爆破振動信號微分經驗模態分解與經驗模態分解對比分析

2020-04-25 11:16:22崔年生郭連軍董英健夏鶴平危劍林

中國礦業 2020年4期

崔年生，郭連軍，董英健，常躍，夏鶴平，危劍林

(1.福建省新華都工程有限責任公司，福建廈門 361000；2.沈陽工業大學，遼寧沈陽 110870；3.遼寧科技大學，遼寧鞍山 114051)

隨著我國大規模露天礦經濟建設的開展，工程爆破一直被廣泛應用到礦山工程活動的建設中，已成為露天礦開采過程中不可或缺的手段之一。在臺階深孔爆破過程中，爆破振動對周圍構筑物以及露天礦邊坡的影響是無法避免的，已然成為了環境公害[1]。通過分析爆破振動信號的特點，國內外許多專家學者對爆破振動的影響展開了深入研究。對于CEEMD和TQWT組合的信號精細化特征提取方法，楊仁樹等[2]指出對爆破振動信號的分析不依賴于先驗小波基的選擇，實現了信號的二次濾波，消除了其他摻雜波分量對信號本質特性的影響，獲得了復雜環境下的爆破振動信號特征信息，為爆破振動信號的分析與處理提供了有利基礎。

DU等[3]描述了爆破振動信號的非平穩性，提出了廣義維度算法，為爆破振動信號進一步的研究與分析提供了新的方法。郭濤等[4]將頻率切片小波變換算法引入到了爆破振動信號時頻特征分析中，它克服了傳統經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)分解時頻理論中的缺陷，對信號的濾波起到積極作用。YAN等[5-6]提出了一種新的時頻分析方法——頻率切片小波變換，彌補了小波分析的不足，信號局部特性的精確評估對爆破振動信號具有重要意義。從以上的爆破振動信號處理來看，大部分方法首先分解信號，但分解的方法不同，后期的爆破振動分析結果也有差異。以某銅礦二期選礦廠中碎車間基礎開挖為工程背景，開展了爆破振動監測試驗，分別采用EMD和微分經驗模態分解(differential empirical mode decomposition，DEMD)兩種方法對監測的爆破振動信號進行分解，并分析信號的頻率篩分、混疊失真情況以及分解后信號的功率譜特性，結果可為爆破振動信號的處理提供新的技術手段。

1 爆破振動信號分解理論

1.1 經驗模態分解理論

EMD與傳統的小波變換相比，分解結果并不依賴小波基的選擇，因為EMD以監測信號的本身時間尺度來分解，信號被分解為幾個本征模態函數(IMF)，分解步驟如下[7-8]：確定爆破振動信號s(t)上的所有最大值和最小值點，并使用數值分析中樣條函數計算最大值點和最小值點，分別連接最大值點、最小值點來計算上下包絡線，并檢查上下包絡線是否將信號數據涵蓋，避免遺漏信號重要數據信息。包絡線的均值定義為m1，考慮h11=x(t)-m1，當h11滿足：最大值點和最小值點的數目與過時間軸的數量相等或最多相差1個，并且關于時間軸對稱時停止；假如不滿足，進行k次重復計算，直到h1k滿足其條件，則s(t)的第一個本征模態函數記為c1=h1k將r(t)=s(t)-c1(t)定義為新的信號，循環以上過程，獲得本征模態函數c2，c3，……，cn，直到rn成為單調函數停止。s(t)分解為多個本征模態函數及rn的和，計算見式(1)。

(1)

1.2 微分經驗模態理論

DEMD算法在執行EMD處理前先對原始爆破振動信號進行多次微分處理，然后對每一階IMF分量進行積分。通過對原始的爆破振動信號進行數學微分，改變了信號中不同頻率分量比例，增強EMD的頻率分解能力，進一步抑制END的模態混疊現象[9]。DEMD算法的步驟如下所述[10]。

1) 對原始爆破振動信號x(t)進行微分得到x1(t)，在x1(t)上處理EMD算法以獲得IMF分量的功率譜，并且判斷分解后的k個IMF分量是否有模態混疊現象。如果存在，則再次對信號x(t)進行微分處理，然后用EMD方法分解微分后的信號，直到通過n次微分再進行EMD分解求出的Cni(t)分量沒有模態混疊，rno(t)為分解過程中殘余分量。

2) 將各IMF分量Cni(t)做一次積分處理，計算見式(2)。

(2)

然后對各b(n-1)i(t)進行EMD分解，見式(3)。

b(n-1)i(t)=c(n-1)i(t)+r(n-1)i(t)

(3)

3)c(n-1)i(t)是原信號x(t)微分(n-1)次得出的IMF分量，那么它剩下的信號計算見式(4)。

(4)

4) 不斷重復步驟2和步驟3，直到n次積分后得到原信號的每一階IMF分量及其殘余信號分量，此時原始的信號計算見式(5)。

(5)

對比兩種算法的基本理論，兩者都是從高頻到低頻依次將信號分解出來，獲得具有單頻函數的本征模態分量，但對于爆破振動信號來說，由于外界復雜因素較多，EMD法在分解過程中高頻部分分量不能完全被分解，并從下一階段提取一部分頻率，導致本階段頻率摻雜其他成分，出現混疊失真現象，若要避免此情況發生，應提高振幅比來改善EMD效果[11-12]，而對爆破振動原始信號進行微分處理，正好達到提高振幅比和提高信號頻率篩分效果的目的。

2 工程實例與分析

2.1 工程環境與地質條件

多寶山銅礦位于黑河市多寶山鎮，該礦是紫金礦業主要生產銅礦的產地之一。本工程位于一期選礦廠中細碎皮帶廊以東、采礦汽車修理廠以西地段，施工范圍南北長約40 m、東西寬約20 m。本次爆破位于施工區域東側，距東邊的采礦汽修車間最近處約30 m，距南邊一期中細碎車間最近處約26 m，距西邊的中細碎皮帶廊最近處約41 m，距西北邊的篩分皮帶廊30 m以上(圖1)。

根據周邊已開挖斷面推測，其巖性應為硬質碎屑巖；無地表水，推測有少量地下水。為了有效控制爆破振動和爆破飛石，考慮距離本爆區最近的中細碎車間受到的振動影響，防止爆破可能產生的飛石超出20 m范圍，本工程采用微差爆破技術，每個炮孔裝藥量為12 kg，孔內分兩段進行裝藥，其中下段藥量為7.2 kg，下堵塞長為0.7 m，上段藥量為4.8 kg，上堵塞長為2.3 m。布孔方式采取矩形布孔，孔內分段裝藥采用斜線起爆網絡，以400 ms導爆管雷管下孔，17 ms、25 ms、42 ms和65 ms導爆管雷管地表鏈接逐孔起爆。爆破參數見表1。

2.2 爆破振動測試

本次爆破開挖測試儀器采用中科院成都測控有限公司生產的TC-4850測振儀，對周圍建筑物的質點速度進行監測。本次工程選擇了3個測點，出于對周圍車間安全穩定性的考慮，將5#測點布置在爆區西北邊的篩分皮帶廊上、6#測點布置在爆區南邊的中細碎車間、2#測點布置在爆區北邊的公路附近。具體布置方法[13]：首先將待測點的位置處理干凈，然后將石膏涂在測點上，最后把傳感器緊緊地貼在測點。并且使傳感器X指向爆源方向，Y指向水平切向，Z指向垂直方向。監測數據見表2。

圖1 爆區邊環境及測點布置圖Fig.1 Environment of explosion zone and measuring points

表1 車間基礎開挖爆破參數Table 1 Blasting parameters of workshop foundation excavation

表2 爆破監測數據Table 2 Blasting monitoring data

2.3 DEMD與EMD對比分析

圖2 2#測點、5#測點、6#測點的爆破振動信號原始圖Fig.2 Blasting vibration signal map of measuringpoints of 2#,5#,6#

通過對現場的爆破振動監測數據整理可得2#測點、5#測點、6#測點三個方向的爆破振動信號原始波形圖，如圖2所示。由圖2可知，2#測點、5#測點、6#測點的爆破振動速度在豎直方向上最大，可以認為Z方向(垂直方向)為主振方向。考慮到爆破振動對周圍構筑物的影響，結合大量試驗經驗，爆破振動速度為安全標準。從2#測點、5#測點、6#測點垂直方向的振動速度得到，距離爆破區域的中細碎皮帶廊處5#測點振動速度較大，基于皮帶廊安全考慮，僅以5#測點豎直方向振動信號為研究對象，考慮到外界環境干擾，在對信號進行DEMD與EMD分解之前應進行信號去噪處理。

1) 原始信號的去噪過程。5#測點在進行爆破振動監測過程中，由于受到周圍環境因素的影響，信號中摻雜著較多非真實成分，在處理爆破振動信號之前，需要進一步處理原始信號，以消除信號摻雜的噪聲，盡可能地還原信號的真實形態[14]。

信號的去噪方法多采用小波消噪，小波分析具有頻局部化特點，對于非平穩信號而言，小波能夠有效地區分信號的真實特征和噪聲。小波消噪過程如下[15]：小波消噪的前提條件是必須選擇一個小波基，然后對5#測點爆破振動原始信號進行小波變換，小波系數由相關方法進行處理，最后通過小波逆變換得到已消除噪聲的爆破振動信號波形。5#測點的振動波形圖經過去噪后如圖3所示。

圖3 信號去噪圖Fig.3 Signal denoising map

2) 爆破振動信號的分解過程。5#測點振動信號經過小波去噪后，應用信號處理軟件編制程序對中細碎皮帶廊監測的振動信號分別進行EMD與DEMD分解，如圖4和圖5所示。對比圖4和圖5的分解結果：EMD處理爆破振動信號時依靠自身時間尺度來分解，通過原始爆破振動信號與包絡線的平均值之差，并不斷篩選已達到終止條件來確定單頻的本征模態函數分量。對于此次監測得到的爆破振動信號，首先通過EMD將監測的爆破振動原始信號分解成10個本征模態函數分量，IMF1～IMF4在分解初期出現模式混疊現象，且本征模態函數分量中極值點與零點的數目不一致(或至多相差1)，這是因為在分解過程中高頻部分不能完全被分解以致于需要提取下一階段頻率來補充，導致高低頻率混在同一階段，同時，它還掩蓋部分高頻成分，降低了信號處理精度，信號的能量逐漸增加，振幅呈增強趨勢，這對中碎車間周圍的構筑物可能造成影響。IMF10分量顯示了信號的變化趨于穩定狀態，這是由于監測儀器的漂零所引起的。與EMD相比，DEMD首先對爆破振動原始信號進行微分(圖5)，將信號共分解成13個本征模態函數分量，并且EMD不能分解的高頻部分被再次分解成高頻分量和低頻分量，使得每個本征模態函數分量符合單頻函數的條件，消除每個本征模態函數分量的混疊，克服EMD對高頻分量不完全分解的局限性。

圖6為EMD與DEMD分解后的功率譜圖，EMD分解過程中部分優勢頻率分量被遺漏，頻率篩分的效果不明顯，降低了信號的處理精度，這是因為EMD在處理信號過程中起初對信號進行了三次插值，沒考慮分解出來的本征模態函數是否符合單頻函數的條件與混疊失真條件。然而，從DEMD處理的功率譜可以得到，DEMD在篩分頻率的方面優于EMD，它對爆破振動信號分析具有積極意義。振動信號通過DEMD的處理，分解出的爆破振動信號功率譜特征變化較大，但大部分頻率都在200 Hz以下，與EMD相比，DEMD使能量所對應的優勢頻率分量得以體現，提高了信號頻率分辨能力。