一種多自由度-剛柔耦合篩分機械的構型設計與分析

李海波，趙學清，耿葵花

1張家界航空工業職業技術學院 湖南張家界 427000

2廣西大學 廣西南寧 530000

振動機械在礦山、冶金、軍工等領域有著非常廣泛的應用，利用振動特性來滿足生產中工藝過程和工作過程的要求，目前國內外許多企業和學者致力于篩分系統的研究，并取得了豐碩的成果。例如，美卓集團研發的 Ripl-Flo 圓形振動篩，激振力由偏心軸和外置式偏心塊產生，篩面還可根據需要分為 1～3 層；山特維克公司研發了最新的 SC 系列圓形振動篩，其振動強度可達 4.5 G[1]。同時較早前有學者提出利用液壓系統提供激振力的構想，如前蘇聯學者V.K.Astashev 等研發了一種新型機械振動系統的液壓激振器，其原理建立在液體流經振動體通道時的動態影響；日本學者 Y.Sasaki 提出了一種由 1 個比例螺旋閥和 1 個高速啟閉的螺旋閥控制 2 個單桿活塞的液壓振動系統，并研究通過調節壓力、頻率和電壓等來實現對振頻、振幅等參數控制[2]。

相較于國外，我國在該領域的研究起步較晚，不過發展速度很快。如江蘇大學的王成軍等人[3]提出了一種三自由度混聯振動篩，能實現篩箱沿x、y、z3個方向的振動；安徽理工大學王增一等人[4]研發了一種三自由度混沌振動篩，將混沌振動理論用于篩分機械中。但目前的篩分裝置仍存在諸如篩面運動形式簡單且獨立、忽略了多自由度間的強耦合效應、不注重篩分節拍的柔性調節等不足。為此，筆者提出了一種強耦合、節拍可調且剛柔并舉的篩分機構，在完全解耦的基礎上對篩面上各點非規則水平和豎向運動規律進行了解析，并結合多體軟件分析了關鍵因素與功能參數間的相關性，所得結論可為同類機構的設計和應用提供參考。

1 篩分機構的構型設計與分析

1.1 總體結構

多自由度-剛柔耦合篩分機構左右兩側對稱，整體結構模型如圖 1 所示，包括篩面、水平篩分運動和拋擲運動驅動機構以及兩者的耦合連接機構 4 個主要部分。其中篩面為末端執行件，水平與豎向驅動機構間通過同步帶系統耦合，豎向驅動機構包括曲柄搖桿機構和與連桿鉸接的頂桿及滑塊，滑塊在篩面右側的滑槽中移動；水平驅動機構由行星驅動輪系和推桿組成，推桿的前端與篩面左側下端通過彈簧形成柔性連接。

圖1 振動篩分裝置的整機結構示意Fig.1 Structural sketch of vibratory sieving device

1.2 工作原理與設計分析

本構型的篩分動作由拋擲和水平篩分運動驅動機構協同完成，其中拋擲運動驅動機構的曲柄為原動件，連桿與頂桿鉸接，頂桿另一端驅動滑塊往復移動，同時滑塊使篩面繞水平推桿的前端作變速轉動；主同步帶輪通過從同步帶輪驅動水平篩分運動驅動機構使篩面作往復移動。

篩面的俯仰運動不斷將物料拋向水平驅動機構一側，塊狀物料在與機體的撞擊中破碎，粗細顆粒在篩面的往復運動中析離；又由于同步帶輪系統的傳動比可依需要進行調整，行星輪自轉與公轉是同步進行的；因此，篩面的運動實質為驅動桿長不斷變化的正弦機構驅動的水平運動，適當地選擇同步帶輪系統的傳動比可改變單個周期內篩面俯仰與往復運動的頻次。

2 篩分機構的運動形態分析

2.1 水平篩分的運動形態與相關參數

水平篩分機構的運動如圖 2 所示，圖 2 中各主要參數的含義如表 1 所列。

圖2 水平篩分機構運動示意Fig.2 Kinematic sketch of horizontal sieving mechanism

表1 主要參數符號和含義Tab.1 Symbols and meanings of main parameters

由行星輪系的相關理論不難求得

式中：n1、n2分別為中心輪、行星輪的轉速，r/min。

以圖 2 中 ΔHO1J為研究對象，由余弦和正弦定理得

式中：θ為lHO1和lHJ之間的夾角；δ為lHO1和lO1J之間的夾角。

進而可求得

由式(1)、(3)可求得lO1J在x軸上的投影為

綜上所述，基于當前證據，在臨床療效方面，針刺治療效果優于中成藥、西藥療法、中藥坐浴和微波療法，而與服用中藥湯劑治療比較療效差異不具有顯著性；在降低NIH-CPSI評分方面，針刺治療均較服用西藥治療、微波療法與假針刺治療效果好；在白細胞降低有效率方面，針刺治療較中藥坐浴療法的治療效果好，但與服用西藥治療的療效相同。

若中心輪順時針方向旋轉，隨后系桿H與x軸間的夾角變化為φ-(dφ/dt)，則可根據行星輪系的傳動比關系求得lHO1和lHJ之間的夾角變化為

則可求得水平推桿前端G點的水平位移

2.2 變距拋擲的運動形態與相關參數

對于某些結塊的物料而言，拋擲運動所產生的撞擊力使篩面上的料層呈松散狀態，同時保持細顆粒透篩通道的暢通。筆者以曲柄搖桿機構為驅動力源，滑塊的往復運動使篩面繞水平推桿的前端作變速轉動，從而實現拋擲運動形態，其運動簡圖如圖 3 所示，各主要參數含義如表 2 所列。

根據圖 3，結合曲柄搖桿機構等相關計算理論分析后可求得

根據圖 3 中B、E、F這 3 點的幾何位置關系可求得

圖3 拋擲運動機構的運動示意Fig.3 Kinematic sketch of throwing mechanism

表2 主要參數符號和含義Tab.2 Symbols and meanings of main parameters

根據幾何關系及相關定理不難得出

將vF沿直線KG和NK方向分解后可求得垂直于直線KG方向的速度分量，即為篩面上任意一點繞G點旋轉的線速度

于是篩面任意點繞G點旋轉的角速度

物料顆粒在篩面上的受力情況如圖 4 所示。

圖4 物料顆粒在振動篩上的受力狀態Fig.4 Force state of particles on sieving screen

圖4 中，N為篩面對物料的法向反力；F為篩面對物料的靜摩擦力；ξ為篩面傾角；η為篩箱運動的相位角；ψ為篩箱的跳動方向角；δ為物料的跳動角。

由圖 4 可得，顆粒拋擲運動的條件為∑Fy=0，即顆粒給篩面的正壓力N=0。

變換后可求得

結合式(13)，可求得振動篩的振幅

從式(17)可知，振動篩的振幅與曲柄搖桿機構各桿的尺度關系密切相關(主要影響v⊥KG)，同時增加篩面的長度尺寸(K、G兩點距離)可顯著增加篩面振幅。

3 不同因素對振動篩運動特性的影響

3.1 建立虛擬樣機

本構型拋擲和水平篩分運動驅動機構是影響篩面運動形態的主要因素。篩分構型兩側具有完全空間對稱性，根據所建立的運動簡圖，建模時只反映與篩面運動特性有關的結構特征與尺寸即可，仿真模型如圖5 所示，模型的約束類型如表 3 所列。

圖5 多自由度篩分構型的仿真模型Fig.5 Simulation model of multiple DOF sieving configuration

表3 仿真模型的約束類型Tab.3 Constraint types of simulation model

3.2 仿真分析

調用 ADAMS/Solver 進行仿真分析獲得各構件的運動特性，設置仿真時間 End time 為 5 s，步數為1 000，驅動桿的移動函數為 15 d*time，然后進行仿真，仿真結束后進入 PostProcessor 進行后處理。

3.2.1 耦合傳動比對振動篩面運動軌跡的影響

拋擲和水平篩分驅動機構的耦合傳動比是影響篩面運動協同形態的主要因素，其對篩面前端點運動軌跡的影響如圖 6 所示。

圖6 不同傳動比時篩面前端點的運動軌跡Fig.6 Motion trajectory of front end point of sieving surface at various transmission ratio

圖6 表明：耦合傳動比對篩面運動形態具有非常明顯的影響，體現了本構型對篩分運動靈活的調節能力。傳動比i=1 和 2.3 時，篩面前端點運動軌跡向左偏移且不完整，篩面回篩路程短，向下傾斜的時間較長，不利于給篩面上的物料提供足夠的留篩時間；i=3.7 時，篩面運動軌跡完整，呈向右傾斜的“8”字形，篩面下俯和上仰的時間趨于相等且較平緩，在軌跡兩端方向轉換無突變，篩面的運動形態較好；當i=5 時，篩面運動軌跡為向左傾斜的腰形，軌跡不完整且存在突變，篩面運動形態不如前者。因此分析表明，耦合傳動比能顯著地影響篩面的運動形態，可依托現代傳動技術對篩面運動形態進行無級調整，以獲得最佳篩分軌跡形態。

3.2.2 篩面與水平推桿連接方式對篩面振幅的影響

篩面的振幅是影響結塊物料的破碎和粗細顆粒重新分布的重要影響因素，篩面與水平推桿剛性與柔性連接 2 種方式對篩面振幅的影響如圖 7 所示。

由圖 7 可知：無論采用剛性連接還是柔性連接，篩面的振幅均體現了近簡諧運動的特性，且篩面的振動周期基本相同；與柔性連接相比較，采用剛性連接時篩面的振幅整體偏低，且在振幅峰值處體現更為明顯。因此，篩面與水平推桿連接方式對篩面振幅有很大影響，采用柔性連接且降低剛性系數有助于提高振動篩的拋擲能力。

圖7 柔性與剛性連接時篩面振幅曲線Fig.7 Amplitude curve of sieving surface in flexible and rigid connection mode

4 結論

(1)通過對構型特征的分析表明，本構型通過水平往復和拋擲運動的協同完成篩分動作，運動間通過傳動比耦合，為篩面運動學參數的調整提供了靈活的空間，同時便于實現無級調整；其次，通過計算表明，增加篩面的長度尺寸(K、G兩點距離)可顯著增加篩面振幅。

(2)仿真分析表明，耦合傳動比對篩面的運動形態具有顯著的影響，耦合傳動比為 3.7 時振動篩的運動形態較好。

(3)篩面與水平推桿間采用柔性連接可提高篩面的振幅，且降低剛性系數，有助于提高振動篩的拋擲能力。