四元Heusler合金CrFeMnAl的結構和磁性

封文江, 洪 鑫, 趙 博, 范曉嵐, 王 颯

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

0 引 言

在信息爆炸的當代,人們在計算機存儲和處理方面有著極大的需求,Heusler合金一直是研究的熱點問題,需要找到一種材料,提高信息處理的速度、加大信息的密度。近年來,自旋電子學的發展已經使人們在計算機存儲方面取得了很大的成果[1-2]。在眾多自旋電子學材料中,Heusler合金因其特有的優點已經受到越來越多研究者的關注,是凝聚態物理學熱點領域之一[3]。

Heusler合金主要包括以Half-Heusler合金和Full-Heusler為代表的三元金屬化合物和四元Heusler合金化合物。其中,四元Heusler合金化合物是一種半金屬鐵磁體,由4種不同的元素組成,它們沒有統一的化學式[4]。本文應用了基于密度泛函理論的第一性原理方法,對四元Heusler合金CrFeMnAl的結構和磁性進行探究。

1 計算模型與方法

本文計算利用的軟件是Materials Studio 6.0,其中能量計算和能帶計算是依靠其中的CASTEP模塊進行的[5]。全部的計算過程考慮了自旋極化情況,具體包括順磁、鐵磁、亞鐵磁的情況。其中,電子間的交換相關能計算采用的是廣義梯度近似(GGA)。價電子與離子實之間的相互作用通過平面波模守恒贗勢來描述。設置平面波截斷能為700 eV,在布里淵區采用Monkhorst-Pack方法選取8×8×8的k點網格。優化過程中,單個原子能量收斂精度為10-5eV。

2 結果與討論

2.1 晶體結構

傳統的三元Heusler合金可以用X2YZ表示,例如:Cr2MnAl化學式為2∶1∶1的三元惠斯勒合金,空間群為F-43m(216)[6-7]。2個Cr原子可分別記作Cr1,Cr2,當過渡元素中的金屬原子與Cr1或Cr2其中之一替換時,化學式也隨之發生變化,變成X1X2YZ,這種新形成的空間群化合物稱為四元Heusler合金。這類四元Heusler合金的結構均為LiMgPdSb型結構[8],原子占位有3種方式,對于四元Heusler合金CrFeMnAl,具體如下:

1) Cr原子占3/4位置, Fe原子占1/4位置,Mn原子占1/2位置,Al原子占0位置;

2) Cr原子占3/4位置,Fe原子占1/2位置,Mn原子占1/4位置 ,Al原子占0位置;

3) Cr原子占3/4位置, Fe原子占0位置,Mn原子占1/2位置 ,Al原子占1/4位置[4,9-10]。

圖1 CrFeMnAl的3種原子占位的晶體結構模型Fig.1 Three types of crystal structure model

2.2 基態性質

表1 CrFeMnAl的3種結構總能量及晶格常數

為了找出3種晶體結構中最穩定的一種結構,分別對這3種晶體結構進行優化,優化后得到的CrFeMnAl的3種結構總能量、晶格常數如表1。可以看出type (I)的能量為-16 175.23 eV,其平衡晶格常數為5.86(0)?。

在最穩定的結構下,計算得到CrFeMnAl的總磁矩為0,符合Slater-Pauling規則,滿足Mt=Zt-X(X=18/24/28)的要求。其中,Mt表示總磁矩,Zt表示原子中所含價電子總和[11-12]。 CrFeMnAl中原子所含價電子數為24,代入Slater-pauling法則Mt=Zt-24=0。

表2 CrFeMnAl的總磁矩及各個原子的磁矩Table 2 Magnetic moment and total magnetic moment of each atom of CrFeMnAl

2.3 磁性結構

2.3.1 態密度

表3 各原子價電子數Table 3 Number of valence electrons

為了進一步研究CrFeMnAl合金的電子結構,在圖2畫出了費米面附近2個自旋方向的能帶結構圖。

圖2(a)和圖2(b),分別表示CrFeMnAl自旋向上的能帶和自旋向下的能帶。可以看出:CrFeMnAl自旋向上的能帶中,導帶底和價帶頂在費米能級處不存在交疊,存在著半金屬的帶隙,呈現半導體的性質;在自旋向下的能帶中,導帶底和價帶頂在費米能級處有很強的交疊,呈現出金屬性[13-14]。

(a)自旋向上; (b)自旋向下圖2 CrFeMnAl能帶結構圖Fig.2 Energy band structure of Cr2MnAs

2.3.2 態密度

為了定性研究CrFeMnAl的磁性,對合金在最穩定結構(typeI結構)下進行優化后,繪制了平衡晶格常數a=5.86(0)?時的總態密度(DOS)圖像。如圖3(a)所示。由圖3(a)可以看出,在費米能級附近,自旋向上的態密度為0 eV,這表明CrFeMnAl有極大的極化率;而在費米面附近自旋向下的態密度為-10.3 eV,表明有金屬性。

圖3(b)是總的態密度和各個原子態密度的投影,從圖3(b)可以看出,自旋向上的方向在費米面有一個約為0.28 eV的能隙,展現出半導體的性質。同時,在-1.42 eV和1.05 eV左右各存在一個峰值;對態密度貢獻最大的是Cr和Fe這2個原子。自旋向下的方向在費米面附近的態密度為-10.3Electrons/eV,并在-2.80 eV和-0.52 eV附近各存在一個峰值,對態密度貢獻最大的是 Fe原子和Mn原子。而Al原子對磁性的影響不大。

圖3 (a) 總態密度與原子投影態密度的對比圖Fig.3 (a) Density maps of atomic states

圖3 (b) CrFeMnAl總的態密度Fig.3 (b) Total state density diagram

圖4 各原子分波態密度與總的態密度疊加Fig.4 The atomic density maps superimposed on the total density maps

為進一步說明磁性來源,將CrFeMnAl總的態密度分別和Cr原子的3d軌道電子、Fe原子的3d軌道電子、Mn原子的3d軌道電子、Al原子的2p軌道電子疊加(圖4)。從圖4中可以看出,CrFeMnAl自旋向上方向磁性主要來源于Cr-3d電子態和Fe原子的Fe-3d電子態。態密度在費米面附近峰值的位置錯開,說明發生了劈裂,主要發生在Cr的3d軌道電子與在Fe的3d軌道電子,同時二者發生了雜化。自旋向下方向磁性來源是Cr原子的3d軌道電子與Mn的3d軌道電子劈裂并發生雜化所致,而Al原子的2p電子態密幾乎為0,幾乎對磁性無貢獻,這與計算出的磁矩結果符合。

3 結 論

四元合金CrFeMnAl平衡晶格常數為5.86(0)?,總磁矩為0,符合Slater-Pauling規則,是一種半金屬材料。其磁性主要來源于費米面附近Cr原子3d電子分別與Fe原子3d和Mn原子的3d劈裂雜化,Al原子對于磁性的貢獻不大。