高中數(shù)學(xué)教學(xué)中審題能力的培養(yǎng)途徑

潘莉

【摘? 要】? 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分關(guān)注學(xué)生審題能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，提高學(xué)生的解題能力，從而提高學(xué)習(xí)效果。本文結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生審題能力的幾個主要途徑。

【關(guān)鍵詞】? 高中;數(shù)學(xué);教學(xué);審題;能力;途徑

審題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，學(xué)生只有正確而有效地審題，才能讀懂題意，迅速找到題目中的關(guān)鍵信息，并進(jìn)行有效整合，形成清晰的思維活動，從而制定一個最佳的解題方案或策略，高效地解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。學(xué)生審題能力的高低，直接影響學(xué)生的解題速度與運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

一、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)審題的能力，正確理解題意是關(guān)鍵

審題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意。在審題的過程中，要對題目中出現(xiàn)的條件、定義、概念等進(jìn)行充分的閱讀與理解，還要注意題目中的關(guān)鍵語句，分析出關(guān)鍵信息。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生正確理解題目中的意思，對題目中的信息進(jìn)行有效加工，對有關(guān)條件進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，形成正確的解題方案。

分析：審題時首先要認(rèn)真讀懂題目，抓住函數(shù)極值點的定義，正確進(jìn)行分析。第一問可以直接求出導(dǎo)數(shù)為零的方程的解，從而將根與范圍（0，1）進(jìn)行比較，可得結(jié)果。第二問要理解“任意”“總存在”等一些關(guān)鍵詞，利用導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系寫出直線方程，進(jìn)一步分析可得結(jié)果。

綜上，對任意實數(shù)t，函數(shù)f（x）的圖像總存在兩條切線相互平行。

二、培養(yǎng)學(xué)生深入細(xì)致審題的能力，充分挖掘隱含條件是關(guān)鍵

學(xué)生在解題的過程中有時會過分地追求速度，對審題往往缺少耐心和細(xì)心，造成審題失誤，關(guān)鍵信息未能捕捉到，或者隱含條件未能深入挖掘，導(dǎo)致解題不能進(jìn)行或計算出錯。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，并對題目中的關(guān)鍵信息及時進(jìn)行圈點勾畫，提高審題效率。

三、培養(yǎng)學(xué)生全局處理問題能力，全面分析，整合信息是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)審題要有全局觀念，認(rèn)真閱讀題目，分析題目中的每一個條件并進(jìn)行適時轉(zhuǎn)化，將問題進(jìn)行分解，從而化難為易、化繁為簡，高效審題，提高解題效率。

（1）求函數(shù)q（x）的表達(dá)式;

（2）當(dāng)x為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值。

分析：學(xué)生在審題的過程中要注意到一些關(guān)鍵性的信息，如“銷售量q（x）（單位：百臺），若x<20，當(dāng)20≤x≤180時，若x>180”，這些都是處理問題的關(guān)鍵。

四、培養(yǎng)學(xué)生靈活審題的能力，創(chuàng)新、發(fā)散思維是關(guān)鍵

波利亞在《怎樣解題》中指出：“通過對解題活動，特別是已有的成功深入分析總結(jié)出一般性的思維方法或模式，而后者在今后的解題教學(xué)活動中就可起到一定的啟發(fā)和指導(dǎo)作用。”“它會給你指出整個或者部分解題途徑，它或多或少地清楚地向你建議該怎么做。”

多層次、多角度地分析問題，更加有利于我們多角度地去思考問題，從而解決問題的方法、策略就越多。教師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生多維度分析問題的能力，加強(qiáng)一題多解和多題一解的訓(xùn)練，這樣學(xué)生才能在考試過程中在較短的時間內(nèi)利用最有效的方法解決問題。

總之，要讓學(xué)生能夠熟練掌握解題的方法，首先要掌握審題的方法和技巧。只有學(xué)生正確審題，才能在較短的時間內(nèi)迅速找到解決問題的方法，從而進(jìn)一步正確解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，只有認(rèn)真、細(xì)致地審題，才能全面客觀地掌握解題信息，并進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，從而形成良好的解題思路。