視覺思維理論及其在高中數學教學中的運用

陳 兵

(江蘇省啟東中學 226200)

一、視覺思維的概念與特點

從狹義的角度分析，視覺思維是指在原有視覺意象的基礎上，人對視覺信息有選擇性的想象與構繪，以視覺意象促進思維活動的螺旋上升.從廣義的角度分析，視覺思維是指階段性的視覺思維發展，不僅包含了觀察視覺對象的過程，同時還需要理解視覺意象，從視覺意象中體現出隱含的信息，進而通過交流與探究發展思維能力.

視覺思維理論主要具有以下三個特點：

1.來源豐富性.視覺是學習者獲取所需信息的重要途徑，而視覺思維理論在教學中的應用，可以讓學習者在特定條件的刺激下積極主動地發現客觀事物的特點、特征，然后成為視覺意象的組成元素，以視覺思維豐富學習者的思維元素來源，為學生的思維活動提供基礎保障.

2.反應迅捷性.在課堂教學過程中，我們發現有時學生對于知識的理解與記憶非常容易，而有時學生們就會很難理解、記憶，究其原因是教師所呈現出的方式不同，學生的記憶效果也會出現很大的差異.而視覺思維理論在數學教學中的應用，更加側重于運用一目了然的、通俗易懂的講解、繪圖或視頻資料展示方法，讓學生在直觀的“形”的觀察中快速反應，將客觀事物與腦海中已經有的意象聯系起來，通過二者類比分析的方式，達到快速記憶、深刻理解的效果.

3.發展的層次性.視覺思維發展的層次性一方面體現在發展過程的層次性，另一方面體現在發展水平的層次性，以層次性的視覺思維發展促進個體視覺思維的發展，有助于促進學生個體視覺思維的豐富性與完善性.

二、視覺思維理論在高中數學教學中的運用

1.視覺空間意象，培養空間思維

在高中數學教學中的知識總會涉及到數學對象在某一時刻的空間位置或多個數學對象的位置關系，這一現象在平面幾何或立體幾何方面尤為顯著.從視覺思維理論的角度分析，教師應利用視覺空間意象，引領學生從視覺空間意象中發現數學規律、公式定義的本質，找到“數”與“形”之間的聯系，樹立數學空間思維.

如，已知a、b、c、d、e、f、g、h均為正數，且a+b=1,c+d=1,e+f=1，g+h=1,請同學們嘗試證明bc+de+fg+ha<2.在這道問題的解答中，很多學生會選擇利用常規方法證明，不僅證明過程繁瑣，而且失誤率高.這時，教師應巧妙地引導學生從題干的已知條件中發現a+b=1,c+d=1,e+f=1，g+h=1的特點，繪制邊長為1的正方形ABCD(如右圖所示)，借助數形結合的方法，讓原本抽象的數學文字、數學符號、數學公式變成可以直接觀察的空間圖形語言，以“數”與“形”的靈活轉換中打造視覺空間意象，使得原本復雜的數學問題迎刃而解.

2.視覺模型意象，建立數模思想

高中生數學學習難的根源在于不善于將具體數學問題轉化為合適的視覺模型意象，從數學模型中發現數學規律，利用公式解決具體數學問題.在視覺思維理論下，構建視覺模型意象，有助于學生在具體數學問題解答抓住問題的特征，明確哪些是主要因素，哪些是可以忽視的次要因素，從而借助簡單、明了的理想化視覺模型意象輕松解決數學問題.高中數學教學中涉及到的視覺模型意象較多，如函數模型、方程模式、概率模型等，視覺模型意象的有效應用，對于高中生的數學學習具有很大幫助.

如，已知α+β+γ=π，求證x2+y2+z22xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ.由于待證的是三元二次不等式，在問題解答中，教師應引導學生將x、y、z其中的一個視為未知數，將另外兩個視為已知數，這樣原本的三元二次不等式就變成了二次函數，構建二次函數的模型,f(x)=x2+y2+z2-(2xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ)=x2-2(ycosα+zcosγ)x+y2+z2-2yzcosβ.通過二次函數模型證明f(x)≥0，此題故因此得證.通過視覺模型的構建，引導學生利用函數特征與性質解決不等式問題，可以優化高中生的思維品質，達到出奇制勝的效果.

3.視覺情境意象，注重發現與創造

在高中數學課程標準中明確指出數學教學應從具體實例出發，構建符合生活事實的情境展示數學知識，引領學生在數學情境中主動發現問題，經歷探索與創造，從而了解數學知識的來龍去脈.視覺情境意象的構建，可以引領高中生在數學學習中入情入境，符合高中生的學習心理，讓高中生在具體的、生動的視覺情境意象中激活求知欲，擴大非智力因素對高中生數學學習的積極影響.

以獨立事件同時發生的概率教學為例，教師可以給學生講述“三個臭皮匠頂一個諸葛亮”的故事，在一場比賽中，諸葛亮答對問題的概率是80%，三個臭皮匠回答正確的概率分別是50%、45%、55%，那么，在比賽中三個臭皮匠為一個隊伍，諸葛亮自己一隊，在問題回答中每一個人獨立回答問題，隊中只要有一個回答正確即可，那么請問，諸葛亮與三個臭皮匠哪一隊會獲勝？通過故事情境的創造，營造出愉悅的數學情境，學生在聽數學故事的過程中主動思考問題，接收趣味故事中包含的數學思想，不僅增加了學生對獨立事件概率的理解程度，同時也從中挖掘出了分類討論思想，在數學故事問題情境的探索中感受到學習的樂趣.又如，在異面直線概念教學中，教師可以利用多媒體設備創設視覺情境意象，展示圖片公路車道與十字交叉路口，并在十字交叉路口設置一人從東向西行走，一輛車從南向北行駛，讓學生在視頻資料的直觀觀察中發現相交直線與平行直線在生活中無處不在，但是直線相交容易產生交通事故，那么如何減少交通事故發生的機率呢？接下來繼續展示立交橋的構建原理，發現平面直線與異面直線之間的差距，以視覺情境意象增加學生對數學概念理解的深刻度.

總之，視覺思維理論在高中數學教學中的應用，符合高中生的學習特點與數學學科規律，有助于促進高中生數學學習質量的提升，需要相關教師予以重視.