鉛鉍循環回路小破口事故計算模型研究1)

周 濤,石 順,馮 祥,秦雪猛,肖 異

(1.華北電力大學 核科學與工程學院,北京 10206；2.華北電力大學 核熱工安全與標準化研究所,北京 102206；3.非能動核能安全技術北京市重點實驗室,北京 102206)

鉛鉍合金是一種具有卓越的中子學相關方面性能的材料,擁有很好的抗輻照性能、傳熱性能和安全性能。在加速器驅動次臨界潔凈核能系統ADS[1](Accelerator Driven Sub-critical System)中,散裂靶和冷卻劑的材料都選用的都是鉛鉍合金,鉛鉍循環回路也是ADS系統中非常重要的一部分。用鉛鉍合金作為散裂靶和冷卻劑的鉛鉍循環回路,是世界上幾乎所有ADS系統的選擇。臨海陸地和海上的鉛鉍反應堆小破口事故,也是影響海洋核素遷移擴散的重要因素。2013年,Guangming Ran和Sheng Gao對鉛鉍循環回路的進行了初步設計與分析。2014年,蘇子威,周濤和鄒文重[4]利用fluent流體模擬軟件,對鉛鉍循環回路環熱分層模擬計算,來獲取其分布狀況和參數變化。2017年,Chong yue Chen和Li chen Liu[8]鉛鉍循環回路中的流動特性進行了研究。2018年,王連升[9]給出AP1000應對小破口失水事故的分析措施。目前,國內對鉛鉍循環回路的相關研究正處于上升發展的起步階段,相關研究機構已經搭建的循環實驗臺架。但是對鉛鉍循環中破口事故的研究較少,一些核電站常見事故的分析與模擬還沒有成型,特別是核電小破口事故,相關資料與數據也都不完善。所以,對鉛鉍循環回路小破口事故計算模型進行研究在ADS系統的安全性中具有重要的意義,為鉛鉍循環回路的安全提供一些參考和保障。

1 研究對象

研究對象為一個特例條件下的鉛鉍循環回路模型,如圖1所示。

圖1 鉛鉍循環回路模型

從圖1中可以看出,采用的三維幾何模型邊長為1200 mm,半徑為50 mm,是一個矩形環路模型。并且有一個管內速度入口,一個管壁破口組成。

為簡化分析,假設：

1)流體為不可壓縮；

2)整個回路管壁絕熱；

3)不考慮重力影響。

2 計算模型

2.1 質量流量模型

假設兩相之間無滑移、無壓差,兩相處于熱力學平衡狀態,流動是等熵的定常流動。則對管道內一維流動[10]的兩相流,質量流量可表示為:

(1)

式中：Gc——臨界質量流量,kg/m2·s;

p——壓力,MPa;

v——兩相混合物的比容,m3/kg。

2.2 等熵模型

按照熱力平衡[4]等熵假定,含氣率應該為熱力平衡含汽率:

xe=(s0-sfe)/(sge-sfe)

(2)

式中：xe——熱力平衡含汽率;

s0——上游兩相混合物的熵,kJ/kg·K;

sfe——液體熱力平衡的熵,kJ/kg·K;

sge——氣體熱力平衡的熵,kJ/kg·K。

又已知氣相比容,液相比容與兩相混合物的比容關系為:

v=(1-xe)vf+xevg

(3)

式中：vf——氣相比容,m3/kg;

vg——液相比容,m3/kg。

將公式(2)和公式(3)代入公式(1)中,化簡,整理可得:

(4)

對于兩相流動,假設等熵過程按照每一相等熵過程變化處理。

(5)

化簡得:

(6)

同時對公式(2)兩邊對壓力求導得：

(7)

式中：sf——液態比熵,kJ/kg·K;

sg——氣態比熵,kJ/kg·K;

sfe——液體熱力平衡的熵,kJ/kg·K;

sge——氣體熱力平衡的熵,kJ/kg·K。

上述諸式中,各個參數對壓力的導數值及各個參數值,均可由水和水蒸汽熱力性質表求得。

2.3 均勻平衡模型

均勻平衡模型是較早用來計算兩相臨界流[3]的模型。均勻平衡模型按照等熵假設過程,通過能量方程可得：

(8)

式中：h0——上游兩相混合物比焓,kJ/kg;

hf——液相的比焓,kJ/kg;

hg——氣相的比焓,kJ/kg;

G——質量流量,kg/m2·s。

公式(8)說明,兩相流體經管道流動后,一部分焓轉化成為了流體的動能,剩余的焓則按一定比例分配給液相和氣相,但前后的總能量守恒。從該公式也可以看出,均相平衡模型忽略了管道摩擦。

若在一定條件下,質量流量等于臨界質量流量,即:

G=Gc

(9)

則公式(9)可變為:

(10)

式中:hfe——液體熱力平衡比焓,kJ/kg;

hge——氣體熱力平衡比焓,kJ/kg;

vfe——液體熱力平衡比容,m3/kg;

vge——氣體熱力平衡比容,m3/kg。

式(10)中,其余參數含義同式(1)、(2)和(8)。除h0代為上游已知給定參數外,其余參數均代為出口臨界壓力下的對應數值。

公式(10)說明,出口的臨界流量僅僅與上游滯止焓h0,上游滯止壓力p0,出口臨界壓力pc有關。但同時,當上游滯止焓h0和上游滯止壓力p0給定后,出口臨界壓力pc唯一確定。故在均相平衡模型里,臨界流量大小僅僅取決于上游滯止焓h0和上游滯止壓力p0。

2.4 邊界條件

為簡化分析,整個回路管壁為絕熱壁面,也就是傳熱系數為零,不考慮重力的影響。出口為普通出口,個數為1。進口為速度進口,設定進口速度為0.5 m/s。湍流強度為5,水利直徑為0.1 m。具體參數如表1。

表1 邊界條件設置參數表

2.5 網格敏感性分析

利用gambit對模型網格進行敏感性分析后,網格數都在0～1之間,并且90%以上的網格都靠近0一邊,這說明網格質量好,代入后的計算結果會比較準確。

3 結果分析

3.1 小破口穩態壓力計算

鉛鉍循環回路小破口時穩態壓力如圖2所示。

由圖2可以看出,整個回路達到穩態以后,因為小破口的原因,使整個回路壓力下降速度增大。破口后半段壓力下降明顯增快,整個后半段壓力明顯比未破口時大大減小,這也是小破口事故導致壓力損耗帶來的結果。

圖2 鉛鉍循環路小破口穩態壓力云圖

3.2 小破口瞬態壓力計算

鉛鉍循環回路小破口事故[5]瞬態壓力隨時間變化如圖3所示。

圖3 壓力隨時間變化

由圖3可以看出,破口處壓力與管壁壓力都是一個陡降然后穩定,再一個小幅度下降然后再穩定的趨勢。這是因為流體在流經破口時會從破口處泄漏,流速增快導致壓力變小,等到速度穩定后壓力也到達穩定。等到流體流到回路底部而導致速度陡升陡降的時候,壓力又會有一個小幅度的波動。管壁壓力也是逐漸快速下降,然后趨于穩定。

3.3 小破口穩態流速計算

鉛鉍循環回路小破口時穩態流蘇矢量如圖4所示。

由圖4可以看出,在整個回路達到穩態以后,小破口事故中的鉛鉍循環回路會在破口處有明顯的速度變化,具體為靠近出口處速度較快,后半段處速度較小。速度矢量在未破口前是順著管道逐漸減小,而在小破口事故中,速度矢量會在小破處陡降,導致小破口后的管道速度矢量非常小。主要是因為小破口的存在和管道內壓力比外界大氣壓大,導致流體遇到小破口會以很快的速度泄漏,從而導致速度陡降。而且由于壓力以及破口形狀的原因,速度會在破口處有不同的分布。

圖4 鉛鉍循環路小破口穩態速度矢量圖

3.4 小破口瞬態流速計算

鉛鉍循環回路小破口瞬態流速隨時間變化如圖5所示。

圖5 流量隨時間變化

由圖5可以看出,設定進口流量為40.7 kg/s,固定不變。整個回路的流量是先快速上升,然后會產生一定的波動,然后再逐漸減小,直到達到平衡。這是因為小破口事故后鉛鉍從小破口處流出,導致整個回路的流量迅速喪失,直到破口流量與進口流量達到平衡。此時的整體流量比開始時大幅度減少。由破口流量可以看出,破口流量隨時間逐漸增大,在1 s左右會出現一個波動,然后逐漸與進口流量接近,最后達到平衡。這是因為小破口相比整個回路是比較小的,流體在從小破口泄漏的時候,也會繼續順著回路往后流,所以會導致破口流量如圖5所示變化。

3.5 穩態參數比較

對穩態時鉛鉍循環回路未破口和小破口事故后的參數進行比較。具體為通過fluent對模擬計算后的數據進行加權平局處理[11],求得鉛鉍循環回路未破口時和小破口時流速和壓力的具體積分數值,并對其進行了比較分析。具體參數如表2。

表2 未破口和小破口事故后的參數比較

從表2可以看出,到達穩態時,小破口事故的流量比未破口時大大減少。同時整個回路的壓力和壁面壓力也比未破口時大大減少,流體速度會增加。因為這是兩種狀態都達到穩態后的體積分和表面積分數據,只能進行大體上的比較,但也能明顯看出小破口事故造成的影響。

4 結 論

通過建立的鉛鉍循環矩形環路小破口事故模型,模擬計算了小破口事故下的參數變化,同時,對穩態后小破口事故的云圖進行了研究,并分析小破口事故后壓力、流量等參數瞬態變化。

1)在發生小破口事故后,流體會迅速從小破口泄漏,從而導致管道后半段流體速度大幅度下降;

2)在發生小破口事故后,破口處壓力會比未破口時小,又因為破口處流速分布不同,壓力分布也會不同;

3)在給定進口流量的情況下,鉛鉍循環回路小破口事故中整個回路的流量會因為破口而快速減小,直到破口和進口流量相同并穩定;

4)整個鉛鉍循環回路降壓會因為小破口事故而變快,破口處壓力陡降。對整個回路的壓力影響較大。