遼寧省農業水資源效率評價

王彪東

(建昌縣水利事務服務中心，遼寧 葫蘆島 125300)

0 引 言

遼寧省位于中國東北部地區，境內各支流縱橫交錯、蜿蜒曲折，雨量充沛其水源豐富，由于特殊的地理環境和復雜的水文氣象，水資源存在邊際效益低、可開采量少、開發難度大和開采成本高等特點，加之水環境污染和地下水過度開采，使得水生態功能和承載力水平不斷下降[1]。近年來，隨著人口的急劇增加和社會的發展，各行業用水量不斷增大，水資源短缺和生態環境惡化為當前面臨的突出問題，其中造成該問題的主要根源是農業用水所占比過大。大量的農業用水對社會經濟的可持續發展產生嚴重的制約，并進一步激化了原本緊張的水資源供需矛盾。所以，針對農業水效率的評價方法和模型的研究具有重要意義[2-5]。

林牧漁業用水和灌溉用水為農業水利用的主要途徑，其中90%以上的農業用水集中在農田灌溉方面，用水量與當年降水量、灌溉面積、灌溉技術等因素相關[6-8]。依據遞階層次框架體系和相關研究成果，將評價體系劃3個不同的層次，從生態效益、經濟效益和資源利用效率子系統選擇15個代表性指標。農業水資源利用效率評價體系，見表1。

表1 農業水資源利用效率評價體系

1 農業水資源利用效率方案評估

1.1 PP模型簡介

PP投影尋蹤模型是一種利用計算機技術將存在內在規律的高維數據投影至1-2維的低維子空間，通過極小化轉換確定能夠最大限度的表征原高維數據的投影方向，分析低維子空間上投影后的數據特征實現高維數據的處理。PP模型的主要有如下優勢：能夠有效解決高維數據處理時存在的困難；可有效避免關系小或無關指標的影響；可有效排除數據特征、結構關系很小或無關的變量干擾；為解決高維問題提供一種新的方法，即一維統計法。

1.2 PPE模型的建模

1)歸一化處理。設農業水資源效率評價指標數和待評價樣本數分別為p、n，由此構造指標集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}。由于各參評指標量綱的不同無法直接用于計算，在評價前應依據各參數特征進行處理，針對參數值越大則水資源效率高優型指標，其歸一化處理公式為：

(1)

針對參數值越小則水資源效率越高型指標，其歸一化處理公式為：

(2)

式中：xmin(j)、xmax(j)為指標j的最小值與最大值；x(i,j)、x*(i,j)為同一處理后的指標值序列和指標j在i個樣本中數值。

2)構造投影指標函數Q(a)。PPE投影尋蹤模型一般采用線性投影法將p維{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}數據轉化至一維線性空間a=(a(1),a(2),…,a(m))上，根據對應的一維投影值z(i)實現p維數據的轉換，其表達式為：

(3)

式中：、z(i)、a(j)為樣本i的一維投影值和指標j的單位長度向量和；x(x,j)為歸一化處理的指標特征序列。在優化處理過程中z(i)的空間分布在應符合條件：最大程度的促使局部投影點凝聚或保持密集；在整個投影上各點團要保持最大程度的分散，盡量使得Dz達到最大。所以，根據下述公式確定投影指標函數Q(a)：

Q(a)=Sz×Dz

(4)

式中：Sz、Dz為投影值zi的標準差及其局部密度，采用下式計算：

(5)

(6)

式中：E(z)、R為序列z(i)的平均值和局部密度的窗口半徑，通過試驗得到的R值可取0.1；r(i,j)，u(t)為特征值間的距離和單位階躍函數，即r(i,j)=|z(i)-z(j)|。若t≥0則與其對應的函數值為1；若t<0則與其對應的函數值為0。

3)優化投影指標函數。在確定指標樣本集的情況下，投影方向a為決定函數Q(a)發生變化的唯一變量。所以，可通過投影方向對數據特征進行描述，其中可能出現函數值最大的方向即為最佳投影方向a*。由此實現非線性最優求解問題與搜索最佳投影方向之間的轉化，最大化目標函數的表達式：

max：Q(a)=Sz×Dz

(7)

其約束條件為：

(8)

針對上述非線性優化問題采用傳統的計算方法處理存在較大的問題，為解決此類全局優化問題考慮選用RAGA加速遺傳算法。

4)方案的優選。各方案的投影值z*(i)依據公式(3)和最佳投影方向a*確定，取區間右端點值作為不同評價標準下各項評價指標值，從而構成水資源效率標準樣本，然后利用PPE模型和歸一化公式確定標準樣本的綜合投影值。設水資源效率評價最高和最低等級為N、1，由此獲取評價樣本投影散點圖，依據投影值z*(i)及其所對應的效率等級構造評價模型y=f(z)，將歸一化處理后的投影值代入評價模型y=f(z)得到不同評價樣本的隸屬等級，按最大隸屬度原則即可優選出最佳的方案。

2 實例分析

2.1 評價指標值

選取遼寧省14個地級市為評價樣本，綜合評價了各樣本2005、2010、2015年的水資源利用效率方案。文章通過計算分析14個評價樣本的各指標值，綜合評價2015年遼寧省農業水資源效率和各評價指標初始值。2015年遼寧省農業水資源效率評價初始值，見表2。

表2 2015年遼寧省農業水資源效率評價初始值

續表2 2015年遼寧省農業水資源效率評價初始值

2.2 確定評價標準

根據農業水資源利用目標要求和區域水資源開發利用現狀，將水資源效率評價等級分為很健康、較健康、亞健康、不健康和病態5個標準。其中，健康的級別標準為當前現實或理論能夠達到的最低及最高極值，病態的限定值為其它類似地區及本地區的最小值，確定不同評價標準下各參數的取值區間。農業水資源效率評價標準，見表3。

表3 農業水資源效率評價標準

針對不同分級標準區間內各項評價指標的右端點值依據步驟4選取，然后取很健康左端點值的3倍和病態右端點值的0.5倍分別作為病態、很健康等級的左、右端點值，在每個等級區間內采用均勻隨機數隨機形成5個值，從而組成包含30個指標的集合。約束指標和目標函數的編寫利用Matlab語言實現，水資源效率評價的最佳投影方向運用RAGA算法確定，即：a=[0.9648,0.2376,0.1642,0.0002,0.0288,0.0185,0.0146,0.0121,0.0070,0.0032,0.0045，0.0050,0.0188,0.0014,0.0020]；相應的各項評價指標投影值為：2.5218,3.1165,2.7968,3.0716，3.6852,0.0911,-0.0546,0.0065,-0.0263,0.0015,0.0628,-2.2971,-0.4450,-0.3816,-0.4165,-0.3887，-0.3216,-0.6887,-0.3842,-0.7751,-0.8065,-0.7786,-0.7178,-1.0801,-1.2245,-1.1654,-1.1972,-1.169,-1.1072和-1.4710。農業水資源效率評價的5個分級標準分別與Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ對應，其中y(i)與z*(i)之間的關系利用邏輯斯蒂曲線描述，即：

(9)

式中：y*(i)為計算確定的樣本i的等級值；c(1)、c(2)為積分常數和增長率；N為最高評價等級，取值為5；z*(i)為通過最優化問題求解確定的樣本i的投影值，計算公式為：

(10)

采用AGA優化法求解c(1)、c(2)值分別為-6.2581、-9.2011，從而構造遼寧省農業水資源效率評價模型如下：

(11)

2.3 結果分析

對遼寧省14個地區的農業水資源效率利用上述方法計算分析，從而確定15個健康性指標的最佳投影向量a，a=[0.9992,0.0351,0.0140,0.0051,0.0163,0.0125,0.0073,0.0045,0.0021，0.0010,0.0002,0.001,0.0001,0.0041,0.0005]。根據最佳投影向量確定各項評價指標的貢獻率排序，有小到大依次為人均水資源占有量、農業水利用效率指數、人均農業用水量、農業用水比例、水資源開發利用率；對農業水健康貢獻率最大的為農業水用水比例和水資源開發利用率，在水資源開采利用中應科學調整兩者比值。不同地區在各年限的投影值z(i)利用最佳投影方向及式(3)確計算，遼寧省農業水資源效率投影值及其健康指數，見表4。因此，在最佳投影方向上15個指標的標準化投影值反映了不同地區農業水資源效率。然后依據投影尋蹤等級評價模型y=f(z)和投影值z(i)計算結果，確定水資源效率健康指數。

表4 遼寧省農業水資源效率投影值及其健康指數

從表4可以看出：①依據健康指數確定農業水資源效率較高的地區有丹東、鐵嶺、遼陽等地區，這些地區的光熱資源豐富且降水量比較充足，人口較少，農業水利用處于很健康等級；②根據2005、2010、2015年綜合分析結果，隨著時間的變化農業水健康指數總體呈不斷下降的變化特征，處于不健康和病態等級的面積和地區數增加；③大連、撫順和盤錦等地區的水資源健康指數較低，且呈現出持續下降的趨勢，為保證遼寧省農業水資源健康應適當增加水資源重復利用率、人均占有量和人均農業水量[10-11]。

3 結 論

將農業水資源效率從生態效益、經濟效益和資源利用效率3個方面分析，從而構建包含15項指標的評價體系，結合投影尋蹤法和遺傳理論建立綜合評價模型。然后以遼寧省14個地區為評價樣本，運用評價模型分析了2005、2010和2015年的農業水資源效率水平，依據健康性高低劃分為5個評價等級，考慮決策者的主觀性和指標的客觀性將多維指標值集成為一維投影指標值。評價結果能夠客觀、準確的反映不同地區的農業水資源利用現狀，為區域水資源管理規劃和科學開采利用提供一定參考與指導。