多工況應力約束下多用途船貨艙結構優化

張祥王天霖趙勇

(1.大連海事大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 1160267;2.大連海事大學 無人船協同創新研究院，遼寧 大連 116026)

大多數船舶空船質量約占整個排水量的30%以上，其中船體結構質量、舾裝質量及海洋機電設備質量等，是固定質量，與船舶的裝載工況無關。對集裝箱船而言，船體結構質量占到了空船質量的65%～70%，是構成空船質量的主要部分[1]。船舯結構是船體最重要的結構，約占整個船體質量的70%，它最能代表船舶結構最終的質量和費用[2]。目前在船舶建造領域，船舯橫剖面尺寸優化設計已經有很多成功案例[3-5]，都在保證結構強度的基礎上不同程度減輕了結構重量。

在結構優化設計中，有必要確定各設計變量對結構響應的靈敏度，避免尺寸優化設計中的盲目。

多用途船航行工況復雜，需要統籌考慮不同工況對結構帶來的影響，既要減輕空船質量，又要保證船舶的航行安全。因此，考慮在多用途船結構設計中以有限元法為基礎，結合靈敏度分析，針對4種典型載況，在保證船體結構強度要求滿足最大許用應力的約束條件下對其進行結構優化分析。

1 尺寸優化方法

設計變量為船體結構的型材尺寸，目標函數為結構總質量，約束條件為最大應力。以分析結構總質量為目標函數為例，當選擇某個型材的尺寸t為設計變量，令初始尺寸為t0,在優化過程中尺寸變為t1，質量變化量為m1；當尺寸變為t2時，結構質量變化量為m2，那么型材尺寸變化對結構總質量的靈敏度為

通過有限元分析計算可以得出m2、m1，然后可以得到尺寸t對結構總質量的靈敏度。靈敏度越大說明該型材尺寸變化對結構總質量影響越大，從而得到該型材尺寸的優化方向。

優化流程見圖1。

圖1 優化設計流程

2 有限元數值模擬

2.1 貨船相關參數和結構

本船用于運輸集裝箱、干雜貨和干散貨。貨艙段采用雙底雙舷側縱骨架式結構。 計算模型選取范圍見圖2，船體結構主要參數見表1。

圖2 模型選取范圍

表1 結構主要參數

2.2 有限元前處理

2.2.1 結構有限元模型

考慮到結構左右對稱，所以模型范圍選取半寬模型，從FR50到FR95，總長為23 m。建立艙段三維幾何模型，結構中的內外底板、內外殼板縱桁等板殼主要采用4節點二維板單元和少量3節點二維板單元模擬；肋骨、橫梁等采用一維梁單元模擬。網格劃分后4節點二維板單元總數88 999，3節點二維板單元總數161，一維梁單元總數10 279。

2.2.2 邊界條件

邊界條件的設置均參考《散貨船結構強度直接計算分析指南》[6]，以下簡稱《指南2003》。艙段模型兩端應簡支，端部兩剖面的縱向連續構件節點和位于中心線上中和軸處的獨立點相關聯，兩端端面形心處建立剛性點A、B作為MPC約束的主節點，截面上縱向連續構件作為從節點，A、B端和中縱剖面(CL)需要約束的邊界自由度見表2。有限元模型中施加的約束見圖3。

表2 邊界條件

圖3 邊界條件約束

施加在模型端面上的彎矩應為端面處靜水彎矩Ms和波浪彎矩Mw合成的實際彎矩,其處理方法是先得到全船的實際彎矩曲線,然后獲取對應斷面位置的彎矩值。

2.2.3 工況選擇

選取航行工況中的4個典型載貨工況進行計算，見表3。

表3 典型航行工況

2.2.4 載荷

根據CCS《指南2003》確定本船的計算載荷。

1)舷外水壓力。本船航行于內河A、B級航區，舷外水壓力包括靜水壓力和波浪壓力2部分，根據《指南2003》3.2.1中的規定，處理方法有2種：①把靜水壓力和波浪壓力考慮在一起；②將它們分開考慮。本次舷外水壓力采取第1種方法計算。舷外水壓力分布見圖4。

圖4 舷外水壓力分布示意

2)艙內貨物壓力。艙內顆粒狀貨物載荷為

Pcs=ρcgKc(hc+h1-z)

(2)

式中：ρc為貨物容度，t/m3；z為計算點的坐標值，m；h1為內底板高度，m；Kc為系數，Kc=(1-sinφ)sin2α+cos2α，內底板α=0°，舷側α=90°；φ為散貨計算修止角，取30°；hc為散貨底部至散貨表面的垂直距離，m。

散貨載荷分布見圖5。

圖5 散貨壓力分布示意

3)艙內裝載集裝箱壓力。集裝箱載荷以集中力的形式施加在箱角的4個點上，見圖6。

圖6 集裝箱壓載分布示意

2.2.5 材料和屬性

彈性模量為206 GPa;泊松比為0.3；密度為7.9×103kg/m3。

3 尺寸優化數學模型

3.1 優化設置

1)目標函數。本次優化計算為單目標優化，目標函數為分段質量，即在約束條件的限制性盡可能的降低分段質量，達到減輕空船質量的目的。

2)設計變量。設計變量選取內殼板、外殼板、內底板、外底板、肋板、旁底桁、中底桁、甲板邊板、船底縱骨及舷側縱骨。

3)約束條件。應力約束條件根據《鋼質內河船建造規范》(2016)1.9.5.13中規定的最大許用應力來確定[7]。本次優化分析所設計的結構最大許用應力見表4。

表4 最大許用應力 MPa

3.2 靈敏度信息

本次優化計算中采用尺寸優化的設計方法，即通過改變型材的尺寸，羅列出質量和應力對型材各個尺寸的導數。變化幅度最大的型材尺寸可以說明其在整個結構中起到關鍵作用。本次優化計算中2個響應分別為質量和單元應力，設計變量與質量和最大應力的靈敏度信息分別見圖7。

圖7 設計變量與質量、最大應力靈敏度

3.3 優化分析

在最大許用應力的約束條件下，進行尺寸優化求解，經過18次迭代得出優化結果。綜合考慮優化結果和制造工藝后得到每個設計變量的最終優化結果。優化前后結構尺寸變化情況見表5。優化前質量66.88 t，優化后該艙段所有型材總質量為59.61 t，下降了10.87%。

表5 優化前后型材尺寸變化 mm

優化前后各工況最大許用應力變化見表6，均滿足規范中最大許用應力要求。其中LC3優化前后應力分布見圖8。

表6 優化前后應力變化

由圖8可見，經過優化后的結構雖然比之前的最大應力有所增加，但還是滿足最大許用要求，并且對比優化前后的應力分布可以看出，優化前結構應力存在某些單元應力明顯大于其他單元應力的情況，而優化后由于重新對型材的尺寸進行組合，應力分布比較均勻，是更加合理的結構，在保證滿足最大需用應力的約束條件下達到了減輕結構重量的目的。

圖8 LC3優化前、后應力分布

3.4 總縱強度校核

因為本船為大開口船舶，所以應將優化后所得到的的新的結構參考《鋼制內河船建造規范》(2016)進行總縱強度校核。

計算結果見表7。

表7 總縱強度校核計算

4 結論

1)不同構件對結構質量和強度的影響靈敏度不同，可以以此作為結構優化的方向。

2)結合有限元法和靈敏度分析可以使得船體結構設計更加科學、合理。

3)本次優化計算僅以最大許用應力作為約束條件，在實際的生產過程中，應當將屈曲強度、疲勞等與實際應用的約束一起作為船體結構優化設計的約束條件進行優化計算，并且應該考慮局部加強，這也是今后船體結構優化設計應當考慮的問題。