相場參數對TiAl合金枝晶組織的影響

高 明, 梁 彬

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

0 引 言

隨著現代工業技術的發展,航空航天領域等許多高技術領域對結構材料提出了越來越多高的性能要求。Ti-Al合金具有密度低、高阻燃性、抗蠕變抗氧化等特點,逐漸替代目前常用的鎳基高溫合金,成為材料科學與工程領域研究開發的熱點之一[1-2]。在一定條件下,合金中會出現較明顯的枝晶組織,影響合金的性能,從而限制合金的使用和發展[3]。因此認識合金的微觀凝固組織,控制合金的組織結構,對優化合金質量、提高合金性能有著重要意義[4]。

微觀組織的演化是一個比較復雜的動態過程,既涉及到宏觀尺度上的傳熱及動量傳輸,又涉及到微觀尺度上的晶粒生長與晶體成核。通過傳統的試驗方法不僅耗時,還浪費財力人力。采用計算機模擬微觀組織,具有效率高,成本低的優點,已成為研究合金凝固過程的熱點方法之一[5]。金屬的凝固過程中存在復雜的界面形態與界面能和熱流、質量的傳輸相互作用,所以欲對凝固過程實現控制,需要同時控制較多的參數和復雜的邊界條件。相場法在描述合金的凝固過程中,引入序參量,有效的解決了追蹤復雜界面的問題,并且容易與其他外部場進行耦合,物理模型清晰,已被廣泛應用于合金凝固模擬[6]。

相場法的基本原理是以金茲堡-朗道理論為基礎,通過微分方程來反映擴散、有序化勢與熱力學驅動的綜合作用[7]。用序參量φ來描述固液界面處的形態,通過建立與溫度場和相場相互耦合的序參量方程、溫度控制方程的微分方程組,有效的將微觀模擬與實際宏觀過程結合起來,從而更加真實的對金屬材料的凝固過程進行模擬。

本文在相場、溫度場相互耦合的情況下,對Ti-Al合金枝晶生長過程進行模擬,研究了各向異性系數,熱擴散系數和耦合參數對枝晶生長過程的影響,分析了各個參數對枝晶生長速度以及形貌的影響,從而為合理選擇控制參數提供理論支持[8-10]。

1 Ti-Al合金相場模型的建立

1.1 相場方程

從熱力學一致性原理出發,根據熵增加原理和自由能最小原理得到相場方程。本文依據自由能最小原理,對于溶劑為組元A、溶質為組元B的二元合金系統,推導出相場方程如下[11-12]:

選擇p(φ)=φ3(10-15φ+6φ2),φ=0表示液相,φ=1表示固相[13]。

1.2 溫度場方程

2 模型的數值求解和模擬參數的取值

表1 Ti-Al合金的物性參數Table 1 Physical parameters of Ti-Al alloy

3 模擬結果與分析

3.1 各向異性系數對枝晶生長的影響

3.1.1 對枝晶形貌的影響

為了研究各向異性系數對枝晶形貌的影響,在相應的溫度場下,分別觀察不同各向異性系數下的枝晶形貌。如圖1,T(1),T(2),T(3)分別對應的是時間步長為500,1 000,2 500下的溫度場,a,b,c分別對應的各向異性系數依次為δ=0.01,0.02,0.025,(1)(2)(3)分別對應的時間步長為n=500,1 000,2 500。

圖1 各向異性系數對枝晶形貌的影響
Fig.1 The influence of anisotropy coefficient on dendrite morphology

圖2 各向異性系數對枝晶生長速度的影響Fig.2 The influence of anisotropy coefficient on dendrite growth rate

對比圖1可以看出,隨著各向異性系數的增大,晶粒在主軸方向上的生長優勢越發明顯,沿著主軸方向的主干變的更細,晶核由圓形逐漸生長為界面光滑的枝晶。當各向異性系數繼續增大時,固液接觸面的不穩定擾動加劇,從圖b(3)中便可看到較為清晰的二次枝臂。此外,通過3組圖片的橫向對比,還可以看出隨著循環時間的增長,枝晶變大,二次支臂的數量增多。

3.1.2 對枝晶生長速度的影響

圖2中給出不同各向異性系數下一次支臂長度隨時間的變化曲線,以此來探究各向異性系數對枝晶生長速度的影響。

從圖2可以看出,隨著各向異性系數從0.005增加到0.025,曲線的斜率逐漸增大,當δ=0.015后,各向異性系數對枝晶生長速度的影響將不再明顯。從而推斷出,各向異性系數會促進枝晶的生長速度,但超過某一數值將不再影響枝晶生長速度。

3.2 熱擴散系數對枝晶生長的影響

3.2.1 對枝晶形貌的影響

為了研究熱擴散系數對枝晶形貌的影響,分別觀察不同熱擴散系數下的枝晶,選取3組不同的時間步長,圖3為給出的模擬結果。其中,T(1),T(2),T(3)分別對應時間步長為500,1 500,2 500下的溫度場,a,b,c分別對應熱擴散系數κ=1.6,1.8,2.0(1)(2)(3)分別對應的時間步長為n=500,1 500,2 500。

圖3 熱擴散系數對枝晶形貌的影響
Fig.3 The influence of thermal diffusion coefficient on dendrite morphology

圖4 熱擴散系數對枝晶生長速度的影響Fig.4 The influence of thermal diffusion coefficient on dendrite growth rate

對比圖3,可以看出,隨著熱擴散系數的增加,枝晶變小,側向分支的生長受到抑制。因為枝晶生長釋放出來潛熱大多集中在固液界面的前沿,熱擴散系數越大,凝固潛熱的釋放越能更快排出,所以枝晶主干就會越光滑。

3.2.2 對枝晶生長速度的影響

圖4給出了不同熱擴散系數條件下,一次支臂長度隨時間變化的曲線,可用來研究熱擴散系數對枝晶生長速度的影響。

對比圖4可知,隨著熱擴散系數的增大,枝晶的生長速度呈減小趨勢。這是因為熱擴散系數越大,凝固潛熱的釋放越能更快排出,釋放的潛熱能夠使溫度梯度變大,所以會減慢枝晶生長速度。

3.3 耦合參數對枝晶生長的影響

3.3.1對枝晶形貌的影響

耦合參數是將相場和溫度場聯系起來的重要的參數,該參數對合金枝晶形貌有著較大影響。圖5選取了耦合參數為8,9,10,時間步長為n=500,1 500,2 500下的模擬數據。其中a,b,c對應不同的耦合參數,1,2,3對應不同的時間步長,T(1),T(2),T(3)分別對應500,1 500,2 500時間步長下的溫度場。枝晶形貌圖如圖5所示。

圖5 耦合參數對枝晶形貌的影響
Fig.5 The influence of coupling parameters on dendrite morphology

圖6 耦合參數對枝晶生長速度的影響Fig.6 The influence of coupling parameters on dendrite growth rate

從圖5中可以看出,隨著耦合參數的增大,晶核逐漸發展成為發達的枝晶,主軸生長優勢突出,枝晶變的更細,此時界面前沿穩定。當耦合參數繼續增大時,相場受溫度場的影響加大,界面前沿變的不穩定,出現二次枝晶。

3.3.2 對枝晶生長速度的影響

如圖6所示,研究耦合參數對枝晶生長速度的影響。選取耦合參數為6,7,8,9,10,繪制枝晶一次支臂長度隨時間變化的曲線。

從圖6可以明顯看出,隨著耦合參數的增加,其生長趨勢呈現遞增趨勢,當耦合參數越靠近10時,枝晶生長速度差別不再明顯。

4 結 論

通過對得到的可視化結果進行對比分析,初步得到了Ti-Al二元合金枝晶生長的規律,即:

1) 隨著各向異性系數的增大,枝晶生長速度加快且更容易出現二次支臂。在相同的各向異性系數下,循環時間步越多,其對枝晶形貌的影響越明顯。

2) 隨著熱擴散系數的增大,枝晶生長速度減慢。在相同的熱擴散系數下,循環時間步越多,其對枝晶形貌的影響越明顯。

3) 隨著耦合參數的增大,枝晶生長速度加快。在相同的耦合參數取值下,循環時間步越多,其對枝晶形貌的影響越明顯。