動物王國數“雞兔”

杜子格

求賢令

本國雞兔泛濫，它們聚到一起，全國各地居民被“雞有多少只、兔子有多少只”折磨得關門閉戶，夜不能寐。為了百姓安居樂業，現在重金尋找全國各地的數學大師，幫忙解決雞兔同籠的問題。希望各位有志之士能毛遂自薦，為民排憂解難。

求賢令一出，無數動物數學大師跋山涉水而來：狐貍露露、鷹王木木、金絲猴奇巧……他們都有自己解決雞兔同籠的特別方法。

動物王國里張燈結彩，家家戶戶都在為迎接新年做著準備。突然，一大群雞和兔涌入了動物王國，它們以一種奇特的組合方式占領了大街小巷，只有用特殊的方式計算出每個組合雞和兔的數量才肯罷休，否則，整個動物王國的新年就要被攪得地覆天翻。虎大王被這事兒鬧得睡不著、吃不好，都快瘦成貓了。沒辦法，只好張貼出求賢令，在全國上下尋找能者異士，解決雞和兔到底有多少的問題：

動物王國最繁華的步行街——繁榮大街已經成了雞兔大軍的樂園。它們在步行街入口立了一塊牌子。

狐貍露露最先站了出來，只見她刷刷刷上下翻飛，直接祭出了自己的超級法寶：列表法。

“我這個解決雞兔同籠的方法，既直觀、易理解，還不容易出錯。各位，瞧好吧！”

這里的雞和兔共有14個頭，38條腿，只要計算出雞和兔各有多少只，我們就會離開這里。

根據這個表格，答案已經顯而易見了，雞為9只，兔子為5只。

要注意的是，在列表的時候要按順序列，這樣找出規律也不會影響解題速度。比如這道題從列表中可以找出雞兔腿數的規律：每增加一只雞，腿數減少2個。從56到38腿數減少了18條，所以雞就有18÷2=9只。

光明路是虎大王最喜歡的林蔭小路，只這里林木蔥郁，百花盛開。但現在這里卻成為了雞和兔的樂園。仔細一看，雞和兔共有頭8個，腿20條，求雞和兔子各有多少只。

鷹王木木是一名繪畫大師，他決定利用畫圖來解決問題，讓數字變得形象化！他拿出一支筆，畫起來：假設8只全部是雞，先把雞給畫好。

此時腿有8×2=16（條），差20-16=4（條）;

而每一只雞補上2條腿就變成兔子，想要補上這四條腿，就需要把2只雞每只補2條腿;

所以有2只兔子，8-2=6只雞。

以巴洛克風情建筑著稱的風雪街同樣要面對雞和兔的刁難：雞和兔共有頭20頭，56條腿，求雞和兔子各有多少只。

解決這一問題的高手是杰克馬。杰克馬曾經在世界維和部隊服役，他最拿手的就是軍隊中雷厲風行的訓練方法。面對喜歡搗亂的雞和兔，杰克馬稍作沉思，立刻拿出訓練哨。

哨聲一響，所有的雞和兔立刻全部抬起一只腳，還有56-20=36只腿在站著;

再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著;

這時還有36-20=16只腿在站著，而這16只腿全部是兔子的;

那么兔子的數量就是16÷2=8只，雞的數量是20-8=12只。

牛大嬸哭訴，自己的玫瑰園也成了雞兔的樂園，玫瑰都要被糟蹋光了。可牛大嬸是個粗人，根本不會解這樣的難題：雞和兔有頭11，腿32，求雞和兔子各有多少只。

大魔術師暹羅貓應邀而來，只見他揮一揮手里的魔法棒，口中念念有詞，接著大“喵”一聲：變！

剎那間，園內的所有雞的2只翅膀也全都變成了2條腿，這時候腿的數量就變成了11×4=44條;

但實際上雞和兔加起來只有32條腿，為什么呢？因為我們把雞的翅膀當作腿來算，所以雞的翅膀有44-32=12只;

每只雞都2只翅膀，用雞的翅膀數除以2，就能得到雞的數量12÷2=6只，兔就是11-6=5只。

科技堡里的科學家都回去過年了，只好請師承孫悟空的金絲猴奇巧來幫忙：這里的雞和兔共有頭35個，腿108條，求雞和兔子各有多少只。

面對狡猾的雞和兔，猴哥直接用出了七十二變變身法。

只見金絲猴大吼一聲“變”，每只兔子立刻多長出一個頭來。這還沒完，他又對著兔子念起咒語，將每只兔子都變成了“一頭兩腳”的兩只“半兔”。

于是，“半兔”與雞都是兩只腳，這種情況下，腿的總數并沒有變，因而共有108÷2=54只雞和“半兔”;

多變出的“半兔”數量為54-35=19只;

這也是兔子的數目，所以雞就有35-19=16只。

呵呵，把兔變成“半兔”，也只有猴哥有這樣奇妙的想法啦！

這里雞和兔子共有頭22個，腿66條，求雞和兔子各有多少只。

鱷魚們的家園魔鬼湖也被雞和兔占領了，不過到這里他們可沒什么好果子吃，因為擅長數學的鱷魚大王向來以殘忍著稱。

只見鱷魚大王張開血盆大口，直接把每只雞咬掉1只腳、每只兔咬掉2只腳，讓雞變成了“獨腳雞”，兔變成了“雙腳兔”。

現在，雞和兔的腳的總數就變成了66÷2=33只;

如果每有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1;

因此，腳的總數33與總頭數22的差，就是兔子的只數，即33-22=11只;

所以，雞的只數就是22-11=11只了。

未來樹是動物王國用來祭祀、祈禱的神圣之地，面對入侵這里的雞兔們，動物王國直接派出了數學大師——烏鴉高斯。

烏鴉高斯掃過烏泱烏泱的雞和兔，只見他大筆輕輕一揮，立刻在紙板上寫道：

設：雞的數量為x只，則兔子有（21-x）只;

則腿的總數為2x+4（21-x）=52;

解出x=16;

所以有雞16只，兔子21-16=5只。

烏鴉高斯得出結果后，大腦一轉，一種更為高級的算法流轉筆尖：

設：雞的數量為x只，兔子的數量為y只;

根據題意得：

x+y=21? ?①

2x+4y=52 ②

①×2-②得：

（2x+2y）-（2x+4y）=42-52

解得：y=5;x=16.

所以有雞16只，兔子21-16=5只。

最終，在來自各地的動物數學家們的共同努力下，這場雞兔浩劫終于結束了。但這并沒有徹底消滅掉討厭的雞和兔，它們又有了新的目標……

棲息在未來樹上的雞和兔共有頭21個，腿52條，求雞和兔子各有多少只。

求賢令

“雞兔之災”又轉而席卷到了人類王國，許多人都被其攪擾得痛苦不堪。速求一位數學天才，發揮聰明才智，化解這一災難！

人民廣場被一群雞和兔占領了，它們共有26頭，66腿，問：雞和兔有多少只？

故宮里同樣成了雞和兔的樂園，它們共有51頭，212腿，問：雞和兔有多少只？