明理思辨

摘?要：教師能從“注重講清道理;注重感悟方法;注重觀察比較體驗;注重結構化教學”這幾個方面入手，去全方位引導數學教學，才能達到明理思辨，讓數學深度學習真正發生的目的。

關鍵詞：講清道理;感悟方法;觀察比較體驗;結構化教學

時代在不斷進步發展，對教師教學、學生學習提出了更高的要求。如何與時俱進將數學課上“活”？如何在教學中實現數學的深度學習，讓深度學習真正發生呢？如何讓學生從心底由衷的愛上數學呢？現如今的數學課堂中，教師一定要引導學生在學習數學知識時努力做到明理思辨，才能有效提高學生數學學習能力，讓數學深度學習真正發生。

一、 注重講清道理，促進深度學習

在實際教學中，教師不僅要關注數學知識本身，還要引領學生關注知識背后的道理。教師必須把握時機、創設條件，注重讓學生講清算理、講清思路，只有這樣學生才能真正理解數學、掌握數學知識、形成數學技能，達到深度學習的目的。

如：學習人教版《比的應用》以講清“比”表示意義的道理為突破口，分成三個步驟來引導學生分析理解：1. 讓學生在充分自學的基礎上說說“1∶4”這個比中“1”表示什么，“4”表示什么，合起來的“5”表示的又是什么;2. 借助具體形象地課件媒體，引導學生直觀觀察，借助直觀圖說比的意義;3. 在說和觀察的基礎上讓學生動手畫線段圖，看線段圖完整說清“1/5表示什么，4/5表示什么”，通過指名個別說、同桌互說、全班齊說等多種方式，讓學生說清比的表示意義的道理。還有引導學生理解按比例分配問題轉化成分數乘法問題，也是著重引導學生結合線段圖講清“1/5表示濃縮液占稀釋液總體積的1/5”“4/5表示水占總體積的4/5”;那么“求濃縮液和水的體積分別是多少”，就是分別“求500毫升的1/5是多少和求500毫升的4/5是多少”，講清1/5和4/5這兩個分率的表示意義，也就理解了將兩個量的比轉化成學過的分數乘法問題。因此在教學解決問題時，要把說理貫穿于整個問題解決的始終。教師要抓住題中的已知量和未知量之間的關系，緊扣問題所求，展開解題思路，引導學生講清思路、說清解題步驟，使學生能真正理解。

不僅解決問題要注重講清解題思路;計算教學也要注重講清算理;概念教學更要培養學生用準確、精煉的數學語言概括數學概念的意義。如：在教學二年級上冊《乘加乘減》時，出示主題圖，讓學生說信息明確圖意，提數學問題，擺學具想想為什么擺3個3，指名說道理，使全班學生明白“每匹木馬坐滿3個同學，有3匹木馬坐滿了，就有3個3”的道理，為學習建構乘加、乘減模型做好鋪墊;而后求“4匹木馬共有多少人”列式為“3×3+2”為什么要加上2，這里是本課的重點內容，引導學生著重說清算理，引出這就是咱們這節課學習的乘加;從乘加過渡到乘法減是本課的難點，通過課件媒體情境的演示“假設第4匹木馬也坐滿了3人，看成4個3再減去1個，列式為4×3-1”，教師讓學生說清為什么“3×3+1”可以轉化成“4×3-1”的道理，明白乘減的意義。

總之，在數學各類知識教學中，教師本身要有很強的引導學生說理意識，抓住重難點內容讓學生將符號語言、圖表語言轉化成數學語言來講清、講明、講透道理，才能讓數學深度學習真正發生。

二、 注重感悟方法，促進深度學習

作為新時期的數學教師一定要能時時留意數學思想方法在教學中的應用，在每堂課中留那么幾分鐘，和學生一起來看看用到了哪些方法，這些方法以前咱們用過嗎，今后在哪些地方還能用嗎？

如：進行《圓》這個單元時，教師要在學習圓的相關知識時注重提煉和滲透數學思想方法。學習《圓的周長》時讓學生充分動手操作，嘗試用繞繩法、滾動法去直觀感受“化曲為直”，去具體體會“圓周率”的由來，教師要適時點引讓學生明白剛才的操作過程起到了“化曲為直”的作用;學習《圓的面積》時讓學生通過動手操作，將圓平均分成若干等份拼成近似的長方形，長方形面積和圓面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，長方形的面積=長×寬，圓的面積=圓周長的一半×半徑。當學生能明白圓面積公式的推導過程時，教師要適時引導學生明白推導圓面積公式時用到了“轉化”的數學思想方法，將新知“轉化”成舊知，起到了“化繁為簡、化復雜為簡單”的作用，同時使學生明白圓與長方形的轉化，在數學上叫做“等積變形”，將數學學習由知識層面提升到方法層面上，這樣教學將數學學習推向深度。

再如：學習《鴿巢問題》時，先讓學生將“4支筆放進3個筆筒怎么放”一一列舉出來，通過圖示法一一出示，并告訴孩子們這就是“列舉法”，列舉法有什么優點又有什么局限呢？學生馬上發現列舉法具體形象，但太慢太麻煩;引導學生想不列舉還能怎么辦，孩子們直接列出了除法算式——“4÷3=1……1”，讓學生充分說自己的想法，教師指出剛才這樣的方法是“假設法”，再指導孩子們規范的描述分的過程。最后比較“列舉法”和“假設法”引導學生能夠優化方法，并提醒學生在今后解決此類問題該用什么方法來解決好。讓學生不僅掌握了知識，同時也掌握了方法，還學會選擇優化方法，這才真正實現深度學習。

長此以往，咱們的學生在學習新知識時，就會主動思考——“如何化新為舊，給新知尋找一個生長點”;在遇到難題或復雜問題時，就能夠想——“如何化繁為簡，優化解題策略”;遇到抽象難理解的知識點時，就學會——“數形結合巧轉化，化抽象為具體”等等……每節數學課只有畫好“數學方法”這個點睛之筆，才能讓學生在習得知識和技能的同時感悟數學思想方法，積累思維經驗，形成和發展核心素養，達到深度學習的目的。

三、 觀察比較體驗數學，促進深度學習

觀察和比較是學生最常用的學習方法，在學習新知識時，學生習慣于將新問題與原有認知中的相似的、相近的數學知識聯系起來，進行比較找到解決新問題的突破口;且數學知識來源于生活，只有將數學知識轉化為生活實際問題，學生就會對數學產生親近感，有了看得見摸得著生活原型，為學生創設比較體驗的學習平臺，能起到降低學習難度，促進深度學習的目的。

如：學習《公頃和平方千米》，對學生而言“公頃和平方千米”是很大的土地面積單位，學生平時接觸較少，比較生疏很抽象，很難建立具體的表象。此時教師應該創設比較體驗的學習平臺，先讓學生復習學過的1平方厘米、1平方分米、1平方米這幾個面積單位，試設計更大的面積單位，學生紛紛設計出邊長是10米、100米、1000米的正方形面積單位，進而引導認識邊長是100米的正方形面積1公頃，邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，1平方千米=100公頃;這只是最初步的認識，更為重要的感受1公頃有多大、1平方千米有多大呢，對學生而言，他們最熟悉的是教室、籃球場、大操場的面積;這些學生每天都能見到，有深刻的印象，教學中以這些為基準，來比較體驗、感悟1公頃有多大，以1間教室的面積約為50平方米為原型進行比較體驗，1公頃就相當于200個教室、相當于24個籃球場、5個大操場;在學生的頭腦中建立具體準確的1公頃的表象。平方千米更大了，通過查閱網絡找到了接近1平方千米的故宮，通過觀看視頻建立1平方千米的表象，再聯系實際進行比較再次體驗1平方千米有多大。有了實在的生活體驗為學習基礎，在觀察比較中體驗數學知識，才能達到理解層面上的準、透、深，從而促進了深度學習。

四、 注重結構化教學，促進深度學習

小學數學學習知識是分塊分點來學習的，因此存在著嚴重的教學碎片化現象;而結構化學習致力于整合教學內容，數學結構化問題設計可以讓數學知識有機聯系，可以讓數學知識深度學習得以凸顯，可以讓學生間的合作得以真正建構;小學數學結構化學習可以將表層學習引向深度學習，能有效實現數學學習從表層符號走向邏輯與意義的統一。

如：學習六年級《求比一個數增加或減少百分之幾的問題》時，教師一定要有高于教學目標完成的結構化意識。在學習例3引導學生明確解題方法時，通過數形結合借助線段圖，使學生明白“求增加百分之幾”，就是“求實際比計劃多的占單位1的量的百分之幾”，也就是“求相差量2公頃占標準量的百分之幾”;而第二種解題方法先“求比較量占標準量的百分之幾”，然后再和“單位1”比較，最后求出“增加百分之幾”，通過教師適時高超的點撥引導，讓學生有恍然大悟之感——明白不論用哪種方法解決“增加或減少百分之幾問題”，仍舊是學習“一個數是另一個數的百分之幾的問題”;也就是今天新學習的例3問題依然屬于“一個數是另一個數百分之幾的問題”范疇內。這樣結構化教學將所學知識教簡單了，將表層學習引向深度學習，幫助學生將一點一滴學習的數學碎片知識納入百分數問題整體中。因此教師教學數學中的結構化意識尤為重要，備課時一定要有整體意識、提升意識，只有這樣才能將書教薄。

再如：學習《長方體的體積》這節課時，在學生經歷長方體體積公式推導過程之后，得出長方體和正方體的體積計算公式之后，引導學生運用公式解決基本問題和變式問題之后;先出示長方形讓學生先回憶長方形面積公式是怎樣推導出來的，再通過課件演示長方形面積公式的推導過程，引導學生比較發現長方形面積公式和長方體體積公式的研究方法一樣，都是不完全歸納法，從特殊到一般;再通過課件演示由一個個長方形疊加成長方體，讓學生直觀地感知“面動成體”;由此發出原來所學的數學知識是一個完整的結構，知識與知識之間存在著許許多多的聯系。

綜上所述，每位教師如果能從“注重講清道理——有效途徑;注重感悟方法——點睛之筆;注重觀察比較體驗——理解深刻;注重結構化教學——整體系統化”這幾個方面入手，去全方位引導數學教學，定能達到明理思辨，讓數學深度學習真正發生的目的！

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學深度教學十講.小學數學教師，2019（9）.

[2]吳玉國.走向深度學習的小學數學結構化學習.江蘇教育，2017（3）.

作者簡介：

吳明卿，福建省三明市，大田縣城關第二小學。