簡(jiǎn)單鏈形懸掛接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能仿真實(shí)驗(yàn)

胡 艷，黃盼盼，馬 然

(江蘇師范大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

0 引 言

人才培養(yǎng)是高等教育的落腳點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，而高質(zhì)量的人才培養(yǎng)又離不開科研的支撐。在教學(xué)過程中，構(gòu)建寓教于研的人才培養(yǎng)模式，一方面有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)中參與科研，科研中深化學(xué)習(xí),教學(xué)與科研良性互動(dòng)的機(jī)制，另一方面有利于形成高水平科研與高質(zhì)量人才培養(yǎng)同步提升的理想狀態(tài)[1]。

接觸網(wǎng)沿軌道方向“之”字形架設(shè)，通過受電弓與接觸網(wǎng)間的滑動(dòng)電接觸為列車提供電能，是電氣化高速鐵路的重要組成部分[2-4]，其結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理對(duì)列車運(yùn)行極限速度有重要影響[5-7]。高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)目前仍是國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)之一。我國(guó)運(yùn)用較多的接觸網(wǎng)分為簡(jiǎn)單鏈型懸掛和彈性鏈型懸掛兩種[8]。其中，簡(jiǎn)單鏈型懸掛接觸網(wǎng)廣泛應(yīng)用于城際鐵路和普速鐵路。我國(guó)第一條時(shí)速350 km的城際鐵路京津城際鐵路即是采用簡(jiǎn)單鏈型懸掛接觸網(wǎng)系統(tǒng)[9-10]。

針對(duì)簡(jiǎn)單鏈型懸掛接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)了“簡(jiǎn)單鏈形懸掛接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能仿真實(shí)驗(yàn)”，為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中參與科研，科研中強(qiáng)化學(xué)習(xí)提供了一個(gè)平臺(tái)。通過該仿真實(shí)驗(yàn)，向?qū)W生展示了接觸網(wǎng)系統(tǒng)的仿真過程，直觀呈現(xiàn)了參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，一方面有助于增強(qiáng)接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)。

1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)

如圖1所示，接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要由接觸線、承力索、吊弦、支柱、腕臂(支撐桿)、定位器等部件組成。接觸線與受電弓滑板直接接觸為列車提供電能；承力索通過整體吊弦懸吊接觸線，通過調(diào)整整體吊弦的長(zhǎng)度可以保證接觸線的高度并改善接觸懸掛的彈性；承力索通過腕臂固定在支柱處。定位器可使接觸線在直線區(qū)段呈“之”形分布，使受電弓滑板均勻磨耗[11-13]。既有線路提速改造、新建線路鋪設(shè)前須對(duì)設(shè)計(jì)方案中接觸網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行評(píng)估，在進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證之前都需要進(jìn)行數(shù)值模擬仿真。

圖1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)示意圖

1.1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

在接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的教學(xué)過程中利用勢(shì)能分析法建立弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程[14-15]。弓網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能如下：

承力索和接觸線位移分別為:

(1)

(2)

式中:Am、Bm分別為承力索和接觸線的第m階振動(dòng)幅值；L為錨段的長(zhǎng)度。

承力索和接觸線的動(dòng)能分別為:

(3)

(4)

式中，ρA、ρB分別為承力索和接觸線的線密度。

吊弦的動(dòng)能為：

(5)

式中:MDi為第i個(gè)吊弦的質(zhì)量；P為吊弦的數(shù)量。

支撐桿和定位器的動(dòng)能分別為：

(6)

(7)

式中：w為支撐桿(定位器)的數(shù)量；MTAk、MTBk為第k個(gè)支撐桿和定位器的質(zhì)量。

受電弓的總動(dòng)能為：

(8)

式中:M1、M2、M3分別為受電弓3質(zhì)量塊模型中弓頭、上臂桿和下臂桿的等效質(zhì)量；y1、y2、y3分別對(duì)應(yīng)上述質(zhì)量塊的等效位移。

由上述式得到系統(tǒng)總動(dòng)能為：

E=EA+EB+ED+ETA+ETB+EPAN

(9)

接觸線和承力索的抗拉勢(shì)能為：

(10)

式中，SA、SB分別為承力索和接觸線的張力。

接觸線和承力索的彎曲勢(shì)能為：

(11)

式中，EIA、EIB為承力索和接觸線的抗彎剛度。

吊懸的彈性勢(shì)能：

(12)

式中：KDi為第i個(gè)吊弦的剛度。

受電弓的彈性勢(shì)能為：

(13)

式中：K1、K2、K3分別為3質(zhì)量塊受電弓模型中的等效剛度。

弓網(wǎng)間的彈性勢(shì)能為：

(14)

式中：KS為弓網(wǎng)間的接觸剛度；xc為弓網(wǎng)接觸位置的橫向坐標(biāo)。

支撐桿和定位器的彈性勢(shì)能分別為：

(15)

(16)

式中，KTAk、KTBk分別為支撐桿和定位器的剛度。

弓網(wǎng)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能U為：

U=US+UWS+UD+UPAN+

UKS+UTA+UTB

(17)

簡(jiǎn)化后的承力索n階振動(dòng)方程如下：

(18)

簡(jiǎn)化后的接觸線n階振動(dòng)方程為：

(19)

由上述理論推導(dǎo)可知，接觸網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程較為復(fù)雜，在教學(xué)過程中通過動(dòng)力學(xué)方程判斷參數(shù)變化對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響不夠直觀。有必要利用有限元方法，直觀的展示系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，踐行工程學(xué)科倡導(dǎo)的“化抽象為具體”的教學(xué)理念。

1.2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型

基于有限元理論、弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，采用abaqus軟件建立弓網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。受電弓參數(shù)取自我國(guó)高速鐵路普遍采用的SSS400+型受電弓，接觸線參數(shù)取自京津線高速鐵路。仿真模型參數(shù)見表1、2。

圖2 弓網(wǎng)系統(tǒng)模型

表1 受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)

參數(shù)數(shù)值弓頭質(zhì)量,M1/kg6.1上框架質(zhì)量,M2/kg10.154下臂桿質(zhì)量,M3/kg10.3弓頭剛度,k1/(N·m-1)10400上框架剛度,k2/(N·m-1)10600下臂桿剛度,k3/(N·m-1)0弓頭阻尼,c1/(N·s·m-1)10上框架阻,c2/(N·s·m-1)0下臂桿阻,c3/(N·s·m-1)120

表2 接觸網(wǎng)參數(shù)

在接觸網(wǎng)系統(tǒng)仿真建模過程中，接觸線、承力索及吊弦的等效是一項(xiàng)重點(diǎn)難點(diǎn)工作。由于接觸網(wǎng)是大跨距的柔性系統(tǒng)，為減小仿真模型體量，較快的獲得滿足精度要求的計(jì)算結(jié)果，文中采用梁?jiǎn)卧?B31)對(duì)接觸線和承力索進(jìn)行離散；實(shí)際工況中吊弦由于僅可承受拉力，故采用非線性彈簧對(duì)吊弦進(jìn)行模擬(受壓時(shí)剛度為0)；張力補(bǔ)償裝置等效為接觸網(wǎng)兩端恒定的集中力；腕臂和定位器等效為一端固定一端附加集中質(zhì)量的線性彈簧；受電弓采用為弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)用較多的3質(zhì)量-彈簧-阻尼模型，建模時(shí)第一個(gè)質(zhì)量塊的接觸表面取自受電弓滑板磨損表面的實(shí)際輪廓。受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)間的相互作用通過添加接觸的方式進(jìn)行耦合(罰函數(shù)法)；在前處理模塊構(gòu)建弓網(wǎng)系統(tǒng)后，即可生成INP文件。

利用inp文件作為前處理器和求解器之間傳遞數(shù)據(jù)的橋梁，通過改變inp文件中關(guān)鍵詞(Keyword)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，模擬不同參數(shù)變化(摩擦系數(shù)、速度、張力、弓頭質(zhì)量等)對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響。采用修改INP文件的方式提交job，可以批量處理job，提高分析效率。限于篇幅僅展示了inp文件中的部分內(nèi)容：

***

*Mass, elset=Set-92_Inertia-mass-diaoxuan2_

**吊弦質(zhì)量0.125,

*Element, type=MASS, elset=Set-107_Inertia-

mass-gong_ 81, 1

*Mass, elset=Set-107_Inertia-mass-gong_

**受電弓弓頭質(zhì)量6.1,

*Element, type=MASS, elset=Set-108_

Inertia-mass-shangkuangjia_ 82, 2

*Mass, elset=Set-108_Inertia-mass-shangkuangjia_

**受電弓上框架質(zhì)量10.154,

*Element, type=MASS, elset=Set-109_

Inertia-mass-xiakuangjia_83, 3

*Mass, elset=Set-109_Inertia-mass-xiakuangjia_

**受電弓下框架質(zhì)量10.3,

*End Assembly

***

*Connector Behavior, name="ConnSect-Diaoxuan-1,5"

*Connector Elasticity, nonlinear, component=2, independent components=POSITION

2 **1，5吊弦剛度

0., 0.

0., 1.505

1.25e+06, 2.505

***

由于弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真中，接觸網(wǎng)及受電弓均會(huì)出線較大的幾何變形，系統(tǒng)的剛度矩陣將隨時(shí)間變化，故在仿真過程中采用Newmark積分法對(duì)振動(dòng)微分方程進(jìn)行求解，最大步長(zhǎng)為1 ms。

2 弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能仿真實(shí)驗(yàn)

弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力是評(píng)估弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)鍵指標(biāo)。列車的受流質(zhì)量很大程度上取決于弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力的大小：接觸力太小，弓網(wǎng)間容易出現(xiàn)離線電弧；接觸壓力過大則會(huì)導(dǎo)致弓網(wǎng)磨耗加劇，縮短受電弓滑板的更換周期。

2.1 350 km/h時(shí)接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

將弓網(wǎng)間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.2，弓網(wǎng)間的相對(duì)滑動(dòng)速度設(shè)為350 km/h，仿真時(shí)間為2.5 s。仿真結(jié)果見圖3，限于篇幅僅給出了弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力及接觸點(diǎn)抬升量隨時(shí)間的變化曲線。圖3中，弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力及接觸點(diǎn)抬升量均隨時(shí)間呈周期性變化，這與接觸網(wǎng)剛度隨跨度周期性變化相關(guān)。由圖3可知：弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力在82.6～269.1 N之間波動(dòng)，符合弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸力在0～350 N之間變化的要求；受電弓弓頭抬升量在31～62 mm之間變化，符合接觸點(diǎn)垂向位移范圍須小于80 mm的要求；進(jìn)一步說明，列車以350 km/h運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能符合規(guī)范要求[16]。

圖3 350 km/h時(shí)接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

2.2 張力變化對(duì)弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力的影響

受電弓系統(tǒng)的初始參數(shù)保持不變，在INP文件中將接觸線張力改為21 kN和33 kN，通過批處理方式提交job，研究接觸線張力變化對(duì)接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，分析結(jié)果見圖4。由圖4可知：接觸線張力為21 kN時(shí)，弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力在50.3～280.4 N之間波動(dòng)；接觸線張力為33 kN時(shí)，弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力在115.2～253.5 N之間波動(dòng)；適當(dāng)提高接觸線的張力，弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力的波動(dòng)范圍減小。該仿真結(jié)果直觀的說明了接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)的一般原則：在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增加接觸線的張力，有利于改善弓網(wǎng)間的受流質(zhì)量。

圖4 不同接觸線張力時(shí)弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力

2.3 弓頭質(zhì)量對(duì)動(dòng)態(tài)接觸力的影響

接觸網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)保持不變，改變受電弓系統(tǒng)的參數(shù)。將受電弓弓頭的等效質(zhì)量分別設(shè)置為3 kg和9 kg，研究弓頭質(zhì)量變化對(duì)接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，分析結(jié)果見圖5。由圖5可知隨著弓頭質(zhì)量的增加，弓網(wǎng)間接觸力波動(dòng)范圍增大，不利于弓網(wǎng)間的穩(wěn)定受流。該結(jié)論也從側(cè)面說明了當(dāng)前高速列車受電弓弓頭采用輕量化設(shè)計(jì)的趨勢(shì)。

圖5 不同弓頭質(zhì)量時(shí)弓網(wǎng)間動(dòng)態(tài)接觸力

3 結(jié) 語(yǔ)

本文給出了接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能仿真的一般步驟，參考本仿真實(shí)驗(yàn)的建模方法，可評(píng)估新建或改建線路弓網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，通過調(diào)整諸如接觸網(wǎng)張力、密度、吊弦長(zhǎng)度、吊弦間距、跨距、定位器拉出值等參數(shù)可對(duì)既有方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用本仿真實(shí)驗(yàn)開展教學(xué)，一方面可以將復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)理論直觀的展示給學(xué)生，提高了教學(xué)效果；另一方面也有利于培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用仿真實(shí)驗(yàn)手段解決科研問題的能力。