一種對空紅外弱小目標檢測跟蹤方法研究

（陸軍炮兵防空兵學院，安徽 合肥 230031）

0 引言

現代戰爭中，以小型無人機、電視偵察彈等為代表的戰場偵查設備層出不窮，對地面部隊和武器裝備的生存能力形成較大威脅，為此，有效發現、跟蹤和打擊該類目標成為必然的戰場軍事需求。其中目標檢測與跟蹤技術作為關鍵技術，其性能的優劣直接決定了打擊效果的好壞。常用的獲取圖像方式有毫米波成像、可見光成像以及紅外成像3種。相比較而言，由于待探測的目標通常較小，基于毫米波成像效果較差，進而會導致跟蹤誤差較大；基于可見光成像時，如果天空中有云，則目標極有可能與背景混淆，為目標的檢測與跟蹤帶來困難；而基于紅外圖像時，目標在以天空為背景的視野中較為突出，易于檢測，且背景較為單一，干擾較少，有利于對目標的準確跟蹤[1]。綜上所述，宜利用空中小目標的紅外視頻圖像進行檢測與跟蹤。

本文利用小型降落傘目標的紅外視頻，首先通過去除噪聲、背景抑制、目標增強3個步驟對圖像進行預處理，以提高目標與背景的對比度；通過輪廓邊界檢測得到目標的位置信息；最后將檢測結果傳遞給跟蹤器，利用檢測得到的目標位置信息通過核化相關濾波算法，對目標進行跟蹤定位。該方法的流程如圖1所示。

圖1 檢測跟蹤算法流程圖Fig.1 Flowchart of detection and tracking algorithm

1 紅外目標檢測

1.1 圖像預處理

紅外圖像預處理的目的是提高圖像的信噪比，通過減少雜波干擾、抑制背景噪聲、增強目標顯示效果，進而提高檢測器的檢測性能。

1.1.1 去除噪聲

常用的圖像濾波算法包括高斯濾波、最大均值濾波、中值濾波等，考慮到紅外小目標具有尺寸小、像素有限、灰度變化不穩定以及背景分布不均勻等特點[2]，同時應兼顧算法的運算速度，故采用高斯濾波法對輸入圖像進行去噪處理，結果如圖2所示。

1.1.2 背景抑制

背景抑制目的是抑制背景雜波和點噪聲的干擾，同時有效地保留目標信息。本文采用形態學Top-Hat算子[3]對輸入圖像進行背景抑制處理。

數學形態學運算包括兩個基本運算：膨脹和腐蝕。設f(x,y)是原始灰度圖像，B(p,q)為結構算子。則結構算子對原始灰度圖像的膨脹(f⊕B)和腐蝕運算(f⊕B)的定義分別為：

基于膨脹和腐蝕運算，形態學開運算(f?B)和閉運算(f?B)定義為：

Top-Hat算子定義為：

由于(3)式中開運算的作用為平滑圖像中的亮小區域。公式(5)表明，形態學Top-Hat算子是從原圖中減去開運算后的圖，雖然該方法會使得目標被一定程度的削弱，但整個背景的灰度值被顯著降低。由圖3可知，將去除噪聲后的圖像與Top-Hat算子進行運算，達到了較好的背景抑制效果，目標與背景的對比度更加顯著。

1.1.3 目標增強

目標增強算法是通過一定方法提升紅外圖像中的目標部分的像素值，增加與背景之間的對比度，進而可以更容易地檢測出紅外圖像中的弱小目標[4]。我們通過設定像素閾值（本實驗設為10）的方法，將圖像中大于該值的像素值等比放大，使得在背景抑制過程中被削弱目標得到顯著增強。實驗結果如圖2所示。

為了更直觀地判斷預處理效果，我們以圖片的長和寬為橫坐標X和縱坐標Y，像素值為垂直坐標Z，建立三維圖像模型如圖3所示。

由圖可知，圖像經預處理后，目標與背景的對比度得到顯著增強，更有利于目標的檢測與定位。

1.2 目標輪廓檢測

在對輸入圖像進行預處理后，圖像中目標的邊緣像素變化較為明顯，故可以先計算圖像中各像素點的梯度強度G及方向θ：

圖2 紅外圖像預處理效果對比Fig.2 Comparison of infrared imagepreprocessing effect

式中：Gx、Gy分別為像素點在x、y方向上的梯度分量。

通過非極大值抑制消除雜散效應；通過雙閾值檢測實際邊緣位置[5]；將變化較為明顯的像素儲存為向量形式，最后得到這些向量的最小外接正矩形，獲取目標的坐標信息并傳遞給跟蹤器。檢測結果如圖4所示。其中前兩個量為目標外接矩形框的左上角坐標值(x,y)，后兩個量為矩形框的寬度和高度(w,h)。該參數用于跟蹤器的初始化。

2 核化相關濾波跟蹤算法

核化相關濾波（kernelized correlationfilter,KCF）算法[6]借鑒了信號處理中相關濾波的基本原理，通過尋找最大響應值的方式來確定目標位置。該算法利用循環矩陣在目標區域進行循環位移構造大量樣本，解決了目標跟蹤過程中訓練樣本過少的問題，同時利用循環矩陣對角化的性質使得計算大大簡化。將線性空間的脊回歸函數通過高斯核函數映射到非線性空間，并同樣可以利用循環矩陣的性質簡化計算，因此該算法具有極高的跟蹤速度以及較好的跟蹤精度。其基本流程如圖5所示。

算法的核心問題可以表示為：

式中：w是列向量表示權重系數；z表示樣本。利用嶺回歸的方法，其優化函數可由最小二乘以及正則項組成：

圖3 三維圖像模型對比Fig.3 Comparison of 3D image models

圖4 檢測結果Fig.4 Detecting results

圖5 KCF 跟蹤算法流程Fig.5 KCF trackingalgorithm flow

式中：λ用于控制系統的結構復雜性；x為樣本行向量；y為目標函數。若直接求解可得：

由于共軛以及求逆的計算量較大，故引入核函數將問題簡化為：

式中：α為引入核函數后w對應解，利用循環矩陣有關性質，將訓練過程進一步簡化為：

式中：?表示復域的計算，由此即可用此濾波器來對輸入圖像進行相關性檢測得到跟蹤結果，用公式表示為：

3 實驗結果與分析

為了對跟蹤算法性能進行定量測試，我們利用圖像標注軟件得到測試視頻每一幀目標位置的標準值，通過將跟蹤器目標位置預測值與標準值進行對比，進而計算中心誤差以及重疊率。

3.1 中心誤差

中心誤差[7]可定義為算法估計的目標位置的中心點與實際目標的中心點的偏差距離，而中心誤差率為這兩者的距離小于給定閾值的視頻幀占視頻總幀數的百分比。閾值不同，得到的百分比不一樣，因此可以得到一條曲線。本實驗中跟蹤算法的中心誤差及誤差率變化曲線如圖7所示。

由圖7可知，當中心誤差率閾值為0.6個像素時，KCF算法的成功率約為90%；中心誤差不超過0.8個像素時成功率接近100%。

本實驗中攝像頭的視場角為5°，由圖像分辨率為640×512，故單位像素對應角度可近似為：5°/640≈0.0078°。則算法成功率為90%時，角度誤差不超過0.0047°；最大誤差不超過0.0062°，可以認為跟蹤器在整個過程中始終沒有丟失目標。

3.2 跟蹤速度

實驗條件及結果如表1所示。

表1 實驗條件及跟蹤速度Table1 Experimental conditions and tracking speed

圖6 KCF 吊傘模型跟蹤結果Fig.6 Tracking results of KCF umbrella model

圖7 吊傘模型目標跟蹤中心誤差Fig.7 Target tracking center error of parasol model

由實驗結果可知，算法在對該空中紅外小型降落傘目標的檢測及跟蹤較為精確，能夠在準確檢測到目標后對目標進行穩定跟蹤，且能夠滿足實時性要求。

4 總結

提出了一種人不在回路的對空小目標檢測跟蹤方法，針對紅外弱小目標圖像像素有限、灰度變化不穩定以及背景分布不均勻等特點，通過圖像預處理，保證了邊緣輪廓檢測效果的可靠性[8-9]；采用相關濾波跟蹤算法，保證了該方法的實時性。最后通過實驗可知，該方法運行速度可達25.3 幀/s，且對于該類目標的視角誤差不超過0.0062°，跟蹤精度較高，進一步印證了本方法在實際應用過程中的可行性，為有效打擊空中小型目標提供了新的思路。