有限元軟件在空箱結構計算中的應用淺析

張義樂，李天堯

（上海勘測設計研究院有限公司，上海 200335）

0 引言

工程師們通常對一些簡單的結構運用結構力學或者借助工具箱進行內力計算，但一些較復雜的結構往往不能較好的去簡化它，從而影響計算的準確度和可靠性。近些年來，隨著計算機技術的飛速發展，國內出現了很多如ANSYS、SAP2000、ABAQUS、ADINA、Hypermesh 等有限元軟件，這些軟件有良好的用戶操作界面，且具有強大的建模和后處理過程。本文結合實際的工程案例，主要介紹了SAP2000 和ANSYS 在空箱結構分析中的應用。

1 工程概況

本工程位于九江市城西港區閻家渡的新開河出口，該位置是九江長江大堤與城市長江防洪堤及八里湖堤與賽城湖堤的結合部。U 型隔堤導墻具有分隔八里湖和賽城湖的兩湖水作用，并與長江干堤（永安堤）同為2 級堤防工程。隔堤總長為61.98 m，共分為三段，平面布置圖及縱剖面圖見圖1、圖2，本文選取最高一段隔0+000.0～0+020.00Part1 結構進行分析，該結構由5 道橫隔墻、兩道側墻、一道中隔墻、底板組成的空箱結構，空箱內進行填土。

圖1 隔堤平面布置圖

圖2 隔堤縱剖面圖

2 SAP2000 仿真計算

2.1 模型建立與計算方法

為了簡化計算，底板底高程取為7.10 m，①號隔墻、側墻高程為23.50 m，②號隔墻高程為22.50 m，③、④、⑤號隔墻、中隔墻的高程為19 m，①、②、③、④、⑤隔墻之間的間距為3.80 m，⑤號隔墻左端懸挑1.60 m，中隔墻與側墻的間距為5.85 m。底板、隔墻、側墻、中隔墻都采用SAP2000 的厚殼單元進行建模。

底板為1000 m 厚殼截面構件，側墻、①號隔墻為800 mm厚殼截面構件，②號隔墻、③號隔墻、④號隔墻、⑤號隔墻、中隔墻為600 mm 厚殼截面構件。

考慮該結構的受力可知，在施工期即外河無水的情況下對墻體來說是最危險的情況。故荷載主要為土壓力、土體自重、自重，填土高程為23.50 m。土壓力按庫侖主動土壓力進行計算，填土的指標據地質報告中的建議值，填土粘聚力容重γ=19.20 kN/m3，c=18.45 kPa，內摩擦角?=11°。

圖3 SAP2000 計算模型

根據各板殼受力的特點，顯示計算的結果M11、M22、F11內力云圖，可根據應力云圖來判別結構配筋的控制斷面，讀取彎矩或者軸力從而進行結構配筋計算。

2.2 結構內力計算成果

各板殼構件彎矩及軸力云圖見圖4～圖10。

圖4 800mm 側墻內力云圖

圖5 ①號隔墻內力云圖

圖6 ②號隔墻內力云圖

圖7 ③號隔墻內力云圖

圖8 ④號隔墻內力云圖

圖9 ⑤號隔墻內力云圖

圖10 中隔墻內力云圖

圖中各特征點內力值本文只列舉了800 mm 側墻和①號隔墻，具體見表1～表2。其余隔墻內力詳見文字敘述。

由應力云圖6～圖10 來看，彎矩M11 都極小，而軸力F11比較大，故可考慮該類板殼為受拉構件；由②號隔墻F11 云圖看，特征點1、2 為角緣處出現應力的集中點，在配筋計算中應避免，故選擇支座處的特征點3、4，跨中的特征點5，為控制配筋的截面，軸力分別為861 kN，490 kN。③～⑤號隔墻所受荷載相同，同②號相同將支座處、跨中處作為配筋的截面，軸力為697 kN，297 kN。由中隔墻的F11 軸力云圖看，特征點1、3 為角緣處出現應力的集中點，選擇特征點2 作為支座處的配筋截面，軸力為895 kN；特征點5 為跨中處配筋截面，軸力為490 kN。

表1 800mm 側墻特征點內力值

表2 ①號隔墻特征點內力值

2.3 結構配筋計算成果

根據SAP2000 內力計算結果，結合隔墻的受力特點，選取控制截面進行配筋計算。由計算的內力云圖知800 mm 側墻、①號隔墻為受彎構件，②～⑤號隔墻、中隔墻的水平向彎矩M11很小，知該類構件為受拉構件，按照鋼筋混凝土受拉構件的承載力進行計算。依據《水工鋼筋混凝土結構設計規范》（SL 191-2008），利用二次開發的配筋程序或者Excel 等進行配筋計算。

表3 800mm 側墻、①號隔墻配筋計算成果匯總表

表4 ②～⑤號隔墻、中隔墻配筋計算成果匯總表

3 ANSYS 仿真計算

3.1 模型建立與計算方法

計算模型的幾何參數、所施加的荷載同SAP2000 模型相同，根據地質勘探提供的力學指標，計算參數C25 混凝土容重為：25 kN/m3，彈性模量E=2.8×1010Pa，泊松比u=0.167；土體參數同SAP2000 模型取值相同。網格劃分采用SOLID65 單元。有限元模型見圖11。

圖11 ANSYS 計算模型

ANSYS 最終計算結果為應力，故需通過ANSYS 后處理的積分功能逐步操作從而可得到用于配筋的內力值。為方便對比，本文選取了受力較復雜的800 mm 側墻和①號隔墻進行了后處理與SAP2000 計算內力配筋進行對比。

3.2 結構內力計算成果

圖12 800mm 側墻應力云圖

圖13 800mm 側墻應力云圖

根據云圖12、圖13 可知應力的大小分布和SAP2000 模型計算結果基本一致，故可根據SAP2000 計算的應力結果選擇典型截面作為配筋截面，見圖14～圖17。根據截面的拉應力區圖形面積，計算出拉應力合力，再根據式（1）計算鋼筋面積，配筋面積匯總表見表5。

式中：AS為為受拉鋼筋面積，m2；γd為為承載力安全系數，按規范取為1.2；T 為拉應力的合力；T=Ab，A 為拉應力區面積，b 為截面寬度，取單寬1 m；fy為鋼筋抗拉強度設計值，取360 MPa。

圖14 800mm 側墻（支座）沿厚度方向應力σz（Pa）分布

圖15 800mm 側墻（支座）沿厚度方向應力σy（Pa）分布

圖16 ①號隔墻（支座）沿厚度方向應力σx（Pa）分布

圖17 ①號隔墻（支座）沿厚度方向應力σy（Pa）分布

表5 配筋面積匯總表

4 結論

本文通過SAP2000 模型對U 型隔堤建模并進行了結構內力配筋的計算，給出配筋的最終成果。較傳統的結構力學分析的方法更加直觀地看出每一道墻的內力大小分布情況。本文也通過ANSYS 有限元軟件在相同的各類參數和所受荷載情況下，進行了內力的計算并給出了受力典型的800 mm 側墻和①號隔墻的應力云圖和配筋面積的成果。針對本文的計算結果，主要有以下幾點結論：

（1）從SAP2000 模型和ANSYS 模型計算的內力云圖和配筋面積看，內力云圖的分布規律近乎一致，計算的所需配筋面積誤差在10%以內，故兩者在計算該類空箱結構配筋計算都具有一定的參考意義，同時驗證了配筋的合理性以及結構的安全性。

（2）由兩種計算軟件分析的過程來看，SAP2000 在后處理方面要優于ANSYS，SAP2000 可直接輸出配筋所需的彎矩和軸力等，且可根據各節點的內力值大小選擇配筋所需的面積，既滿足了工程的結構安全，又滿足了經濟性的需求。而對ANSYS軟件，其輸出的結果為應力圖形，需通過積分的方法將其折算成內力且和所劃分的網格疏密有較大的關系，后處理的工作量大，且需要正確、熟練的使用該軟件。

（3）空箱結構因受力性能好的原因，在水利工程、水電工程中都廣泛使用，本文通過SAP2000 軟件將墻體視為厚殼構件，對其進行結構配筋的計算，成果為內力的云圖，根據云圖確定配筋的控制截面，從而對應力較大的區域進行鋼筋加密處理，較傳統的結構力學方法更加直觀且安全經濟，節省了工程投資，可為該類結構設計提供參考。