基于簡(jiǎn)化畢肖普法對(duì)生活垃圾土堆體邊坡穩(wěn)定性影響因素的影響度分析研究*

孫春光，馮銀均，駱振中，牟 杰

（浙江省安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，浙江省安全工程與技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012）

1 引言

衛(wèi)生填埋法是目前處理生活垃圾的主要手段之一，由于近年來(lái)生活垃圾產(chǎn)生量急劇增加，各填埋場(chǎng)大多采取超量擴(kuò)容填埋的應(yīng)對(duì)措施。經(jīng)過(guò)多地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多填埋場(chǎng)擴(kuò)容導(dǎo)致垃圾堆體增高、坡度變陡，可能造成垃圾堆體邊坡失穩(wěn)，從而導(dǎo)致發(fā)生滑坡、崩塌等事故的風(fēng)險(xiǎn)大大增加。

由于垃圾堆體邊坡經(jīng)長(zhǎng)達(dá)幾十年的填埋形成，垃圾成分復(fù)雜且垃圾土強(qiáng)度參數(shù)嚴(yán)重不均一，致使各垃圾堆體邊坡物理力學(xué)性質(zhì)差別巨大，決定了該類(lèi)邊坡工程的穩(wěn)定性有很大的不確定性。除此之外，物理模型的不同和破壞機(jī)理同樣存在不確定性，因此很難準(zhǔn)確分析該類(lèi)邊坡的實(shí)際穩(wěn)定性情況。垃圾堆體邊坡穩(wěn)定性分析的特點(diǎn)在于從分析之初就考慮這些不確定性，利用概率的方法統(tǒng)計(jì)邊坡失穩(wěn)破壞的可靠度和概率。在垃圾堆體穩(wěn)定性影響分析方面，方玲等［1］綜合考慮了影響垃圾堆體邊坡穩(wěn)定性的多種因素，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到穩(wěn)定性的適當(dāng)參數(shù)值。Babu 等［2］研究垃圾埋齡不同造成的強(qiáng)度參數(shù)不同，對(duì)其進(jìn)行分層分析邊坡的穩(wěn)定性。劉華麗等［3］利用模糊數(shù)學(xué)法研究邊坡穩(wěn)定性影響因素，分析穩(wěn)定性強(qiáng)度。

由于我國(guó)與國(guó)外在文化、經(jīng)濟(jì)、生活上的差異，產(chǎn)生的垃圾土成分并不相同，處置垃圾的方法和工藝也有較大的差別，把國(guó)外垃圾土的物理力學(xué)指標(biāo)直接用于我國(guó)垃圾填埋場(chǎng)的設(shè)計(jì)和施工欠合理，有必要對(duì)我國(guó)垃圾土進(jìn)行分析研究［4］。本研究通過(guò)對(duì)我國(guó)研究學(xué)者獲得的垃圾土內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、容重等力學(xué)性質(zhì)參數(shù)測(cè)值進(jìn)行分析，并調(diào)研了浙江省大部分的垃圾填埋場(chǎng)堆體邊坡幾何情況，獲取邊坡現(xiàn)狀的平均幾何參數(shù)，建立垃圾土邊坡穩(wěn)定性分析模型。通過(guò)簡(jiǎn)化畢肖普分析法對(duì)垃圾堆體邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素進(jìn)行影響度分析，通過(guò)分析影響因素的變化對(duì)堆體邊坡的穩(wěn)定性影響度，為垃圾堆體邊坡失穩(wěn)的治理提供參考。

2 分析方法和模型建立

2.1 簡(jiǎn)化畢肖普法

依據(jù)現(xiàn)行的GB 50869—2013 生活垃圾衛(wèi)生填埋處理技術(shù)規(guī)范13.3.3 條要求，填埋堆體邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算宜按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50330—2013 建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范中土坡計(jì)算方法的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。GB 50330—2013 要求計(jì)算土質(zhì)邊坡、極軟巖邊坡、破碎或極破碎巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性時(shí)，可采用圓弧形滑面，并推薦使用畢肖普法分析計(jì)算。

該方法是對(duì)邊坡沿縱向細(xì)分為多個(gè)切塊，其假定相互條塊間無(wú)剪切力，受力情況只作用于水平方向，分析條塊受力情況，在抗滑力中引入安全系數(shù)，通過(guò)穩(wěn)定性安全系數(shù)大小來(lái)表征邊坡的穩(wěn)定性。圖1 為畢肖普法土條受力簡(jiǎn)圖，式（1）為簡(jiǎn)化畢肖普法計(jì)算公式。

圖1 畢肖普法土條受力簡(jiǎn)圖

式中：ci為內(nèi)聚力，φi為內(nèi)摩擦角，F(xiàn)S為穩(wěn)定性安全系數(shù)，li為條塊滑動(dòng)面長(zhǎng)度，Wi為土條重力，ΔHi為受到的切向力，θi為法向夾角。

2.2 分析數(shù)值模型的建立

根據(jù)簡(jiǎn)化畢肖普法可知影響垃圾土堆體邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素有：垃圾土的重力密度、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力等垃圾土的工程特性；邊坡高度、邊坡比等堆體邊坡幾何因素。

通過(guò)對(duì)浙江省部分垃圾填埋場(chǎng)實(shí)地調(diào)研獲取邊坡高度和邊坡比的數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 浙江省部分垃圾填埋場(chǎng)邊坡高度和邊坡比現(xiàn)狀

根據(jù)堆體邊坡的幾何樣本，通過(guò)正態(tài)分布考慮，計(jì)算得到堆體高度（去除天子嶺堆體高度數(shù)據(jù)） 均值μ 為44 m，標(biāo)準(zhǔn)差為16；邊坡比均值μ為0.50（即1∶2），標(biāo)準(zhǔn)差為0.10。

垃圾土的工程特性主要由2 種方法獲取，第1種為現(xiàn)場(chǎng)勘探采樣，再進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定，第2 種由原有研究測(cè)量成果獲取。由于垃圾土與普通的土坡土最大的區(qū)別在于單個(gè)樣本的隨機(jī)性很大，每個(gè)樣本獲得的工程特性參數(shù)差別很大，沒(méi)有相當(dāng)多的總樣本數(shù)，所獲得的工程特性參數(shù)意義不大。作者通過(guò)第2 種方法，利用原有研究人員測(cè)得的垃圾土工程參數(shù)（表2） 進(jìn)行分析利用。

表2 收集的穩(wěn)定性影響因素的數(shù)值

獲得的容重、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等數(shù)值通過(guò)正態(tài)分布分析，得出容重均值為11.2 kN/m3，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9；內(nèi)聚力均值為22.3 kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為12.2；內(nèi)摩擦角均值為28°，標(biāo)準(zhǔn)差為6.9。

采用偏度- 峰度檢驗(yàn)法分別對(duì)樣本中的堆體高度、邊坡比、容重、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等數(shù)值是否符合正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)：取α=0.1，查得Ζα/4=Ζ0.025=1.96，故拒絕域?yàn)閡1≥1.96 或u2≥1.96；分析計(jì)算堆體高度樣本數(shù)值的u1=1.78 ＜1.96，u2=1.65＜1.96；分析計(jì)算邊坡比樣本數(shù)值的u1=1.27＜1.96，u2=1.16＜1.96；分析計(jì)算容重樣本數(shù)值的u1=1.01＜1.96，u2=1.12＜1.96；分析計(jì)算內(nèi)聚力樣本數(shù)值的u1=1.85＜1.96，u2=1.72＜1.96；分析計(jì)算內(nèi)摩擦角樣本數(shù)值的u1=1.72＜1.96，u2=1.84＜1.96；故可認(rèn)為堆體高度、邊坡比、容重、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等樣本數(shù)值服從正態(tài)分布。

根據(jù)上述參數(shù)建立一個(gè)垃圾填埋場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性分析模型，具體參數(shù)如表3 所示，依據(jù)參數(shù)得到邊坡的橫截面幾何形狀如圖2 所示。

表3 分析模型參數(shù)

圖2 模型邊坡的橫截面幾何形狀

3 穩(wěn)定性分析

3.1 最危險(xiǎn)圓弧面的確定

依據(jù)費(fèi)倫紐斯法經(jīng)驗(yàn)表，得到本模型的β1為25°，β2為35°。依據(jù)費(fèi)倫紐斯法和簡(jiǎn)化畢肖普法分析安全系數(shù)，獲得模型堆體邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧和圓心，見(jiàn)圖3。

圖3 模型堆體邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧和圓心

3.2 穩(wěn)定性分析計(jì)算

依據(jù)簡(jiǎn)化畢肖普法，首先對(duì)模型最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧寬度等分成10 個(gè)條塊，做重力線(xiàn)OB，獲得每一塊與OB 的法向夾角見(jiàn)圖4。垃圾土容重為11.2 kN/m3，并測(cè)得每塊條塊的面積和圓弧長(zhǎng)度，如表4 所示。

圖4 最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧條塊劃分

表4 條塊法向夾角、面積和圓弧長(zhǎng)度

假設(shè)FS=1，代入式（2） 得到：mθi={0.88，0.96，1.07，1.11，1.13，1.14，1.12，1.08，1.01，0.93}；內(nèi)聚力c 為22.3 kPa，內(nèi)摩擦角φ 為28°，代入式（1） 得到FS=1.322。再次代入式（2） 得到：mθi={0.90，0.97，1.05，1.08，1.11，1.11，1.08，1.04，0.97，0.975，0.89}，代入式（1） 得到FS=1.426。再次代入式（2） 得到：mθi={0.91，0.97，1.05，1.07，1.10，1.11，1.06，1.07，1.00，0.92}，代入式（1）得到FS=1.431。通過(guò)3 次迭算，邊坡安全系數(shù)FS已很接近真值，模型邊坡安全系數(shù)為1.431。

4 穩(wěn)定性影響因素的影響度分析

4.1 邊坡高度對(duì)穩(wěn)定性影響分析

根據(jù)2.2 節(jié)獲得堆體高度均值μ 為44 m，標(biāo)準(zhǔn)差為16。選取1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)等分11 個(gè)樣本數(shù){28.0，31.2，34.4，37.6，40.8，44.0，47.2，50.4，53.6，56.8，60.0}，在其他模型參數(shù)不變的情況下，該11 個(gè)樣本數(shù)通過(guò)第3 節(jié)穩(wěn)定性分析計(jì)算方法，分別分析計(jì)算獲得邊坡安全系數(shù)FS，如表5所示，圖5 為邊坡高度與安全系數(shù)影響度關(guān)系，可以看出安全系數(shù)隨著邊坡高度的增加而降低，邊坡高度每增加0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，安全系數(shù)約降低0.011。

表5 邊坡高度樣本數(shù)與其對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)

圖5 邊坡高度對(duì)安全系數(shù)的影響

4.2 邊坡比對(duì)穩(wěn)定性影響分析

根據(jù)2.2 節(jié)獲得邊坡比均值μ 為0.50，標(biāo)準(zhǔn)差為0.10。選取1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)等分11 樣本數(shù){0.40， 0.42， 0.44， 0.46， 0.48， 0.50， 0.52，0.54，0.56，0.58，0.60}，在其他模型參數(shù)不變的情況下，該11 個(gè)樣本數(shù)通過(guò)第3 節(jié)穩(wěn)定性分析計(jì)算方法，獲得安全系數(shù)如表6 所示，圖6 為邊坡比與安全系數(shù)影響度關(guān)系，可以看出邊坡安全系數(shù)隨著邊坡比的增加而降低，邊坡比每增加0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，安全系數(shù)降低0.077。

表6 邊坡比樣本數(shù)與其對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)

圖6 邊坡比對(duì)安全系數(shù)的影響

4.3 容重對(duì)穩(wěn)定性影響分析

根據(jù)2.2 節(jié)獲得容重均值μ 為11.2 kN/m3，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9。選取1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)等分11 樣本數(shù){10.30， 10.48， 10.66， 10.84， 11.02， 11.20，11.38，11.56，11.74，11.92，12.10}，在其他模型參數(shù)不變的情況下，該11 個(gè)樣本數(shù)通過(guò)第3 節(jié)穩(wěn)定性分析計(jì)算方法，獲得安全系數(shù)如表7 所示，圖7 為容重與安全系數(shù)影響度關(guān)系，可以看出邊坡安全系數(shù)隨著容重的增加而降低，容重每增加0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，安全系數(shù)降低0.010。

表7 容重樣本數(shù)與其對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)

圖7 容重對(duì)安全系數(shù)的影響

4.4 內(nèi)聚力對(duì)穩(wěn)定性影響分析

根據(jù)2.2 節(jié)獲得內(nèi)聚力均值μ 為22.3 kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為12.2。選取1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)等分11 樣本數(shù){10.10， 12.54， 14.98， 17.42， 19.86， 22.30，24.74，27.18，29.62，32.06，34.50}，在其他模型參數(shù)不變的情況下，該11 個(gè)樣本數(shù)通過(guò)第3 節(jié)穩(wěn)定性分析計(jì)算方法，獲得安全系數(shù)如表8 所示，圖8 為內(nèi)聚力與安全系數(shù)影響度關(guān)系，可以看出邊坡安全系數(shù)隨著內(nèi)聚力的增大而增大，內(nèi)聚力每增加0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，安全系數(shù)增加0.050。

表8 內(nèi)聚力樣本數(shù)與其對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)

圖8 內(nèi)聚力對(duì)安全系數(shù)的影響

4.5 內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定性影響分析

根據(jù)2.2 節(jié)獲得內(nèi)摩擦角均值μ 為28°，標(biāo)準(zhǔn)差為6.9。選取1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)等分11 樣本數(shù){21.10，22.48，23.86，25.24，26.62，28.00，29.38，30.76，32.14，33.52，34.90}，在其他模型參數(shù)不變的情況下，該11 個(gè)樣本數(shù)通過(guò)第3 節(jié)穩(wěn)定性分析計(jì)算方法，獲得安全系數(shù)如表9 所示，圖9 為內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)影響度關(guān)系，可以看出邊坡安全系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大而增大，內(nèi)摩擦角每增加0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，安全系數(shù)增加0.059。

表9 內(nèi)摩擦角樣本數(shù)與其對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)

圖9 內(nèi)摩擦角對(duì)安全系數(shù)的影響

4.6 各影響因素的影響度比較結(jié)果

根據(jù)簡(jiǎn)化畢肖普分析法對(duì)邊坡穩(wěn)定性主要影響因素（邊坡高度、邊坡比、容重、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角） 進(jìn)行安全系數(shù)影響度分析，在1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，每增加或減少0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，影響因素的影響度排序?yàn)椋哼吰卤龋?.077） ＞內(nèi)摩擦角（0.059） ＞內(nèi)聚力（0.050） ＞邊坡高度（0.011） ＞容重（0.010）。

5 結(jié)論與展望

1） 浙江省垃圾填埋場(chǎng)垃圾堆體邊坡穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)值范圍：邊坡高度為28～60 m，邊坡比為1∶2.5～1∶1.7（即邊坡角度21.8°～31.0°），堆體容重為10.3～12.1 kN/m3，內(nèi)摩擦角為21.10～34.9°，內(nèi)聚力為10.1～34.5 kPa。

2） 依據(jù)簡(jiǎn)化畢肖普分析法對(duì)各影響因素的影響度進(jìn)行分析，得到對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響度。其中邊坡比對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大，內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力影響度其次，邊坡高度和容重對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較小。故在預(yù)防邊坡失穩(wěn)塌滑控制措施中，減小邊坡比、增大內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力是較為有效的方法。

3） 生活垃圾堆體邊坡穩(wěn)定性影響因素與安全系數(shù)關(guān)系：邊坡比增加0.02 時(shí)（0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，下同），邊坡安全系數(shù)降低約0.077；內(nèi)摩擦角每增加1.38°，邊坡安全系數(shù)增加約0.059；內(nèi)聚力每增加2.44 kPa，邊坡安全系數(shù)增加約0.050；邊坡高度每增加3.2 m，邊坡安全系數(shù)降低約0.011；容重每增加0.18 kN/m3，邊坡安全系數(shù)降低約0.010。

4） 基于簡(jiǎn)化畢肖普法進(jìn)行穩(wěn)定性影響因素的分析，未能對(duì)其他影響因素如淋濾液水位和降解產(chǎn)氣壓力等開(kāi)展研究，需今后進(jìn)一步分析。