基于實驗技術的電網短路容量測試方法

鄧 樸，郝正航，薛 毅，張廣梅，陳 薇

(1.貴州電網有限責任公司 電網規劃研究中心，貴陽 550002； 2.貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025；3.貴州電網有限責任公司 六盤水市供電局，貴州 六盤水 553000)

0 引 言

短路容量是電力系統重要技術參數。繼電保護參數整定、一次設備選型、電能質量測試、新能源接入規劃，以及鐵路、冶金、煤炭、制造等工業用電設計，都要盡可能準確知道系統短路容量[1-2]。該參數的需求方涵蓋了電網規劃、設計、建設調試、安全監視、運行與維護的各部門；該參數的準確獲取關系到電網規劃建設、生產和供電的經濟性、安全性和可靠性。長期以來，電網短路容量的獲取都是通過基于模型的離線計算得到。但是，傳統離線計算方法存在諸多問題：① 短路容量計算需要完整的電力系統參數進行系統化計算，現代電網數據量龐大、不斷變化、維護困難，數據錯誤或誤差很難避免，特別是沒有糾錯檢驗方法，發生計算錯誤后還難以發現；② 從事短路容量計算專業性強，造成現場工作中二次及一次設備運維人員幾乎無法正確完成計算作業，不能檢查繼保整定定值的合理性，也不能判定一次設備短路容量的合理性；③ 發電企業及用電企業不擁有完整的電網數據，難以計算短路容量(或短路電流)，一、二次設備自我維護與整定困難。

國內外對短路容量測試方法進行過探索，但文獻不多。文獻[1-6]中基于電網短路事故或人工短路實驗提出短路容量或電路電流的監測和測量方法。這種故障擾動方式下的測試，有安全方面的限制，難以成為一種通用的測試方式。文獻[7-8]中將傳統計算方法與電網實時監測系統結合，形成動態的阻抗(導納)網絡，實時計算電網各個節點的短路容量。但這種方法并非就地測量方式，仍然沒有解決計算方法復雜性、有效性和準確性問題。文獻[9]中提出斷開負載線路對電壓進行擾動來測量短路容量。這種方法對正常供電有影響，不能成為一種通用方法。文獻[10]中提出在母線空載情況下，通過無功補償裝置投切，測量電壓有效值波動,解算短路容量。該文獻論證嚴謹，但所提出的測試方法要求對母線空載運行，對電網運行限制極大，實用價值有限。文獻[11-15]中基于無功補償投切或無功變化的容量大小，測量電壓有效值波動,解算短路容量。綜上，以往研究的欠缺在于：① 缺乏嚴謹的原理推導，多為近似方法；② 完全忽略母線負荷潮流對短路容量的影響，造成測量結果誤差很大。

電力行業至今尚未發明實用化的短路容量測量方法，尚無一種通用的儀器、裝置或設備可以準確地就地測量電網短路容量。就地短路容量測量應滿足以下實用化要求：① 不能采取故障擾動方式測量，不能影響電網安全可靠運行；② 測量時不對電網運行方式進行限定，隨時可以測量；③ 測量原理應是精確的，即測量原理本身不導致誤差，短路容量測量的誤差僅產生于電氣量的測量誤差和母線連接設備的參數誤差。

本文提出一種就地測量電網短路容量原理和技術，以解決短路容量獲取的及時性、準確性、可靠性和方便性的實用化問題。

1 短路容量測量法實驗原理

1.1 場景及原理

本文所述的母線短路容量是母線三相短路容量，系電網正序阻抗網絡在電網母線節點的戴維南等值電抗(也稱為系統短路阻抗)所決定。

電網各級變電站母線如圖1所示，變電站母線有饋線若干條，有無功補償電容器。

圖1 電網中待測變電站母線

圖1中，母線在實際中還可以擴展為公共接入點(Point of Common Coupling，PCC)，它可以是各電壓等級變電站、開關站或配電站母線，也可以是配網饋線上的一個節點。短路容量就地化測量的概念是，僅利用公共接入點自身范圍的設備和電氣量，就完全滿足公共接入點短路容量測量的充分必要條件。

實驗原理：利用母線上已知容量為QC并聯無功補償設備，通過對其投入或切除產生母線注入擾動，測量擾動前后母線電壓有效值U1、U2及擾動前后電壓矢量的角度差θ；測量擾動之前從母線送出的總有功功率值PL和總無功功率值QL。根據上述數值解算出母線短路容量S。

1.2 測量法原理

基于圖1所示的一般意義下的電力系統及其變電站，表達為戴維南等值電抗和電壓源，母線所連接的并聯無功補償設備、負荷也表示為阻抗，構建如圖2所示電路。為方便論述，本文以電容器補償的切除作為一種典型測量方法論述。實際上，無論是電容器還是電抗器，無論補償裝置是投入還是切除，最終結論是相同的。

圖2 母線短路容量電路模型

圖2中，C是變電站母線并聯電容器；ES為系統內電勢；ZS是從變電站母線向系統看進去的戴維南等值阻抗，也就是決定母線短路容量的關鍵參數；ZLD是根據母線上所有負荷解算出的負荷阻抗，

(1)

(2)

式中:ES為額定電壓;PL和QL為電容器切除前母線所接入的全部負荷在額定電壓下的有功和無功。

考察圖2可知，電路模型中有ZS和ES兩個未知量，其余均為已知量，在單一電路狀態下無法求出兩個未知量，因此需要兩種電路狀態，且每種電路狀態都必須包含2個未知量。基于以上分析，通過切除或投入電容造成兩種電路狀態求出ZS。

根據電路替代原理，將電容器用穩定工況下電流源表示，電流大小等于此時的電容器電流，電容器元件用電流源IC表示，圖2電路模型轉化為圖3電路模型。

圖3 基于替代定理的電路模型

圖3中IC由下式解算得到：

(3)

式中:XC、QC為電容器的電抗和額定容量；ES為額定電壓；U1為電容器切除之前實際電壓。

電容器切除后，其電路模型如圖4所示，此時電路中只有系統內電勢ES作為激勵源,母線電壓為U2。

圖4 電容器切除后的電路模型

根據支路電流原理，圖3中電容電流單獨作用時，其電路模型如圖5所示，母線電壓就是電容器投切時電容器電流變化量IC所導致的電壓差ΔU。

需要說明是，圖5雖然與實際場景不相符，實際場景下不存在電容器單獨作用下可以運行的電網。但支路電流原理物理意義是嚴格的，計算意義是準確的。

母線電壓差ΔU并不是電壓波動數值——不是電容器切除前后有效值的差(U1～U2)，而是電容器切除前電壓矢量與切除后電壓矢量的矢量差(見圖6)，這個認識，區別了所有論述短路容量測量方法的文獻[11-13]。

圖5 電容器電流單獨作用下的電路模型

圖6 電容器投切前后的電壓矢量關系

根據矢量三角形計算出由電流源單獨作用下引起的待測母線電壓變化量,

(4)

注意到圖6表示的矢量不同于電氣工程學領域常見的同一時刻下兩個電氣量的矢量關系，而是同一電氣量在不同時刻下的矢量關系。

根據圖5得到如下公式：

(5)

注意到式(5)并非經驗公式，而是精確公式。是根據替代原理、支路電流原理和疊加原理所推導得出，具有嚴格的物理和數學意義，它是本文所述短路容量測量原理的根基。

由式(1)～(5)可推導得出，

(6)

2 θ的直接測量法

對圖6中θ的精確測量是本文的核心所在，測量原理框圖如圖7所示。首先，對母線電壓其中一相進行采集，鎖頻環節測出當前電網頻率并通過延遲環節“記憶”該相電壓的角度；然后，電容器C切除后，電壓信號發生變化，該信號實時被鎖相環測出頻率和角度；最后，鎖相環的實時角度與觸發保持環節“記憶”角度比較，即可得到角差θ。該測量法對測量精度的要求為工頻周期下不大于0.1°，由此推算在設計采集硬件時應當保證采用頻率不應低于200 kHz。

圖7 角差測量原理框圖

3 測量儀仿真驗證

3.1 測量儀建模

為了驗證本文測量原理和方法，基于Matlab/Simulink仿真平臺建立一臺短路容量測量儀的仿真模型，如圖8所示。

圖8 測量儀仿真模型

測量儀包含有功功率和無功功率測量，電壓有效值和電壓相位測量，測量儀需要引入無功補償裝置容量的斷路器投切信號。

關鍵的環節是投切操作前后的電壓矢量角度差θ的測量，測量儀采用鎖相環技術，電壓經鎖相環鑒頻、鑒相與濾波處理，能夠對偏離額定頻率的電壓信號解析出有效值、相位及頻率。經鎖相環模塊解析輸出的電壓有效值U1、U2和電壓矢量相位、相位差θ，可消除了頻率偏差、PT中性點偏移、諧波等電能質量噪聲對短路容量測量誤差的影響。

3.2 被測對象建模

被測對象為變電站母線。無論母線背后網絡如何復雜，總可以嚴格等值為電壓源—短路阻抗模型；同時再建立無功補償模型、負荷模型即可。短路容量測量儀接入到二次回路中，仿真整體模型如圖9所示。

圖9 仿真整體模型

3.3 典型參數組的測試仿真

參數設置：待測母線為35 kV電壓等級，母線頻率設置為50 Hz，通過電壓源—短路阻抗模型的參數設置，設置形態的三相短路容量設為1 000 MVA。變電站負荷為(150+j100)MVA。執行切除操作的電容器容量為50 Mvar，母線剩余的其他電容器容量為30 Mvar。操作方法：在t=0.5 s時切除電容器。線路電流和母線電壓波形如圖10所示。

(a) 電壓波形

(b) 電流波形

(c) 相位比較

由圖10(a)可見，在t=0.5 s時電容器切除，母線電壓略有下降，t=0.5 s前后的穩態電壓及相位差都被圖8中短路容量測量儀所記錄；在t=0.5 s時無功電流的減小和有功電流的增大相互抵消，電流波形變化不大，如圖10(b)所示；圖10(c)中曲線1為電容切除后的母線電壓曲線，曲線2為母線電壓被鎖頻鎖相后的曲線，曲線1、2的相位差正是第2節所述的角差θ，該角度很小，準確測量有一定難度。根據波形記錄結果、母線無功補償容量及饋線有功和無功負荷參數，利用1.2節解算方法得出實驗結果如下：理論值為1 000 MVA，測量值為997.6 MVA, 誤差為-0.24%。由此可見，僅是數值計算引起了微小誤差，而理論上不產生的誤差，即測量原理是嚴格而非近似的。

3.4 不同短路容量水平的仿真分析

為了考察短路容量大范圍變化時所提解算方法的有效性，設置系統的短路容量在200～1 500 MVA范圍，分別仿真各個短路容量水平下的測試結果，如表1所示。

從表1可以看出，所得測量結果最大誤差為2%，該場景是在短路容量參數為200 MVA，與負荷(150+j100)MVA大小相近的極端情況下的仿真誤差，可見本文提出的測量原理在正常工況和極端工況下都具有很高的精確性。

表1 不同短路容量水平下的分析與仿真測試結果

本文與以往文獻成果的重要區別在于，在測量原理上計入了擾動前后母線電壓的相位差θ，而以往研究基于電壓波動來解算短路容量，存在原理上的缺陷，無法考慮母線連接的負荷潮流。仿真發現，傳統方式解算短路容量，當負荷容量與真實短路容量之比大于15%，則誤差將達10%；負荷容量與真實短路容量之比大于30%,誤差將達26%；在模型短路容量參數為200 MVA，負荷為(150+j100)MVA情況下，測量誤差達95.5%。

因此，本文提出的短路容量測量方法在原理上克服以往方法的嚴重缺陷，解決了就地測量方法的精確性問題，具備較大實用價值。

4 結 語

本文提出的電網母線短路容量的實驗法測量原理具有以下特點：

(1) 測量原理不導致誤差。本文測量原理經嚴格理論推導，突破了既往任何近似公式，測量方法具有很高的精確性。

(2) 就地化測量具有安全性、方便性和及時性。該實驗方法為非故障擾動方式電網短路容量，不會對電網安全構成影響，不限定電網特定運行方式，不影響電網輸配電正常運行，不需要完整的電網參數，具有安全性、方便性和及時性，有效彌補了短路容量計算的局限性。

(3) 具有廣闊的應用前景?；诒疚脑?，可層層發掘下游價值，滿足電力行業多方面需求。如：① 開發便攜式短路容量測試儀；② 打造短路容量在線監測系統；③ 為配網保護自適應整定提供支撐。