初中數學教學中解題能力的培養

蔡聯遠

【摘 要】 在數學教學中，只有從思維的本質上培養學生的解題思路，才能在后續的教學過程中省去不必要的麻煩。因此，在課堂教學中，要引導學生找出問題的根源，掌握解題方法，根據教學重難點查漏補缺，從而提高學生的解題能力。

【關鍵詞】 初中教學;解題思路

隨著素質教育的大力推行，學科教學不再僅停留在教會學生解題的層面上，而是更加注重對于學生學習能力的培養。在茫茫無際的題海中，只要留心觀察，便能發現許多題目只是相同類型題目的疊加，掌握了解題的核心思想，才能舉一反三，吃透相同類型的題目。

一、找出問題根源，理清解題思路

在埋頭做題的過程中，即使破解了千千萬萬道數學題，若不注意學習方法，下次碰到相同的題型仍然犯錯。為了及時止損，教師應當切實找出問題的根源所在，另辟蹊徑，大膽創新，為學生的未來負起責來。

例如，數據統計題是例年中考試卷上的必考題型，既然是必考題型，教師就應當對此給予高度重視，破解出題人的出題角度和出題意圖，只有在摸清了這種出題套路之后，教師才能有針對性地找出共同的解題思路，從而將這種思想傳達給學生，使他們今后再遇到相同的題型時也能戰無不勝。如在2016年武漢市的中考試卷中，有這樣一道應用題，所占分值不容小覷——某學校為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機調查了若干名學生，并且根據調查數據進行整理，繪制出了柱形圖和餅形圖。（1）根據統計圖上不同類型人數的占比計算各自的具體數值;（2）以此為依據來估算全校喜愛戲曲的人數。對于統計概率題目的解答，首先，教師可以帶領學生仔細觀察柱形圖和餅形圖的各組成部分以及文字標識，用新聞節目愛好者的人數除以它的所占比例得到此番調查的總共參與人數，再根據體育、動畫節目愛好者各自所占比例來計算具體的人數，最后，用總人數依次減去新聞、體育、動畫、娛樂節目的愛好者人數，得到戲曲愛好者的人數。而對于第二問的解答，教師盡可放心大膽地鼓勵學生采用比例法來計算，將此次統計中新聞愛好者所占比例等同于全校的人數占比情況，用全校人數乘以相應占比即可得出最后答案。

總而言之，統計類型的應用題的解題思路是條理清晰、邏輯順序嚴謹的，首先仔細分析統計圖，其次用數據占比法求出不同部分的具體數值，最后檢查自己的解題流程是否規范，計算步驟是否足夠精確。

二、學會歸納整理，掌握解題方法

為了切實有效地培養學生的解題思路，使他們在腦海中形成科學嚴謹的解題思路，教師可以找出具有共同屬性的題目，將它們安排到一塊來講，這樣不僅能夠加深學生對于同種類型題目的理解和認識，還能使得課堂具有板塊性、條理性。此外，教師還可以鼓勵學生在解題之前將腦海中的思維演替步驟記錄在草稿紙上，以避免他們在真正提筆解題時思緒紊亂，出現較多涂涂改改的痕跡。

例如，在初一數學的單元測試卷中出現了這樣一道應用題：某生產車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個，應如何分配工人，才能使每天生產的產品配套？針對該類考查方程式的構建和解答的題目，教師首先要引導學生在腦海中形成一套完整清晰的解決方案，只有將框架搭建好了，才能在其中填充數字等具體內容，教師甚至可以將該類題型的解答流程用粉筆板書出來，以供學生在獨立解決時參考使用。其次，教師可以帶領學生一起解題，以循循善誘的方式引導學生完成每一步驟的解答與操作，最后再一起進行相關的檢驗步驟。就該題而言，教師可以設工廠每天生產眼鏡片的有x人，生產鏡架的有y人，這樣就可以列出二元一次方程組在給出相應的規范解題流程之后，必將可以得到最終的正解。

總而言之，教師對于學生在方程構建上思維能力的培養是初一學齡階段至關重要的環節，方程組單元章節作為中考題型和分值的重要組成部分，更是需要引起每一個學生的關注和重視，切實打好基礎，培養好同類題型的解題思路，才能吃透該單元章節的重難點知識。

三、立足教學難點，進行查漏補缺

眾所周知，對于新授單元的重難點、易錯易混淆點，教師往往會在課堂上花較長的時間去反復強調，舉例類比，以防學生在作業或習題中犯相同的錯誤。因此，根據學生上交作業的完成度和質量情況，教師可以大致了解自己的課堂效果以及教學能力。

例如，在初中數學學習階段的入門單元“有理數”的課堂上，教師明確給出它的學術定義，緊接著引導學生區分這樣一個概念：無限循環小數以及無限不循環小數，它們都屬于有理數嗎？待學生自由討論之后，教師告訴他們無限循環小數是有理數，而無限不循環小數不是，原因在于后者不能被寫成兩個整數相除的模式。這樣一來，在課堂上花大手筆、大精力來幫助學生區分概念性定義之后，教師就要緊密觀察學生的消化程度和作業情況了。通常而言，隨堂練習是在教師吩咐學生完成后，隨即在課堂上給出標答的操練模式，從某種意義上來說，該類模式仍然給了學生再犯舊錯的機會，教師也能及時糾正。而對于學生在家庭作業模塊再三出錯的現象，務必要引起教師的警惕。例如，針對家庭作業中的這樣一道題目：在實數0，，，sin30°中，有理數有哪些？學生若仍然將課堂中再三強調的問題拋諸腦后，給出誤解，教師就要對這種負面反饋慎重反思，不僅要喚起學生對待數學學習的端正態度，更要反思自己的講課氣場，是否不足以引起學生的敬畏之心，并且做出適當的調整。

總之，初中數學的課堂教學不再僅僅局限于傳授給學生具體詳實的單元內容，而是將目光的焦點轉移到了對學生解題思路的培養之上，基于此，教師應當在設計教案時做出相應的調整，從學生本位的角度出發，從思維根源的層面帶領他們領略中學數學的美妙。

【參考文獻】

[1]程鵬.探究初中數學解題能力的培養方法[J].數理化解題研究，2015（06）.

[2]高宏博.“初中數學解題教學中學生思維品質的培養方法探析[J].都市家教，2016（07）.