基于K-means彩色圖像分割的六價鉻檢測方法

孫 超，張明楊，楊 飄，劉睿凡，齊 卉，丁建軍

(江漢大學 物理與信息工程學院，武漢 430056)

0 引 言

六價鉻化合物是電鍍等工業(yè)工藝產(chǎn)生的常見重金屬污染物，它是可吞入性毒物，極易被人體組織和器官的細胞吸收，通過消化道侵入時易引起嘔吐和腹痛[1-2]。傳統(tǒng)的六價鉻檢測方式大多數(shù)是應用分光光度法的原理進行測量作業(yè)的,其測量原理是在被測水樣中添入磷酸、硫酸，然后向水樣添加二苯碳酰二肼使之與六價鉻反應，用紫外線將生成的紫紅色化合物按照分光光度法進行測量，從而得到受檢樣品中六價鉻化合物具體的含量信息[3-5]。但是這些方法使用的試劑量大且無法現(xiàn)場檢測，且檢測時反應時間過長[6-8]。

當含有六價鉻離子的溶液與檢測試紙發(fā)生反應后，試紙的前端方形區(qū)域會呈現(xiàn)出紫紅色。由于只有前端部分能夠代表六價鉻離子的濃度，因此在提取試紙圖像的顏色特征前，需要先對該部分進行圖像分割獲取目標區(qū)域[9-11]。

傳統(tǒng)的圖像分割方法主要有基于邊緣分割、基于閾值分割和基于區(qū)域分割,依據(jù)灰度值的不同對圖像進行分割。不同的區(qū)域會有不同的灰度值，區(qū)域之間的邊界處，會有明顯的灰度變化。如果將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像后再使用基于閾值的分割方法，彩色圖像特征信息會丟失，從而造成分割不準確[12-13]。

本文在試紙檢測法的基礎上，利用機器視覺系統(tǒng)獲得圖像并處理數(shù)據(jù)，從而達到在現(xiàn)場快速實時監(jiān)測的效果。該方法依靠機器視覺系統(tǒng)獲得目標圖像信號，得到目標像素、亮度和顏色等形態(tài)信息進行各種運算來提取的目標特征，并進行自動識別或根據(jù)判定結(jié)果來控制現(xiàn)場設備，從而達到高靈活度和高度自動化的生產(chǎn)效果。

1 K-means聚類的彩色圖像分割

本文對六價鉻檢測試紙的彩色圖像所選取的分割方法正是與K-means均值聚類結(jié)合的圖像分割算法。圖像獲取邊緣的步驟如圖1所示。

圖1 獲取圖像邊緣的步驟

聚類算法就是將具有不同特征的數(shù)據(jù)分別歸類，聚集形成新的具有相同特征的各個數(shù)據(jù)小類[14-15]。K-means聚類代表著個數(shù)為N的總數(shù)據(jù)中，輸入聚類的個數(shù)為K，K值可以按照算法要求自行設置。圖2給出了一種簡單理解K-means聚類的圖解方式。

圖2K-means聚類圖解

首先，輸入K個聚類個數(shù)和數(shù)據(jù)總數(shù)N，然后在N里隨機選擇K個點作為聚類中心，計算出所有點到這K個聚類中心的距離，將該點歸類到距離最小的一個聚類中心。形成了新的類后，將該類的數(shù)據(jù)平均值作為新的聚類中心。

如果重新計算后的結(jié)果與上一次計算結(jié)果相同，則表明此時的計算結(jié)果已經(jīng)滿足收斂準側(cè)，可以輸出聚類結(jié)果。圖3為K-means算法的流程步驟。

圖4是一個當K取值為2時的簡單算法概要圖。在總數(shù)為5的數(shù)據(jù)(A、B、C、D、E)里，選擇2個種子點，即K的取值為2。

然后開始進行如下操作：①隨機在圖中取K(這里K=2)個種子點。②計算出A、B、C、D、E到種子點的距離，選擇最近的一條鏈接。在圖中可以看到，圖片上端的種子點距離A和B較近，下端的種子點距離C和D較近。③將種子點移至數(shù)據(jù)點群的中心。④重復進行上述的操作，直至數(shù)據(jù)群里沒有可以移動的種子點。這時可以得出聚類的結(jié)果：A、B、C被圖中上端的種子點聚合;D、E被下端的種子點聚合。

圖3K-means算法步驟

圖4K-means算法概要圖

一般來說，求點群中心點的算法可以很簡單地使用各個點的X/Y坐標的平均值。本文探討另3個求中心點的公式：

(1) 當λ隨意取值，可以是負數(shù)，也可以是正數(shù)，或是無窮大。Minkowski Distanceshi是以星形的方式逼近中心,

(1)

(2)λ=1，以菱形方式逼近中心,

(2)

(3)λ=2的情況,

(3)

在Matlab中，利用K-means聚類算法實現(xiàn)彩色圖像分割的具體步驟如圖5所示。

對K-means算法分析可以發(fā)現(xiàn),當K的取值越大時，圖像的分割效果越好，但是相應地，程序響應時間會變得更久一些，所以決定K的取值成為研究需要權(quán)衡的一個因素。因為顏色空間有3個通道，所以本文將K的取值設置為3，得到每個通道聚類的圖像。分割后的結(jié)果如圖6～8所示。

圖5K-means彩色圖像分割流程

圖6 K-means聚類分割原始圖像

圖7 K-means聚類分割聚類結(jié)果

本文采取了基于K-means聚類分割的方式的優(yōu)點，提出了一種基于聚類算法的彩色圖像分割方法，將六價鉻檢測試紙圖像中的反應區(qū)域清晰分割出來。K-means分割的結(jié)果十分清晰，而且可以直接在彩色圖像上進行操作。與基于邊緣的分割算法相比，圖像的分割效果更好。

2 試紙彩色圖像結(jié)果讀取

基于分光光度法測量六價鉻含量的原理，檢測試紙與含六價鉻溶液反應后，試紙的圖像信息就代表著六價鉻濃度。為了進一步探究圖像所顯示的信息與六價鉻溶液濃度的具體關系，本文采用RGB彩色空間模型，將試紙的R、G、B3個顏色分量數(shù)值提取出來，利用mean 2()函數(shù)計算出R、G、B顏色分量的具體數(shù)值。

Mean 2()函數(shù)的功能是對一整個矩陣求像素平均值。在M×N的目標區(qū)域圖像中，每個顏色分量通道都形成了一個單獨的矩陣，利用mean 2()可以求得整個矩陣的像素平均值，R、G、B分量計算公式如下:

圖8 K-means聚類分割通道1、2、3圖

(4)

(5)

(6)

本文選取了22種濃度的六價鉻標準液與檢測試紙進行反應，將得到的反映區(qū)域圖像作為顏色特征提取的對象。在相同溫度、光照等條件下進行圖像采集，對圖像進行濾波去噪并使用K-means聚類算法提取出目標區(qū)域圖像，結(jié)果如圖9所示。

實驗測得變量之間的22個數(shù)據(jù)，在空間內(nèi)繪制出得到六價鉻試紙圖像特征的散點圖。從圖中可以大致看出這些點隨機散落在某直線附近，可以認為R、G、B的值與被測溶液中六價鉻離子的濃度之間近似為一線性函數(shù)。

顯然，從圖中可以發(fā)現(xiàn)隨著濃度的減少，三原色向量呈線性增長，顏色特征R分量和顏色特征B分量與六價鉻離子濃度呈凹曲線狀，如圖10、11所示。而顏色特征G分量對于濃度變化有更為靈敏的反應，如圖12所示，濃度區(qū)間在0～40 mg/L時，該曲線斜率陡增。

圖9 22種標準溶液反應的試紙圖像目標區(qū)域圖像

圖10 R分量與濃度的關系圖

圖11 B分量與濃度的關系圖

圖12 G分量與濃度的關系圖

將使用mean 2()函數(shù)提取到的R、G、B的平均值導出，得到3種顏色特征分量數(shù)值,擬合后，得出的結(jié)果如下：

0.016 8x1x2-0.341 4x1x3+0.044 6x2x3+

0.923 2x1-0.102 1x2-3.544 2x3+278.488 6

根據(jù)程序的運行結(jié)果，可以得到該函數(shù)的判定系數(shù)為0.995 9，F(xiàn)檢驗值為327.045 2，誤差方差為7.662 5。在Matlab中，通過rcoplot()函數(shù)畫出殘差個案排序圖形，以此來是否為異常值樣本，程序中運行的結(jié)果如圖13所示。

圖13 殘差圖

運用此模型對該回歸模型檢驗中，判定系數(shù)R2為0.995 9，非常接近于標準值1，說明回歸方程顯著。而P值檢驗為5.990 2×10-13，可以判定該模型擬合度較好，通過了模型回歸檢驗。

3 結(jié) 語

針對傳統(tǒng)使用試紙顯色法比色的過程中，根據(jù)光照、個人視力等多種因素影響，只能得到一個粗略的濃度范圍，為了獲得更加精準的濃度值，本文采用一種基于機器視覺的六價鉻離子檢測方法來實現(xiàn)對水體六價鉻離子殘留濃度的快速檢測。

針對傳統(tǒng)基于邊緣的圖像分割方法，僅以圖像灰度值的明顯變化作為邊緣識別的依據(jù)，對于彩色圖像來說，沒有充分考慮全局信息。本文提出了一種基于聚類算法的彩色圖像分割方法，將六價鉻檢測試紙圖像中的反應區(qū)域清晰分割出來，完成了該算法的仿真和實現(xiàn)。對比分割后的試紙彩色圖像可以看出，使用本文提出的算法，與基于邊緣的分割算法相比，圖像的分割效果更好。