PEM電池二相流流動壓降建模、驗證及應用研究*

曾慶喜 施金榕 張智博 康 輝 詹志剛

(武漢理工大學材料復合新技術國家重點實驗室 武漢 430070)

0 引 言

質子交換膜燃料電池(proton electrolyte membrane fuel cell，PEMFC)作為一種新型能源發電裝置，正快速走向市場化，然而仍然存在耐久性不夠、成本過高等問題亟待解決[1].關鍵材料及零部件如催化劑、膜電極(membrane electrode assembly，MEA)和雙極板等是影響其基本電性能與耐久性的主要因素，人們因此投入了大量精力進行相關研究.

其中，雙極板在結構尺寸上較為宏觀，易于理解，但仍沒有完全可以滿足要求的板型.不合理流場板設計導致反應氣體分配不均、進而引起電流密度、溫度等物理場分布不均，以及膜潤濕狀態不均，極易引起膜電極局部失效，直接影響電池堆的耐久性[2]，對于大面積的MEA，更是如此.以壓降為基準的水管理可以在性能明顯下降之前，發現與水淹有關的故障，采取措施進行處理，從而使電池的性能更加穩定[3]，因此，合適的流場壓降是燃料電池流場板設計中一個非常重要的指標，然而因為流道中氣體流動為兩相流，其流態因操作條件變化而變，流場壓降的準確計算顯得極為困難.在一系列進行PEM電池流場優化設計的文獻中，利用計算流體動力學軟件進行計算，要么將流體當做單相流，要么假設流道中液態水為無限小的水珠，可以當做理想氣體，實質上仍然是一種單相流，因此，模擬計算獲得的流場壓降與實際電池運行時產生的壓降會有較大差距，影響了設計的可靠性.

Takashi等[4]通過實驗研究工業領域管道中氣液兩相流流態、流態轉換臨界條件，以及壓降等與氣、液流速的關系.Irfan等[5-6]通過實驗觀測到PEM電池陰極側氣體流道中，空氣和液態水的混合物可能為霧狀流、膜狀流或是塞子流，取決于操作條件.他們首先通過單相流分別計算氣體與液體的壓降，得到一定的比例關系；再通過實驗測試獲得一些經驗常數，這些經驗常數與兩相流壓降和單相流氣體壓降的比值具有一定的關系，于是由此可以得到兩相流的壓降.利用這個方法，Banerjee[7]進行PEM電池運行時的壓降計算，依此成功預測電池運行正常狀態、水淹狀態和偏干狀態.

因此，從公開的報道看，PEM電池流場板的設計中流場壓降的計算，幾乎沒有考慮兩相流的因素.筆者前期對流場板壓降計算的相關問題進行了初步的探索，在此基礎上，結合PEM電池中陰陽極水的傳輸，考慮流道中混合氣體黏度、密度等物性因素、雙極板流道幾何結構因素，以及電池裝夾因素的影響，建立流場板壓降較全面的兩相流計算模型，以25 cm2多蛇單流道流場進行了更多工況的驗證，隨后應用于5及25 kW電堆的多流道大面積流場設計，進一步進行了理論計算與實驗測試對比分析，進行模型的有效性驗證.

1 PEM電池兩相流壓降模型

1.1 流道中兩相流壓降

流道中氣液兩相流壓降可以表達為

ΔpTP=ΔpTP-F+ΔpTP-G+ΔpTP-A

(1)

式中：ΔpTP-F為摩擦引起壓降；ΔpTP-G為重力引起壓降；ΔpTP-A為加速引起壓降.

PEM電池流場板的設計工況，主要考慮的是穩態運行的額定工況下，因此，加速引起的壓降可忽略不計.對于重力引起的壓降，假設其傾斜角為θ，則重力引起的壓降也可以進行修正.

PEM燃料電池流道中兩相流流態可以分為塞子流﹑膜狀流和霧狀流，主要受反應氣體速度和液態水流速的影響，具體計算參見文獻[8].

1.2 不同流態轉換的臨界條件

兩相流壓降與流態密切相關，三種流態轉變的臨界條件如下.

塞子流與膜狀流之間轉變臨界氣體速度：

(2)

膜狀流與霧狀流之間轉變臨界氣體速度：

(3)

式中：vG1，νG2分別為表觀氣體速度即為反應氣體進口流速，m/s；WeL為液體的韋伯數；ReG，ReL分別為氣體和液體的雷諾數；σ為液態水的表面張力，N/m.

1.3 PEM電池流道中液態水流速

假設反應氣體到達流道出口時達到飽和狀態，多余的水蒸氣凝結為液態水；為簡化問題，本文不考慮其空間分布.PEM電池運行時，

反應氣體加濕帶進來的水：

電化學反應生成的水：

(5)

電拖等因素導致的陰陽極傳輸的水：

陰極出口氣體以飽和水蒸氣狀態帶走的水：

因此流道中液態水量為

mH2O-liq=mH2O-in+mH2O-prod-

mH2O-mem-mH2O-evap

(8)

因此，PEM電池流場板流道中液態水表觀流速為

(9)

式中：N為流道數；ρH2O為水的密度，kg/cm3；AC為流道截面面積，m2；pv(Thum)為加濕溫度為Thum時，出口的水蒸氣分壓；pb為操作壓力；Sc為陰極空氣過量系數；xO2為氧氣在空氣中占的體積分數，一般取0.2；i為電流密度，A/cm2；F為法拉第常數，96 487 C/mol；Mair為空氣的摩爾質量，28.8 g/mol；MH2O為水的摩爾質量，18 g/mol；pv(Tcell)為電池的溫度為Tcell時，進口的水蒸氣分壓；rd為凈電拖系數；mEOD為電滲拖拽量；mback為濃差反擴散量；mpress為壓差擴散量.

2 影響流體流速的若干因素

2.1 混合氣體物性

PEM電池運行時陰極流道中氣體為空氣、水蒸氣等，陽極流道中為氫氣、水蒸氣等，其黏度等物性按組份比例構成，因操作條件而變，因此影響流速及壓降.主要考慮陰極側空氣流動.混合氣體的密度和黏度見式(10)～(11).密度單位為kg/m3，黏度單位為kg/(m·s).

(10)

式中：

混合氣體黏度：

μda=(17.2+4.81×10-2t-4×10-6t2)×10-6

μv=(8.022+4.01×10-2t-8×10-7t2)×10-6

(11)

式中：pa為干空氣的壓力；T為混合氣體的溫度，K；psat為水蒸氣的飽和蒸氣壓；Rm為氣體常數，8 314 J/(kmol·K-1).

2.2 流道結構

PEM電池流場流道可能包括等截面直流段，它們引起沿程流阻，以及彎頭、變截面處等，它們引起局部壓損.為簡化問題，所有局部壓損為

(12)

式中：v為流道平均流速；ξ為局部阻力系數.

2.3 電池裝夾影響

Michael等[9]的研究結論認為，電池組裝后MEA因受力不均而變形，MEA侵入到流道中，減小流道截面，使流體流速增加，流阻可能顯著增加，對于超薄型金屬板沖壓而成的流場板，流道深度往往在0.3～0.4 mm，影響更甚.因裝夾導致MEA侵入流道使得有效截面積為A′c，則實際流速為

(13)

兩相流壓降模型的計算程序見圖1.

圖1 兩相流壓降模型的計算程序

3 模型驗證及應用

3.1 模型驗證

利用25 cm2單蛇形流場板進行模型的驗證，電池見圖2.流場流道截面1 mm×1 mm，槽、岸寬均為1 mm，流場板長、寬均為50 mm.相關實驗在Greenlight G50測試臺上進行.

圖2 實驗用單電池

因電池內部的水主要集中在陰極，因此，主要利用前述模型進行陰極側流阻計算.對于單相空氣，基于流體力學計算沿程流阻與局部流阻總和，與利用流體動力學軟件計算得到的阻值基本相同.在計算液態水流速時，由于陰陽極水的傳輸受操作條件影響，比較復雜，取2種典型工況進行計算，即陰極進口無加濕和100%加濕.在陰極無加濕、陽極加濕的條件下，凈電拖量很小(0

圖3為100%加濕狀態下，不同空氣流量、不同電流密度、考慮MEA變形前后的壓降，橫坐標加粗段顯示的是2～4倍過量系數對應的空氣流量.電池操作條件：溫度75 ℃，陰陽極100%加濕，無背壓.圖3a)電流密度為300 mA/cm2，在空氣流量1.2 nL/min以下時，流態為膜狀流，空氣流量大于1.2 nL/min時流態為霧狀流；電流密度1 000 mA/cm2以上時，整個流態為膜狀流，見圖3b)～d)；所考慮的操作條件范圍內，都沒有塞子流出現.在霧狀流時，3個模型的計算結果相同，與實測值都比較接近；而在膜狀流態下，Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型的計算值相差不大，進行MEA變形修正后，與實測值吻合良好，而Lee-Lee模型計算值與實測值相比偏大，MEA變形修正后差值更大.

圖3 模型計算值與實測值比較

陰極氣體無加濕是目前PEM電池主流的操作運行方式，圖4為陰極無加濕狀態下，不同空氣流量、不同電流密度、考慮MEA變形前后的壓降，橫坐標加粗段顯示的是2～4倍過量系數對應的空氣流量.電池操作條件：溫度75 ℃，陰陽極無加濕，背壓.由于進口氣體無加濕，不同電流密度下在空氣流量較小時流態都出現膜狀流，氣體流量增加后轉換為霧狀流；電流越大，從膜狀流轉換為霧狀流所需的氣流流量越大.在霧狀流時三個模型計算結果一致，與實測值接近；在膜狀流時，Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型的計算值接近，進行MEA變形修正后，與實測值吻合良好，而Lee-Lee模型計算值與實測值相差較大.所考慮的操作條件范圍內，也沒有出現塞子流.

圖4 模型計算值與實測值比較

目前PEM電池主流的操作運行方式，是陰極氣體無加濕，電池溫度在80 ℃以上，過量系數在2～3左右，適當的背壓.因此可以判斷，陰極流道內部混合氣體流態基本是霧狀流，以及偶爾的膜狀流；基于Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型，進行MEA變形修正的壓降計算，與實際測試值接近，具有工程實用意義.

3.2 模型在雙極板流場設計中的應用

研發25kW金屬板電堆，進行流場板設計.流場基本結構見圖5.活性面積280 cm2，流道深0.4 mm、寬1 mm、長300 mm；電池操作溫度75 ℃，無背壓.利用CFD軟件進行了流場模擬仿真，得到了單相流壓降值；利用前述模型，計算獲得了若干工況下的流場壓降；將10片金屬板單電池組成短堆，在Greenlight G500上進行實驗，獲得了流場壓降實測值，見表1.

圖5 PEMFC金屬雙極板空氣流場

為某公司電堆研發進行流場板輔助設計，先期組裝了5 kW電堆進行基本性能測試，獲得的流場壓降實測值，以及模型計算值見表2.

表1 25 kW電堆流場板流阻模擬-測試數據對比

表2 5 kW電堆流場板流阻模擬-測試數據對比

由表1～2可知，以單相流的空氣計算得到的壓降與實測值相差較多，誤差較大；利用適當的模型計算，經過修正之后得到的流場板壓降，與實測值比較接近.實際電堆運行過程中影響因素極其復雜，可能造成流道堵水，實測壓降值有波動，這也使得流場板設計過程中壓降的準確計算非常困難.以本文所建立的模型進行怠速、額定等確定的工況下的流場壓降計算，在工程應用中是可行的.

4 結 論

1) PEM電池在目前主流的操作條件下，即陰極氣體無加濕，電池溫度在75 ℃以上，過量系數在2～3左右，適當的背壓下運行時，陰極流道內部混合氣體流態基本是霧狀流，以及偶爾的膜狀流；陰極氣體100%加濕狀態時，在較小電流密度下運行時整個流動過程可能存在膜狀流和霧狀流，而在較大電流密度下整個過程僅存在膜狀流一種兩相流流態.

2) 陰極流道霧狀流流態下，幾種模型計算值一致；膜狀流流態下Mishima-Hib模型和English-Kandlikar模型的計算值與實測值較為接近.

3) 陰極流道霧狀流流態下的計算值以及膜狀流流態下的Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型計算值，在進行MEA變形修正后，與實測值吻合良好.

所建立的模型應用于5，25 kW電堆的多流道大面積流場設計，進一步進行了理論計算與實驗測試對比分析，說明模型具有工程實用意義.