烏拉拉大發(fā)現(xiàn)

張璋

茫茫宇宙中，有一艘太空飛船正在緩慢移動著。速度有多緩慢呢？請對比一只正在過馬路的樹懶先生。而此時的宇宙飛船內(nèi)部，一個外星人正對著無數(shù)兔子發(fā)呆。

這個外星人就是這艘太空飛船的主人——烏拉拉。作為一個“擼毛”狂人，一年前，在他路過地球的時候，順手撈來一對萌物——小兔子。可讓烏拉拉沒想到的是，一年后，兔子的數(shù)量足以威脅他這個主人。

現(xiàn)在的烏拉拉十分想不開：明明只帶回一對兔子，為什么現(xiàn)在數(shù)都數(shù)不過來！兔子是從什么時候開始多起來的呢？烏拉拉努力回想——剛撈回來的第一個月，2只兔子仍舊是2只兔子?？墒?，在第二個月，它們產(chǎn)下了一對兔子。自那以后……每個月都會新生出一對兔子……

斐波那契數(shù)列

趁著可憐的烏拉拉正在發(fā)呆的時候，先來捋清現(xiàn)在兔子的數(shù)量。每對大兔子，每月生1對小兔子;每對小兔子在一個月后會長成大兔子。也就是說：

1個月后，剛撈回來的小兔子長成了大兔子，兔子總數(shù)為：1對（1對大）。

2個月后，大兔子生了一對小兔子，兔子總數(shù)變?yōu)椋?對（1對小，1對大）。

3個月后，小兔子長成了大兔子，而原來的大兔子又生了1對小兔子，兔子總數(shù)變?yōu)椋?對（1對小，2對大）。

4個月后，小兔子長成大兔子，原來的2對大兔子各生了2對小兔子，總數(shù)變?yōu)椋?對（2對小，3對大）。

……

提示：文字過多，請看圖表展示。

姓 名：斐波那契數(shù)列

綽 號：兔子數(shù)列等

發(fā)現(xiàn)者：里昂納多·斐波那契

應(yīng)用范圍：機(jī)密

這張表很簡單，仔細(xì)觀察合計(jì)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

你會發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：任意一個月月底的兔子數(shù)，等于上兩個月的兔子數(shù)之和。

這樣的數(shù)列就是“斐波那契數(shù)列”，即從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

“自然密碼”

當(dāng)烏拉拉從發(fā)呆中醒過神兒來，瞪大了眼睛，不敢置信。短短1年時間，1對小兔子竟然變成了233對兔子大軍！如此可怕的增長速度，等再過幾個月，恐怕這艘太空飛船都裝不下它們了。于是，烏拉拉迅速啟動飛船，向著地球的方向疾沖而來。

按照烏拉拉的原計(jì)劃，放歸所有兔子后，應(yīng)該馬上沖出大氣層。但……這只是原計(jì)劃。畢竟“意外”到來，計(jì)劃可擋不住。

烏拉拉放歸兔子的地帶是一片森林。他在森林一路行走，發(fā)現(xiàn)森林里的植物生長得極其有趣——一些植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及排列的方式，非常符合“斐波那契數(shù)列”。難道這是巧合？

烏拉拉不信邪地仔細(xì)觀察著每一朵花兒。玫瑰花5個花瓣環(huán)繞在外圍，中間8個花瓣緊緊團(tuán)成一簇;毛茛花有3個大花瓣，每一個又分成2瓣……植物長長的莖上，葉子的排序方式為1-1-2，2-3-5，3-5-8……

直起腰的烏拉拉拿出最喜歡的食物香蕉，剛要剝皮吃掉，就被香蕉皮上的棱吸引了……3、5、5、3……果然還是斐波那契數(shù)列中的一員……

煩躁的烏拉拉抓了抓頭，回到太空飛船，輸入數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34……

搜索結(jié)果：斐波那契數(shù)列

象征物：鸚鵡螺——最完美的形態(tài)

獲取方法：請進(jìn)入潛水艇，前往太平洋海底觀察

警告！鸚鵡螺為一級保護(hù)動物，勿抓！

忽略了警告標(biāo)語，烏拉拉被“完美形態(tài)”四字吸引，看向鸚鵡螺的圖片。

“完美形態(tài)？”看完圖片的烏拉拉完全沒理解完美形態(tài)的含義，于是他抱著懷疑的態(tài)度繼續(xù)深入研究。

烏拉拉還發(fā)現(xiàn)，如果將螺旋形狀單拿出來看（如圖）：鸚鵡螺的螺線與米字線形成的內(nèi)夾角都相等。

嘴上念叨著“地球上生命如此神奇”的烏拉拉，沉思了一會兒后，啟動太空飛船，沖進(jìn)了太空。

黃金比例——1.61803398874989……

烏拉拉已經(jīng)返回了太空，但他絕對沒有想到，他錯過了一個與“斐波那契數(shù)列”息息相關(guān)的——“黃金比例”。

“黃金比例”代表數(shù)學(xué)美的極致。

下面有幾個長方形，你最喜歡哪一個？

如果你的答案是d，那恭喜你找到了被大多數(shù)人認(rèn)為是完美長方形的選項(xiàng)?，F(xiàn)在拿出尺子，量出這個長方形的長和寬，再用長÷寬，你就能求得黃金比例——1.61833988749……

那黃金比例與“斐波那契數(shù)列”到底有什么緊密聯(lián)系呢？

還記得斐波那契數(shù)列是什么樣的嗎？

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……

接下來，從斐波那契數(shù)列中取相鄰的數(shù)字，用大數(shù)÷小數(shù)，看一下會得到什么結(jié)果。

1÷1=1

2÷1=2

3÷2=1.5

5÷3=1.667

8÷5=1.6

13÷8=1.625

21÷13=1.615

34÷21=1.619

……

233÷144=1.618055

……

越往后算，得到的值越接近黃金比例，因此，斐波那契數(shù)列也被叫作“黃金分割數(shù)列”。

如果，你的手邊有向日葵，請扒開花瓣，查一查數(shù)量。

提示：向日葵的花瓣同時存在順時針和逆時針兩種花序，不要查錯了喲！

這是一個斐波那契方塊。

如果在每一個方框內(nèi)畫出四分之一圓，就會得到一個螺旋形狀。這個螺旋形狀是不是和鸚鵡螺十分相似！

所有這些角度都是相等的

天哪！地球上的生命真是太神奇了。