基于OTSU二值化的航天器在軌環境預測方法

魏 晉，郜澤霖

(吉林大學 儀器科學與電氣工程學院，長春 130000)

0 引言

航天器在飛行期間可能會受到由于起飛、入軌時序動作引起的噪聲、振動、沖擊等環境影響，使航天器出現偏離軌道的現象發生[1]。對于目前生活環境中，航空運輸是非常重要的環節，無論是出行還是郵遞東西，都少不了一些飛行工具，而如何能在最短時間內把飛機上的東西送達，尤為重要[2]。針對如何在最短路徑內躲避開一些因為天氣原因而不能通過的區域，是當下航天器在軌環境預測最為關鍵的問題。沖擊環境大都以高頻為主的寬頻帶、瞬時狀態特點，很難利用分析方法精準預測航天器在軌環境。因此，有學者利用統計能量法和虛擬模態綜合法預測在軌環境，雖然預測速度較快，但受到已知結構某些沖擊環境影響，預測誤差較大，采用上述數值類方法不太適用。基于此，提出了基于OTSU(最大類間方差法)二值化的航天器在軌環境預測方法，該方法需先獲取航天器像素版圖，應用OTSU算法對其進行二值化處理，將航天器的每一個模塊都處理為一個小像素塊，在其中設置一些不可以通過的點，模擬因為天氣原因而使航天器無法通過的區域，應用BFS寬度優先搜索算法求解出航天器從一個地方到達另一個地方。該預測方法結合了OTSU算法處理圖像與BFS算法尋找最短路徑理論，可以求解像素點間最短路徑，實現航天器在軌環境預測。

1 航天器像素版圖獲取

在航天器像素版圖獲取過程中，使用單目視覺光學測量法測量航天器在軌相對位置的姿態時，需先合理選擇航天器特征標志[3]。在單目視覺光學測量時以圓周作為靶面像素測量特征，通過相機視野范圍內得到的靶面的位置姿態信息，以靶面圓周直徑進行測量不受空間圓位置姿態的影響，在相機的視野范圍內都會找到任意一條與像面平行的直徑，比采用其它測量方法要精準得多。由于這種特征直徑測量法在透視投影中直徑與像面平行，而且直徑的長度與像長之間的比例關系不會發生變化，因此在透視投影中其像點的像面坐標與靶面圓心之間形成一種精確的比例關系[4]。基于這種以圓心的物、像空間坐標和特征直徑的原長與其像長作為特征參數，來計算靶面的相對位置姿態參數的計算方式，具有簡單精準、無誤差的優點。再進行圖像處理時應先準確找到特征直徑和圓心的像的位置，才能完成精準測量。

利用攝像機獲得的單目透視投影的圖片中，空間圓周的透視投影像為橢圓形，具有特征直徑的像的有形部分位于橢圓圓周上的兩個點上，而圓心的像點位置卻不在橢圓像的中心位置，在進行圖像處理時無法快速準確地找到圓心和特征直徑的像的位置[5]，因此設計了如圖1所示的三圓靶進行點特征的測量和提取。

圖1 三圓靶示意圖

根據三圓靶示意圖所示，當攝像頭采集圖片時，投影到攝像機二維平面上的坐標系為直角坐標系的形式，在等腰直角三角形的三個頂點上分別為三個圓的圓心，以它們之間相交的兩直線段的交點作為圓心的標志特征[6]。利用這種特征直徑的計算方法能夠準確地求出這兩條直線段在像面上的像的直線方程，就可以精確找到圓心的像點位置。在運用亞像素處理方法處理數字照片求出像面的橢圓方程，通過計算結果就可獲得特征直徑及其像長的準確比例。

為實現精準測量將三圓靶固定安裝在目標航天器上，利用攝像機對靶進行拍照[7]。首先把目標坐標系的原點O以圓心O1為中心坐標圓點，把圓心O1和O2的連線方向設為x軸，O1和O3的連線方向則為y軸，對三個坐標軸的方向進行目標坐標系與目標航天器坐標系的相對位置姿態參數進行測量，然后在進行追蹤航天器坐標系的相對位置和姿態參數的獲取。以追蹤航天器攝像機的光心作為相機坐標系的原點O，以相機主光軸向外方向為z軸，以x軸為平行于相機CCD面陣平行的方向，y軸平行于拍攝方向，求出追蹤航天器的坐標系中的相對位置和姿態參數，獲取像素板圖。

2 基于OTSU二值化圖像分割

為確保圖像分割的精準性，對圖像二值化分割進行改進研究，采用了一種在原有二維算法的基礎上進行改進的OTSU的算法，并引入類內最小離散度與鄰域平均灰度值，保證了域值分割的完整性[8]。兩個一維OTSU算法是由一維直方圖獲取一個灰度閾值，再由相鄰域一維直方圖得到一個平均灰度閾值，不僅保障了圖像本身的灰度信息，還考慮了其鄰域像素點的信息，同時還起到了良好的去噪作用。兩個一維OTSU算法解決了傳統計算中存在的計算復雜、難度大、易誤差的缺點，提高了算法的精準性和可靠性。

通過對二維直方圖中(a，b)出現的頻數nab，判斷出像素灰度值a出現的頻數和領域灰度值b出現的頻數，分別為:

(1)

(2)

根據計算結果由概率分布Qab得到像素灰度值a和領域灰度值b的一維直方圖分布，其概率分別為：

(3)

(4)

在公式(3)、(4)中，a=0,1,...,m-1；b=0,1,...,m-1。

一般情況下，在二維OTSU算法中，邊緣點和噪聲點較小，即噪聲和邊緣部分所對應的概率可以近似為0，也就是：

(5)

因此，可以得到像素灰度值a所對應的一維直方圖中目標和背景所占的比例。

根據獲取的相關信息，引入標準螢火蟲算法分割圖像，如圖2所示。

圖2 基于OTSU二值化圖像分割流程

引入步長調整函數擴大了尋優區域，可以快速高效地搜尋到全局最優值[9]。讀入待分割的圖像，定義目標函數，設定最大迭代次數，并設置相關參數。初始化螢火蟲位置，設定螢火蟲位置目標函數，并計算每個螢火蟲的絕對亮度值。根據新的位置計算新的亮度值，找到的最優解進行圖像分割。

3 基于寬度優先搜索算法像素點間最短路徑求取

在像素點最短途徑求取過程中，采取優先搜索算法進行求取，通過計算機軟件建立三角形網格模型。分別以三角形網格模型上的節點和邊作為圖，與航天器在軌的特征構成邊的權值，來計算塑件流長比例[10]。根據邊的厚度平均值的倒數作為邊的權值，進而生成一個二值化圖，然后采用寬度優先搜索算法，來計算圖上任意兩點之間的最短距離，從而得到一個最初的最短路徑[11]。最后再對計算出的最短路徑周圍的三角形網格邊進行細分，生成新的二值化子圖，應是采取寬度優先搜索算法求取新的最短路徑，經過反復迭代細分與計算過程，最終得到趨向真實的最短路徑。

采用寬度優先搜索算法得到的近似最短路徑實際上是三角形網格模型中首尾相連的邊的集合，而并不是實際網格面上的最短路徑[12]，最初近似最短路徑如圖3所示。

圖3 最初近似最短路徑

如圖3所示，采用寬度優先搜索算法得到的近似路徑，與虛線表示的實際路徑存在較大距離，因此必須將最短路徑周圍所經過的頂點、三角形單元的邊進行細分，再采用寬度優先搜索算法計算得到細分的頂點、邊的最短路徑，如此循環細分計算，直到得到符合標準的最短路徑:

|H(m)-H(m+1)|<σ

(6)

由式(6)可知：H表示數組用于存放從初始原點到各個點上的二值化最短路徑長度值；σ表示容許誤差。

1)將二值化子圖最短路徑所經過節點加入到下一個子圖之中；

2)對于最短路徑上任意節點轉移，若其相鄰點滿足二值化子圖，則把點和邊加入二值化子圖，并做上相應的標記；

3)對于最短路徑上任意節點，若其相鄰點滿足邊界值為0，并將點和邊加入二值化子圖；

4)對此時子圖邊數進行記錄；

5)把圖中的邊再對邊進行細分，使其產生新的節點和邊，并把這些新邊和點加入到子圖中，同時從子圖中刪去邊，子圖點集生成示意圖如圖4所示。

圖4 子圖點集生成示意圖

圖4中，點1和點2為二值化子圖的最短路徑上的點，且1、2、3屬于原圖上的節點，14、45、52、16、67、GC為原邊上新生成 的邊，細實線為由不在同一條邊上細分點相連生成的邊；

6)計數K減一，若K不為零，則返回步驟5)；

7)對同一三角形網格上不同邊上的點，需邊加入子圖。

根據上述流程，求取的基于寬度優先搜索算法像素點間最短路徑如圖5所示。

圖5 最短路徑生成

通過上述預測方法，可以生成最短路徑，即兩點之間最短路徑，以此求取像素點間最短路徑，完成航天器在軌環境預測。

4 結構動力學實驗

在實際航天工程中，由于沖擊環境限制條件較多，通常使用地面測量產品沖擊環境模擬航天器在軌環境，以此驗證基于OTSU二值化的航天器在軌環境預測方法研究的合理性。

4.1 航天器結構分析

根據航天器結構自身承受載荷功能，可將整個航天器結構進行主結構和此結構劃分。其中主結構是整個航天器的主要承載力結構，將其與運載火箭對接，可將載荷傳遞到航天器之中。其結構如圖6所示。

1.圓筒體;2.遠地點發動機框;3.錐殼;4.包帶分離框;5.天線支承框;6.外面板;7.內面板;8.燃料儲箱支承框。圖6 航天器主結構

次結構是主結構分支出來的航天器其余結構，包括儀器設備安裝和衛星外殼，在考慮衛星發射載荷作用下，充分考慮在軌環境噪聲作用，輔助航天器穩定運行。

航天器結構如圖7所示。

圖7 航天器結構

航天器由若干個不同系統組成，包括通信衛星轉發器、通信天線、可見光照相機、電視攝像機、熱控制系統、電源系統和姿態控制系統等。使用有限元模型設計的航天器結構，可以計算各種邊界條件下的動力響應。針對實際對象建立的模型，往往會因為邊界連接條件簡化問題而產生在軌環境預測誤差。為了將誤差控制到允許范圍內，必須進行結構動力學實驗。

4.2 在軌力學環境測量平臺設計

通過布置航天器內部的傳感器，來監測在軌結構受到沖擊響應。常規的沖擊傳感器容易受到振動信號的干擾，故此在安裝沖擊傳感器的同時，需要配合高、低頻振動傳感器，以此輔助模數轉換模塊對振動信號與沖擊信號的分類傳送。在軌力學環境預測平臺組成如圖8所示。

圖8 在軌力學環境預測平臺

該平臺是由傳感器、電纜線和采集單元組成的，其中傳感器負責采集沖擊信號；采集單元對采集到的信號進行存儲，并通過以太網傳輸到交換機處，供地面人員對采集到的數據進行分析；利用電纜進行各單元之間信號傳輸。

4.3 沖擊環境預示

在軌力學環境測量平臺共有30個傳感器，150路模擬通道。表1給出了部分力學環境預測平臺位置和平臺測試點布局。

表1 測平臺位置和平臺測試點布局

鑒定級試驗條件設置如表2所示。

表2 正弦振動試驗條件

在試驗過程中，設置了沖擊環境，預測到的兩點5次沖擊響應譜如圖9所示。

圖9 兩點5次沖擊響應譜

預測平臺-D1，對應平臺-P1的沖擊響應譜：在頻率為100 Hz時，第4次的沖擊響應譜為20 g，其余沖擊響應譜基本為0；在頻率為1 000 Hz時，5次沖擊響應譜相差較小，都維持在600～800 g范圍內波動；在頻率為10 000 Hz時，5次沖擊響應譜依次為1 100 g、990 g、900 g、990 g、600 g。

預測平臺-D2，對應平臺-P2的沖擊響應譜：在頻率為100 Hz時，5次沖擊響應譜依次為25 g、20 g、45 g、50 g、90 g；在頻率為1 000 Hz時，5次沖擊響應譜依次為1 400 g、1 300 g、1 100 g、1 100 g、1 100 g；在頻率為1 000 Hz時，5次沖擊響應譜依次為1 400 g、1 400 g、1 400 g、1 300 g、1 200 g。

4.4 實驗結果與分析

基于上述實際獲取的沖擊響應譜，將統計能量法、虛擬模態綜合法和基于OTSU二值化預測法的預測精準度進行對比分析，結果如下所示。

1)預測平臺-D1，對應平臺-P1:在序號為1的測試布置方式下，將3種方法響應譜對比分析，結果如表3所示。

表3 1序號測試布局下3種方法響應譜對比結果

2)預測平臺-D2，對應平臺-P2:在序號為2的測試布置方式下，將3種方法響應譜對比分析，結果如表4所示。

通過表4對比結果可知，基于OTSU二值化的航天器在軌環境預測方法所捕獲的沖擊響應譜與實際獲取的沖擊響應譜最為接近，說明該方法預測精準度較高，也由此證實了基于OTSU二值化的航天器在軌環境預測方法研究的合理性。

表4 2序號測試布局下3種方法響應譜對比結果

5 結束語

參考航天器結構，建立了基于結構特征的沖擊環境預測方法，在已知航天器結構某些沖擊環境基礎上，可以較為精準地得到指定部位沖擊環境，并利用沖擊試驗預測結果對基于OTSU二值化的航天器在軌環境預測方法進行驗證分析，得到預測精準度高的結論。

基于OTSU二值化的航天器在軌環境預測研究成果為該方法在航天器在軌應用奠定了基礎，可用于航天器力學環境的監測，為后續航天器結構優化提供參考。