面向冗余量測的臺區(qū)低壓配電網(wǎng)潮流計算及應(yīng)用

張 旭，夏 燕，章江銘，章堅民，汪東耀，鄭宇峰

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.杭州電子科技大學(xué) 自動化學(xué)院，杭州 310018；3.國網(wǎng)浙江海寧市供電有限公司，浙江 海寧 314000；4.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310012）

0 引言

以公變?yōu)橹鞴╇娫吹牡蛪号_區(qū)配電網(wǎng)是供電部門向廣大低壓用戶提供高質(zhì)量電能的最低一級配電網(wǎng)。潮流計算是其運行態(tài)勢的感知，包括電壓質(zhì)量、理論線損及統(tǒng)計線損、量測差錯、拓撲差錯、偷竊電分析等應(yīng)用的重要基礎(chǔ)計算[1]。低壓臺區(qū)配電網(wǎng)呈現(xiàn)簡單的輻射狀拓撲，線路電阻與電抗的比值較大。公變低壓側(cè)采取基于公變終端的電氣電能量量測，相對精度較低，而末梢用戶采取計量用的智能電表，相對精度較高，但是存在冗余量測。

低壓配電網(wǎng)具有許多不同于高壓輸電網(wǎng)的特征[2]，例如：環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，開環(huán)運行，正常運行時呈輻射狀；支路參數(shù)的比值較大；三相支路參數(shù)不對稱和三相負荷不平衡問題比較突出；網(wǎng)絡(luò)的PQ 節(jié)點多，PV 節(jié)點少等。由于配電網(wǎng)一般呈輻射狀，潮流計算通常采用前推回代法[3-4]、牛頓—拉夫遜法[5-6]和改進的前推回代法[7-9]。由于牛頓—拉夫遜法在計算配電網(wǎng)的潮流時呈現(xiàn)一定程度的病態(tài)，因此收斂效果不理想。在配電網(wǎng)中運用快速解耦法時，也由于無法滿足PQ 分解條件而難以收斂[10]。前推回代法具有物理概念明晰、簡單且易實現(xiàn)、收斂性較好等特點，適合于求解輻射狀配電網(wǎng)潮流。

隨著用電終端智能電表的大規(guī)模接入和應(yīng)用，供電部門的數(shù)據(jù)呈指數(shù)級增長，其中的負荷數(shù)據(jù)在設(shè)計規(guī)劃、生產(chǎn)調(diào)度、供電能力評估、負荷預(yù)測、電能質(zhì)量、潮流計算等方面都有著廣泛的應(yīng)用。配電網(wǎng)負荷數(shù)據(jù)具有以下特點[11]：一是高并發(fā)性，遠方監(jiān)測終端對象數(shù)量龐大且分布廣泛，基于非循環(huán)式遠動規(guī)約同時提交負荷數(shù)據(jù)，流量驚人；二是時序性強，數(shù)據(jù)在采集、傳輸、分析和存儲過程中以數(shù)據(jù)流的形式持續(xù)出現(xiàn)，需要以盡可能高效的方式對數(shù)據(jù)進行即時處理；三是數(shù)據(jù)處理代價高昂，負荷數(shù)據(jù)一般為高精度浮點數(shù)且數(shù)值敏感性較強，同時配電網(wǎng)分析算法復(fù)雜，需要大量硬件資源才能實現(xiàn)負荷數(shù)據(jù)的傳輸與處理[11]。但數(shù)據(jù)在采集時存在內(nèi)在的出錯傾向，在大量數(shù)據(jù)集中時，數(shù)據(jù)錯誤、數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象極其普遍。除了傳統(tǒng)的加權(quán)殘差法、量測量突變檢測法、目標函數(shù)極值檢測法等，近幾年也有不少學(xué)者提出其他方法進行壞數(shù)據(jù)識別和修復(fù)。文獻[12]采用改進的模糊C 均值聚類的方法對歷史數(shù)據(jù)進行聚類后識別異常數(shù)據(jù)并修正；文獻[13]利用內(nèi)點法求解最優(yōu)潮流得到狀態(tài)估計值的方法對DMS（數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)）數(shù)據(jù)進行壞數(shù)據(jù)的識別和修復(fù)；文獻[14]提出了基于時間序列分析的雙循環(huán)迭代校驗法進行輸變電設(shè)備狀態(tài)大數(shù)據(jù)清洗；配電網(wǎng)數(shù)據(jù)往往是多源的、多渠道的，如來自SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控）系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和PMU（同步相量測量裝置）的數(shù)據(jù)。文獻[15]針對多源時空數(shù)據(jù)，提出多源時空信息數(shù)據(jù)匹配、對比的方法進行壞數(shù)據(jù)識別清洗。同時，以上文獻中所提方法都需要大量的歷史數(shù)據(jù)。

為此，本文首先結(jié)合低壓配電網(wǎng)特點和冗余量測，提出了基于功率量測和基于電流量測的潮流計算方法，并對其誤差進行了分析。同時通過兩類計算結(jié)果與實際量測的對比，可以對實際的冗余量測進行校驗，剔除量測壞點。

1 臺區(qū)低壓配電網(wǎng)特點分析

1.1 接線分析和拓撲定義

對于中壓配電網(wǎng)，其靜態(tài)拓撲變動頻度很低，但是由于存在大量的開閉所、環(huán)網(wǎng)柜、聯(lián)絡(luò)開關(guān)和聯(lián)絡(luò)線，因此潮流計算前必須根據(jù)靜態(tài)拓撲和開關(guān)位置，搭建相應(yīng)適合潮流計算的動態(tài)拓撲，一般采取主干-支干拓撲模型。

與中壓配電網(wǎng)相比，低壓配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)相對更簡單，節(jié)點也不多，樹支特征更為明顯。由于無聯(lián)絡(luò)線，因此其動態(tài)拓撲與靜態(tài)拓撲是一致的。但是，由于新增用戶、用戶增容、三相平衡等需求，存在一定頻度的改接線，為此，設(shè)計一種簡單的節(jié)點-線段關(guān)系非常有必要。因此，本文提出最簡單的拓撲定義，如表1 所示，便于相應(yīng)的管理信息系統(tǒng)錄入。

表1 低壓配電網(wǎng)拓撲關(guān)系

1.2 智能電表量測及冗余分析

智能電表量測記錄數(shù)據(jù)呈多樣化，主要分為以下六大類[16]：電量類數(shù)據(jù)，如總電能示值、各費率電能示值、最大需量等；負荷類數(shù)據(jù)，如電壓、電流、有功功率、無功功率、功率因數(shù)等；事件類數(shù)據(jù)，如終端和電表的各種事件和報警；工況數(shù)據(jù)，如采集終端及計量設(shè)備的工況信息；電能質(zhì)量類數(shù)據(jù)，如功率、電壓、諧波等；另外還有費控信息等其他數(shù)據(jù)。

低壓配電網(wǎng)用戶智能電表記錄功率、功率因數(shù)、電壓、電流信息4 個參數(shù)，只要知道其中2個即可推導(dǎo)其余參數(shù)，潮流計算也僅僅需要其中2 個參數(shù)，即智能電表的量測數(shù)據(jù)對潮流計算來說存在冗余項，因此可以利用不同的潮流計算來校驗其他參數(shù)的正確性。

1.3 潮流計算方法選擇

對于臺區(qū)低壓配電網(wǎng)而言，由于原始點線關(guān)系存在一定頻度的變動，因此采取基于路徑搜索的潮流計算，以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化。

同一臺區(qū)所有智能電表在獲取數(shù)據(jù)的過程中，不能完全做到同步采集，采集到的數(shù)據(jù)會有錯誤，因此可以利用冗余數(shù)據(jù)互相校驗正確性，將錯誤的數(shù)據(jù)修正后再進行潮流計算。

將配電變壓器低壓側(cè)的電壓、電流、有功、無功數(shù)據(jù)作為首端（電源端）數(shù)據(jù)項，使用用戶智能電表的電壓、電流、有功、無功數(shù)據(jù)作為末梢段的數(shù)據(jù)項，本文提出基于電流和基于功率的兩種潮流計算方法，并對結(jié)果進行相互校驗以修正錯誤數(shù)據(jù)。

2 潮流計算基本原理

2.1 前推回代法

前推回代法是一種常用的求解配電網(wǎng)潮流的支路類算法。在低壓配電網(wǎng)的量測數(shù)據(jù)中，源節(jié)點電壓、功率和節(jié)點負荷是已知的。根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀的特點，前推回代法潮流計算由前推和回代2 個過程組成，其中前推過程用于求解各支路電流或各節(jié)點功率，回代過程用于求解各節(jié)點電壓。本文中前推回代法的前推過程采用基于節(jié)點注入電流（方法1）和節(jié)點注入功率（方法2）兩種方法，回代過程均為求解節(jié)點電壓。首先假設(shè)整個電網(wǎng)所有節(jié)點的電壓均為額定電壓，然后根據(jù)基爾霍夫定律依次計算每條支路的電流和功率損耗，從而得到首端的初始功率和各條支路的電流，以上就是回代的整個流程。接著根據(jù)給定的首端電壓和回代所得的初始功率，計算從首端到末端每條支路的電壓降，得到每個節(jié)點的電壓，以上是前推的整個流程。

重復(fù)前推和回代兩個過程，直至滿足收斂條件為止。

2.2 路徑搜索算法

DFS（深度優(yōu)先搜索）算法是搜索算法的一種[17]。它沿著樹的深度遍歷樹的節(jié)點，盡可能深地搜索樹的分支。當節(jié)點i 的所有邊都已被探尋后，搜索將回溯到發(fā)現(xiàn)節(jié)點i 那條邊的起始節(jié)點。這一過程一直進行到已發(fā)現(xiàn)從源節(jié)點可達的所有節(jié)點為止。如果還存在未被發(fā)現(xiàn)的節(jié)點，則選擇其中一個作為源節(jié)點并重復(fù)以上過程，整個過程反復(fù)進行直到所有節(jié)點都被訪問為止。DFS屬于盲目搜索。

圖1 為本文提出的路徑搜索算法流程，由DFS 算法修改而來，其目的是計算前推回代法潮流計算中的回代求節(jié)點電壓，算法過程如下：

Step1：搜索根節(jié)點和與根節(jié)點相連接的子節(jié)點，若子節(jié)點號大于1 個，則記錄下子節(jié)點號及對應(yīng)的第i（i≥2）條根節(jié)點號及子節(jié)點號，并計算第一個子節(jié)點號的節(jié)點電壓。

Step2：搜索與Step1 中子節(jié)點號相等的父節(jié)點號，若父節(jié)點號大于1 個，則記錄下這個父節(jié)點號及對應(yīng)的第i（i≥2）個子節(jié)點號，并計算這個父節(jié)點號對應(yīng)的第一個子節(jié)點號的節(jié)點電壓。重復(fù)這個過程直至該條路徑的末梢節(jié)點。

Step3：從Step2 中記錄的最后一條未被訪問的父節(jié)點和子節(jié)點開始計算該子節(jié)點的節(jié)點電壓，并刪除該條記錄。

Step4：重復(fù)Step2 和Step3，直至所有未被訪問的父節(jié)點號和首節(jié)點號都沒有為止。

2.3 算法流程

2.3.1 基于節(jié)點注入電流的前推回代法

基于節(jié)點注入電流的前推回代法潮流計算的算法流程如圖2 所示。

具體計算過程如下：

（1）首先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的初始電壓均為額定電壓，然后找到網(wǎng)絡(luò)中的末梢節(jié)點（節(jié)點類型為1），并將其作為起始點，則可根據(jù)歐姆定律求出其注入電流為：

（2）找到各支路的首尾節(jié)點，則該支路的支路電流即尾節(jié)點連接的各個支路的電流之和為：

圖1 路徑搜索算法計算節(jié)點電壓流程

圖2 基于節(jié)點注入電流的前推回代法計算流程

式中：節(jié)點i 是節(jié)點j 的父節(jié)點；k 是迭代次數(shù)。

（3）已知根節(jié)點的電壓，則根據(jù)路徑搜索算法和歐姆定律逐個求得各個子節(jié)點的節(jié)點電壓為：

式中：i 為j 的父節(jié)點；Zij為節(jié)點i 與節(jié)點j 之間支路的阻抗。由式（3）可以逐個求得各個節(jié)點的電壓，直到末端電壓為止。至此，完成了一次完整的前推回代的迭代過程。

（4）計算每次迭代過后電壓差值為：

（5）收斂條件為：

當達到式（5）的收斂要求時，結(jié)束計算并輸出結(jié)果，否則，重復(fù)步驟（1）—（5）直到滿足收斂條件為止。

2.3.2 基于節(jié)點注入功率的前推回代法

基于節(jié)點注入功率的前推回代法潮流計算的算法流程如圖3 所示。具體計算過程如下：

（1）首先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的節(jié)點電壓均為額定電壓，然后找到網(wǎng)絡(luò)中的末梢節(jié)點（節(jié)點類型為1），并將其作為子節(jié)點，根據(jù)歐姆定律可求出其父節(jié)點的注入功率及該支路的功率損耗為：

式中：節(jié)點i 是節(jié)點j 的父節(jié)點。

然后將上述父節(jié)點作為子節(jié)點，求出其父節(jié)點的注入功率及該支路的功率損耗，重復(fù)以上過程直至源節(jié)點。

（2）根據(jù)源節(jié)點的功率和電壓，再根據(jù)路徑搜索算法和歐姆定律逐個向末梢節(jié)點求得各個子節(jié)點的節(jié)點電壓為：

式中：i 是j 的父節(jié)點。由式（8）可以逐個求得各個節(jié)點的電壓，直到末端電壓為止。至此，完成了一次完整的前推回代的迭代過程。

（3）計算每次迭代過后電壓差值為：

（4）收斂條件為：

（5）節(jié)點功率角為：

圖3 基于節(jié)點注入功率的前推回代法計算流程

當達到式（11）的收斂要求時，結(jié)束計算并輸出結(jié)果，否則重復(fù)步驟（1）—（5）直到滿足收斂條件為止。

3 案例分析

3.1 案例說明

本文以某縣某臺區(qū)低壓配電網(wǎng)為例，其主電路拓撲如圖4 所示，圖中主干線部分采取線徑為LGJ-70 或LGJ-50 的導(dǎo)線，線路長度在圖中已標出，因此可以計算出線段的電阻、阻抗；主干線節(jié)點數(shù)為51，單相、三相用戶數(shù)分別為57，9戶；受篇幅限制，在正文中不一一列出詳細的拓撲關(guān)系表及電氣參數(shù)、負荷參數(shù)。

3.2 潮流計算結(jié)果

以T 臺區(qū)8 月27 日00：00 時刻A 相電壓為例，用戶智能電表量測電壓與潮流計算電壓的對比情況見表2。表中based I*，based P*分別表示基于電流和基于功率的潮流計算電壓和實際電壓偏差。

圖4 案例臺區(qū)低壓配電網(wǎng)主電路拓撲

表2 00:00 時刻潮流計算的電壓與實際電壓的對比

從表2 可以看出，負荷22 的實際電壓為265.7 V，方法1 和方法2 兩種潮流計算得出的電壓分別為236.29 V 和235.94 V，電壓偏差率分別為11.01%和11.20%，且該負荷注入系統(tǒng)的電流為0，對潮流計算結(jié)果沒有影響，因此判斷該負荷的智能電表量測值為壞值。從圖5（a）中也可判斷節(jié)點22 的智能電表電壓量測值為壞值。剔除該壞值后的電壓對比如圖5（b）所示，平均電壓偏差分別為-0.57 V 和-0.84 V，電壓偏差率分別為0.24%和0.32%。這表明智能電表的電壓量測和潮流計算的電壓計算值一致性非常高。

圖5 電壓比較

00：00 時刻的變壓器低壓側(cè)A 相智能電表電壓量測為238 V，而該時刻系統(tǒng)中不含光伏出力且負荷節(jié)點中剔除壞點電壓值后最高電壓為238.7 V，加上智能電表采集數(shù)據(jù)時不可避免地存在一定的時間差，因此造成了潮流電壓比實際電壓普遍偏小。

低壓配電網(wǎng)的智能電表每15 min 采集一次數(shù)據(jù)，一天24 h 共有96 個時刻的數(shù)據(jù)，即有96組潮流計算結(jié)果。T 臺區(qū)剔除壞點后，采用基于節(jié)點注入電流和基于節(jié)點注入功率的潮流計算結(jié)果對比如表3 所示。

表3 1 天96 時刻2 種潮流計算的結(jié)果對比

3.3 潮流計算結(jié)果分析

結(jié)合表2 和圖4，T 臺區(qū)的原始數(shù)據(jù)中存在壞點，但由于該壞點注入系統(tǒng)的電流為零，對潮流計算沒有影響。假如T 臺區(qū)的壞點注入系統(tǒng)的電流不為零，則需事先對壞值進行修正后方可潮流計算，以提高潮流計算的精確度。

表2 表明：在同收斂精度同參數(shù)的情況下，方法1 的計算結(jié)果優(yōu)于方法2，結(jié)果更接近實際的負荷節(jié)點電壓。但計算時間上方法2 優(yōu)于方法1。這兩種方法的平均電壓誤差率均小于1%，均能應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)的潮流計算。但在節(jié)點少的情況下優(yōu)先推薦使用方法1 進行低壓配電網(wǎng)的潮流計算。

低壓配電網(wǎng)電壓等級低，且具有支路短、支路電阻與電抗比值較大的特點，因此同一支路上的兩個節(jié)點之間的電壓差一般小于1 V，這就要求智能電表的量測精度應(yīng)至少精確到小數(shù)點后1位。在潮流計算的過程中，根節(jié)點的電壓基值取的是該時刻的公變低壓側(cè)智能電表的電壓值，但公變低壓側(cè)的智能電表電壓值只精確到個位整數(shù)，精度不滿足要求，因此理論上的潮流計算結(jié)果具有0.5 V 的誤差。

4 結(jié)語

本文介紹的兩種潮流計算方法均可應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)，且基于節(jié)點注入電流的潮流計算方法結(jié)果優(yōu)于基于節(jié)點注入功率的潮流計算方法，但前者的計算時間比后者長。

當前低壓配電網(wǎng)的公變低壓側(cè)數(shù)據(jù)精度較低，造成潮流計算結(jié)果存在0.5 V 的誤差，若能提高公變低壓側(cè)智能電表的量測精度，則可消除這一誤差，進一步提高潮流計算的可信度。

由于同一臺區(qū)的智能電表采集時間不完全同步，采集到的數(shù)據(jù)難免存在偏差，本文所提潮流計算方法可用于修正偏差較大的數(shù)據(jù)，也可用于態(tài)勢渲染圖的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。