“高分五號”全譜段相機可展開定標漫反射板設計

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1. 北京空間機電研究所，北京 100094 2. 中國空間技術研究院 天基空間目標監視技術核心專業實驗室，北京 100094

全譜段光譜成像儀(簡稱全譜段相機)是“高分五號”(簡稱GF-5)衛星的主要載荷之一，可對水體和生態環境進行綜合監測，以滿足環境保護、監測、監管、應急、評價、規劃等方面的需求。全譜段相機采用離軸反射式光學系統，可見光與紅外譜段共用主、次鏡，結合視場分光、分色片、濾光片等技術實現可見光到長波紅外12個譜段的分光。可見近紅外和短波紅外譜段(B1～B6)分辨率20 m，中、長波紅外譜段分辨率40 m(B7～B12)。衛星在軌設計壽命8年，對太陽反射譜段定標精度要求5%[1]。

在星上輻射定標中，被廣泛認可的高精度絕對定標方法是星載漫反射板太陽輻射定標方法，如：LandSat8的有效載荷陸地成像儀(OLI)[2-4]上采用的星上全口徑太陽定標裝置；EOS-AM1上搭載的多角度成像光譜輻射計(MISR)上也采用了全口徑的星載漫射板太陽定標裝置。該方法具有光譜匹配性好、定標精度高等優點。

表1給出了國外公開報道使用星載漫射板太陽定標裝置的先進載荷OLI與全譜段相機相關指標對比情況，可以看出全譜段相機相對上述載荷具有譜段范圍寬、口徑大等特點與難點，同時要滿足8年壽命期間內，保證5%的高定標精度要求，對使用漫反射板太陽輻射定標方法提出了更大的挑戰。

表1 OLI與VIMI相關指標對比情況Table 1 The index comparison between OLI and VIMI

針對全譜段相機特點與難點，本文優化設計出可展開的漫反射板組件進行全光路全視場的輻射定標，詳細介紹了GF-5全譜段相機可展開漫反射板組件的設計與實現。首先根據在軌定標時機及能量需求設計了漫反射板展開角度；然后根據定標精度、漫反射板展開角度、全光路全視場的定標等要求設計了漫反射板組件，為監視漫反射板在軌性能衰減，設計了漫反射板穩定性監視輻射計(簡稱比輻射計)。最后對定標方案進行了精度評估，結果表明能夠滿足在軌定標要求。

1 星載漫反射板太陽輻射定標原理

以太陽光作為光源，基于星載漫反射板的太陽輻射定標原理如圖1所示[5]，即在合適的時機，將星載漫射板在相機入瞳前端展開，以太陽光為定標光源照明BRDF已知的漫反射板形成光譜輻亮度已知的面光源，作為空間輻射標準對相機進行定標。相機通過觀測該標準光源，結合實時響應模型可建立已知輸入與其輸出的數值關系，實現高精度星上輻射定標。

圖1 漫反射板星上定標原理示意Fig.1 On-orbit calibration based on the solar diffuser

2 漫反射板展開角度分析

漫反射板展開角度與在軌定標時太陽位置、定標能量要求相關。

全譜段相機采用可展開漫反射板進行全光路全視場定標，漫反射板安裝在相機光學系統的前端側面，不影響相機正常成像，在定標時通過驅動機構展開漫反射板到相機前端，如圖2所示。基于此下面進行展開角度分析。

圖2 可展開漫反射板示意Fig.2 The schematic diagram of expandable solar diffuser

2.1 在軌定標時太陽位置分析

以太陽為光源的星載光學遙感器在軌輻射定標，應盡可能減少來自地物輻射對輻射定標的影響[6]。一般選擇衛星飛出地球陰影及半影區，進入全光照區，星下點地物仍處在地球陰影中的時刻[7]。

GF-5衛星運行于太陽同步軌道，軌高705 km，升交點地方時13:30，衛星在南極上空附近從陰影區進入光照區時進行基于漫反射板的輻射定標，確定此時太陽向量r在衛星本體坐標系S-XsYsZs下的俯仰角Ei(0°～90°)和方位角Az(-180°～180°)，如圖3所示。

圖3 俯仰角、方位角定義Fig.3 The definition of elevation angle azimuth angle

太陽俯仰角、方位角是漫反射板設計的輸入條件，可通過STK快速方便的進行分析計算，約束條件除滿足上述定標時機基本要求外，還應考慮大氣、地方時漂移的影響。根據國際星上高光譜載荷的實際觀測結果分析，當衛星星下點太陽天頂角δ≥104°時，地球大氣雜散光影響可忽略，適宜進行定標。GF-5臨界定標時衛星星下點地物對應的太陽天頂角δ取值為105°。

對于太陽同步軌道衛星，升交點赤經變化速率等于地球繞地太陽平均角速率0.985 6(°)/d[8]。實際在軌時，衛星還受到日月攝動、大氣阻力、太陽光壓等其他影響；再加上發射入軌偏差的影響，導致軌道半長軸、傾角、偏心率實際值與標稱值存在偏差，升交點的進動速度不可能與地球繞地太陽平均角速率完全相同，表現為降交點/升交點地方時的漂移。對于壽命較長的衛星，必須定期進行軌道保持控制，使降交點地方時的漂移限制在所允許的范圍內[9]，GF-5號設計壽命為8年，通過軌道控制保持地方時漂移控制在±15 min內。

根據上述約束條件，利用STK計算了GF-5全譜段相機在軌太陽定標時，太陽在衛星本體坐標系下的方位角為-36°～ -20°，俯仰角為15°～25°，每軌可用于太陽定標的平均時長為195 s。

2.2 在軌定標能量分析

太陽光經定標漫反射板反射后入射到儀器的輻亮度為[10-11]：

L=EsuncosθsunBRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)

(1)

式中：BRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)為由地面實驗室測量及相機共同確定的定標時刻漫反射板二向性反射率分布函數(Bidirectional Distribution Function，BRDF)；θsun為太陽在漫反射板坐標系下的天頂角；φsun為太陽在漫反射板坐標系下的方位角；θcam為相機在漫反射板坐標系下的天頂角；φcam為相機在漫反射板坐標系下的方位角；Esun為太陽光輻射到大氣層頂的輻照度，可以由下式計算：

(2)

式中：M(λ)為由普朗克黑體輻射定律決定的太陽的光譜輻射出射度；λ1為波長下限；λ2為波長上限；λ為波長；r為太陽半徑(6．959 9×105km)；R為平均日地距離(1．5×108km)。

漫反射板由于其良好的朗伯性，可近似認為具有各向均勻性，式(1)可簡化為[6-7]:

L=EsuncosθsunDHR/π

(3)

式中：DHR為表面方向半球反射率(Directional Hemispherical Reflectance，DHR)。根據各譜段DHR實測數據，利用式(2)(3)計算了不同太陽天頂角θsun，B1～B6譜段漫反射板反射的太陽輻亮度，如圖4所示。

圖4 隨太陽天頂角變化的輻亮度Fig.4 Radiance changing varied with Sun zenith angle

在軌定標時，漫反射板反射太陽輻亮度應沒有達到相機動態范圍上限。表2給出全譜段相機B1～B6譜段動態范圍上限入瞳輻亮度和所需要的漫反射板坐標系下的太陽天頂角θsun。綜合分析各個譜段的數據可知，定標時要求太陽天頂角θsun≥52°。

表2 B1～B6譜段動態范圍上限入瞳輻亮度及對應的太陽天頂角θsunTable 2 The upperradiance of the B1～B6 dynamic range and the corresponding solar zenith angle

2.3定標時漫反射板展開角度分析

圖5 漫反射板與相機的相對位置關系Fig.5 The relative position relationship between the solar diffuser and the imager

衛星本體坐標系O-XSYSZS中，指向太陽矢量r的坐標可用太陽的俯仰角Ei，方位角Az表示：

(4)

不同坐標系中太陽方位角與俯仰角變化與坐標系的旋轉變換有關，與坐標原點平移無關。衛星本體坐標系O-XSYSZS中太陽矢量r(xs,ys,zs)在相機坐標系O-XcYcZc中表示為r′(xc,yc,zc)，兩者轉換關系為[12]：

(5)

(6)

假設漫反射板為理想朗伯體，反射太陽能量取決于入射俯仰角，與方位角無關。定標時，漫反射板與XcOYc平面成α角，根據幾何關系知：

(7)

3 漫反射板特性及組件設計

相機主鏡有效通光口徑354 mm×314 mm，為了實現全光路全視場的定標，由相機視場、及漫反射板相對主鏡的距離，由幾何關系確定漫反射板尺寸為430 mm×430 mm，厚度設計為10 mm。可以看出，全譜段相機漫反射板需求尺寸遠大于LandSat8上OLI采用的漫反射板尺寸(約為250 mm×150 mm)，同時為保證定標精度，漫射板材料選用高漫反射比、光譜平坦、高朗伯特性及在軌性能穩定性聚四氟乙烯(PTFE)。圖6給出了實驗室測量的定標漫反射板的DHR,在420～2 400 nm光譜區反射率高于95%，且光譜平坦。

對漫反射板朗伯特性進行了實驗室測試，如圖7所示，綜合B1～B6譜段，漫反射板在相機觀測視角下，太陽入射天頂角66°～77°，入射方位角為-36°～ -20°時，BRDF變化小于2.5%，具有較好的朗伯性。

圖6 半球反射率Fig.6 Directional hemispherical reflectance

圖7 漫反射板BRDFFig.7 BRDF of the solar diffuser

由于聚四氟乙烯材質偏軟，不能單獨作為航天結構件。配置基板保證漫反射板保持相對幾何關系，基板表面進行黑色陽極化處理，減少定標時雜散光的影響，同時基板上裝配性能追蹤樣片及立方鏡，如圖8所示。性能追蹤樣片主要功能是表征衛星發射前裝星階段漫反射板光學性能的變化情況，保證漫射板雙向反射比分布函數(BRDF)標準傳遞鏈的完整性，使其在整個過程中始終處于監測狀態。立方鏡作用是裝星后能夠準確測量出漫反射板的展開角度，為漫射板的裝配角精度提供測試基準，材料為熔融石英，手工研磨成立方體后表面鍍鋁和保護膜，至少3個面以上刻有十字刻線，測角精度5″。

圖8 漫反射板組件結構Fig.8 Structure diagram of solar diffuser board

4 漫反射板穩定性監視

空間環境下漫射板受真空紫外輻照、原子氧剝蝕、質子轟擊和太空污染等因素影響造成漫反射板性能衰減。為了提高相機整個壽命周期內的定標精度，對漫射板在空間環境下的性能衰減進行監測，設計了比輻射計，直接監視B1、B3、B4、B5譜段漫反射板性能的衰減，B2、B6譜段的衰減通過已知的譜段的衰減數據間接獲得，設計保證監測不確定度優于1.5%。

比輻射計通過太陽觀測端口、漫射板觀測端口電磁閥的交替開關，依次交替對太陽/漫射板進行成對觀測，通過以太陽為參照的時間序列比對實現對漫射板BRDF衰變的監測，衰變量H(λi,t)與比輻射計測量值關系為：

(8)

式中：DNSD,t(λi),DNsun,t(λi)分別為星上定標時刻扣除暗電流后的比輻射計對漫射板、太陽的觀測值；λi為譜段編號；θSD,t,θsun,t分別為太陽照明漫射板、太陽入射比輻射計的天頂角；A(t),A(t0)分別為t及t0時刻比輻射計余弦修正因子。

5 在軌定標精度預估

在軌輻射定標中，誤差項包含太陽輻射、漫反射板BRDF地面標定精度、比輻射計監測不確定度、漫反射板展開精度、衛星姿態測量精度、雜散光、輻射校正非均勻性殘差、量化誤差。

定標精度分析可通過分析試驗過程中的上述誤差項，采用誤差合成的方法計算：

(9)

其中：

1)太陽輻射的不確定度為0.2%～1%，分析取1%；

2)漫反射板BRDF地面標定精度，通過測試得到2.5%；

3)比輻射計監測不確定度，通過測試得到1.5%；

4)漫反射板展開角度精度，通過展開機構測試得到±0.2°，入射太陽天頂角按76°計算，不確定度為(cos76°-cos76.2°)/cos76°=1.4%；

5)衛星姿態測量精度為3″，不確定度為0.006%；

6)雜散光，通過定標時雜散光分析得到3%；

7)輻射校正非均勻性殘差，根據地面測試結果可取1.5%；

8)量化誤差，量化位數12 bit，1 bit誤差影響1/212=0.02%。

總結在軌定標時誤差源及影響量如表3所示。

表3 軌輻射定標精度分析Table 3 Analysis of on-orbit radiometric calibration precision

6 結束語

GF-5全譜段相機作為中國新一代從可見光到熱紅外光譜范圍的星載多光譜成像儀器，為獲取高精度的地物光譜數據，滿足太陽反射譜段5%的定標精度要求，設計了可展開的漫反射板組件進行全光路全視場的輻射定標，組件除漫反射板外還包括性能追蹤樣片、立方鏡等。性能追蹤樣片主要功能是表征衛星發射前裝星階段漫反射板光學性能的變化情況，立方鏡作用是裝星后能夠準確測量出漫反射板的展開角度。同時，設計了比輻射計進行漫反射板在軌性能衰減監視。分析表明定標精度為4.76%，滿足指標要求。