質子交換膜燃料電池流道尺寸的數值模擬

孟慶然，田愛華，陳海倫，劉金東

(吉林化工學院 機電工程學院，吉林 吉林 132022)

質子交換膜燃料電池不同于普通的蓄電池，它是將儲存于燃料與氧化劑中的化學能，不經過燃燒過程直接轉化為電能的一種發電裝置[1].它不僅具有普通燃料電池的優點，還因其可靠性高、能量轉化效率高、可低溫啟動及不受卡諾循環的限制等優點，廣泛地應用到了許多領域，小到移動電源大到航空航天等領域[2-3]，發展前景十分廣闊.

在前人研究的基礎上，建立了質子交換膜燃料電池三維模型，運用多物理場耦合軟件，對模型進行了仿真分析.運用該模型，研究脊寬度變化對電池性能的影響，結果表明：建立的模型有效、可靠，驗證結果與前人[8-9]研究的結果吻合.通過進一步對質子交換膜燃料電池的不同流道寬度的模擬研究，得到極化曲線圖、陰極氧氣濃度分布趨勢圖及陽極氫氣濃度分布圖，為質子交換膜燃料電池流道研究提供了有益的借鑒.

1 模型的建立

1.1 幾何模型

為了分析燃料電池流道寬度與脊寬度的變化對電池性能的影響，建立了如圖1所示的直流道質子交換膜燃料電池模型.

圖1 多排直流道模型圖

1.2 數學模型

質子交換膜燃料電池的電化學動力學方程有許多，其中巴特勒-沃爾默(Butler-Volmer)方程和泰菲爾(Tafel)方程為電化學中所用到的主要方程.

陽極催化層：Butler-Volmer方程.

(1)

陰極催化層：Tafel方程.

(2)

而對于大的活化過電勢，可以將其簡化為：

j=j0eαnFηact/(RT),

(3)

解方程(3)可以得到：

(4)

ηact是關于lnj的一條直線.通過擬合ηact對lnj或者lgj可以獲得j0和α.如果將等式概括為如下形式：

ηact=a+blnj.

(5)

上述方程則稱為泰菲爾方程，其中b為泰菲爾斜率.

在COMSOL Multiphysics軟件中插入上述方程，并對其參數進行設置.

1.3 模型的假設

在建立數學模型應遵循以下假設：

(1)燃料電池在70 ℃恒溫下穩定工作；

(2)反應氣體均為理想氣體；

(3)流體以不可壓縮層流方式流動；

(4)整個燃料電池反應區域均勻反應、放熱.

1.4 流道模型

圖2 流道寬度和脊寬度示意圖

2 流道尺寸對電池性能的影響

2.1 脊寬度對電池性能的影響

2.1.1 極化曲線

電流密度/(A·cm-2)圖3 脊寬度變化的極化曲線

從圖3可以看出，在保證流道寬度不變的情況下，脊寬度越大，電池性能越差.這是因為流道處的反應氣體易于通過擴散層，而脊的寬度太大時，脊下處氣體擴散不易進行，導致陰極脊下的氣體濃度特別低.因此，隨著脊寬度的加大，電池性能就會下降，建議燃料電池脊的寬度不大于流道的寬度.這與P.L.Hentalll[8]的實驗結果吻合.

2.1.2 陰極氧氣濃度

(a)流道寬與脊寬比11

(b)流道寬與脊寬比12

(c)流道寬與脊寬比13圖4 陰極氧氣濃度分布模擬圖

表1 陰極氧氣濃度表

通過上述脊寬度變化對電池性能影響的模擬，驗證了模型的有效性.基于此模型進一步模擬流道寬度的變化對電池性能的影響.

2.2 流道寬度對電池性能的影響

2.2.1 極化曲線

電流密度/(A·cm-2)圖5 流道寬度改變的極化曲線

由圖5可知，在保持流道寬度大于或等于脊寬度的前提下，改變流道的寬度，電池性能變化很小.這是由于盡管流道寬度改變使流道進口截面面積增大，令反應氣體易于通過擴散層擴散到流道下方的催化層表面，但是反應氣體進口截面積的增大，又會使進口反應氣體流速減緩，反而不利于氣體的擴散從而導致優缺點相抵.由此可見，流道寬度的改變對電池性能影響較小.

2.2.2 陽極氫氣濃度

由圖6的趨勢及表2中的數據可知，氫氣濃度越大，模擬圖的顏色就越紅；氫氣濃度越小，模擬圖的顏色就越藍.靠近流道進口位置，氫氣聚集在流道入口處能及時通過擴散層擴散到催化層表面，所以靠近流道進口位置的氫氣濃度較高，而隨著反應的進行，反應產物水會逐漸聚集在流道的尾部，水的聚集會導致氫氣濃度的下降.當流道寬度不斷增大時，顏色紅的區域逐漸被顏色藍的區域代替，陽極擴散層與催化層交界面上的氫氣濃度不斷下降，這是由于隨著流道寬度的增加，流道內的壓降和流速反而是減小的.

(a)流道寬與脊寬比11

(b)流道寬與脊寬比21

(c)流道寬與脊寬比 31圖6 陽極氫氣濃度分布模擬圖

表2 陽極氫氣濃度表

2.2.3 陰極氧氣濃度

(a)流道寬與脊寬比11

(b)流道寬與脊寬比21

(c)流道寬與脊寬比31圖7 陰極氧氣濃度分布模擬圖

表3 陰極氧氣濃度表

從圖7的趨勢及表3中的數據可知，陰極的情況與陽極剛好相反，陰極側隨著流道寬度的不斷增加，流道出口處催化層和擴散層交界面上的氧氣濃度是逐漸增加的，但是它們之間的濃度差相差很小.這是因為陰極入口反應物采用的是空氣，流道寬度的變化對陰極流道內的流速影響不是很大，特別是對氧氣分壓的貢獻比較小.對于質子交換膜燃料電池而言，陰極氧氣濃度對電池性能的影響，相比于陽極氫氣濃度對電池性能的影響較大，交界面處的氧氣濃度越大則電池性能較好.

3 結 論

通過對質子交換膜燃料電池不同尺寸的流道寬度和脊寬度進行數值模擬得到以下結論：

(1)質子交換膜燃料電池流道的寬度應該大于或等于脊的寬度；

(3)多排直流道寬度改變對電池性能的影響不大，脊寬度改變對電池性能的影響較大；

(4)電池陰極反應物氧氣的濃度比陽極反應物氫氣的濃度對電池性能的影響大，氧氣濃度越大電池性能越好.