的樣本為“Hit”，相反的為“Miss”。特征t的權重如式(3)所示

wt=wt-diff(t,xi,Hit)/r+diff(t,xi,Miss)/r

(3)

其中，wt表示t的權重，r表示迭代次數。

從式(3)可以看出，在計算特征權重的迭代過程中，樣本t在xi與其相對樣本之間的D值-diff(t,xi,Miss)/r必須減去與其相同樣本之間的D值-diff(t,xi,Hit)/r。 具有較強辨別能力的特征在異構類型之間存在較大差異，相似類型之間存在較小差異，因此區分特征權重應為正。

重復上述過程r次，可以獲得最終每個特征的平均權重，并提取權重高于閾值的特征[8,9]。總而言之，Relief算法可以很好地提取所需的特征，并且不用擔心丟失奇異值。

1.3 LVQ神經網絡

基于競爭網絡的LVQ網絡結合了競爭學習的特點和監督學習算法。

1.3.1 LVQ神經網絡的結構

LVQ網絡結構如圖1所示[10]。有m個神經元的競爭層與有n個神經元的輸入層完全連接。輸出層中的每個神經元僅連接到競爭層中的一組神經元。連接權重固定為1，輸入層和競爭層之間的權重在訓練過程中逐漸調整到集群中心。競爭層的神經元通過勝者為王的學習規則生成獲勝神經元，這樣當樣本進入LVQ網絡時，輸出值設置為1，其它設置為0。與獲勝神經元相連的輸出值設置為1，而其余設置為0，這給出了當前輸入樣本的模式類，成為競爭層學習分類的子類，通過輸出層學習獲得的類成為目標類。

圖1 LVQ神經網絡的結構

1.3.2 LVQ神經網絡的工作原理

在訓練之前，定義從競爭層到輸出層的權重來指定輸出神經元的類別，其在訓練期間不再改變，可以通過改變輸入層和競爭層之間的權重來訓練網絡。實驗中可以根據輸入樣本類別和獲勝神經元的類型確定當前分類是否正確。如果分類正確，則將獲勝神經元的權重向量向為輸入向量的方向調整，如果分類錯誤，則向其相反方向調整，如圖2所示。

圖2 LVQ神經網絡學習過程

LVQ神經網絡是基于自組織網絡的有監督學習，其分類結果不僅取決于輸入矢量與中間層神經元之間的距離，還取決于權重的設置。LVQ神經網絡結構簡單，只需基于內部神經元的交互作用即可處理復雜的分類問題。通過自主訓練和自動分類輸入數據，LVQ網絡可以有效克服訓練樣本空間存儲量大，分類時間長的缺點，其學習速度比BP網絡等其它網絡快。LVQ網絡的學習過程是在競爭機制的約束下動態調整連接權重的過程，其主要目的是將中間層的分類結果映射到指定的目標分類，而不對原始數據進行歸一化和正交化，只能通過計算輸入矢量和中間層之間的距離來實現分類[11]。

1.4 K-交叉驗證

在機器學習中，數據集A分為訓練集B和測試集C。為了解決因數據集樣本不足引起的精確度降低的問題，將數據集A隨機劃分成K份，其中一份作為測試集，其余的K-1份作為訓練集[12]。關于K的取值，通常我們選擇10[13]，本研究中多次進行測試并選擇最佳K值為5。

2 實驗及結果

2.1 數據獲取及預處理

本文使用兩組被試，包括244名抑郁癥患者和28名健康對照(heathy construct，HC)。此外，為了與文獻[14]進行比較，本文還使用了文獻[14]中的數據集，分別見表1。

表1 數據分布

fMRI數據均由Siemens Trio Tim 3T掃描儀收集。為了消除掃描開始因磁場的不穩定而引起的數據噪音，本文去除前10個時間點的數據，僅處理和分析剩余的90個時間點。主要步驟包括時間層校正，頭動校正，空間標準化，平滑和濾波。

2.2 分類結果

圖3中所示的所有特征的權重直觀地表示了Relief算法的特征選擇過程。選擇相關閾值獲得有用特征進行分類。

圖3 權重分布

為了評估本文方法的性能，我們測試了不同精神病障礙的兩個數據集，并將其中一個與文獻[14]進行比較。計算如式(4)所示準確度(ACC)衡量方法的性能

(4)

其中，TP是真陽性的數量(正確分類的患者數)，TN是真陰性的數量(正確分類的HC的數量)，FP是假陽性的數量(被分類為患者的HC的數量)，FN是假陰性的數量(歸類為HC的患者數量)。

從表2中可以看出，LVQ網絡訓練樣本的準確性遠低于Relief-LVQ網絡的訓練結果。在簡單的LVQ網絡訓練中，具有大量相似度很高的特征，使得兩種類型具有大面積重疊信息，從而導致網絡收斂速度急劇下降，此外，學習速度和分類準確性也受到影響。通過Relief-LVQ網絡訓練樣本，當通過Relief算法提取輸入特征后，LVQ網絡的分類精度大大提高。這是因為在通過Relief處理的重建樣本集中克服了信息重疊的問題，數據的特征更加明顯，可以提高LVQ網絡的學習效率和準確性[10]。

表2 實驗結果的比較

將精神分裂癥患者(schizophrenia，SZ)和HC的分類結果與文獻[14]中的結果進行比較。LVQ網絡的輸入層中的神經元數是21，因為先前通過Relief算法提取了22個特征。輸出層中的神經元數為2，代表數據集中有兩個類別。經過多次網絡訓練后發現當競爭層中的神經元數量為10時網絡最穩定，其收斂速度最快。我們可以清楚地看到，本文中使用的方法比使用相同數量和類型被試的文獻[14]中提出方法的精確度更高。

文獻[14]中的分類使用了Boosting，其子分類器是SVM，具有很強的泛化能力，可以避免過擬合問題。而LVQ神經網絡是一種監督神經網絡，它可以減少訓練期間需要調整的多個參數，因此訓練的結果得到改善。較少數量的被試導致訓練集樣本的誤差與測試集的誤差之間存在較大差異。Relief-LVQ網絡模型并沒有找到訓練集中包含的規則，也沒有很好的泛化能力，所以LVQ網絡的優勢并不明顯。此外，數據集樣本數量越大，其訓練準確性越高。盡管使用更多的受試者可以更加準確和穩定地訓練分類器，但是SZ的準確度僅比抑郁癥的精確度低2%，這說明了通過Relief-LVQ網絡訓練樣本能提高分類精確度并且有利于日常應用。

3 討 論

傳統醫學圖像分析的挑戰主要包括從原始數據中提取最具辨別力的特征并選擇最佳分類方法。在這項研究中，我們僅使用LVQ網絡和Relief-LVQ網絡來分類抑郁癥患者和健康被試，并與使用鏈接預測分類精神分裂癥患者和健康被試的方法進行對比，其結果表明，Relief-LVQ網絡具有優勢。由表2可知通過Relief算法提取特征使得準確率從83.33%迅速提高到97.561%。文獻[14]中使用的鏈路預測方法的最大優點之一是重建和加強每兩個節點之間的連接，這固然可以增強特征，然而由于受試者數量較少，特征之間重疊信息較多，兩種算法之間的準確度略有不同。然而，當受試者數量增加時，Relief-LVQ網絡的分類準確性也會增加，而SVM的效果不明顯。

SVM算法對丟失的數據較敏感，并且不善于處理高維數據，而Relief-LVQ網絡卻恰恰相反。此外，數據不平衡可能導致提升算法中的分類準確度下降，其訓練更耗時。LVQ網絡屬于前向監督神經網絡，其分類結果僅取決于輸入向量與競爭層之間的距離，并且極大地解決了由高維數據引起的問題。此外，除了對兩種被試進行分類的能力強之外，所提出的方法還能夠解決多分類問題。

本文還將Relief-LVQ網絡與BP網絡和CNN的分類結果進行了比較，見表3。

表3 Relief-LVQ網絡，BP網絡與CNN的結果比較

BP神經網絡是典型的前饋神經網絡，它具有很強的非線性映射能力，利用BP算法訓練基于權重的非線性可微函數可以成功地解決各種簡單或復雜的分類問題。然而，BP神經網絡中輸出層節點的數量限制在一個小的樣本范圍內，因此基于BP神經網絡分類的分類器不夠完善。LVQ神經網絡可以通過競爭隱藏層傳遞函數根據其類型對輸入向量進行組合和分類，從而無需在訓練期間調整多個參數，不僅可以對當前輸入數據進行分類，還可以處理高維和小樣本的數據。fMRI圖像數據的高維和復雜的特征使得CNN模型參數的解空間變大，并且fMRI數據在體素連接之間具有更復雜的相關性，訓練CNN模型時解空間有許多局部最優解，且隨著解空間變得復雜和局部最優解的增加，CNN模型的有效性降低。然而，Relief-LVQ算法已經在第一步中提取了樣本數據的更好特征，并且在訓練期間繼續減少目標特征的數量，從而可以獲得高準確率和結果，且具有良好的魯棒性。本文中使用的方法比CNN解決了快1/3的時間，而準確高約12%，這明確地驗證了Relief-LVQ算法的優勢。研究結果表明功能連接網絡特征在靜息狀態下會隨時間的增加而變得平緩[1]，可導致分類結果的下降，因此，本文采用k-交叉驗證的方法，多次訓練被試樣本，減少了因時間變化所引起的特征不明顯問題。

實驗結果表明，由于Relief算法與LVQ網絡的結合對最終分類結果有很大的提升。Relief算法減小了特征維度，只是為了彌補LVQ網絡的重疊問題，使得有足夠的輸入信息，大大提高了分類速度和效率。

4 結束語

本文使用Relief-LVQ網絡試圖提高精神病學障礙的分類性能。在不同的精神疾病如抑郁癥和精神分裂癥中測試所提出的方法，結果表明，本文方法確實提高了分類的準確性，比文獻[14]中介紹的方法的結果好2%。本文使用的方法易于實施，可用于改善多種精神病學障礙的分類問題，并預計它將在未來得到更廣泛的應用。然而本方法還存在局限性，例如特征單一，不能代表一類疾病；沒有考慮年齡、性別等因素；功能性腦網絡的信息丟失等問題。在后續的研究中，將著重研究功能性腦網絡去噪與信息增強問題和多類特征分類。