混凝土拱壩抗震穩定性與動力反應分析研究

雷 龍

(陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 渭南 710024)

1 動力穩定性方法概述

當前我國壩工建設快速發展，大壩朝著大體積、大庫容等特點的趨勢發展。受到幅員遼闊、地質地形復雜的影響，建壩條件多處受到約束，尤其在我國西南地區目前可以利用開發的水電裝機有限，在設計階段的抗震分析需要充分的論證。工程界目前對于大壩的結構抗震分析主要包括擬靜力法、反應譜法等，擬靜力法是將動力何在轉換成靜力何在后近似求解動力方程，參數確定較容易，但應用范圍較小，對動態交互明顯的結構反應不充分[1]。反應譜法是將地震荷載分解到分量并施加到結構上，通過疊加成為最終地震響應值。彈塑性反應譜的計算步驟簡明，穩定性和計算速度較高。

2 混凝土拱壩動力有限元分析方法

將巖土材料等效為黏彈塑性變形材料，則非線性黏彈塑性模型由初始加荷曲線、骨干曲線和滯回圈構成[2]。初始加荷曲線表達式如下：

τ=γ/(1/Gmax+γ/τmax)

(1)

式中：τ、γ為剪應力和剪應變；τmax極限剪應力。

骨干曲線表達式如下：

γh=(?)Atanφ′(σ′/pa)2/3[1-(1-DRSd/tanφ′)2/3]

(2)

式中：φ′為有效內摩擦角；σ′為有效正應力；γh為剪應變。

滯回圈由下式確定：

γh=(?)Atanφ′(σ′/pa)2/3{2[1+(DRSd-|DRS|)B/DRSd]×[1-(DRSd(±)DRS)/(2tanφ′)]2/3-(1-DRSd/tanφ′)2/3-1}

(3)

式中：γ0骨干曲線和滯回圈點相應的剪應變，DRSd動剪應力比幅；DRS動剪應力比，RS0為初始剪應力比。

隨著原點變化，模型的滯回圈和骨干曲線移動后的殘余變形為：

γ=γ0+γh

(4)

3 工程實例

3.1 工程概況

某水利樞紐地處我國陜西省南部境內，攔河壩為碾壓混凝土拱壩，水庫總庫容為7.01×108m3。壩頂高程為646.0m，壩底高程501.0m，最大壩高145.0m，壩頂寬9.0m，拱冠梁底寬37.0m。主要建筑物包括大壩、溢洪表孔、泄水底孔、電站廠房等組成[3]。模型有限元單元剖分基本采用8節點六面體單元，部分采用四面體單元，有限元模型單元剖分見圖1，單元總數220732個，節點總數228063個。

圖1 大壩有限元模型單元剖分圖

3.2 壩體物理參數[4]

依據壩基巖體巖性分級，參照同類工程經驗和地質勘察資料，建議各類巖體的物理力學參數見表1。

表1 址壩基巖體物理力學參數統計表

地震參數：考慮大壩工程等別為大(1)型，防控標準為設計100年超越概率2%，地震峰值加速度a=0.143g，地震動反應譜的特征周期為0.53s，對應地震烈度為Ⅶ度[5]。

3.3 邊界條件

模型選取大壩整體和左右壩肩山體，壩肩定義為2倍壩高，壩基底向河道上、下游2取一倍壩高，壩基豎直向下取1倍壩高。壩基為三向約束，河道上、下游面和左右基巖面為法向約束。

應用坐標系：X軸為河道水流方向，定義向下游為正；Y軸為豎直方向，向上為正；Z軸垂直水流方向，指向右岸為正。坐標系原點設定在在拱冠梁上游頂部。

3.4 計算結果

不同工況的荷載組合按照《混凝土拱壩設計規范》SL282-2003要求進行。

基本組合：

工況1：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫降；

工況2：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫降+地震；

工況3：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫升+地震；

不同工況下的計算結果如圖2-圖6所示(考慮文章篇幅，文章只展示工況2的計算結果)：

由大壩上下游面的位移云圖可知：大壩整體有向下游變形的趨勢，水流方向最大位移為114.8mm，出現在大壩頂部的拱冠處，壩體周邊向下游移動3.2mm；豎直方向最大沉降在壩頂處，最大位移為13.7mm。溢流堰閘墩上游面豎向向上最大位移為15.3mm，大壩右岸向河床最大位移為12.6mm，大壩左岸向河床最大位移為38.5mm。

圖2 工況2大壩上、下游面X向位移云圖

由壩體應力云圖可知：地震動荷載反應下(工況2)，大壩上游面和壩基接觸區域的拉應力>2.6 MPa，主要在501-610m高程處；溢流堰中、邊墩外側面均>標準值，下游面主拉應力均<2.6MPa。上游面主壓應力最大值為8.2MPa，在控制標準9.28MPa之內，下游面與壩基交接區域基本在控制值內，部分位置>9.28MPa。

工況3大壩上游面主拉應力>2.6MPa的區域同樣位于上游面壩基接觸區域，溢流堰中、邊墩外側面，主要區域高程為501-601m，下游面主拉應力都在控制標準值范圍內；主壓應力上游面最大值為6.0MPa，均<2.6MPa，下游面基本分布在9.28MPa內，高程501-561m的上游面和地基接觸區域處>9.28MPa。

通過不同工況計算結果對比可知，地震作用下的大壩加速度在順河向、壩軸向均較為強烈，應力變形值明顯高于其他部位，其中順河向最為強烈。下游壩坡的反應加速度強于上游，豎向加速度反應小于水平向。堆石體最大動剪應力為782.3kPa。

4 結 論

文章依據碾壓混凝土拱壩的動力反應譜和非線性黏彈塑性原理，結合工程實例建立三維有限元計算模型，模擬大壩在運行期不同地震荷載作用下的動力反應，計算得出壩體上、下游面的位移值和第一、三主應力值。通過對比分析，認為在7度設計地震作用時，大壩整體上處于比較安全的范圍。