中低速磁懸浮列車懸浮間隙控制

樊永霞 劉立國 劉紅軍 喬 松

（1．北京中車長客二七軌道裝備有限公司，北京 100068；2．中國中車股份有限公司，北京 100089）

0 引言

運行速度在80 km/h～140 km/h 的磁懸浮列車，統稱為中低速磁懸浮列車，其主要適用于城市內部及觀光旅游專線的軌道交通工具。隨著軌道交通車輛的發展，中低速磁浮列車作為一種中等運量，新型的軌道交通制式，具有運行安全、噪聲低、環保、線路適應性高、建設和維護成本低、舒適度高等優勢，已經逐漸得到了市場和用戶的認可，目前國內已建成并使用的線路有2 條，分別是北京S1 線和長沙線，在建的有廣東清遠旅游專線和湖南鳳凰磁浮旅游專線。

根據懸浮方式磁懸浮列車分為常導磁吸式（EMS）、常導磁斥式（EDS）和超導釘扎式，中低速磁懸浮列車采用常導磁吸式（EMS）懸浮方式，該種形式利用磁極異極相吸特性達到懸浮。為保證列車在各種內部、外部干擾下能穩定懸浮，快速跟蹤軌道，就需要依賴安全可靠、快速響應、能夠實時檢測并有效控制的懸浮控制系統，所以懸浮控制是磁懸浮列車的核心和關鍵技術。

該文根據懸浮間隙控制原理，對中低速磁浮列車懸浮間隙控制進行建模，在忽略漏磁場影響、不考慮鐵芯飽和的情況下根據懸浮力—電流—懸浮間隙之間的關系，來驗證所建模型的合理性、可靠性和可行性。

1 懸浮間隙控制原理

懸浮間隙由間隙傳感器測量，目前普遍使用電渦流式測距來測量懸浮電磁鐵和導軌間的距離，這是一種非接觸式測距傳感器，該傳感器具有結構簡單、分辨率和靈敏度高、輸出信號強、線性度和重復性高等優點。其測量原理是將間隙傳感器安裝在懸浮電磁鐵上，要求懸浮傳感器探頭面與軌道長定子面保持平行。懸浮傳感器能夠檢測極板與軌道間的間隙，以及電磁鐵的垂向加速度，并具有判斷間隙輸出是否存在故障的自診斷功能。

電渦流傳感器的金屬導體可以看做是一個短路線圈[1]，其與高頻通電扁平線圈磁性相連，根據變壓器原理，把高頻導電線圈當做變壓器的原邊[2]，金屬導體中的電渦流回路看成副邊，可簡化電渦流式傳感器的等效電路如圖1 所示。根據基爾霍夫定律可以得到等效電路的方程如下：

式中：U1—原邊激勵線圈電壓，i1—原邊激勵線圈電流，i2—副邊被測導體的電流，L1、R1—原邊激勵線圈的電感和電阻，L2、R2—副邊被測導體的電感和電阻，R、X—負載的電阻和電抗，M—激勵線圈和被測導體之間的互感，ω—激勵正弦電壓角頻率，j—向量單位。

將（2）帶入（1）得到：

式中：X1—原邊激勵線圈感抗，X2—副邊被測導體感抗，XM—激勵線圈和被測導體之間的互感感抗，R22—副邊電阻值，X22—副邊電抗值，M22—副邊的互感系數。

由式（3）可知，互感M的變化會引起副邊折合到原邊的阻抗變化，從原邊端看去，可看做是原邊線圈阻抗的變化。如果用恒頻、恒幅的信號來激勵線圈，可以通過檢測線圈輸出電壓的變化來測量線圈和被測導體之間的位置變化。

通過以上分析可以看出，電渦流式傳感器利用電磁感應把位移量轉換成線圈的自感系數L或互感系數M的變化，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出，實現位移量和電量的轉換。控制系統以電量的變化為輸入信息，經過計算輸出控制量控制電磁鐵端的電壓，達到控制懸浮力的目的，從而控制列車懸浮在額定間隙及允許范圍內。

圖1 電渦流傳感器等效電路

2 磁懸浮列車懸浮間隙控制模型建立

懸浮控制系統的主要功能是使懸浮間隙能夠始終保持在7.5 mm～8.5 mm 的額定范圍值之內，實現車輛穩定懸浮，并在運行過程中快速、實時地跟蹤軌道。該系統主要由電源模塊、懸浮控制器、懸浮傳感器、斬波器和懸浮電磁鐵組成，其控制模型如圖2 所示。

圖2 懸浮控制模型

在該模型中電源模塊為控制計算機及其他內部模塊提供持續穩定的工作電壓，懸浮傳感器測量懸浮間隙、電磁鐵垂向加速度及電流信息，懸浮傳感器輸出4 路間隙信號，兩路加速度信號，各路通道都通過各自的一個串行通信接口傳送給懸浮控制單元，作為懸浮控制器的控制輸入，懸浮控制器采集到相應的數據后，利用內置的分布式控制計算機，對采集到的數據進行實時計算，發送相應的控制量到斬波器，斬波器將控制器計算得到的弱電控制量轉化為強電電流，實時修正每個懸浮控制器控制的電磁鐵端電壓，驅動電磁鐵運動，進而控制電磁鐵磁極與軌道間的距離，保證車輛在允許間隙內穩定懸浮。

懸浮控制系統為保證列車懸浮間隙的精準性，需要實時與車輛進行信息交互，因此，懸浮控制器采用CAN 總線、標準幀實現懸浮控制器與車載計算機之間的數據交互。懸浮控制器向車載計算機發送控制器的關鍵狀態、故障信息。車載計算機向控制器發送車輛關鍵運行信息、線路信息，同時實現復位、切除和標定等簡單控制。

3 懸浮控制算法

將磁懸浮列車看成是一個受電磁鐵和導軌間作用力控制的六自由度空間自由體[3]，懸浮、導向、驅動3 個控制模塊缺一不可。當電磁鐵中通以電流后電磁鐵和導軌之間產生吸力[4]，忽略漏磁場影響，在不考慮鐵芯飽和的情況下得到懸浮力—電流—懸浮間隙之間的關系如下

式中：F—懸浮力，i—電磁鐵電流，z—懸浮間隙，i—電磁鐵電流，Z—懸浮間隙，k—懸浮力計算系數，m—車輛重量，g—重力系數。

式（4）中

式中：μ0—真空磁導率，N—電磁鐵線圈的匝數，A—電磁鐵線圈的有效極面積。

設列車在沒有乘客，載客量為AW0 時，質量為m0，其標稱工作點為

式中：F0—標稱工作點懸浮力，i0—標稱工作點電流，z0—標稱工作點懸浮間隙，m0—列車自身重量。

對式（6）進行局部線性化。當懸浮間隙在標稱工作點z0=0.008m 處，隨著載客量的變化，列車的質量m0+Δm在變化時，即m=m0+Δm時，此時電磁吸力

式中：Δm—乘客重量。

由式（7）得出，如果此時電磁鐵的電流過大，則懸浮間隙會過大，如果電流過小，則列車懸浮間隙過小，甚至會掉到軌道上，為達到列車保持8 mm 懸浮間隙的目標，當車輛載客量在AW0～AW3 變化時，按目前我國已運行的中低速磁浮車輛安裝5 個懸浮架，每個懸浮架上安裝2 個電磁鐵，每臺車安裝10 個懸浮電磁鐵，這10 個電磁鐵5 串2 并的形式連接，根據式（7），懸浮力與電流之間的關系見表1。

表1 懸浮力與電流之間的關系

依據表1 額定懸浮間隙下，懸浮力和電流之間的變化關系，懸浮控制器內的信號處理板解碼傳感器發送的間隙和加速度信號，并完成數字濾波，將濾波后的數據傳輸給懸浮控制板。懸浮控制板根據得到的間隙、加速度、電流、電壓等數據，綜合應用多種信號解算出當前的控制量，當懸浮電磁鐵的線圈匝數和截面積一定時，線圈電阻就一定，根據電流的變化，得到懸浮電磁鐵端電壓的變化和電流的變化成正比，通過實時控制電磁鐵的端電壓就能使列車穩定懸浮在距軌道8 mm 的位置，以達到列車穩定懸浮，安全可靠跟蹤軌道的目的。

4 結論

該文分析了電渦流式間隙傳感器的測量原理，根據測量原理建立中低速磁懸浮列車軌道間隙控制模型，之后簡化了磁懸浮列車和軌道之間的懸浮模型，通過控制算法，計算了懸浮力—懸浮電磁鐵電流—軌道間隙之間的關系，驗證了所建模型控制方案的合理性。目前我國已運營的長沙線和北京地鐵S1線都是基于該控制方案進行懸浮間隙的控制，并且2 條在運行的車輛懸浮穩定，運行良好，表明該模型具有很高的可靠性和可行性，適合在磁懸浮列車間隙控制工程中應用。