基于模糊PI控制的光伏直流變換器控制策略研究

廖 勇，陳繼斌，過李嶠，王 崇，戶秀瓊

(1.鄭州輕工業大學 建筑環境工程學院，鄭州 450001；2.攀枝花學院 智能制造學院，四川 攀枝花 617000)

0 引言

當前，人類面臨的化石能源危機和環境問題越發尖銳，為了能夠緩解和改善這些問題，新能源發電技術得到廣泛關注[1]。太陽能作為一種無污染、可再生、易獲取的清潔能源，逐漸成為新能源發電的首要選擇[2]。一般由光伏陣列、直流變換器和逆變器等組成兩級式光伏并網發電系統，其中直流變換器是利用半導體開關裝置控制器件的開通、關斷時間，并與電感、電容或高頻變流器結合，不斷改變輸出直流電壓的變流器電路[3]。在光伏并網發電系統中，光伏陣列的工作電壓可由光伏直流變換器進行實時調節，使得光伏陣列能夠完成最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)，它是光伏發電系統的關鍵構成部分[4]。直流變換器的能量轉換效率對光伏發電系統整體的能量轉換效率有很大的影響，而且直流變換器控制方法的高效性與穩定性，又是提高太陽能轉化為電能效率的關鍵[5]。

常用的直流變換器控制方法主要有兩種，分別是脈寬調制(pulse width modulation，PWM)和以現代控制理論為基礎的傳統PI控制[6]。其中，PWM 控制實際上是開環控制，隨著實際工況的變化，其輸出無法有效跟蹤給定輸入，因此在實際應用中很少采用此控制方式。而傳統PI控制憑借其控制器設計簡單的特點,在實際工程中應用廣泛，但傳統PI控制要求被控系統具有精確的數學模型，將此控制方法應用于直流變換器的控制時，由于直流變換器模型的時變性與非線性以及運行工況多樣性等特點，導致傳統PI控制器的參數設置無法自適應直流變換器各種不同運行工況的變化，得到很差的控制效果。

而模糊控制是一種對系統模型無需精確化數學模型的的智能控制，魯棒性強，智能化程度高。針對運行工況實時變化的復雜系統，模糊控制可以實時調整PI控制器的運行參數，使得被控系統具備良好的相對穩定性，以改善傳統PI控制的不足之處，得到良好的控制效果[7]。本文提出采用模糊PI 控制算法作為光伏直流變換器的控制方法，目的是改善光伏直流變換器控制系統的性能。

1 光伏直流變換器的控制策略

升壓(Boost)變換器的變換環節少、效率高，驅動電路設計簡潔并高效[8]。因此，與降壓(Buck)變換器、升降壓(Buck-Boost)變換器等相對比之后，光伏發電系統的直流變換器更適合選用Boost變換器[9]。

1.1 定脈寬調制算法分析

定脈寬調制在調節電壓時，輸出的是占空比，需要根據輸出的電壓來設置占空比的大小。在外部環境受到干擾導致光伏電池陣列輸出電壓波動時，定脈寬調制因為無法實時更改占空比，會導致輸出電壓隨環境變化而變化，并且電壓不恢復到初始值，不能自適應實際工況的變化。

1.2 傳統PI控制算法分析

在設計直流變換器的控制系統時，根據輸出電壓與輸入電壓對比產生的偏差信號，通過傳統PI控制算法，把輸出信號轉換為占空比，控制Boost電路重新得到電壓輸出，使偏差信號的值為零。在系統運行時，PI控制的主要作用是更快、更準確地使反饋信號作用于系統。傳統PI控制的傳遞函數為：

(1)

式(1)中，Kp為比例控制系數；Ti為積分時間常數，二者均為可調參數。

傳統PI控制能夠快速反應，提高了系統的響應速度，而造成的有差調節可由積分控制部分消除。所以，傳統PI控制可以提升系統的穩態性能，而且控制效果優于單獨作用的比例控制和積分控制。

1.3 MPPT控制算法分析

光伏發電系統在運行時，不僅光伏電池內部特性會影響光伏陣列的輸出，而且外接負載情況、環境溫度和光照強度等使用環境因素都會使光伏陣列的輸出受到影響[10]。所以在實際的光伏發電系統中，光伏陣列應該始終處于最優工作模式下，也就是能夠使太陽光能最大限度地轉變為電能，光伏發電系統通常采用MPPT算法提高對太陽光能的利用率。工程上常用的光伏發電系統為多級式系統，而多級式系統中一般以兩級式系統為主，如圖1所示。兩級式光伏發電系統的前級直流變換器所包含的Boost電路及其控制方法承擔著直流升壓和最大功率點跟蹤的功能，也是后級逆變器模塊正常并網的重要保障[11]。

圖1 兩級式光伏發電控制系統結構

本文采用恒定電壓法(constant voltage tracking，CVT)作為MPPT算法，其穩定的輸出能力優于傳統的PWM脈寬調制法。CVT算法是在Boost電路的基礎上，將觸發信號從PWM發生器改變為可以自動調節PWM占空比的觸發裝置，其主要原理是把給定輸入電壓與實時輸出電壓的偏差信號作為負反饋，經過PI控制，轉化為占空比，重新調節反饋電壓以達到輸出恒定電壓的效果[12]。當采用CVT算法，外部產生波動時，占空比會隨波動的變化而變化，通過反饋自動改變輸出的占空比，讓輸出電壓自動恢復到初始值。并且CVT算法能夠直接通過反饋，自動調節占空比，使電壓直接輸出到需要的值[13]。

2 不同控制方式下Boost電路的建模與仿真

2.1 Boost電路的工作模型與仿真分析

光伏發電系統中Boost電路是由光伏電源E、電感L、全控型器件IGBT、二極管VD、電容C以及負載R組成，IGBT的導通與關斷由PI控制反饋產生的觸發脈沖來進行控制[13]。Boost電路拓撲結構如圖2所示。

圖2 Boost電路拓撲結構

假設Boost電路中的電感L和電容C的值均為無窮大。起始時刻IGBT處于導通狀態，光伏陣列向電感L充電蓄能，由于電感值無窮大，充電時的電流基本恒定為IL；同時，電容由于電路變化，開始向負載R放電，由于電容C的值為無窮大，放電時輸出電壓Uo的值基本能保持恒定不變。設IGBT導通的時長為ton，通態時電感L存儲的能量為G1=EILton；當IGBT關斷時，電容C由光伏陣列和電感L共同充電，而且負載R的能量消耗也由二者共同提供。設IGBT關斷時長為toff，電感L在斷態時間內釋放的能量為G2=(UO-E)ILtoff。當電路達到穩態時，在一個運行周期Trun內，滿足G1=G2，即：

EILton=(Uo-E)ILton

(2)

化簡得到:

(3)

式(3)中,由于Trun/toff≥ 1，即輸出電壓大于給定電壓，故稱為直流升壓斬波電路。Trun/toff稱為升壓比，調節其大小可改變輸出電壓Uo的值。

根據Boost電路拓撲結構，搭建Simulink仿真模型，如圖3所示。

圖3 Boost電路的仿真設計

2.2 定脈寬調制控制時Boost電路仿真

當輸入控制信號為定脈寬調制系統的輸出時，該信號輸入端子由脈沖發生器控制，直接輸出占空比不變的矩形波信號，通過信號作用到Boost電路來得到輸出電壓。脈沖周期為0.02 s，通過公式(2)計算得到toff=0.0121 s，即占空比為39.5%。其輸出的波形圖如圖4所示。

圖4 定脈寬調制系統作用下Boost電路輸出電壓

電路在定脈寬調制系統的作用下，輸出電壓逐漸穩定在280 V左右，在外界環境波動導致輸入電壓降低時，輸出會有一個擾動的過程，擾動穩定后的輸出電壓低于需求的輸出電壓，控制的準確性不足。當系統輸入電壓不穩定時，一般不采用此控制方式。

2.3 傳統PI控制時Boost電路仿真

當輸入信號是外部的PI控制模塊的輸出時，將此控制信號接入IGBT的觸發接口，實現對IGBT的控制，達到控制電路的作用。控制部分的設計如圖5所示。

圖5 傳統PI控制系統仿真設計

仿真系統開始運行時，直接給定輸入電壓值為300 V。起始時刻系統并沒有輸出，反饋信號為0，輸出到PI控制模塊的值為300，通過PI控制后，輸出的信號值為0.8。隨著輸出電壓的不斷升高，反饋信號不斷增強，給定信號與反饋信號間的差值不斷減小，最后差值達到0。最后時刻PI控制模塊的輸入為零，由于積分環節可以保持輸出狀態，所以PI控制模塊輸出的信號為前一個時刻的輸出，矩形脈沖占空比隨PI控制信號大小的變化而變化。當控制信號穩定時，矩形脈沖占空比不變，電路的輸出不變，電路進入穩定狀態。實際運行時，由于積分環節有延時的效果，當第一次差值為0時，由于延時帶來的慣性，PI控制模塊的輸出會繼續變化，系統不會馬上進入穩態或進入減幅振蕩環節，而是當系統經過一定時長的負反饋控制后，系統最終趨于穩態。經過仿真，無外界環境干擾下即溫度為標準測試溫度300 K,光照強度為標準測試光照強度1000 W/m2時，傳統PI控制的Boost電路輸出的電壓波形如圖6所示，有外界環境干擾下即光照和溫度均隨時間變化而變化時，傳統PI控制的Boost電路輸出的電壓波形如圖7所示。

圖6 無外界環境干擾下傳統PI控制的Boost電路輸出電壓

圖7 有外界環境干擾下傳統PI控制的Boost電路輸出電壓

圖6中，輸出電壓Uout在起始時刻先增大，超過300 V后繼續增加，慣性環節結束后，電壓開始減小，進入減幅振蕩環節，輸出電壓慢慢穩定到300 V。圖7中，在11 s時，外界環境干擾導致輸入電壓減小，其輸出電壓受到輸入影響，輸出電壓開始時會減小，后面在PI控制的作用下，慢慢恢復到300 V。傳統PI控制可以實現當外界環境干擾使輸入電壓發生變化后，輸出電壓不會改變，但輸出電壓超調較大，系統穩定時間過長。

3 模糊PI控制算法的設計

光伏直流變換器的電路本質上是一個時變的、高階非線性的、離散多模態的動態系統，要對其進行精確建模極其不易[15]。因此，常規線性理論與傳統控制方法已不能適應這種光伏發電系統模型的實際工況變化，本文提出基于模糊PI控制來實現對光伏直流變換器的控制。

3.1 模糊PI控制原理

傳統PI控制可以實現無靜差的調節輸出，但在小擾動時，由于PI控制中的比例環節和積分環節的參數已經選定，無法在擾動發生時調節，導致在擾動下恢復原有狀態的時間很長。基于模糊控制無需建立精確數學模型以及魯棒性強的特點，可以在傳統PI控制基礎上引入模糊控制，通過采集給定電壓與輸出電壓差值的變化和變化量，通過規則變換，得到一個ΔKi和ΔKp，將這兩個信號重新加入PI控制環節中，達到在小擾動干擾時，比例環節和積分環節的參數跟隨實際需求的變化而變化，提高電路性能[16]。

圖8為基于模糊PI控制的直流變換器控制系統拓撲結構。通過模糊PI控制，系統可以根據實時工況的變化，快速自適應調節 PI 控制器的運行參數，達到準確和穩定的控制效果。

圖8 基于模糊PI控制的直流變換器控制系統

3.2 隸屬度函數與模糊控制規則

隸屬度函數的設置與模糊規則的制定是模糊控制的關鍵。首先，利用Matlab的模糊控制工具箱對模糊控制器的隸屬度函數進行設置，光伏發電系統的輸入、輸出變量分別按照設計目標對隸屬函數的類型、數量進行定義，將誤差e，誤差變化de，比例系數Kp以及積分系數Ki分別定義7個模糊子集，如圖9所示。其中NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB分別代表了負大，負中，負小，零，正小，正中，正大模糊概念，而誤差e的論域是[-400,300]，誤差變化de的論域是[-550,150]，積分系數Ki和比例系數Kp的論域都是[-10,10]。

圖9 輸入、輸出隸屬度函數

所制定的Kp和Ki模糊規則如表1和表2所示，依次將關于e、de、Kp、Ki的模糊規則，根據編輯器的提示，將控制規則逐條錄入，生成的表面視圖，如圖10所示。

表1 Kp的模糊規則表

表2 Ki的模糊規則表

圖10 模糊規則生成的表面視圖

3.3 模糊PI控制時Boost電路仿真分析

通過模糊控制得到的是比例控制和積分控制中控制量的變化，需要將其反饋到PI控制器中，而把變化量單獨作為一個PI控制部分，得到的結果分別與原有的PI控制模塊輸出疊加在一起，再傳送到比較器進行處理。模糊PI控制系統的仿真電路如圖11所示。仿真電路在原有PI控制的基礎上，引入模糊控制來改善傳統PI控制的不足，即改變比例環節和積分部分中的Kp、Ki的值。在控制系統作用時，控制量隨差值大小的變化而變化，對電路的輸出特性進行極大的優化。

圖11 模糊PI控制系統的仿真電路

根據圖11的仿真電路，在仿真軟件Matlab主界面輸入控制指令，選中編譯好的fis規則文件，在仿真電路中打開fuzzy模塊，在指令欄輸入規則名稱，直接進行仿真分析。仿真結果如圖12所示。

圖12 模糊控制下Boost電路輸出電壓

仿真波形中，模糊PI控制下Boost電路輸出電壓的最大超調量由原來傳統PI控制時的680 V下降到600 V，穩定時間縮短，并且在受到外界環境干擾時，模糊PI控制能夠實時調整運行參數，使得應對擾動的處理時間相較于傳統PI控制有所減少，輸出電壓波動幅度更小，Boost電路抗干擾能力更強。

4 結論

針對定脈寬調制控制和傳統PI控制的不足，并考慮到光伏直流變換器模型具有非線性、時變性、建模復雜等特點，本文設計的基于模糊PI控制的Boost電路在采用傳統PI控制的基礎上，引入模糊控制理論，通過制定模糊規則和隸屬度函數實時改變傳統PI控制的參數，使Boost電路能夠自適應實際運行工況的變化。由仿真分析可得，模糊PI控制相較于定脈寬調制控制和傳統PI控制魯棒性增強，而且還減小了電壓輸出的最大超調量，縮短了輸出電壓的穩定時間，提高了Boost電路抗干擾能力。本文在研究過程中，理想化地忽略Boost電路中電感、電容對仿真結果產生的影響，Boost仿真電路設計時未引入功率參數。