基于智能PID的直流電機控制算法仿真分析

羅 娜，朱 江，李 燕

基于智能PID的直流電機控制算法仿真分析

羅 娜，朱 江，李 燕

（昆明物理研究所，云南 昆明）

近些年來由于連續變焦等新型伺服控制技術在紅外成像中的應用，對于直線位置伺服控制系統的要求日益增高，提高其控制速度與控制精度已經成為當前一個熱門課題。在直流電機伺服控制系統中，由于被控對象的非線性以及不確定性，傳統PID（Proportion Integral Differential）控制在應對不同的工況變化時，其參數調整不及時，自適應能力差。針對這種情況，本文提出一種智能PID控制策略，將前饋與模糊PID結合起來形成復合智能控制，通過仿真實驗進行驗證，證明了此控制策略具有響應速度快、超調量小、自適應能力強的特點。為直流電機伺服控制系統的設計提供一定的參考。

伺服控制；直流電機；智能PID控制；響應速度；超調量

0 引言

直流電機調速方便并且精度較高，在實際工程中直流伺服電機的閉環控制精度可達到0.01mm，而且在長距離（幾十甚至上百毫米）、大負載的直線位置控制應用中加減速度快、有較大力矩、定位精度高，表現良好，因此直流電機的使用越來越多。在控制電機的算法中，國內外相關研究人員采用的最多的方式為傳統PID（Proportion Integral Differential）算法，因為傳統PID算法具有算法簡單、穩定性好和精度較高的優點，但其所能體現的優點建立在被控對象必須具有準確的數學模型的基礎上。而在實際工程中被控對象不可能是一個理想模型，伺服系統中的機電擾動和環境干擾是復雜的，難以有具體準確的數學模型，這就導致傳統PID在這種工程中不能充分發展其優良性。針對這種情況，近些年國內外專家學者積極研究智能控制算法，如：自適應PID算法、模糊PID算法、神經網絡PID算法，并應用在實際伺服控制系統中，但這些算法也存在一些不足，比如響應速度較慢，超調量較高等等。在此背景下，本文研究了一種智能PID算法，將前饋控制算法與模糊PID控制算法結合起來，目的是提高控制算法的響應速度與控制精度，為高精度伺服控制系統的設計做準備。

1 直流電機伺服控制系統的數學模型

直流電機伺服控制系統的組成如圖1所示，主要由微控制器、電機、被控對象以及反饋裝置組成。

圖1 直流電機伺服控制系統結構圖

其中電機和負載的等效線性模型如圖2所示[1]。

圖2 電機與負載等效模型

本文所選電機的主要性能參數如表1所示。

表1 電機與減速頭主要性能參數

根據自動控制理論可以求出電機與負載的傳遞函數為：

經過計算可以大致得到電機與負載的線性傳遞函數為：

2 智能PID控制算法研究

2.1 原理分析

在實際控制系統中由于結構加工精度、溫度變化、電路噪聲等不穩定因素，會給伺服控制系統帶來干擾，在干擾的作用下，經典的PID反饋控制系統是在被控量的輸出值偏離給定值后才根據偏差值的大小起到控制作用。若擾動始終存在，而系統總是跟在干擾之后作用就不可避免地使系統存在穩態誤差，影響控制精度。而前饋控制就是根據擾動量的大小提前進行校正。所以將前饋與反饋控制結合起來既可以同時發揮前饋與反饋的優點，又可以降低系統的穩態誤差。

而模糊PID是將模糊控制思路加入到傳統PID中，不要求被控對象具有準確的數學模型，只要根據工程及專家經驗適當地在傳統PID的基礎上加入模糊控制規則，就可以根據反饋值與給定值之間的誤差值以及誤差的變化率自適應地調整PID的3個參數使其達到理想狀態[2]。尤其是對控制系統使用過程中遇到的問題有很好的自適應能力，如突然的擾動、溫度變化引起變化、器件用久的磨損。

本文將前饋控制與模糊PID控制結合起來就可以同時發揮兩者的優點，既可以提高系統的響應速度、控制精度，又可以提高系統的自適應能力。

前饋與模糊PID結合起來的復合控制框圖如圖3所示。即將模糊PID控制[3]與前饋控制并在一起加在被控對象的前端。

圖3 前饋+模糊PID控制算法框圖

其中前饋函數如下式所示[4]：

(3)

模糊控制器的輸入為誤差()與誤差變化率c（c=d/d），輸出為參數調整量Dp、Di、Dd，其屬于7個模糊子集，即PB（正大）、PM（正中）、PS（正小）、ZO（零）、NS（負小）、NM（負中）、NB（負大）[5]。為使系統的性能能夠達到最佳狀態，根據工程經驗制定如下模糊規則，見表2。

模糊PID控制器參數為下式所示：

式中：p、i、d分別為PID controller的初始比例、積分、微分參數。

2.2 智能PID直流電機控制系統仿真

根據上一章智能PID的模糊控制規則進行仿真模塊中模糊推理模塊的設計，其中()與誤差變化率c采用gaussmf模型，論域為(6 6)模糊推理器的輸出量Dp、Di、Dd，采用trimf模型，論域為(3 3)按if…and…then…的形式建立49條模糊規則[6]。

將設計好的模糊推理模塊與PID控制器連接起來，并加上前饋控制。PID控制器的控制參數取值為：p＝200，i＝175，d＝1.7，其復合控制算法的仿真框圖如圖4所示。

2.3 仿真結果分析

其仿真結果對比傳統PID、加入前饋的PID、模糊PID、復合智能PID控制的階躍響應曲線，仿真結果如圖5所示，其中5V處的平行細實線為方波信號，從左至右分別為虛線代表前饋PID的仿真波形、點劃線代表經典PID仿真波形、粗實線代表復合智能PID控制的仿真波形、點線代表模糊PID仿真波形。

從圖5中可以看出前饋PID控制的響應速度最快，但是其超調量較高，而超調量最低的是復合智能PID控制，雖然其響應速度稍慢一些，但是其響應速度也可以達到0.03s，可以滿足一般伺服控制系統的速度需求。

對于控制算法的自適應能力測試，在仿真5s后加入階躍信號，作為外部干擾，其仿真結果如圖6所示。

從圖6可以看出，在系統突然有了擾動之后，各控制算法都會有一定的反應，其中傳統PID在調整過程中會產生過調，而前饋PID調整時間過慢，模糊PID雖反應時間較短，但其振蕩有些嚴重，效果最好的就是復合智能PID控制，其調整速度較快，無過調，并且自適應過程比較平穩。但是復合智能PID控制存在的一個問題，如圖7所示，其仿真中的誤差無法很快收斂到0，但是可以在0.03s內收斂到0.003數量級內，仍符合大多數伺服控制系統精度的需求。

表2 PID模糊規則推理表

圖4 復合智能PID控制仿真模型

圖5 復合智能PID控制仿真結果

圖6 5s處自適應仿真結果

圖7 5s后收斂精度仿真結果

3 結束語

本文以直流電機伺服控制系統為實驗對象，從傳統PID控制算法出發，分析了其優缺點，設計了前饋與模糊PID結合起來的復合控制算法。通過調整模糊推理規則，提高了復合智能PID的響應速度；通過調整PID的參數以及加入飽和限幅模塊，其響應速度幾乎提升至傳統PID，超調量降低到幾乎為零。最后將本文設計的算法與其他3種PID控制算法的響應速度、超調量和對擾動的自適應能力這3個特性進行對比，得出仿真結果表明：復合智能PID控制算法在響應速度與超調量方面均滿足一般伺服控制系統的需求，并且其針對內部外部干擾，都有一定的自適應能力，適用于復雜的、非線性的、易受環境影響的控制系統。

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Simulation of DC Motor Control Algorithm Based on Intelligent PID

LUO Na，ZHU Jiang，LI Yan

(Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China)

In recent years, owing to the application of new servo control technologies such as continuous zoom in infrared imaging, the requirements for linear position servo control systems have become increasingly high. Improving their control speed and control accuracy has become a widely discussed topic in the research community. In the DC motor servo control system, due to the nonlinearity and uncertainty of the controlled object, the traditional PID control does not adjust its parameters in a timely manner and has poor self-adaptability when responding to changes under varied operating conditions. To this end, this study proposes an intelligent PID control strategy that combines feedforward and fuzzy PID to form a composite intelligent control. The simulation experiments verify that this control strategy has fast response, small overshoot, and strong adaptive ability. We herein provide the reference for the design of the DC motor servo control system.

servo control, DC motor, intelligent PID control, response speed, overshoot

TM33

A

1001-8891(2020)05-0218-05

2020-01-14；

2020-03-06.

羅娜（1994-），女，碩士研究生，研究方向為光學工程（光電信息工程），E-mail：1813931143@qq.com。