某超限高層住宅結構抗震性能設計與分析

張 謙

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

1 概述

本項目為超高層住宅樓，建筑高度129.25 m；主樓地下2層，地上41層，層高均為3.15 m，1層含出戶大堂，16層及31層為避難層，其余層均為標準層，小區內設1層地下車庫，層高3.8 m，覆土1.8 m，與主樓地下室2層相連。結構標準層平面圖如圖1所示。

2 結構設計

2.1 設計標準及自然條件

本工程設計使用年限50年，結構安全等級二級，抗震設防類別為標準設防類(丙類)。

本場區抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，抗震設防類別為丙類，地震設計分組為第二組，建筑場地類別為Ⅲ類，特征周期值0.55 s。基本風壓為0.40 kN/m2(50年一遇)，地面粗糙度為C類；基本雪壓為0.35 kN/m2(50年一遇)。

結構的計算嵌固端定為地下室頂面，根據建筑功能要求并結合結構受力的需要，選用剪力墻結構體系，本棟建筑為B級高度高層建筑，為高度超限高層建筑。

多遇地震下結構阻尼比取0.05，考慮到設防地震和罕遇地震下主體結構次要構件開裂，部分構件進入塑性耗能[1]，結構阻尼比分別取為0.06和0.07。考慮到非結構構件，如填充墻，對結構剛度貢獻的影響，在計算多遇地震作用時，周期折減系數取0.98；設防地震和罕遇地震時由于填充墻開裂或與主體結構脫開，周期折減系數取為1.0。

2.2 地震作用下結構整體穩定及抗傾覆驗算

本工程基礎的埋深7.7 m，大于結構高度的1/18。地震作用下，結構X向和Y向剛重比分別為11.0和8.0，滿足整體穩定驗算要求，且可不考慮重力二階效應。結構高寬比為8.9，遠大于適用的最大高寬比5，屬于大高寬比高層建筑，寬度方向穩定性及抗傾覆能力差[2]。

通過計算，若主樓基礎僅布置在主樓范圍內，寬度方向傾覆力矩Mr與傾覆力矩Mov的比值(抗傾覆安全系數)為2.01，基礎底面與地基之間零應力區面積達到基礎底面積的24.5%，結構抗傾覆安全儲備不滿足要求。

將主樓基礎寬度方向每側擴大3.5 m，并使擴大范圍內的基礎與主樓下部基礎形成整體，增強抵抗傾覆力矩。在多遇地震作用下，不考慮基礎外圍周邊相連地庫和填土重量，抗傾覆安全系數為3.2，基礎底面沒有出現零應力區。設防及罕遇地震作用下，考慮基礎外側周邊一定范圍內的相連地庫和填土重量，以及抗拔樁(單樁壓力、拉力不超過單樁豎向抗壓、抗拉承載力極限值的0.9倍)的作用，抗傾覆安全系數為2.38，基礎底部零應力區最大為12.9%。高層建筑的抗傾覆能力具有足夠的安全儲備。

3 抗震性能設計

抗震性能是結構設計最關鍵的問題之一，結構抗震性能設計是以結構抗震性能目標為基準的抗震設計方法，與傳統的“三水準兩階段”設計方法相比，具有更加具體和量化的設防目標和設計水準[3,4]。

3.1 抗震性能目標

根據工程的場地條件、社會效益、結構的功能和構件重要性，并考慮經濟因素，結合概念設計中的“強柱弱梁”“強剪弱彎”“強節點弱構件”的基本理念，綜合考慮設計要求，本工程主樓的結構抗震性能目標確定為性能目標D，多遇地震達到性能水準1、設防地震達到第4水準，罕遇地震達到第5水準[5]。

3.2 多遇地震下的振型分解反應譜法計算

采用YJK1.9.3及Midasbuilding結構大師模塊(細分墻元模型，2015版)兩個軟件分別建模進行多遇地震下的振型分解反應譜法計算，計算結果如表1所示。

表1 多遇地震靜力彈性分析主要計算結果

由表1可見，各項計算指標滿足規范要求，對比分析可知：建立的Midasbuilding分析模型與YJK模型分析結果吻合較好，計算結果基本合理有效，計算模型符合結構實際工作狀況，可以作為工程設計的依據。

3.3 多遇地震下的彈性時程分析

除了基于加速度反應譜的振型分解反應譜法進行抗震計算外，本工程采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算。計算選用5條天然地震波和2條人工波，地震波持續時間均大于5倍結構基本周期，基于空間三維模型進行雙向輸入，其中主次兩個分量峰值加速度的比值為1.0∶0.85。時程分析的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數在統計意義上相符，見圖2。

圖3和圖4分別為樓層X向和Y向地震剪力分布圖，結構底部剪力的計算結果符合規定；由于結構受到高階振型響應的影響，結構上部部分樓層地震剪力普遍大于規范反應譜相應樓層地震剪力，通過X,Y向彈性時程分析與CQC法地震效應對比，對相關樓層地震剪力加以調整放大，綜合取調整系數為1.01，據此對相關部位的設計內力和配筋作出調整。

3.4 等效彈性計算分析(性能化設計)

采用等效彈性方法對結構進行設防地震與罕遇地震計算，針對結構的抗震性能目標進行初步分析[6]。

計算結果表明，在設防地震作用下，結構各層構件在滿足相應的性能目標條件下，沒有出現超筋情況，結構底部加強區關鍵構件均滿足抗剪和抗彎不屈服；普通豎向構件滿足最小剪壓比要求，大部分抗彎不屈服；耗能構件滿足抗剪不屈服條件。結構X向和Y向的最大彈塑性位移角分別為1/515和1/377，變形小于3倍彈性位移限值1/333。整體結構在設防地震作用下達到中度損壞，滿足第4抗震性能水準的要求。

在罕遇地震作用下，結構底部加強區關鍵構件在滿足抗彎和抗剪不屈服條件下沒有超筋情況；部分普通豎向構件進入屈服階段，但抗剪截面滿足要求；底層部分耗能構件破壞退出工作。層間最大位移角X向為1/235，Y向為1/180，變形小于0.9倍塑性變形限值1/135。整體結構出現了明顯的塑性變形，在預估罕遇地震作用下能夠達到性能水準5。

3.5 靜力彈塑性分析

采用靜力彈塑性分析方法(Push Over)對結構的抗震性能進行分析。這種分析方法基于ATC-40(1996)和FEMA-273(1997)的能力譜法對結構的抗震性能進行評價[7]。水平推覆力采用“規定水平地震力”分布，通過Pushover分析建立能力譜曲線，按照規范反應譜建立結構在多遇地震、設防地震及罕遇地震作用下的需求譜曲線，確定性能點。

圖5為結構的基底剪力—頂點位移曲線。經計算，多遇地震下，X向性能點柱頂側移為71.7 mm，基底剪力為24 184.6 kN；Y向性能點柱頂側移為99.6 mm，基底剪力為21 161.6 kN。計算結果與振型分解反應譜法計算結果基本相當，在此狀態下，各桿件沒有產生塑性鉸。罕遇地震作用下，X向與Y向基底剪力分別為99 761.6 kN與98 600.1 kN，與等效彈性計算結果相當，可以采用等效彈性計算進行截面配筋設計。

罕遇地震對應的性能點與結構推覆極限點相比，位移仍有較大發展空間，說明結構有較大位移安全儲備。

圖6是結構最大樓層位移角曲線，可以看出，層間位移角沒有突變，整體結構未出現明顯的薄弱樓層。

設防地震作用下，結構X向和Y向的最大彈塑性位移角分別為1/585和1/424，第一、二層剪力墻出現輕微損傷，部分耗能構件出現明顯的塑性變形。

罕遇地震作用下，結構X向和Y向的最大彈塑性位移角分別為1/274和1/202，小于等效彈性計算結果，部分下部樓層剪力墻在罕遇地震作用下發生輕微損傷，極少數發生中度損壞，部分耗能構件有中等或較重的損傷，部分甚至已經破壞退出工作。

罕遇地震加速度峰值是多遇地震加速度峰值的5.71倍，但罕遇地震下基底剪力為多遇地震下基底剪力的3.7倍～4.1倍，說明在罕遇地震作用下部分構件累積損傷，導致結構整體剛度退化，進入塑性狀態。

4 結語

1)本工程建筑高寬比過大，結構寬度方向的抗傾覆能力弱，通過將結構寬度方向基礎擴大，增強了結構的抗傾覆能力，使其在地震作用下滿足抗傾覆需求。

2)地震作用下，結構的強度及位移滿足國家現行規范要求，結構的抗倒塌能力足夠，結構承載力未發生明顯下降。通過對結構進行了設防地震及罕遇地震作用下的抗震性能設計及靜力彈塑性分析，結果表明本工程整體結構可達到性能目標D的要求，結構抗震性能良好。