壓電加速度計在不同安裝方式下的響應分析

呂 萍，崔 巍，劉曉晨，陳 堅，顧振燁

(上海航天動力技術研究所，浙江 湖州 313000)

0 引言

在固體火箭發動機力學試驗中，除了設計合理的試驗夾具[1]外，還需要選擇合適的加速度計。在固體火箭發動機力學試驗領域，目前普遍采用壓電加速度計進行試驗數據的測量。壓電加速度計具有體積質量小、受外界干擾小、測試距離遠、使用方便等優點，符合固體火箭發動機力學試驗對試驗設備儀器的要求。

隨著固體火箭發動機力學試驗技術的不斷提升和發展，對壓電加速度計的響應準確度的要求也越來越高。加速度計的響應信號不僅是產品結構設計和材料性能改進的重要依據，其測試結果更直接決定了產品的最終形態[2]。影響壓電加速度計響應準確度的因素有很多，包括濕度、溫度、安裝方式等。本文針對不同的安裝方式對壓電加速度計的響應準確度進行分析探討。

1 壓電加速度計工作原理

壓電加速度計(又稱壓電加速度傳感器)由預壓彈簧、壓電元件、螺栓、基座、輸出端、質量塊和外殼組成，它是基于壓電晶體的壓電效應工作的[3]，壓電加速度計的結構如圖1所示。壓電元件一般是兩塊石英或陶瓷晶體，按照極性相反的方向疊在一起[4]，再經壓電元件上的銀層引出導線至輸出端。質量塊放置在壓電元件上，通過預壓彈簧和螺栓預緊，將整個組件安裝在一個厚基座的金屬殼體中[5]。

測量時，壓電加速度計安裝于試件表面，其基座和試件剛性固定。預緊彈簧剛度相對較大，而質量塊的質量相對很小，可以認為質量塊的慣性非常小。當試件的振動頻率遠遠小于傳感器的固有頻率時，傳感器的輸出電荷(或電壓)就與作用力成正比關系，也就是與試件的加速度成正比關系。經電壓放大器或電荷放大器放大后就可以測出試件的加速度[6-7]。

圖1 壓電加速度計結構示意圖

圖2為壓電加速度計安裝于試件時的力學模型，是一個二階彈簧質量阻尼系統[8-9]，其中，質量塊與基座之間的阻尼C1以及基座與試件間的阻尼C2很小，可以忽略，從而可以得到簡化后的自由振動力學方程組為:

(1)

其中:m1為質量塊質量；x1為質量塊位移；k1為壓電元件的等效彈性系數；x2為基座位移；m2為基座質量；k2為加速度計與試件的連接剛度；x3為試件位移。

圖2 壓電加速度計安裝于試件時的力學模型

從而可以求得該系統的諧振頻率為:

(2)

在一般情況下，試驗中的m1、k1、m2都已經確定，而k2則根據安裝方式的不同而不同，k2的值越小，安裝諧振頻率也就越小，該安裝方式的適用頻率范圍也越小，即壓電加速度計出現較大相對偏差時對應的頻率也越低。

2 壓電加速度計安裝方式

目前，壓電加速度計的安裝方法有很多，例如螺紋連接、膠水、磁座等。其中，一般生產廠家給出的幅頻特性圖中，其峰值所對應的的橫坐標值為該加速度計的共振頻率，加速度計是在剛性連接的固定情況下得到這個幅頻曲線和共振頻率的[10]。采用其他的安裝方式會影響加速度計的共振頻率和使用上限頻率。

但是，在固體火箭發動機力學試驗中，由于發動機本身的特殊性，如果在發動機殼體上任意加工螺紋孔，會影響發動機的穩定性，產生不可估量的危險，因此無法在加速度計與發動機殼體間采用螺紋連接的方式進行固定。一般情況下，在固體火箭發動機的力學試驗中，可采用以下幾種安裝方式：502膠水，膠木座，磁座，磁座+502，雙面膠。

3 實驗方案及過程

為了研究不同安裝方式對壓電加速度計響應特性的影響，以及校準形式和使用形式下獲得的響應對比，需要制定合理的實驗方案。

在固體火箭發動機的力學試驗中，主要通過設置加速度值和頻率值來控制試驗曲線。因此，針對這兩個研究目的，本次研究分別以頻率為自變量和以加速度為自變量進行重復性實驗。同時，對校準和使用兩種形式下壓電加速度計的響應進行對比。

實驗采用安裝傳遞系數A、靈敏度幅值S2和靈敏度頻率響應相對偏差δ作為結果分析對象。

安裝傳遞系數為:

(3)

式中，X2為輸出值，在本實驗中即為被測加速度計的數值(g)，X1為輸入值，在本實驗中即為參考加速度計的數值(g)。

被測加速度計的靈敏度幅值為:

S2=A·S1

(4)

式中，S1為參考加速度計的靈敏度幅值(mV/g)。

靈敏度頻率響應相對偏差[11]為:

(5)

式中，S2標為被測加速度計校準說明書上的靈敏度幅值(mV/g)。

3.1 實驗原理示意圖

本次實驗的測試系統如圖3所示，從計算機輸入實驗參數，通過控制器使振動臺(作為輸入)達到所需的量級，并將被測壓電加速度計(作為輸出)的數據通過信號線傳輸到計算機中。

圖3 測試系統示意圖

3.2 實驗設置

3.2.1 以頻率為自變量時的實驗設置

在固體火箭發動機力學試驗中，常見的頻率范圍一般都低于2 000 Hz。同時結合《JJG 233-2008 壓電加速度計檢定規程》在檢定參數設置的選擇上的規定，共設置了頻率為10 Hz，20 Hz，40 Hz，80 Hz，160 Hz，300 Hz，500 Hz，1 000 Hz，1 500 Hz，2 000 Hz的正弦實驗點，實驗的加速度控制在10 g。

3.2.2 以加速度為自變量時的實驗設置

在不同加速度下，即使在同一頻率時，不同的安裝方式也可能會對測得的響應產生影響。

在常見的固體火箭發動機力學試驗中，加速度一般不超過30 g，因此，本文設置了加速度為1 g，5 g，10 g，15 g，20 g，25 g，30 g的實驗點，實驗的頻率控制在160 Hz。

3.2.3 采用校準時的形式

在壓電加速度計校準時，一般采用被測加速度計與參考加速度計180°同軸的形式，如圖4所示。參考加速度計位于下方，與振動臺面連接，被測加速度計位于上方，兩者之間采用不同的安裝方式進行連接。這種安裝形式是為了在校準時保證被測加速度計與參考加速度計的振動方向保持同軸。

圖4 校準時的180°同軸安裝形式

3.2.4 采用使用時的形式

壓電加速度計在實際使用的過程中，180°同軸的形式顯然不適合測試，一般通過某一安裝方式后直接安裝于試件表面。壓電加速度計在使用時的直接安裝形式如圖5所示。

圖5 使用時的直接安裝形式

3.3 試驗流程

3.3.1 不同安裝方式對壓電加速度計靈敏度幅值的影響實驗

為了研究固體火箭發動機力學試驗中不同安裝方式對壓電加速度計靈敏度的影響，將5組試驗時常用的安裝方式(502膠水，膠木座，磁座，磁座+502，雙面膠)的傳感器180°同軸連接，并直接安裝于振動臺表面，按照3.2實驗設置中的表述，分別以頻率和加速度為自變量進行實驗。

在該實驗中，以位于上方的壓電加速度計為輸出值(被測加速度計)，位于下方的壓電加速度計為輸入值(參考加速度計)，再結合被測加速度計校準說明書上的靈敏度幅值(160 Hz，10 g時的標準靈敏度幅值)，分別計算各組中位于上方加速度計的靈敏度幅值及相對偏差，進行分析和對比。

3.3.2 校準形式和使用形式下獲得的響應對比實驗

為了獲得校準形式和使用形式下的響應對比，需要將壓電加速度計直接安裝于試件表面。由于振動臺面非磁性材料(無法直接使用磁座)，故采用材料為Q235A的平板工裝作為試件。該試件與振動臺面的連接方式為剛性螺栓連接。實驗時，在試件上設立控制點，同時選定固定的實驗點。在該實驗點的位置上分別以180°同軸形式和直接安裝形式進行實驗。

在該實驗中，以控制點處的加速度計為輸入值，180°同軸上方加速度計、下方加速度計、直接安裝的加速度計三者為輸出值，分別計算這三者的安裝傳遞系數，并進行對比。

3.3.3 實驗內容匯總

綜合以上信息，實驗內容匯總如表1所示。

表1 實驗內容匯總

4 實驗結果及分析

按照上述實驗思路及流程，展開實驗后獲得以下實驗結果。

4.1 不同安裝方式對靈敏度頻率響應相對偏差的影響

4.1.1 隨頻率的變化

5組不同安裝方式下壓電加速度計靈敏度幅值相對偏差隨著頻率的變化情況如圖6所示。該相對偏差以各組安裝方式下，位于下方的加速度計為參考加速度計，經計算后得到上方加速度計的靈敏度幅值。

圖6 頻率對靈敏度幅值相對偏差的影響

從圖6中可以看出，磁座在頻率達到1 000 Hz以后，引起的靈敏度幅值相對偏差很大，在2 000 Hz時甚至達到400%以上。由此可以得出，磁座只適用于固體火箭發動機的低頻力學試驗，當涉及到高頻時需采用別的安裝方式。

磁座在1 000 Hz以上時引起的相對偏差很大，導致其他4種方式的對比曲線難以在同一圖像中進行直觀對比。于是，剔除磁座安裝方式下1 000 Hz以上時的數據，得到如圖7所示的曲線圖。

圖7 剔除較大數據后頻率對靈敏度幅值相對偏差的影響

采用502膠水得到的相對偏差在10～2 000 Hz均在2%以內，可以真實反映壓電加速度計的響應特性，響應效果較真實。

膠木方式在頻率為1 000 Hz時，靈敏度幅值的相對偏差已經大于2%，可能是因為膠木具有一定的質量，導致加速度計的諧振頻率降低。

采用磁座+502的方式后，高頻段的相對偏差較僅采用磁座方式得到明顯改善，例如 2 000 Hz時相對偏差已減至16%。但是從300 Hz開始，相對偏差還是達到了2%以上，超出了允許范圍。因此，即使使用了502膠水對整體的連接剛度進行改進，但還是不能明顯拓寬磁座方式的頻率適用范圍。

雙面膠方式在1 000 Hz以內時，響應效果接近于502，相對偏差均在2%以內，并且曲線較平穩。但是超過1 000 Hz后，相對偏差較大，在2 000 Hz時達到5%以上。因此，雙面膠方式僅可用于低頻試驗。同時，在實驗時發現，雙面膠方式的時間保持性較差，在使用較短時間后就會出現松動現象，不適用于持續時間較長的試驗。

綜合以上可以發現，當采用膠木、磁座等具有較大質量的安裝底座時，會造成加速度計在高頻范圍內信號失真，靈敏度幅值相對偏差超出允許范圍，從而減小了壓電加速度計的頻率適用范圍。

4.1.2 隨加速度的變化

將實驗頻率保持在160 Hz，以加速度為自變量時得到如圖8所示的曲線。

圖8 加速度對靈敏度幅值相對偏差的影響

由于實驗加速度量級較大時，雙面膠方式經常松動，晃動很大，得到的數據沒有較大的對比價值，所以圖8中僅為4種安裝方式的對比曲線。在160 Hz時，每種安裝方式下的相對偏差均在允許的范圍2%以內，并且曲線變化隨加速度變化較平穩。其中，膠木方式和磁座+502方式的相對偏差較大，但是均在允許范圍內。因此，在固體火箭發動機力學試驗的常規加速度范圍內，除雙面膠安裝方式不穩定外，其余方式均可以根據試驗情況選取。

4.2 校準與使用形式對安裝傳遞系數的影響

圖9～圖12為使用平板工裝，分別采用校準安裝形式和使用安裝形式后，壓電加速度計的安裝傳遞系數A隨頻率的變化情況。圖中的“上方”是指校準形式下位于上方的加速度計，“下方”指校準形式下位于下方的加速度計，“直接”是指使用形式下直接安裝在工裝表面的加速度計。

如圖9所示，采用502膠水時，安裝傳遞系數均大于1，均屬于放大。而在10～500 Hz范圍中均在1～1.02之間，數據差別不大。但在1 500 Hz時，安裝傳遞系數突然升高。這可能與工裝有關。工裝具有一定的共振頻率，并且在工裝上得到的加速度與振動臺上的加速度也存在傳遞系數。同時，控制點與測量點由于實驗需要，不能處于同一軸心，這也會引起一定的加速度差異。

圖9 采用502

如圖10所示，采用膠木時，安裝傳遞系數有小于1的情況出現，且在高頻時的傳遞系數明顯比502時大。同時，在高頻時，180°同軸安裝的兩個加速度計安裝傳遞系數比直接安裝時大7.5%以上。

圖10 采用膠木

如圖11所示，采用磁座時，三者的安裝傳遞系數具有很大的差別。在低頻時，安裝傳遞系數均小于1，這一現象與502和膠木的結果完全不同。這可能是因為磁座在低頻時，由于磁力作用，會削弱加速度的傳遞效果。在頻率較高時，上方加速度計安裝傳遞系數可達到5，而直接安裝加速度計時則只有1.4左右。

圖11 采用磁座

如圖12所示，采用磁座+502時，三者的安裝傳遞系數在低頻時，仍小于1。在高頻時，上方加速度計安裝傳遞系數相較于僅采用磁座時有所降低，而下方和直接安裝加速度計則無明顯變化。這一現象說明加入502膠水以后，可以讓上方加速度計更接近真實頻率響應。

圖12 采用磁座+502

在低頻范圍內，四種安裝方式的傳遞系數沒有較大差別。在頻率較高范圍內，上方加速度計的安裝傳遞系數最大。一般情況下，直接安裝的形式得到的安裝傳遞系數最接近1。因此，在試驗中，很少采用180°同軸的形式安裝加速度計。

在固體火箭發動機力學試驗中，加速度計的安裝傳遞系數越接近1，則加速度計的頻率響應越真實，測得的加速度更接近試件該位置的實際加速度值。位于上方的加速度計與工裝表面隔著下方加速度計，所以測得的數據與實際相比會存在多一級的傳遞偏差。

5 結論

壓電加速度計不同安裝方式對頻率響應有很大的影響，針對不同的使用環境及條件，應該選用合適的安裝方式。

在固體火箭發動機力學試驗中，在精度要求很高、試驗時間較長、試驗頻率范圍廣的情況下，可以直接選用502膠水的安裝方式，但是該方式拆卸繁瑣，經常拆裝可能會損壞加速度計；在保證試驗精度的情況下，當試驗時間較短時，可以采用拆裝更方便的雙面膠方式；當試驗頻率范圍較低(小于300 Hz)而試驗時間較長時，可以選用磁座或膠木的方式。

同時，在試驗中，應使加速度計盡量通過某一安裝方式直接安裝于試件表面，避免加速度在多級傳遞過程中帶來的額外偏差。