傾斜管內高黏油水兩相流的數值模擬

劉志權，榮 峰，佟仕忠

（1. 遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001；2. 遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001）

迄今為止，國內外學者對油水兩相流的研究主要集中在水平管道［1-3］和垂直管道［4-6］內，而在傾斜管內，由于重力、湍流、相間的相互作用，以及局部的相對運動等復雜因素，使傾斜管內油水兩相流流動呈現(xiàn)不規(guī)則性和不穩(wěn)定性，尤其是在傾角較大時，難以確定界面波結構、相間局部速度和相位分布，因此只有少數學者研究了傾斜管內油水兩相流的流動問題［7-9］。而石油化工中會涉及傾斜管道，管道傾角的變化是影響兩相流流動狀態(tài)的重要參數之一［10］。這些流動狀態(tài)會影響管道中的壓力梯度等參數，因此識別傾斜管中油水兩相流的流型對于了解壓力損失和優(yōu)化管道設計非常重要［11］。

本工作采用Fluent 三維數值模擬方法研究了傾斜管內高黏油水乳化前后的流動狀態(tài)，從流型與壓降兩方面總結了油水兩相流的流動規(guī)律。

1 數值模擬方法

1.1 物理模型

管道的幾何模型見圖1。該幾何模型分為直管段、彎管段、傾斜管段。直管段長為1 m，傾斜管段長為3 m，傾角分別為15°，20°，30°，40°。

1.2 模擬方法

對油水兩相流做出如下假設：流體做非穩(wěn)態(tài)流動；流體具有連續(xù)性和不可壓縮性；忽略溫度變化對流體流動的影響；忽略油水之間乳化作用；油水兩相之間無質量傳遞和相變；考慮重力因素的影響。利用ICEM 建立傾斜管道流域的三維模型，同時進行O 型網格劃分，均為非結構網格。傾斜管網格放大示意圖見圖2。

圖2 傾斜管網格放大示意圖Fig.2 Enlarged view of inclined tube grid.

2 模擬結果及分析

2.1 乳化前高黏油水兩相流流動特性

采用上海中晨數字技術設備有限公司的JJ2000C 型界面張力儀測得油水界面張力為19.253 mN/m，將它設定在Fluent 中進行數值模擬。

2.1.1 入口流速為0.4 m/s 的相分布圖

傾角為15°（傾角為40°時，高黏油水兩相流在管道中的流動情況與傾角15°時類似）、入口流速為0.4 m/s 時，高黏油水兩相流在傾斜管中的流動情況見圖3。由圖3 可知，含水率（體積分數，下同）為20%時，管內流動狀況均為一段水相一段油相交替流動，油相段長于水相段。隨著含水率的增加，水相以液滴形式不斷聚集，當含水率為60%時，水相段長度大于油相段，流動狀態(tài)持續(xù)到含水率為80%。

2.1.2 入口流速分別為0.8 m/s 和1.2 m/s 的相分布圖

經驗證，入口流速為0.8 m/s 時油水兩相流在管道中的流動情況與1.2 m/s 時相似，所以以入口流速為0.8 m/s 為例進行說明。傾角為15°、入口流速為0.8 m/s 時，高黏油水兩相流在管道中的流動情況見圖4。由圖4 可知，含水率為20%時，管內流動狀況均為水泡流；含水率增加到40%時，水泡流轉變?yōu)樗鳎缓试黾拥?0%時，水塞流則轉變?yōu)閺棤盍鳎缓蔬_到80%時，管內油相以不規(guī)則的形式分布在管上壁。

無條件答應雖然可以立即讓他停止哭鬧，但以后很難維持教養(yǎng)原則；即使有條件地答應，寶寶也會把這種經驗當成和媽媽“談判”的必然過程，同樣會產生教養(yǎng)問題。那么，怎樣提供一條沒有“后遺癥”的路呢？

2.1.3 入口流速為1.6 m/s 的相分布圖

傾角為15°、入口流速為1.6 m/s 時，高黏油水兩相流在管道中的流動情況見圖5。

由圖5 可知，含水率為20%時，管內油水均以泡狀流流動；含水率為40%時，以水塞流形式流動；含水率為60%時，則以環(huán)狀流形式流動；含水率達80%時，管內的油相、水相均以不規(guī)則的形式流動。

圖3 傾角為15°及入口流速為0.4 m/s 時油水兩相流的流動情況Fig.3 Flow of oil-water two-phase flow at θ of 15° and inlet velocity of 0.4 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖4 傾角15°及入口流速為0.8 m/s 時油水兩相流的流動情況Fig.4 Flow of oil-water two-phase flow at θ of 15° and inlet velocity of 0.8 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖5 傾角15°及入口流速為1.6 m/s 時油水兩相流的流動情況Fig.5 Flow of oil-water two-phase flow at θ of 15° and inlet velocity of 1.6 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

綜合上述數值模擬結果可發(fā)現(xiàn)，在不同入口流速下，隨著含水率的增加，一定傾角下（15°和40°）的高黏油水兩相流的流型均逐漸發(fā)生改變。當入口流速為0.4 m/s、含水率為20%～80%時，油水兩相產生的動能較小不足以使界面失穩(wěn)，油水兩相以交替形式流動。入口流速分別為0.8，1.2，1.6 m/s 時，隨著流速的增加，油水兩相動能不同程度地增加，使得不同含水率下的油水兩相流不再以油水交替形式流動。含水率從20%增加到60%，管內流動狀態(tài)從泡狀流依次轉變?yōu)樗骱蛷棤盍骰颦h(huán)狀流。含水率為80%時，整個管道內油水以不規(guī)則分布形式流動。

2.2 乳化后油水兩相流流動特性

當加入表面活性劑后，油水界面張力急劇降低，在十二烷基硫酸鈉/辛癸基葡糖苷（APG）和Na2CO3/APG 復配體系下，測得油水界面張力分別為0.045，0.049 mN/m，取平均數0.047 mN/m，將其設定在Fluent 中進行數值模擬。

2.2.1 入口流速為0.4 m/s 的相分布圖

傾角15°、入口流速為0.4 m/s 時，乳化后的油水兩相流的流動情況見圖6。由圖6 可知，油水兩相界面分布明顯且相對穩(wěn)定，上層為帶有水相液滴的連續(xù)油相，下層為連續(xù)水相。在設定的含水率和傾角范圍內，隨著含水率的增加，油水兩相均呈分層流。

2.2.2 入口流速為0.8 m/s 的相分布圖

傾角15°、入口流速為0.8 m/s 時，乳化后的油水兩相流的流動狀態(tài)見圖7。由圖7 可知，含水率為20%時，彎管處水相開始聚集；含水率增加到40%時，彎管處的油包水逐漸形成水包油，發(fā)生了部分轉相；含水率為60%和80%時，整個管內呈現(xiàn)帶有水包油的分層流。

2.2.3 入口流速為1.2 m/s 和1.6 m/s 的相分布圖

入口流速為1.2 m/s 時乳化后的油水兩相流的流動情況與入口流速為1.6 m/s 時類似，所以以入口流速為1.6 m/s 進行說明。傾角為15°、入口流速為1.6 m/s 時，乳化后的油水兩相流的流動情況見圖8。由圖8 可知，含水率為20%時，彎管處水相開始聚集；含水率增加到40%時，彎管處的油包水開始轉變成水包油，發(fā)生了部分轉相；含水率為60%時，由于彎管內側流速較慢，油相開始聚集形成連續(xù)油相；含水率進一步增加到80%時，管道內完全以水包油形式流動。

圖6 傾角15°及入口流速為0.4 m/s 時乳化后油水兩相流的流動情況Fig.6 Flow of oil-water two-phase flow after emulsification at θ of 15° and inlet velocity of 0.4 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖7 傾角15°及入口流速為0.8 m/s 時乳化后油水兩相流的流動情況Fig.7 Flow of oil-water two-phase flow after emulsification at θ of 15° and inlet velocity of 0.8 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖8 傾角15°及入口流速為1.6 m/s 時乳化后油水兩相流的流動情況Fig.8 Flow of oil-water two-phase flow after emulsification at θ of 15° and inlet velocity of 1.6 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

通過數值模擬結果發(fā)現(xiàn)，在不同入口流速下，一定傾角（15°和40°）下，隨著含水率的增加，乳化后油水兩相流的流型均逐漸發(fā)生改變。當入口流速為0.4 m/s 時，由于流速較慢，油水兩相產生的動能較小不足以使界面失穩(wěn)，不同傾角下的油水兩相均以分層流流動，油水界面穩(wěn)定且清晰。當入口流速分別為0.8 m/s 和1.6 m/s 時，隨著流速的增加，管內動能的增加導致油水界面失穩(wěn)，因此不同含水率下的油水兩相流流動狀態(tài)發(fā)生不同程度的變化。含水率為20%時，管內以油包水形式流動；含水率為40%時，管內處于流型過渡狀態(tài)，彎管處率先發(fā)生部分轉相；含水率為60%時，傾斜段內的分散油相受到浮力、重力、慣性力三者的作用，使管路上側的分散油相不斷聚集成連續(xù)相，形成連續(xù)油相和水包油共存的流動形態(tài)；含水率為80%時，整個管道內則是以水包油的形式流動。

3 乳化前油水兩相流的壓降變化

當兩相流在傾斜管中流動時，隨著傾角的改變，流型可能也隨即發(fā)生改變，從而影響管內壓降［12-13］。整個模擬階段計算且記錄了乳化前后高黏油水兩相流在不同傾角、不同入口流速以及不同含水率下的壓降變化。高黏油水兩相流在傾角為15°和40°時，管內壓降隨含水率的變化見圖9。由圖9 可知，在一定傾角和入口流速下，隨著含水率的增加，管內壓降逐漸下降，當含水率達到80%時，管內壓降最小；在傾角和含水率一定的條件下，入口流速越大，管內壓降越大，當入口流速增至1.6 m/s 時，管內壓降最大。

當入口流速為0.4 m/s 時，傾角對壓降的影響見圖10。由圖10 可知，傾角越大，壓降越小，但傾角對壓降的影響并不明顯。當入口流速分別為0.8 m/s 和1.6 m/s 時，傾角對壓降的影響也可以得出相似的結論。

綜上所述，當入口流速為0.4 m/s 時，不同含水率下的壓降均最小，此時傾斜管內油水兩相以交替形式流動。入口流速為1.6 m/s 時，不同含水率下的壓降均最大，當含水率為20%，40%，60%時，油水兩相流的流動狀態(tài)分別為泡狀流、水塞流、彈狀流。當入口流速在0.8 m/s 時，管內壓降介于最大壓降和最小壓降之間，油水兩相流的流動狀態(tài)存在過渡流型。

圖9 乳化前不同傾角下管內壓降隨含水率的變化Fig.9 The change of pressure drop with φ(H2O) at different θ before emulsification.Inlet velocity/(m·s-1)：■ 0.4；● 0.8；▲ 1.2；◆ 1.6

圖10 傾角對壓降的影響Fig.10 Effect of θ on pressure drop.■ θ=15°；● θ=40°

4 乳化后油水兩相流的壓降變化

4.1 不同傾角下含水率與壓降的關系

圖11 乳化后不同傾角下含水率與壓降的關系曲線Fig.11 Relation curves between φ(H2O) and pressure drop at different θ after emulsification.Inlet velocity/(m·s-1)：■ 0.4；● 0.8；▲ 1.2；◆ 1.6

由于傾角為15°，20°，30°，40°時，含水率與壓降的關系類似，因此以傾角為15°和40°進行說明。油水兩相流的含水率與壓降的關系曲線見圖11。由圖11 可知，在不同傾角下，壓降隨含水率的增加均呈逐漸減小的趨勢。含水率為20%時，壓降最大；含水率80%時，壓降最小。從圖11 還可以看出，入口流速對管內壓降有很大的影響，入口流速越大，管內壓降越大。入口流速為0.4 m/s 時，不同含水率下的壓降均最小，油水兩相流的流動狀態(tài)為分層流。入口流速為1.6 m/s 時，不同含水率下的壓降均最大，此時油水兩相流的流動狀態(tài)為分散流。當入口流速為0.8 m/s 時，管內壓降介于最大壓降和最小壓降之間，油水兩相流的流動狀態(tài)存在過渡流型（分層流過渡到分散流的中間流態(tài)）。

4.2 不同入口流速下含水率與壓降的關系

由于入口流速為0.4，0.8，1.6 m/s 時，含水率與壓降的關系相似，因此以入口流速為0.8 m/s和1.6 m/s 進行說明。可以肯定的是，在設定的流速范圍內（0.4 ～1.6 m/s），含水率的增加會導致管內壓降急劇降低。乳化后不同入口流速下含水率與壓降的關系曲線見圖12。

圖12 乳化后不同入口流速下含水率與壓降的關系曲線Fig.12 Relation curves between φ(H2O) and pressure drop at different inlet velocity after emulsification.θ/(°)：■ 15；● 20；▲ 30；▲ 40

由圖12 可知，在一定入口流速下，傾角的變化對壓降的影響并不明顯。但仍可以判定，隨著含水率的增加，傾角15°時的管內壓降最大，傾角40°時的管內壓降最小。當傾角介于15°和40°時，管內壓降也介于最大值和最小值之間。究其根本是因為在一定入口流速下，由于含水率與傾角對流動狀態(tài)的影響是互相獨立的，互不干擾。因此含水率的變化并不影響傾角對流動狀態(tài)的影響。因此，隨著傾角的增加，作用在分散相上的合力增大，使分散相在向上流動的過程中更易聚集在傾斜管內上部形成分層流。所以，傾角越大，管內壓降越小。

5 壓降與三變量的正交實驗

在整個模擬階段共設置了三個變量，分別為傾角、入口流速及含水率。模擬結果表明，三變量與壓降存在一定的關系，對壓降皆有不同程度的影響。研究者曾通過CFD 軟件對水平管和垂直管內油水兩相流進行模擬研究［14-15］，發(fā)現(xiàn)油水兩相流流經管道時，流型的改變會使壓降發(fā)生變化。因此，在基于上述定性關系下，為進一步探討傾角、入口流速、含水率對管內壓降的影響程度，以乳化后的油水兩相流的壓降模擬數據作為依據，采用正交實驗進行研究。

影響傾斜管內油水兩相流壓降的三個主要因素為傾角（A）、入口流速（B）、含水率（C）。假設三個因素之間無交互作用，三個影響因素各取四個水平值，選取最小壓降作為正交實驗的評價指標，采用L16（43）正交實驗，正交實驗的因素與水平見表1。16 組實驗的壓降分別為9 334.951，17 138.485，21 935.934，18 125.369，5 760.972，8 933.104，9 094.132，40 754.386，3 605.225，4 734.622，29 162.361，28 554.990，1 961.750，18 743.724，20 400.654，25 548.100 Pa。

表1 正交實驗的因素與水平Table 1 Factors and levels of orthogonal experiments

正交實驗結果的極差分析見表2。由表2 可知，各因素對壓降影響的主次順序為B＞C＞A，即入口流速對壓降的影響最大，為重要因素，其次是含水率，而傾角對壓降的影響最小。

表2 正交實驗結果的極差分析Table 2 Range analysis of orthogonal test results

極差分析方法存在一定缺陷，即無法估計誤差大小，也不能判斷各因素的影響是否顯著，而方差分析法則可彌補極差分析法的不足。方差分析結果見表3。由表3 可知，入口流速與含水率的影響顯著，傾角的影響不明顯。各因素對壓降影響的主次順序為入口流速＞含水率＞傾角。

表3 方差分析結果Table 3 Variance analysis results

根據正交實驗結果，三個因素的最優(yōu)組合為A2B1C4，即傾角20°、入口流速0.4 m/s、含水率80%。該實驗組合不在16 個組合中，按照確定的實驗組合驗證實驗，最小壓降為1 520.570 Pa。在稠油降黏輸送過程中，在含水率過高的情況下進行輸送是不經濟的，因此選擇16 組實驗當中的A2B1C2為最優(yōu)組合，即傾角20°、入口流速0.4 m/s、含水率40%。

6 結論

1）通過傾斜管內油水兩相流的數值模擬結果，總結了高黏油水兩相流乳化前后的流型轉變規(guī)律。高黏油水兩相流在設定的參數范圍內主要以五種流型流動，分別為油水交替、泡狀流、水塞流、彈狀流、環(huán)狀流。而乳化后由于界面張力的變化，油水兩相流在傾斜管內主要以三種流型流動，分別為分層流、分散流、分層流且?guī)в兴汀?/p>

2）研究了傾斜管內壓降與傾角、入口流速、含水率之間的定性關系。無論是高黏油水兩相流還是乳化后的油水兩相流，在一定傾角和入口流速下，管內壓降均隨含水率的增加逐漸減小。在一定傾角和含水率下，管內壓降隨入口流速增加而逐漸增大。在一定入口流速和含水率下，管內壓降隨傾角增大逐漸減小。

3）極差分析和方差分析結果表明，入口流速對壓降的影響最大，含水率次之，傾角對壓降的影響最小。在設定的參數范圍內，傾斜管內最小壓降的最優(yōu)組合為A2B1C2，即傾角20°、入口流速0.4 m/s、含水率40%。這為實際生產運輸提供了一定的理論參考。