20°周邊視場光譜光視效率的實驗研究

紀雅婧，李文宜，管彩霞，沈海平,

(1.復旦大學電光源研究所，先進照明技術教育部工程研究中心，上海 200433；2.復旦大學工程與應用技術研究院超越照明研究所，上海 200433)

引言

光譜光視效率函數是光度學的基礎。明視覺光譜光視效率函數V(λ)在1924年被CIE推薦為標準光譜視效，為了改善其在短波范圍內嚴重低估的視效值，Judd[1]和Vos[2]相繼在CIE1924的基礎上提出了改進。對V(λ)的定義是一個心理物理學實驗過程，許多研究已經證明測量方法[3,4]、測量視場[5,6]、亮度級[7,8]、脈沖光占空比[9-11]等因素都會對亮度感知造成影響。

同時，人眼的光譜光視效率在不同視場上也是不一致的。人眼將光信號轉換為電信號的生理基礎是由感光細胞完成的。兩種感光細胞在視網膜上的分布極不均勻：視錐細胞集中在中央凹，由該處向周邊延伸，視錐細胞的密度急劇減少；視桿細胞的密度則隨著離開中央凹而逐漸增加。同時，錐體細胞又分為對長波敏感的L型、對中段波長敏感M型和對短波敏感的S型，三類錐體細胞在視網膜上不同視場上的相對分布密度也不同。這些都是造成不同視場角下V(λ)不一致的生理學基礎。在視網膜建模的研究中，就有科學家發現視網膜模型理論計算得到的仿真結果與人眼實際觀測結果存在偏差[12]，這一定程度上就是由于在建模計算中，沒有考慮V(λ) 的分布問題，對所有錐體細胞都采用同一V(λ)函數進行測量和計算，從而造成計算結果與人眼實際感知不符。目前CIE所推薦的明視覺2°視場、明視覺10°視場、暗視覺20°視場、中間視覺等V(λ)函數，考察的都是中央凹視場或10°、20°視場內所有視錐或視桿細胞的整體響應，也都沒有考慮V(λ)函數在不同視場上的空間分布特性，這不符合人眼對視覺場景的真實響應。

因此，本文擬研究V(λ)函數在不同視場上的空間分布特性，這方面的研究成果不僅可以揭示感光細胞分布對人眼主觀視覺感知的影響，而且可使基于視網膜模型的視覺感知計算結果更加精確，從而更準確地描述人眼的實際視覺感知，從而進一步完善光度學的研究基礎，對學科發展具有積極意義。由于明視覺的應用場景最為廣泛，因此作為該項研究的起步工作，本文首先開展明視覺下20°周邊視場的V(λ)特性研究，這方面的研究工作目前仍是空白。本文工作可為后續測量整個視場的明視覺、暗視覺和中間視覺V(λ)函數分布提供參考。

1 實驗原理

比較以往的光譜視效實驗可以發現，不同方法測得的V(λ)曲線不同，根據其是否符合Abney定律的相加性[4]可將V(λ)的測量方法分為兩類。

一類以閃爍光度法為代表，其原理是在同一視場內令兩個不同波長的視覺刺激以相反相位交替閃爍，觀測者調節其光亮度，使得兩種光在亮度上匹配以消除(或最小化)閃爍感知。閃爍光度法測得的V(λ)曲線平滑，峰值大致在560 nm處[13]，亮度具有相加性。另一類不滿足相加性的則以視亮度匹配法為代表，觀測者匹配兩等分視場中不同波長的視覺刺激，當兩者亮度相等時視場中間的分界線消失，兩部分合并為一個視場。與CIE1924推薦的V(λ)函數相比，視亮度匹配法測得的曲線形狀較為寬闊且起伏較多，有540 nm和600 nm兩個峰值[14]。

本實驗采用異色閃爍光度法(Heterochromatic Flicker Photometry)測量明視覺下的V(λ)函數值。實驗中，兩種不同波長的單色光視目標以25 Hz的頻率交替閃爍，照明同一視場范圍，其中波長和亮度均固定的為參考光，亮度可調的為某一波長的待測光，參考光和待測光的閃爍頻率相同，相位相反(相位差180°)。實驗中調節待測光的亮度，當被試觀察到視目標閃爍消失或閃爍感知最小時，認為此時的參考光和待測光亮度相等。

閃爍頻率選擇25 Hz，該頻率在觀測中可以排除視桿細胞的作用[15]。此外，在兩色光閃爍中，隨著頻率的升高依次會出現異色閃爍、顏色融合但亮度閃爍、亮度融合且閃爍消失三種現象，而25 Hz介于顏色閃爍融合頻率和亮度閃爍融合頻率之間。因此，實驗觀測中最小頻閃的判據僅依賴于非顏色通道，使得測量的光譜光視效率函數符合亮度相加性。

基于視網膜感光細胞的分布特性，本實驗采用圓環形的視目標以探索不同張角下的光譜光視效率函數。由此，V(λ)函數的空間分布可以表示為V(λ,θ)，其中為視覺刺激的波長，θ為視覺刺激的視場張角。具體地，實驗中使用對應視場角20°的環形視目標，以此為例討論本系統在測量明視覺周邊視場V(λ,θ)時的應用。

2 實驗系統

本實驗系統包含光發生裝置和光測量裝置，整個實驗系統的結構示意圖如圖1所示，搭建完成后的真實實驗環境如圖2所示。

圖1 實驗系統結構示意圖Fig.1 Schematic of experiment system

圖2 實驗環境Fig.2 Experiment environment

2.1 參數設置

本實驗系統的亮度參數設置和Sharpe等[15]測量V*(λ)時的亮度參數相同，后者已在2008年被CIE推薦為基于三種視錐細胞響應的2°視場明視覺光譜光視效率函數。該研究也采用異色閃爍法，通過氙燈+光柵單色儀的方式獲得單色視目標，參考光強度為2.45 log photopic trolands(視網膜照度單位，對應的亮度為89.8 cd/m2)；白色適應場強度為3.0 log photopic trolands(對應的亮度為318.5 cd/m2)。

表1 實驗參數設置

我們采用和Sharpe實驗中相同的2°圓形作為視目標，采用單色LED作為光源，相同明視覺實驗條件下在5個波長點上用異色閃爍光度法進行V(λ)的測量，為了驗證實驗系統的可行性與可靠性，將2°視場下的實驗結果和CIE 2008標準數據進行比較。在此基礎上，使用20°視場張角的環形視目標進行周邊視場V(λ,20°)的測量。

2.2 光發生裝置

以往的研究中，觀測所需的不同波長單色視覺刺激一般是由白色光源通過單色儀產生的。然而單色儀對光的衰減很嚴重，特別是明視覺實驗中，即使采用數千瓦的大功率氙燈作為光源，在通過單色儀的衰減后其亮度依然較難滿足被試觀測所需的明視覺亮度水平。本實驗創新性地采用單色LED作為刺激光源，不僅比較容易達到目標所需的亮度值，以及光功率的精密調節，配合波形發生器和放大器也更能精確地實現參考光和待測光的180°相位差。盡管單色LED產生的視覺刺激的單色性會單色儀更差，我們通過預先的理論研究，發現20nm及以下的帶寬對V(λ)的測量結果的影響可以忽略不計。

采用單色LED作為視目標的光源，產生參考光(527 nm)和五種波長的待測光(450 nm、479 nm、509 nm、622 nm、656 nm)，單色LED的平均帶寬(FWHM)為23.35 nm。將多顆同波長的單色LED進行串聯，再將所有波長的單色LED鑲嵌在PCB板上，經封裝后制成燈圈作為視目標。本實驗采用的視目標是2°圓形及20°環形，計算得到它們分別對應于2 cm和20 cm的直徑，觀測效果如圖3所示。封裝燈圈的最上層都覆有擴散膜，經測試得到其出射光線的不均勻度為2.37%，可知視目標的光線分布有很好的均勻性。通過波形發生器(WF1974)實現參考光和待測光的相反相位輸出，再經放大器(HSA 4011)放大后驅動參考光和待測光，使它們的亮度疊加在背景亮度之上。參考光、待測光和背景光的時序如圖4所示,參考光和待測光疊加在背景光上，以180°的反相交疊出現。用三臺冷白光LED燈箱作為背景，提供180°×118°的明視覺適應視場，由兩臺精密直流穩流穩壓電源(WY605 & WY3020,Everfine)進行驅動。

圖3 實驗中的視目標Fig.3 Visual stimuli in experiment

圖4 參考光、待測光和背景光的時序圖Fig.4 Time course of the reference, test and backgroundlight

2.3 光測量裝置

分析以往光譜視效研究的實驗方法，我們發現其在進行光測量時所選擇的測量裝置和物理量各不相同，其中測量的物理量既有輻射度量也有光度量，包括輻射亮度、輻射功率、光電流、光強度等。嚴格按照光譜光視效率的定義應該采用輻射亮度，由于其測量結果直接影響到V(λ)函數的測量結果，因此對參考光、待測光的輻射亮度測量必須精確。

輻射度的測量要求探測器的光譜響應平坦，一般探測器都很難做到，因此本實驗中采用了光譜修正的方法，具體如下：

探測器對某個光信號的測量結果i為

(1)

其中，Srel為探測器的相對光譜靈敏度，P為視目標的相對光譜功率分布，S0和P0分別為它們的歸一系數。將參考光的下標記為r，待測光的下標記為t，則測得的參考光和待測光的比值可表示為

(2)

式中ir為該波長下參考光的直接測量結果，it為該波長下待測光的直接測量結果。根據光譜光視效率的定義，有

(3)

其中，Vt(λ)和Vr(λ)分別為待測光和參考光的光視效率(最后將各波長下的光視效率比值進行歸一化即可得到V(λ)函數)，Let和Ler分別為待測光和參考光的輻射亮度。將式(2)代入式(3)中，則有

(4)

其中的Ktr(λ)為光譜修正系數：

(5)

將測得的光譜光視效率函數在參考光波長處進行歸一，即令Vr(λ)=1，那么實驗得到的V(λ)可表示為

(6)

通過該修正系數Ktr將探測器的直接測量結果進行光譜修正，可以消除探測器光譜響應不平坦帶來的誤差響應。

3 實驗步驟

首先，在黑暗的實驗環境中打開背景光適應場，設置背景亮度為318.5 cd/m2，被試適應光環境10 min。待背景光穩定后，測量背景亮度Lb。隨后打開2°圓形視目標，并設置參考光，待其穩定后在同一位置測量此時視目標亮度Lb+r。被試將頭部固定在額托架上以確保觀察視角。然后以相反相位驅動待測光使其和參考光交替閃爍，被試調節待測光強度直至頻閃消失或閃爍最小，在同一位置測量融合視目標亮度Lb+r+t。每次調節前，待測光亮度都隨機地設為高于或低于參考光。450 nm、479 nm、509 nm、622 nm、656 nm五種待測光采樣波長的測量順序是隨機的。每個被試進行3組完整的實驗。

異色閃爍光度法符合亮度相加性，故實驗中參考光亮度Lr和待測光亮度Lt可以由間接計算得出：

Lr=Lb+r-Lb

(7)

Lt=Lb+r+t-Lb+r

(8)

代入式(6)可得到2°視場下的明視覺光譜光視效率函數：

(9)

式中Ktr(λ)由探測器的光譜靈敏度和光源的光譜功率分布按式(5)計算得出。最后，將V(λ,2°)在參考光波長處歸一。本實驗中，設Vr(527)=1。

完成2°視場測量之后，按照上述同樣實驗步驟，將視目標更換為20°環形視場，測量20°周邊視覺的光譜光視效率函數V(λ,20°)。

4 結果與討論

共有四名訓練后的被試參與實驗，均無視覺異常。經測量及計算，由四名被試共得到12組數據。

在五個波長點上測得的明視覺2°圓形視場光譜光視效率值V(λ,2°)和明視覺20°環形視場光譜光視效率值V(λ,20°)如表2和圖5所示。可以發現，由本實驗系統得到的V(λ,2°)測量結果和相同實驗條件下的CIE2008標準值十分接近(為方便比較，CIE2008標注值已在本實驗的參考光波長點527 nm上進行歸一化)，從而證明了本實驗系統和實驗方法是可行可靠的，可以用來進行光譜光視效率的測量研究。

表2 CIE標準數據和2°、20°測量結果(在527 nm處歸一)

圖5 測量結果和CIE2008V(λ)函數(在527 nm處歸一)Fig.5 Measurement results and CIE2008V(λ) function (normalized at 527 nm)

進一步研究表2和圖5的數據發現，V(λ,20°)曲線與V(λ,2°)曲線存在明顯區別，從而實驗論證了中央視覺和周邊視覺具有不同光譜光視效率函數的觀點。在所有測試波長點上，20°視場的值均大于2°視場的值，且在短波段尤為明顯，即周邊視場的V(λ,20°)曲線相較于中央視場的V(λ,2°)曲線呈現出了展寬現象。這與CIE1964V(λ)函數(10°圓形視場)和CIE1924V(λ)函數(2°圓形視場)相比也更展寬的現象是一致的，說明隨著視場的擴大，視網膜上感光細胞的光譜靈敏度更平坦。

本實驗318.5 cd/m2的光環境和25 Hz的閃爍頻率保證了在觀測中只有視錐細胞參與響應。根據Curcio等[16]的研究，視網膜離心度在2°和20°處所對應的視錐細胞密度分別約為11 000個/mm2和5 000個/mm2。雖然視錐細胞在周邊視場的總體密度大幅下降，但其中短波敏感的S型視錐細胞密度在三種視錐細胞中所占的比重要大于中央視場[17]，我們認為這是造成周邊視場的明視覺光譜光視效率曲線相較于中央視場呈現出放寬、且在短波段尤為明顯的原因。

5 結束語

基于異色閃爍光度法，搭建了一套測量人眼光譜光視效率函數空間分布特性的實驗系統，并提出了一套實驗方法，測得了明視覺下2°圓形視場和20°環形視場下在五個波長點上的V(λ)值。通過與相同實驗條件下的CIE標準數據進行比較，驗證了本實驗系統的可靠性。實驗發現，同一波長點上，20°周邊視場的V(λ)曲線相較于2°中央視場呈現出展寬，且在短波段尤為明顯。V(λ,2°)與V(λ,20°)曲線的差異證明了視網膜上感光細胞分布的不均勻性會對V(λ)值造成影響，這體現了現有CIE1924V(λ)函數在周邊視覺上的局限性。

對明視覺光譜光視效率函數在周邊視場的分布特性研究，不僅可以揭示感光細胞分布對人眼主觀感知的影響，而且可使基于視網膜模型的視覺感知計算結果更加精確。本文工作為后續測量整個視場的明視覺、暗視覺和中間視覺V(λ)函數分布奠定了理論和實驗基礎，對光度學的發展具有積極意義。

受時間和客觀條件限制，目前系統中所采用的單色LED波長點有限，對V(λ)函數的描述還不夠精細，后期的研究中將繼續增加實驗波長點。另外，將進一步采用不同的視目標視場角，以達到測量整個視場上V(λ,θ)函數空間分布的目的。