簡單鏈形懸掛接觸網動力學性能仿真實驗

胡 艷，黃盼盼，馬 然

(江蘇師范大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221000)

0 引 言

人才培養是高等教育的落腳點和出發點，而高質量的人才培養又離不開科研的支撐。在教學過程中，構建寓教于研的人才培養模式，一方面有助于提高學生學習興趣，形成學習中參與科研，科研中深化學習,教學與科研良性互動的機制，另一方面有利于形成高水平科研與高質量人才培養同步提升的理想狀態[1]。

接觸網沿軌道方向“之”字形架設，通過受電弓與接觸網間的滑動電接觸為列車提供電能，是電氣化高速鐵路的重要組成部分[2-4]，其結構參數設計是否合理對列車運行極限速度有重要影響[5-7]。高速鐵路接觸網系統目前仍是國內外研究的焦點之一。我國運用較多的接觸網分為簡單鏈型懸掛和彈性鏈型懸掛兩種[8]。其中，簡單鏈型懸掛接觸網廣泛應用于城際鐵路和普速鐵路。我國第一條時速350 km的城際鐵路京津城際鐵路即是采用簡單鏈型懸掛接觸網系統[9-10]。

針對簡單鏈型懸掛接觸網設計了“簡單鏈形懸掛接觸網動力學性能仿真實驗”，為學生學習過程中參與科研，科研中強化學習提供了一個平臺。通過該仿真實驗，向學生展示了接觸網系統的仿真過程，直觀呈現了參數變化對系統動力學性能的影響，有利于激發學生學習的興趣，一方面有助于增強接觸網動力學的理論和實驗教學效果，另一方面有助于培養學生的科學素養和實踐創新意識。

1 接觸網系統

如圖1所示，接觸網系統主要由接觸線、承力索、吊弦、支柱、腕臂(支撐桿)、定位器等部件組成。接觸線與受電弓滑板直接接觸為列車提供電能；承力索通過整體吊弦懸吊接觸線，通過調整整體吊弦的長度可以保證接觸線的高度并改善接觸懸掛的彈性；承力索通過腕臂固定在支柱處。定位器可使接觸線在直線區段呈“之”形分布，使受電弓滑板均勻磨耗[11-13]。既有線路提速改造、新建線路鋪設前須對設計方案中接觸網的動力學性能進行評估，在進行試驗驗證之前都需要進行數值模擬仿真。

圖1 接觸網系統示意圖

1.1 接觸網系統動力學方程

在接觸網動力學性能的教學過程中利用勢能分析法建立弓網耦合系統動力學方程[14-15]。弓網系統的動能、勢能如下：

承力索和接觸線位移分別為:

(1)

(2)

式中:Am、Bm分別為承力索和接觸線的第m階振動幅值；L為錨段的長度。

承力索和接觸線的動能分別為:

(3)

(4)

式中，ρA、ρB分別為承力索和接觸線的線密度。

吊弦的動能為：

(5)

式中:MDi為第i個吊弦的質量；P為吊弦的數量。

支撐桿和定位器的動能分別為：

(6)

(7)

式中：w為支撐桿(定位器)的數量；MTAk、MTBk為第k個支撐桿和定位器的質量。

受電弓的總動能為：

(8)

式中:M1、M2、M3分別為受電弓3質量塊模型中弓頭、上臂桿和下臂桿的等效質量；y1、y2、y3分別對應上述質量塊的等效位移。

由上述式得到系統總動能為：

E=EA+EB+ED+ETA+ETB+EPAN

(9)

接觸線和承力索的抗拉勢能為：

(10)

式中，SA、SB分別為承力索和接觸線的張力。

接觸線和承力索的彎曲勢能為：

(11)

式中，EIA、EIB為承力索和接觸線的抗彎剛度。

吊懸的彈性勢能：

(12)

式中：KDi為第i個吊弦的剛度。

受電弓的彈性勢能為：

(13)

式中：K1、K2、K3分別為3質量塊受電弓模型中的等效剛度。

弓網間的彈性勢能為：

(14)

式中：KS為弓網間的接觸剛度；xc為弓網接觸位置的橫向坐標。

支撐桿和定位器的彈性勢能分別為：

(15)

(16)

式中，KTAk、KTBk分別為支撐桿和定位器的剛度。

弓網系統的彈性勢能U為：

U=US+UWS+UD+UPAN+

UKS+UTA+UTB

(17)

簡化后的承力索n階振動方程如下：

(18)

簡化后的接觸線n階振動方程為：

(19)

由上述理論推導可知，接觸網系統動力學方程較為復雜，在教學過程中通過動力學方程判斷參數變化對接觸網系統動力學性能的影響不夠直觀。有必要利用有限元方法，直觀的展示系統參數變化對接觸網動力學性能的影響，踐行工程學科倡導的“化抽象為具體”的教學理念。

1.2 接觸網系統仿真模型

基于有限元理論、弓網系統動力學理論，采用abaqus軟件建立弓網系統仿真模型，如圖2所示。受電弓參數取自我國高速鐵路普遍采用的SSS400+型受電弓，接觸線參數取自京津線高速鐵路。仿真模型參數見表1、2。

圖2 弓網系統模型

表1 受電弓結構參數

參數數值弓頭質量,M1/kg6.1上框架質量,M2/kg10.154下臂桿質量,M3/kg10.3弓頭剛度,k1/(N·m-1)10400上框架剛度,k2/(N·m-1)10600下臂桿剛度,k3/(N·m-1)0弓頭阻尼,c1/(N·s·m-1)10上框架阻,c2/(N·s·m-1)0下臂桿阻,c3/(N·s·m-1)120

表2 接觸網參數

在接觸網系統仿真建模過程中，接觸線、承力索及吊弦的等效是一項重點難點工作。由于接觸網是大跨距的柔性系統，為減小仿真模型體量，較快的獲得滿足精度要求的計算結果，文中采用梁單元(B31)對接觸線和承力索進行離散；實際工況中吊弦由于僅可承受拉力，故采用非線性彈簧對吊弦進行模擬(受壓時剛度為0)；張力補償裝置等效為接觸網兩端恒定的集中力；腕臂和定位器等效為一端固定一端附加集中質量的線性彈簧；受電弓采用為弓網動力學分析中應用較多的3質量-彈簧-阻尼模型，建模時第一個質量塊的接觸表面取自受電弓滑板磨損表面的實際輪廓。受電弓與接觸網系統間的相互作用通過添加接觸的方式進行耦合(罰函數法)；在前處理模塊構建弓網系統后，即可生成INP文件。

利用inp文件作為前處理器和求解器之間傳遞數據的橋梁，通過改變inp文件中關鍵詞(Keyword)對應的參數，模擬不同參數變化(摩擦系數、速度、張力、弓頭質量等)對接觸網系統動力學性能的影響。采用修改INP文件的方式提交job，可以批量處理job，提高分析效率。限于篇幅僅展示了inp文件中的部分內容：

***

*Mass, elset=Set-92_Inertia-mass-diaoxuan2_

**吊弦質量0.125,

*Element, type=MASS, elset=Set-107_Inertia-

mass-gong_ 81, 1

*Mass, elset=Set-107_Inertia-mass-gong_

**受電弓弓頭質量6.1,

*Element, type=MASS, elset=Set-108_

Inertia-mass-shangkuangjia_ 82, 2

*Mass, elset=Set-108_Inertia-mass-shangkuangjia_

**受電弓上框架質量10.154,

*Element, type=MASS, elset=Set-109_

Inertia-mass-xiakuangjia_83, 3

*Mass, elset=Set-109_Inertia-mass-xiakuangjia_

**受電弓下框架質量10.3,

*End Assembly

***

*Connector Behavior, name="ConnSect-Diaoxuan-1,5"

*Connector Elasticity, nonlinear, component=2, independent components=POSITION

2 **1，5吊弦剛度

0., 0.

0., 1.505

1.25e+06, 2.505

***

由于弓網動力學仿真中，接觸網及受電弓均會出線較大的幾何變形，系統的剛度矩陣將隨時間變化，故在仿真過程中采用Newmark積分法對振動微分方程進行求解，最大步長為1 ms。

2 弓網動力學性能仿真實驗

弓網間動態接觸力是評估弓網系統動力學性能的關鍵指標。列車的受流質量很大程度上取決于弓網間動態接觸力的大小：接觸力太小，弓網間容易出現離線電弧；接觸壓力過大則會導致弓網磨耗加劇，縮短受電弓滑板的更換周期。

2.1 350 km/h時接觸網動態響應

將弓網間的摩擦系數設為0.2，弓網間的相對滑動速度設為350 km/h，仿真時間為2.5 s。仿真結果見圖3，限于篇幅僅給出了弓網間動態接觸力及接觸點抬升量隨時間的變化曲線。圖3中，弓網間動態接觸力及接觸點抬升量均隨時間呈周期性變化，這與接觸網剛度隨跨度周期性變化相關。由圖3可知：弓網間動態接觸力在82.6～269.1 N之間波動，符合弓網動態接觸力在0～350 N之間變化的要求；受電弓弓頭抬升量在31～62 mm之間變化，符合接觸點垂向位移范圍須小于80 mm的要求；進一步說明，列車以350 km/h運行時，弓網動力學性能符合規范要求[16]。

圖3 350 km/h時接觸網動態響應

2.2 張力變化對弓網間動態接觸力的影響

受電弓系統的初始參數保持不變，在INP文件中將接觸線張力改為21 kN和33 kN，通過批處理方式提交job，研究接觸線張力變化對接觸網動力學性能的影響，分析結果見圖4。由圖4可知：接觸線張力為21 kN時，弓網間動態接觸力在50.3～280.4 N之間波動；接觸線張力為33 kN時，弓網間動態接觸力在115.2～253.5 N之間波動；適當提高接觸線的張力，弓網間動態接觸力的波動范圍減小。該仿真結果直觀的說明了接觸網設計時的一般原則：在一定范圍內適當增加接觸線的張力，有利于改善弓網間的受流質量。

圖4 不同接觸線張力時弓網間動態接觸力

2.3 弓頭質量對動態接觸力的影響

接觸網系統的參數保持不變，改變受電弓系統的參數。將受電弓弓頭的等效質量分別設置為3 kg和9 kg，研究弓頭質量變化對接觸網動力學性能的影響，分析結果見圖5。由圖5可知隨著弓頭質量的增加，弓網間接觸力波動范圍增大，不利于弓網間的穩定受流。該結論也從側面說明了當前高速列車受電弓弓頭采用輕量化設計的趨勢。

圖5 不同弓頭質量時弓網間動態接觸力

3 結 語

本文給出了接觸網動力學性能仿真的一般步驟，參考本仿真實驗的建模方法，可評估新建或改建線路弓網系統的動力學性能，通過調整諸如接觸網張力、密度、吊弦長度、吊弦間距、跨距、定位器拉出值等參數可對既有方案進行優化設計。利用本仿真實驗開展教學，一方面可以將復雜的動力學理論直觀的展示給學生，提高了教學效果；另一方面也有利于培養了學生運用仿真實驗手段解決科研問題的能力。