電液多維力控并聯機器人在研究生實驗教學中的應用

聶文龍,王春發，趙勁松，徐嘉祥

(燕山大學 a. 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室; b. 先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室; c. 機械工程學院， 河北 秦皇島 066004)

0 引 言

液壓控制系統、機械控制工程基礎、高等機構學等是培養機電液一體化人才的重要基礎課程，這些課程的理論性強、知識抽象，主要教授電液伺服技術、控制方法以及運動學和動力學建模等理論知識，在機械工程專業中占有舉足輕重的地位[1-2]。目前，這些課程仍以傳統的課堂理論教學為主，缺乏符合現代工業實際應用的實驗教學環節，不利于理論和實踐能力兼備的人才的培養。基于實體平臺的實驗教學可使研究生將所學理論知識進行驗證，有助于加深理論知識的理解和提高實踐能力[3]。

并聯機器人具有承載能力強、綜合剛度大、累計誤差小以及工作空間大等優點，被廣泛用于現代工業領域[4]。并聯機器人可用于大型光電望遠鏡的次鏡位姿精準以提高其成像質量[5], 可用于振動環境模擬[6]；多維力控制的并聯機器人廣泛應用于康復醫療領域，如脊柱康復[7]、腳踝康復[8]等；也可用于航天器空間對接機構[9]和列車轉向架力學性能測試[10]等領域。

為提高上述相關課程教學質量，以電液多維力控并聯機器人為載體，將研究生所學理論知識在實驗教學中加以驗證具有重要意義，提升機械工程專業研究生實踐能力，進而培養機電液一體化領域高端人才。

1 系統工作原理

電液多維力控并聯機器人由液壓驅動并聯機構、力傳感器、位移傳感器以及電氣控制系統組成，并聯機構由上平臺、下平臺、6條液壓缸、虎克鉸組成；電氣控制系統采用基于Xpc-Target的快速原型的數字控制器來實現。

多維力控制基于單缸閉環實現，單缸力指令根據自由度廣義力指令獲取，即將自由度廣義力指令通過雅克比逆變換矩陣映射成單缸的力指令；單缸力指令與其實際輸出力比較，其偏差信號經控制器處理后作為伺服閥控非對稱缸的驅動信號，使單缸精確跟蹤其力指令，進而使上平臺輸出廣義力達到目標值[10-12]。基于單通道閉環的多維力控制原理圖如圖1所示。

圖1 單缸閉環多維力控制基本原理

2 實驗臺制作

電液伺服多維力控并聯機器人以Stewart平臺為基礎，上平臺(動平臺)通過虎克鉸與液壓缸活塞桿相連，下平臺(基座)通過虎克鉸與液壓缸體連接。力傳感器一端與液壓缸活塞桿頂部相連，另一端與虎克鉸相連，位移傳感器安裝在液壓缸底部與活塞桿頂部之間。彈性支撐柱作為受載對象，一端與基座連接，另一端通過六維力傳感器與上平臺連接。搭建該實驗臺主體所需設備及材料有:位移傳感器6個,力傳感器6個,六維力傳感器1個,動平臺1個,基座1個,伺服液壓缸6只,伺服閥6只,虎克鉸12只,平面鉸2只,支撐柱1根。主體結構實物如圖2所示。

3 系統建模與控制

3.1 系統建模

電液伺服多維力控并聯機器人建模包括并聯機構運動學和動力學建模以及液壓動力元件建模。

圖2 實驗臺主體結構實物圖

(1) 運動學模型。運動學反解是根據上平臺的廣義運動求解6個驅動通道的速度、加速度等運動學參數求解以及平臺動力學分析的基礎。上平臺位姿發生實時變化時，上平臺鉸點慣性坐標與動坐標系坐標之間需進行坐標轉換，并采用歐拉角對上平臺位姿進行描述，總的變換矩陣為：

(1)

圖3 各鉸點坐標定義圖

式中:α、β、γ分別為繞動坐標系x、y、z軸旋轉的3個歐拉角。

并聯機構位置反解為：

li=pc+T·Bi-Ai

(2)

式中：li為各通道支腿的長度向量；pc為動坐標系原點的坐標。

速度反解為:

(3)

式中，L=[l1,l2,…，l6]。

加速度反解為:

(4)

(2) 動力學模型。并聯機構的關節空間動力學方程為:

(5)

式中：Jf,F為雅克比矩陣，MB為廣義質量陣，CB為科氏力系數，GB為重力項，Fo為液壓缸的驅動力向量。

(3) 液壓動力元件模型。考慮伺服閥控非對稱缸系統正反向運動時的重要參數不同，因此分為正、反向運動兩種情況列寫伺服閥流量方程、液壓缸流量方程以及液壓缸力平衡方程[13]。伺服閥流量方程的拉式變換為：

(6)

式中：Xv(s)為伺服閥主閥芯位移；Kq1和Kq1分別為液壓缸活塞正反向運動的流量增益，QL(s)和PL(s)分別為負載流量和負載壓力。

液壓缸流量方程拉氏變換為:

QL(s)=

(7)

式中：A1為液壓缸的無桿腔有效面積；μ為液壓缸無桿腔和有桿腔的有效面積比；V為液壓缸的有效容積；βe為液壓缸有效容積油液彈性模量；Ctp為液壓缸的總泄漏系數；X(s)為活塞桿位移。

負載力平衡方程為:

A1PL(s)=mts2X(s)+BPsX(s)+

KX(s)+FL(s)

(8)

式中：mt、Bp和K分別為液壓缸等效質量、阻尼和剛度；FL為等效外部干擾力。

伺服閥動態模型可簡化為二階振蕩環節[14]，其拉氏變換形式為：

(9)

式中：I(s)為伺服閥驅動電流信號；ksv為伺服閥電氣增益；ωsv和ξsv分別為伺服閥的固有頻率和阻尼比系數。

閥控非對稱缸液壓動力元件的單缸控制控制方框圖如圖4所示。其中Gc(s)為PID控制器傳遞函數。

圖4 單缸力控系統框圖

3.2 基于Xpc-Target的快速原型控制

系統上位機通過Labview軟件對運行狀態進行實時監測，操作界面如圖5所示。 基于Xpc-Targe的下位機進行實時控制，通過控制板卡輸出驅動信號、采集反饋信號，實現液壓缸力閉環控制。

控制系統方案如圖6所示，基于Xpc-Target的實時控制系統由上位機、下位機(工控機)組成，上、下位機通過以太網進行通信[15]。上位機為普通計算機，采用LabVIEW軟件進行操作界面的開發，用于編寫程序、控制狀態監控、指令發送以及數據保存與處理。另外，上位機將編寫或修改的程序編譯成C代碼后，經由以太網下載至下位機。下位機安裝Xpc-Target系統，控制程序在下位機中實時運行，包括力指令反解模塊，控制器模塊，以及板卡驅動模塊，實時控制系統控制周期為1 ms；上述程序模塊均在Matlab/Simulink環境下開發，屬于可視化編程，而且無需代碼編寫，體現了快速原型控制的高效性，突破了控制理論實踐與代碼編程技術之間的障礙；下位機配有A/D采集板卡和D/A輸出板卡。其中，采集板卡為PCI1716板卡，用于采集位移傳感器、拉壓力傳感器、6維力傳感器信號，輸出板卡為PCI6208V板卡，用于輸出伺服閥驅動信號。控制程序將發出的力指令和采集的傳感器信號進行比較，經控制器模塊生成輸出模擬信號驅動閥控缸，從而實現目標廣義力在上平臺上的復現。

圖5 上位機LabVIEW操作界面

圖6 控制系統方案

調理單元將下位機板卡輸出的-10～10 V電壓信號轉換為-40～40 mA的電流信號以驅動伺服閥產生連續節流口開度；傳感器反饋4～20 mA電流信號，經調理單元轉換為2～10 V的電壓信號后，傳輸至下位機采集板卡，在下位機實現傳感器反饋信號與指令信號的實時閉環控制。電控系統實物圖如圖7所示。

圖7 電控系統實物圖

4 多維力控制實驗

基于制作的電液伺服多維力控并聯機器人，進行典型信號跟蹤實驗，在上平臺初始位置

Pc=[0 0 50 0 0 0]T

分別給定多維階躍力信號、正弦力信號，觀測Xpc-Target控制系統作用下響應曲線，可在上位機LabVIEW中進行顯示，數據經處理和保存后曲線如圖8所示，實驗結果表明，電液伺服多維力控并聯機器人能夠很好地跟蹤階躍力、正弦力指令信號，且具有一定的復現能力，從而驗證了控制工程基礎、液壓控制系統以及機器人技術等課程的理論知識，并很好地將這些理論知識體現在實際工程中，提高了研究生的專業實踐能力。

(a) 3個平動方向的階躍力矩跟蹤

(b) 3個轉動方向的階躍力矩跟蹤

(c) 3個平動方向的正弦力跟蹤

(d) 3個轉動方向的力矩跟蹤

5 結 語

以電液伺服多維力控并聯機器人為載體進行實驗教學，實驗臺安裝調試過程，提高了研究生動手能力，實際問題分析能力，實驗臺調試過程涉及機電液一體化基礎知識全面，將現代控制理論、控制系統仿真及Matlab語言、現代液壓伺服技術等課程理論學習與實際工程需要緊密聯系，豐富了實驗教學內容，提高了研究生的實踐能力。