一種新型單層球面網殼的穩定性分析

孟繁飛,費建偉

(浙江中南建設集團鋼結構有限公司,浙江 杭州 310052)

空間結構是一種具有三維空間形體呈空間受力特性的結構,具有受力合理、造價低、自重輕以及結構形式多樣等特點。近些年來,高強度鋼材的使用，電子計算機的應用及施工技術的創新使空間結構得到了迅速的發展,各種形態的空間結構在體育場館、會議展覽館、機場機庫、大型娛樂場所、多功能廳、影劇院等建筑中得到了廣泛的應用,特別是鳥巢、水立方等原創性大型公共建筑的建造又使空間大跨結構進入了一個前所未有的新階段[1]。

網殼結構屬于剛性空間結構體系,由多桿件從兩個或幾個方向組成的空間曲面,兼有網架結構和薄殼結構的特性。而且自身具有很好的剛度,受力合理,桿件受軸向力為主。穩定性分析是網殼結構，尤其是單層網殼結構設計中的關鍵問題。《空間網格結構技術規程(JGJ 7—2010)》[2]中4.3.1條規定：單層網殼以及厚度小于跨度1/50的雙層網殼均應進行穩定性計算。

1 計算模型

新型網殼是采用rhino的grasshopper插件得到CAD模型。首先,建立球面曲面(其他曲面也適用)的一部分,確定曲面上某個點,一般為曲面頂點,由頂點建立曲面上的一條曲線(該曲線由頂點建立的球面與曲面相交得到),將曲線等分六等分,連接頂點與等分點得到直線,同時將相鄰等分點之間連接成直線；同樣的思路,取相鄰兩個等分點,以直線長度為半徑作球面,得到球面與曲面的相交曲線,再得到兩條相交曲線的交點,將交點與上述等分點連接得到直線,以此類推。

新型球面網殼除邊界外,其三角形網格均為等腰三角形或等邊三角形,即桿件規格較少,一種桿件長度占總桿件數量的大部分。

新型網殼采用SAP2000軟件進行分析[3],對于固定跨度(63 m)的單層球面網殼結構進行穩定性分析。3種不同的網格劃分方式,分別是新型網殼、短程線和凱威特。加載分為全跨加載和半跨加載,初始缺陷按照規范采用1/300的結構跨度。

網殼的穩定分析不僅包括整體穩定,還有構件穩定,構件穩定主要通過長細比來保證。根據《空間網格結構技術規程(JGJ 7—2010)》[2]中5.1.3條規定,3種網殼結構的桿件長細比見表1,均滿足規范要求。每種網殼結構的桿件截面規格單一,即同種網殼結構取一種截面規格。

為便于后續比較分析,網格的跨度均為63m,結構總質量均控制在129 t左右。

3種不同劃分方式的結構模型見圖1。

表1 3種網殼結構的桿件長細比

圖1 結構模型

2 穩定承載力分析與對比

首先對新型網殼進行加載分析,具體見表2。

表2 新型網殼承載力與變形

分析結果顯示:在荷載組合COMB1作用下,結構最大變形為10.8 mm,遠小于1/400跨度(157.5 mm)；在荷載組合COMB2作用下,基底反力為14 762 896 N,非線性承載力為17.0e7,安全儲備為11.5(<4.2),滿足《空間網格結構技術規程(JGJ 7—2010)》[2]中4.3.4的要求。

圖2 新型網殼荷載-位移曲線(載荷滿跨)

通過對3種不同劃分方式的網殼結構進行屈曲分析和幾何非線性靜力分析,荷載布置為全跨布置和半跨布置兩種方式。荷載-位移曲線見圖2、圖4,基底反力曲線見圖3、圖5。

圖3 新型網殼基底反力曲線(載荷滿跨)

圖4 新型網殼荷載-位移曲線(載荷半跨)

圖5 新型網殼基底反力曲線(載荷半跨)

比較3種不同的網格劃分方式的網殼結構,在載荷全跨布置和半跨布置狀態下,從以下幾個方面進行對比：屈曲承載力、長度規格、非線性屈曲承載力(表2、表3)。屈曲分析采用特征值方法,得到前幾階彈性失穩臨界承載力,對結構施加指定的初始缺陷,以及類似彈性屈曲大小的荷載值,分析方法考慮幾何非線性,進行全過程幾何非線性分析,根據桿件內力或節點變形的全過程曲線得到承載力拐點,即非線性穩定承載力值。

表2 3種網殼結構結果對比(載荷滿跨)

表3 3種網殼結構結果對比(載荷半跨)

3 結 語

通過對3種網殼結構分析結果對比,可以看到新型網殼穩定承載力較其他兩種網殼類型有一定的優勢,而且桿件長度規格種類也是最少的,且實際工程可以根據具體情況進行選擇。至于新型網殼在其他荷載工況的受力性能則有待進一步研究。