礦井提升機鋼絲繩罐道剛性系數分析與應用

肖慧儒，何方金，高寶錄，施海斌，顧永剛，崔哲峰

1承德銅興礦業有限責任公司 河北承德 067250

2中信重工機械股份有限公司 河南洛陽 471039

3承德恒力機電制造有限責任公司 河北承德 067250

柔性與剛性罐道都是礦井提升系統的重要裝置，作用都是對提升容器導向，防止其非正常擺動和轉動，保障其平穩運行[1-3]。柔性罐道約束下，由容器偏載、提升繩松捻力矩、氣流擾動、天輪制造與安裝偏心、容器與罐道繩之間的碰撞及反彈作用以及哥氏力引起的容器擺動和轉動，使罐道繩動態中心與設計提升中心產生偏差，導致容器、提升繩與罐道繩共同擺動甚至后者的共振，嚴重時將影響容器正常運行甚至交會時發生碰撞事故。筆者對罐道繩的張緊力、剛性系數等參數進行計算分析，以銅興公司(即原壽王墳銅礦)立井延深前后的罐道繩為例，確定合理的張緊力，保證容器平穩運行，取得了較好的應用效果。

1 背景概述

銅興公司盲主井 2JK-2.5/20 型提升機于 1989 年11 月投運，設計提升能力 60 萬 t/a。2010 年 3 月立井延深 120 m 后，經電動機擴容提速、應用變頻電控技術、增大卷筒直徑及應用行星減速器等一系列設備更新與改造，其能力有一定提高[4-5]。提升系統配置2 個箕斗 8 根罐道繩。罐道繩采用下端固定、上端由安裝在井架上的可調式棘輪杠桿張緊裝置[6]張緊，如圖 1 所示。箕斗、罐道繩與張緊裝置布置如圖 2 所示。該裝置比傳統的井底重錘式張緊裝置和液壓張緊裝置均優越，筆者對其張緊特性及應用狀況進行論述。

圖1 可調式棘輪杠桿張緊裝置示意Fig.1 Sketch of adjustable ratchet lever tensioner

2 罐道繩受力計算分析

2.1 張緊力計算分析

罐道繩張緊力越大，其抵抗橫向偏擺的能力越大。罐道繩抵抗橫向力F或者說阻止容器橫向偏擺Y的能力，稱為罐道繩的剛性或剛度。罐道繩產生單位橫向偏擺的阻抗系數，被稱為罐道繩的剛性系數K，亦稱為罐道繩的橫向剛度，即K＝F/Y。《金屬非金屬礦山安全規程》規定[7]42：6.3.3.11 每根罐道繩的最小剛性系數應不小于 500 N/m。各罐道繩張緊力應相差5%～10%，內側張緊力大，外側張緊力小。

棘輪和杠桿受力分析如圖 3 所示。立井延深前罐道繩類型規格為 32 NAT 6×7+NF1570 ZS 533-359 GB/T 8918—1996。

圖3 棘輪和杠桿受力分析Fig.3 Force analysis of ratchet and lever

據力矩平衡原理由圖 3(a)∑Mo＝0 可得

式中：T為罐道繩拉力，kN；P為棘爪力，kN；L為罐道繩懸長，L＝390 m；qq為罐道繩張緊力強度，qq≥0.1 kN/m；G為罐道繩懸垂重力，kN；Q為前罐道繩最小破斷拉力，Q＝533 kN；q為前罐道繩單位長度重力，q＝0.035 9 kN/m；R為纏繞半徑，R＝0.531 m；Re為棘輪齒根圓半徑，m；z為齒數，z＝20；m為模數，m＝0.060 m；h為齒高，h＝0.030 m。

由圖 3(b)∑Mo＝0 可得

其中W＝(Plsinα-G1L1/2)/L1＝12.647(14.169)kN。

式中：W為杠桿B端應加的重錘重力，kN；l＝0.706 m；α＝60°；L1＝2.2(內側 2.0)m；G1為杠桿自重，G1＝2.15(內側 1.85)kN。計算時，括號內數值為一一對應關系，下同。

計算表明，當qq=0.1 kN/m、W＝12.647(內側14.169)kN 時，可滿足張緊力要求。但因業界學者對qq的取值一直存有爭議，加之實踐證明，qq的取值受井深及罐道繩參數等因素的變化影響很大，故應用中，在滿足《規程》規定[7]51安全系數不小于 6 時，一般都增大W以增大T，從而提高K值，減小容器擺動值。

由式(2)可得

其中Wy＝重錘架＋配重塊＝24.93(內側 29.43)kN。

Py＝L1(Wy＋G1/2)/lsinα＝93.572(99.294)kN。

試算配重塊數量，確定罐道繩參數符合《規程》6.3.3.11 及安全系數的規定。計算數據如表 1 所列。

由式(1)可得

即應用中：Py－P＝44.197(49.919)kN；Ty－T＝47.444(53.586)kN。

罐道繩下端拉力

2.2 剛性系數計算分析

最小剛性系數Kmin的簡化計算式[8-9]

Kmin的精確計算式[10]

安全系數n＝Q/Ty＝5.306(5.001)＜6，不合格。

改正方法：一是減少配重塊，減小Ty，但亦減小了Kmin；二是提高罐道繩參數，增大Q。比較而言，增大Q更為合理。

選擇罐道繩類型規格為 32 NAT 6V×18＋NF 1670 ZS 641-422 GB/T 8918—1996。

則：(1)Tx＝Ty－Lq＝83.987(90.129)kN；

(2)Kmin＝4Ty/L－2q＝0.946(1.009)kN/m＞0.5 kN/m，合格；

(3)Kjmin＝0.944(1.007)kN/m＞0.5 kN/m，合格。Kmin僅比Kjmin大 2(2)N/m，一般按式(6)計算；

(4)n＝Q/Ty＝6.382(6.014)＞6，合格；

(5)由于Ty及Tx的作用，罐道繩上每一點的K是變化的，Kmin并不在罐道繩中點，而是在中點偏下的x處。

對K＝F/Y＝(Ty－qx)L/x(L－x)求導，并令其等于 0，即可求出Kmin的位置x[10]。

計算可得x＝203.718(203.172)＞390/2＝195 m。即Kmin在罐道繩中點偏下 8.718(8.172)m 處。由此可知，Ty越大，x越小，但變化幅度較小。

x精確計算較復雜，一般按式(8)計算，并認為Kmin在罐道繩的中點[9,11-12]。按中點位置進行計算是偏于安全的，因容器在中點相會處K并非Kmin，故其擺動值要小一些。

2.3 其他受力計算分析

2.3.1 提升繩松捻力矩

提升繩因松捻產生的回轉力矩導致罐道繩偏擺。回轉力矩與繩的捻制方法、提升速度、載荷、高度及使用時間等因素均有關，他們之間的數量關系尚待研究。為減小因松捻產生的容器擺動及轉動值，可采用不松散交互捻鋼絲繩。若兩容器均采用同向捻制的鋼絲繩，他們將同向旋轉，則在相會處，兩容器間的間隙不變，但容器與井壁的間隙要減小[9]。反之，若兩容器采用非同向捻制的鋼絲繩，兩容器間的間隙將減小，但容器與井壁的間隙要增大。

表1 罐道繩參數計算數據Tab.1 Calculation data of parameters about cage guide rope

2.3.2 哥氏力

因地球自轉ω和容器速度v產生的哥氏力Γ引起容器的擺動如圖 4 所示。從圖 4 可知，容器升降時，因ω和v引起的哥氏加速度為WK的方向。

圖4 哥氏力引起容器的擺動Fig.4 Swing of container due to Coriolis force

(1)容器布置 從圖 4 可知，容器升或降時，兩容器的WK方向相反，但互相平行，故容器在井筒中若布置合理，如圖 5(a)所示(圖中虛線表示升或降時WK的方向)，在容器相會處，容器間的間隙不會發生變化，但容器與井壁的間隙有些部位將減小。若布置不當，如圖 5(b)所示，在實線WK影響下，兩容器間隙減小；在虛線WK影響下，兩容器間隙擴大。

(2)Γ計算

其中ω＝2π/23.93×3 600＝7.29×10-5rad/s。

式中：G2為重力，提升時箕斗和礦物重力GTS＝72.1 kN，下降時箕斗重力GXJ＝39.6 kN；g為重力加速度，g取 9.81 m/s2；v為箕斗在罐道繩中段速度，v＝5.083 m/s；α為井筒所在緯度，我國所在緯度范圍為北緯 25°～55°，取平均值 40°計算。

代入可得Γ=4.173(2.292)N。

圖5 容器在井筒的布置Fig.5 Layout of container in silo

當KGD≥500 N/m 時，由Γ引起的容器擺動值

Δ=Γ/4×1/KGD×1 000＝2.087(1.146)mm。應用中

Δy=Γ/4×1/Kmin×1 000=1.103(0.568)mm。可見，Γ引起的容器擺動值較小。

(3)其他因素 由容器偏載、氣流擾動、天輪制造與安裝偏心、容器與罐道繩間的碰撞及反彈等因素引起的容器擺動，其影響規律及大小亦尚待研究。

2.4 確定合理的張緊力

張緊力越大，抵抗橫向力的能力越強，容器偏擺值越小。但張緊力越大，直徑亦增大，張緊裝置和井架負載亦增大，所需費用將增加，故應綜合考慮裝置的技術經濟指標。確定合理的張緊力是保障容器平穩運行與裝置安全可靠、經濟合理的關鍵。

由式(6)可得最小張緊力

Tmin=L/4(Kmin+2q)＝100.464(106.607)kN，

最大張緊力

Tmax＝Q/n＝641/6＝106.833 kN。

應用中，Ty應滿足

100.464 (106.607)kN≤Ty≤106.833 kN。

為避免罐道繩產生共振擺動，同一容器的罐道繩須符合《規程》6.3.3.11 規定。在滿足n≥6 時，應增大張緊力，提高剛性系數，減小容器偏擺值。

由表 1 計算可知，①～④僅 ④合格。應當指出，原設計 ①合理性應商榷，若將 ①杠桿安裝位置調整為 ⑤，則內側Tmin比外側Tmin大 6.93%。⑤與④相比，不僅可減少 8 塊配重，而且張緊效果更好。

3 罐道繩應用分析

3.1 剛性系數與容器位置關系

剛性系數與下放距離變化曲線如圖 6 所示。由圖 6 可知：剛性系數隨容器下放逐漸減小，然后逐漸增大。最小值并不在罐道繩中點，而是在中點偏下處，這是因為罐道繩自重形成任意位置的張緊力不同所致。

圖6 剛性系數與下放距離的關系曲線Fig.6 Relationship curve of rigid coefficient and lowering distance

3.2 偏擺值與容器位置關系

偏擺值與提升高度變化曲線如圖 7 所示。由圖 7可知：偏擺值隨容器提升逐漸增大，而后逐漸減小。最大值在罐道繩中點偏下處。由此可知，罐道繩偏擺值與剛性系數成反比例關系。

圖7 偏擺值與提升高度的關系曲線Fig.7 Relationship curve of yaw and hoisting height

3.3 剛性系數與張緊力關系

剛性系數與張緊力變化曲線如圖 8 所示。由圖8 可知：剛性系數在任意位置隨張緊力增大而線性增大。

3.4 最小剛性系數位置

最小剛性系數位置與張緊力及單位長度質量變化曲線如圖 9、10 所示。由圖 9 可知，隨著張緊力增大，最小剛性系數位置逐漸向罐道繩中點接近。這是因為隨著張緊力的增大，自重的影響逐漸減弱的緣故。由圖 10 可知，最小剛性系數位置隨著罐道繩單位長度質量的增加逐漸向井底接近。這是因為單位長度質量越大，自重對張緊力的影響越大。

圖8 剛性系數與張緊力的關系曲線Fig.8 Relationship curve of rigid coefficient and tension

圖9 最小剛性系數位置與張緊力的關系曲線Fig.9 Relationship curve of minimum rigid coefficient position and tension

圖10 最小剛性系數位置與單位長度質量的關系曲線Fig.10 Relationship curve of minimum rigid coefficient position and unit weight

3.5 提升速度和載荷對容器偏擺值的影響

實踐和分析均表明，在罐道繩中段，提升速度和荷載對容器偏擺值的影響較大，而在起始和終止段影響較小。考慮提升繩最大承受載重和自重的前提下，隨著提升繩終端載荷的增加，容器偏擺值顯著減小。考慮提升系統的穩定性，在罐道繩中段，容器的最大提升速度應控制在一定范圍內。

3.6 應用體會

(1)可調式棘輪杠桿張緊裝置與液壓裝置比較 前者比后者具有優勢。

①前者為機械制品，可靠性比后者高。銅興公司應用前者 30 余年的實踐證明，其不僅具有張緊效果好、張緊力調整方便、免維修及可靠性高等優點，而且結構簡單，一般礦山可自制，節省資金；后者是集機電液技術為一體的專業產品，需相應技術水平的維修，且需對易損件及液壓油進行定期更換；②前者制作成本比后者產品價格低；前者設備峒室大，掘進開挖費用高；前者免維修，后者需一定的維修等費用。

(2)對《規程》6.3.3.11 的理解《規程》6.3.3.11 的作用：①保證罐道繩最小張緊力要求；②避免罐道繩產生共振擺動；③內側罐道繩位于容器之間，其張緊力大于外側，其擺幅即小于外側，故在容器相會時更安全。《規程》規定[7]42：“6.3.3.10 豎井內提升容器之間、提升容器與井壁或罐道梁之間的最小間隙應符合表 2 規定。”表 2 表明了容器之間的碰撞概率高于容器與井壁等之間的碰撞概率，故規定他們之間的安全間隙不同。

表2 立井提升容器間以及提升容器最突出部分和井壁、井梁間的最小間隙 mmTab.2 Gap among hoisting containers in silo and gap between most protruding section of hoisting container with wall and beam mm

(3)增大張緊力值降低容器擺動值 試算配重塊數量，確定張緊力等參數符合《規程》規定，當各參數均符合規定時，容器的擺動值在合理區間內，這與檢測的立井延深前后的罐道繩擺動值相符。

(4)罐道繩在使用初期伸長較快 罐道繩在使用初期約 2 月內伸長較快，故需及時調整杠桿至水平線以上 15°以內的位置，否則當杠桿傾斜至水平線以下 20°時，罐道繩將無法再被張緊。

(5)安裝杠桿的斷繩防撞梁 為防止斷繩后，重錘重力導致杠桿下墜對棘輪杠桿機構造成沖擊破壞，安裝了杠桿的斷繩防撞梁及膠墊。實踐證明，防撞梁等避免了杠桿下墜的沖擊力對機構造成破壞。

(6)罐道繩壽命及滑套材質 豎井延深前運行20.33 年，罐道繩平均壽命約 10 年；延深后預計平均壽命 10 年以上。2010 年 3 月安裝新繩后，迄今僅2017 年 8 月更換了 6 號繩，其為報廢的提升繩 31 NAT 6V×33＋NF 1670 ZZ 578-389.5 GB/T 8918—1996 再利用。報廢的提升繩再用作罐道繩須符合要求：一要符合《規程》規定[7]41：“6.3.3.8 提升容器的導向槽(器)與罐道之間的間隙應符合下列規定：鋼絲繩罐道，導向器內徑應比罐道繩直徑大 2～5 mm，”否則將增大容器的擺動值；二要看斷絲狀況，斷絲過多將加劇滑套磨損。一般不提倡正常報廢的提升繩再用作罐道繩。

滑套采用非金屬材質時，雖增大了與罐道繩的摩擦力，但可延長罐道繩壽命和節省滑套費用，究其利弊需計算分析。銅興公司曾采用鑄黃銅、鑄鐵及鋅基合金滑套，但效果均一般，采用尼龍 6 滑套后效果尚可[13]。

4 結語

因容器偏載等因素導致容器及提升繩等產生偏擺。對罐道繩張緊力等參數進行計算分析，選擇罐道繩并確定合理的張緊力，保障容器平穩運行，應用效果較好。掌握了罐道繩剛性系數與容器的偏擺值成反比例關系；在滿足罐道繩n≥6 時，應增大張緊力，提高剛性系數，減小容器偏擺值；提升速度和載荷在罐道繩中段對容器的偏擺值影響較大，而在起始和終止段影響較小等張緊特性。與剛性罐道相比，柔性罐道約束下容器更易橫向擺動，若擺動過大，易在交會處發生碰撞事故。

確定張緊力時，應綜合考慮張緊裝置的技術經濟指標。既要保障裝置安全可靠與容器平穩運行，又要保證裝置符合工況與經濟適用合理，不追求高指標，防止能力過剩。