VLGC艙段結構強度有限元分析方法

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

目前LPG運輸主要采用A型和C型獨立液貨艙圍護系統，其中超大型全冷式液化氣船(very large gas carrier, VLGC)采用A型獨立液貨艙，該類貨物圍護系統的設計溫度由所載運的LPG貨品決定，通常不低于-55 °C[1]。VLGC由水密橫艙壁分割成若干貨艙區域，每個區域內設置一個A型獨立液貨艙，獨立液貨艙艙體作為低溫液貨的主屏壁，與其相鄰的主船體殼板作為完整的次屏壁[2]。獨立液貨艙借助支承結構限制其各自由度上的位移，盡管獨立液貨艙結構與主船體相對獨立，其參與主船體總變形的程度較低，但由于液貨艙通過支承結構與主船體連接，三者之間載荷傳遞過程較為復雜。本文基于某84 000 m3VLGC，探討采用艙段有限元模型評估超大型全冷式液化氣船(VLGC)結構強度的方法。

該船設計依據法國船級社(BV)規范，同時滿足《國際散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規則》(international code for the construction and equipment of ships carrying liquefied gases in bulk，以下簡稱《IGC規則》)的相關要求

1 艙段模型建模要求

1.1 模型范圍

VLGC艙段模型評估中間目標貨艙的結構承載能力。采用1+1+1三個貨艙長度、整個船寬的有限元模型，而不采用1/2+1+1/2模型。一方面1+1+1三艙段模型將邊界約束條件對評估中部貨艙的不利影響降至最小；另一方面1+1+1三艙段模型端部結構包括橫艙壁，利用平斷面假定，保證三艙段的中間貨艙與在整船分析中有相似的結構變形。

1.2 支承結構的模擬

A型獨立液貨艙與主船體之間通過底部垂向支座提供支撐，二者接觸面會存在摩擦作用，能在一定程度上限制獨立液貨艙水平方向的運動。從結構設計安全性角度出發，在計算支承結構系統總體受力分布時可不計入該摩擦影響，而僅在校核垂向支座局部結構強度時考慮該摩擦作用；同時分別設置止橫搖、止縱搖支座限制獨立液貨艙相對主船體的橫向、縱向運動。液貨艙頂部設有止浮支座防止主船體破損進水導致液貨艙上浮與主船體碰撞而發生損傷。典型的垂向支承結構形式見圖1，上、下部支承結構之間設置層壓木和環氧樹脂連接以形成彈性支撐，進而使支承結構的受力分布更加均勻。

圖1 典型支承結構形式

由于支承結構層壓木在受拉時會使獨立液貨艙和主船體分離，而在壓緊的時候才會接觸，因此層壓木只能傳遞壓力，不能傳遞拉力。在有限元模型中采用一維彈簧單元或者一維非線性單元GAP模擬。對于一維彈簧單元定義為雙向受力，分析時需根據上次計算得到的彈簧單元反力結果將全部受拉彈簧單元刪除后再次對模型迭代計算，彈簧單元反力在受拉彈簧單元刪除后重新分布，直至剩余的彈簧單元只承受壓力。而在迭代計算過程中被刪除的彈簧單元可能出現重新受壓的情況，可能對最終的彈簧單元反力分布產生一定的誤差。與彈簧單元相比，非線性GAP單元可同時定義拉伸剛度、壓縮剛度、剪切剛度等屬性。在結構強度分析時可以只考慮定義GAP單元的壓縮剛度，而使拉伸剛度、剪切剛度為零，令層壓木只有在受壓時GAP單元才能傳遞有效載荷[3]，而層壓木受拉時GAP單元傳遞的載荷為零，從而與實際情況更為接近。因此，本文采用一維非線性GAP單元模擬支承結構連接，見圖2。

圖2 支承結構有限元模型

非線性GAP單元的相當剛度通過層壓木、環氧樹脂的剛度等效計算[4]。

對于第i個層壓木結構，設Kwood,i為層壓木的壓縮剛度，Kresin,i為環氧的壓縮剛度，則層壓木和環氧合成的等效壓縮剛度Ki為

(1)

式中：Ewood,i為層壓木的彈性模量；Eresin,i為環氧的彈性模量；hwood,i為層壓木厚度；hresin,i為環氧厚度；Ai為層壓木與支承結構支撐面板的接觸面積。

2 計算方法

相比常規船型，VLGC的A型獨立液貨艙結構設計較為特殊。《IGC規則》要求評估A型獨立液貨艙維護系統的結構強度對應于北大西洋海況10-8概率水平下的載荷，同時《IGC規則》分別給出了由船體運動所引起的液貨質心在垂向、橫向和縱向加速度的計算指導公式[5]。對于BV鋼質海船規范[6]，其設計載荷概率水平為10-5，與IGC規則關于液貨維護系統的載荷概率水平要求不同，在BV鋼制海船規范體系下，無法實現對A型獨立液貨艙結構的有限元強度評估；同時發現在BV海洋工程規范[7]中的設計載荷概率水平為10-8，滿足IGC規則關于液貨維護系統的載荷概率水平要求，但BV海洋工程規范對VLGC主船體的結構構件能力要求較高，不利于控制并減小主船體的結構重量。為解決上述問題，并且A型獨立液貨艙結構不參與貢獻船體梁總縱強度，提出在VLGC艙段結構有限元強度分析過程中采用“兩步法”，即第一階段在三艙段模型中施加10-5概率水平的BV鋼制海船規范設計載荷，只評估主船體結構強度；第二階段在三艙段模型中施加10-8概率水平的BV海洋工程規范設計載荷，且液貨運動加速度參考IGC規則要求計算，只關注獨立液貨艙結構強度及支承結構反力分布情況。

2.1 載荷工況

裝載模式的選擇應能覆蓋VLGC在海上航行、港口裝卸等可能出現的各種運載狀態。參照CSR[8]關于油船、散貨船艙段直接計算共同設計裝載工況的要求和考慮VLGC實際裝載手冊，總結歸納了均勻滿載、正常壓載和隔艙裝載等裝載模式。此外《IGC規則》要求校核港口工況下獨立液貨艙隔艙裝載、破艙進水狀態。綜合上述分析，船舯0.4L范圍內VLGC艙段直接計算典型裝載模式見圖3。

圖3 典型裝載模式

2.1.1 第一階段載荷工況

根據BV鋼制海船規范關于強度評估動載荷工況的規定，選擇a、b、c和d 4種動載荷工況。其中，a、b為迎浪狀態，c、d為橫傾狀態。具體a分為舯拱a1、舯垂a2。并且每一動載荷工況下的慣性載荷分量和用于計算舷外水動壓力的船舶垂蕩運動參考值不同。由于VLGC主船體甲板不存在類似集裝箱船的大開口結構形式，故在艙段有限元分析中忽略船體梁轉矩的影響，參考規范要求，用于強度評估第一階段的有限元動載荷工況的船體梁動載荷和局部動載荷，見表1。

表1 船體梁動載荷和局部動載荷

注：MWV為垂向波浪彎矩，MWH為水平波浪彎矩，QWV為垂向波浪剪力，ax、ay、az分別為縱向、橫向、垂向運動加速度，h1、h2為海面相對船舷的垂蕩運動參考值

強度評估第一階段需考慮5種裝載模式，不同裝載模式下的有限元載荷組合計算工況見表2。

表2 強度評估第一階段計算工況

注：√為每種計算工況所對應的載荷情況，共13種計算工況；T為結構吃水；TB為船中最小設計正常壓載吃水；D為型深；MSW,H為許用設計中拱靜水彎矩；MSW,S為許用設計中垂靜水彎矩

由于僅考核VLGC主船體結構強度，船體運動加速度的計算可參考BV鋼制海船規范要求。其中，破艙進水狀態為橫艙壁校核工況，假設主船體破損進水至0.8D，此時獨立液貨艙周界仍保持為完整主屏壁，只校核主船體橫艙壁及其相關支撐結構強度。

2.1.2 第二階段載荷工況

因BV海洋工程規范設計載荷概率水平10-8與《IGC規則》關于獨立液貨艙的要求相同，參考其關于動載荷工況的要求，具體為a、b、c 、d 4種，每一動載荷工況下局部動載荷的慣性載荷分量組合因子與BV鋼制海船規范相同。在強度評估第二階段僅關注A型獨立液貨艙結構強度及支承結構反力分布情況，具體到三艙段模型，所考慮的有限元計算工況應對位于評估目標區域的中部獨立液貨艙模型周界施加局部動載荷，即目標液貨艙處于裝滿狀態；而同時施加的船體梁動載荷對主船體構件的影響不是本階段強度評估所考慮的。綜合上述分析，對強度評估第二階段的裝載模式及動載荷工況組合進行篩選，以減少計算工況的數量，提高分析效率。裝載模式選擇均勻裝載、隔艙裝載中垂；動載荷工況a不考慮慣性加速度分量，動載荷工況c與d相比減小了慣性加速度分量的載荷組合因子(見表1)，故該階段可只選擇動載荷工況b、d進行獨立液貨艙結構強度評估，同時須注意此時三艙段有限元模型中獨立液貨艙的運動慣性加速度應根據《IGC規則》規定的加速度指導公式計算，并與設計蒸汽壓力疊加，進而得到獨立液貨艙模型周界任意位置的壓力。

同時，《IGC規則》還規定用于A型獨立液貨艙強度評估的特殊工況，具體包括碰撞工況、30°靜橫傾工況、在港工況和破艙起浮工況等。碰撞工況包括碰撞向前縱向加速度取0.5g和碰撞向后縱向加速度取0.25g，用于校核液貨艙端部艙壁結構及縱向限位支座結構；30°靜橫傾工況用于校核液貨艙頂部和底部橫向限位支座結構；在港工況假設在港狀態下液貨艙橫向一側裝載，另一側空艙，用于校核液貨艙中縱艙壁結構，此時液貨艙蒸汽壓力考慮最大值；破艙起浮工況用于校核止浮裝置，此時主船體破損進水至結構吃水T。綜上所述，強度評估第二階段不同裝載模式下的有限元載荷組合計算工況見表3。

表3 強度評估第二階段計算工況

注：√為每種計算工況所對應的載荷情況，共12種計算工況

2.2 邊界載荷調整

位于三艙段模型前、后端部剖面的縱向構件節點的線位移應與剖面中心線上中和軸處的獨立點剛性關聯，使變形后橫截面仍保持為平面[8]。模型后端的獨立點約束y，z方向的線位移，模型前端的獨立點約束x，y，z方向的線位移和x方向的角位移。

評估結構構件應力水平采用直接法，對于船舯0.4L范圍內貨艙，在不同強度評估階段均通過在三艙段有限元模型前、后端剖面中和軸處的獨立點施加所要求的附加彎矩調整值，使三艙段有限元模型中部艙中心處的彎矩值達到目標彎矩值以及中部艙橫艙壁處的剪力值達到目標剪力值，目標載荷值參照BV規范具體要求；并且不建議采用分別對艙段模型施加船體梁載荷和局部載荷再將二者應力計算結果相疊加的方法，其可操作性與結果準確性均不及直接法。

2.3 分析衡準

構件尺度的分析衡準基于工作應力設計(WSD)法，不同強度評估階段的相應分析衡準與設計載荷的概率水平相聯系。強度評估第一階段主船體結構屈服屈曲衡準依據BV鋼質海船規范具體要求，而強度評估第二階段A型獨立液貨艙結構應力評估衡準采用〈IGC規則》要求。

(2)

式中:Rm為標定的室溫下抗拉強度下限值，MPa；Re為標定的室溫下屈服應力下限值，MPa，如在應力-應變曲線上無明顯的屈服應力，則可采用0.2%條件的屈服應力。

液貨艙結構屈曲強度評估參考BV海洋工程規范具體要求。

3 結果分析

例如84 000 m3VLGC，對位于船舯0.4L范圍內目標貨艙結構建立三艙段有限元模型，并采用“兩步法”在不同強度評估階段進行了有限元分析。因VLGC結構布置左右對稱，此處三艙段有限元模型僅顯示左舷結構，見圖4。

圖4 三艙段有限元模型

3.1 第一階段主船體計算結果

1)甲板氣室開口角隅處結構的應力水平較高，存在較為明顯的應力集中，見圖5，應進一步通過細網格有限元進行評估。在滿足總強度要求的前提下，可通過優化角隅形狀或局部嵌厚板的方式以滿足該處的強度要求。

圖5 甲板應力云圖包絡值(單位：MPa)

2)雙層底縱桁、肋板及頂邊艙強框因分別受到來自獨立液貨艙底部垂向支座、止浮支座的集中力作用，部分區域應力水平較高，應結合強度評估第二階段得到的液貨艙支座支撐反力進行綜合分析。

3)因主船體無中縱艙壁結構，雙層底橫向跨度較大，在隔艙裝載a1舯拱工況下，外底板屈曲現象較為明顯，見圖6，可通過增加板厚或屈曲筋的方式進行加強。

圖6 外底板屈曲利用因子

4)橫艙壁結構由于其板格垂向高度較大以及受橫艙壁橫向變形的影響，存在一定程度的屈曲問題，可通過設置水平屈曲筋的方式予以加強。

3.2 第二階段液貨艙計算結果

3.2.1 水密周界結構計算結果

根據IGC規則規范計算得到的獨立液貨艙水密周界尺寸基本能滿足有限元計算衡準要求，但下列關鍵區域需在結構設計時注意。

1)遠離液貨艙頂部止橫搖支座區域結構經有限元計算應力水平較低，其板材尺寸可由規范最小厚度決定；而位于液貨艙首尾端部頂部止橫搖支座區域內的板材應力水平較高，見圖7，該區域板厚應由有限元直接計算決定。

圖7 液貨艙艙頂板應力云圖包絡值(單位：MPa)

2)遠離液貨艙底部支座區域結構經有限元計算應力水平較低，其板材尺寸可由規范最小厚度決定;而位于液貨艙底部止橫搖、止縱搖支座及垂向支座所在區域應力水平較高，尤其在止縱搖支座區域，見圖8，相應底部支承結構區域內的板材尺寸應由有限元直接計算決定。

圖8 液貨艙艙底板應力云圖包絡值(單位：MPa)

3)液貨艙中縱艙壁與水平桁連接處應力水平較高，決定工況為碰撞工況，板厚尺寸應局部加強。

3.2.2 主要支撐構件計算結果分析

1)獨立液貨艙橫向強框作為最重要的主要支撐構件，不僅需要承載縱骨等局部構件，還需要承受各種支座處較大的集中受力，橫向強框尺寸主要通過有限元直接強度計算來驗證。其中位于液貨艙前后端部的強框架垂向支座附近區域應力較高，見圖9。破艙起浮工況下止浮支座附近應力水平較高，見圖10，位于支承結構處的橫向強框腹板厚度應結合細網格分析結果確定。

圖9 液貨艙強框應力云圖包絡值(單位：MPa)

圖10 液貨艙強框破艙起浮工況應力云圖(單位：MPa)

2)獨立液貨艙水平桁用于支撐端部艙壁及制蕩艙壁上的扶強材，以及與橫向強框相互支撐以提高液貨艙的橫向強度。水平桁構件尺寸主要通過有限元直接強度計算驗證，主要決定工況為碰撞和港口隔艙裝載工況，其中水平桁肘板趾端、圓弧轉圓處面板及與橫向強框連接處應力水平較高，應力集中明顯，形狀設計需特殊考慮。

3.3 支承結構反力計算結果

通過強度評估第二階段，匯總比較三艙段模型中部目標液貨艙的支承結構系統GAP單元在每個計算工況下的受力，得到垂直于支座支撐面板方向的最大支撐力及其決定工況，見表3。

表3 垂直于支座支撐面板方向的最大支撐力及其決定工況 kN

中部目標液貨艙的支承結構在所有計算工況下的最大支撐力分布見圖11、12。因垂向支座、止縱搖支座及止浮支座布置形式左右舷對稱，上述3種支座布置只顯示左舷。

圖11 舯部液貨艙底部支座最大支撐力分布(單位：kN)

圖12 中部液貨艙頂部支座最大支撐力分布(單位：kN)

通過上述計算結果可以發現：

1)垂向支座、頂部止橫搖支座最大支撐力由動載荷工況決定，而底部止橫搖支座、止縱搖支座、止浮支座最大支撐力均由IGC規則規定的特殊工況決定。

2)獨立液貨艙前后端部垂向支座支撐力較大，其中設置在液貨艙四個邊角處的垂向支座支撐力最大，位于獨立艙舷側的垂向支座支撐力大小約為靠近艙中的垂向支座支撐力近2倍；在強度評估第二階段三艙段有限元模型中，獨立液貨艙結構重量通過施加重力加速度的方式考慮，液貨重量及其動載荷通過施加在液貨艙周界有限元上壓力的方式實現，但獨立液貨艙自身結構重量在《IGC規則》慣性加速度作用下所產生的動載荷無法在有限元模型中得到體現，這部分動載荷也會產生一部分附加垂向支座反力。通常獨立液貨艙結構重量約為其裝滿液貨質量的10%，若粗略估計，垂向支座支撐力可在第二階段直接計算結果的基礎上再放大10%。

3)由于受支座布置空間的影響，止縱搖支座數量受到限制，其所受載荷巨大，為提高其載荷承受能力，可將在主船體一側的縱向止縱搖支座設計為與其前后臨近的垂向支座相互連接。

4)獨立液貨艙結構剛度沿縱向存在變化，說明止橫搖支座、止浮支座的支撐反力不是均勻分布的，其中液貨艙前后端部及中部支座受力較大，若支座形式設計時按均勻分布受力考慮則偏于危險。

垂向支座作為支承結構系統中的主要組成部分，基于上述計算結果，利用調整的垂向支座布置形式對支撐力的影響進行分析，計算結果見圖13。

圖13 調整后底部垂向支座支撐力分布(僅左舷)(單位：kN)

與調整前相比，通過增加液貨艙前后端部垂向支座數量，可以顯著減小前后端部垂向支座支撐力大小，而對位于中部區域的垂向支座的支撐力分布影響較小。

同時，根據強度評估第二階段直接計算得到的各支座最大支撐力，可作為單一支座結構設計的載荷輸入條件：利用支座局部細網格模型，將支座反力施加到體單元模擬的層壓木上，局部細網格模型邊界條件由三艙段模型計算結果得到，進而實現對支座結構的局部強度分析以進行支座結構設計。

4 結論

1)通過建立1+1+1三艙段有限元模型進行直接計算以評估VLGC結構強度的方法是可行的，可以較快評估設計方案，尤其是支承結構布置是否合理。

2)不同于油船、散貨船等常規船型的三艙段模型強度評估方法，VLGC艙段有限元分析可根據不同概率水平下的規范設計載荷分階段考察主船體、獨立液貨艙的結構強度。

3)對于支承結構，應根據直接計算得到其實際受力，從而進行區別化設計，以控制重量及鋼料成本；同時若空間布置允許，增加支座密度可以達到減小支撐反力分布的目的。