紅外焦平面探測器熱應力的有限元仿真方法分析

李雪梨,張 磊,付志凱

(華北光電技術研究所,北京 100015)

1 引 言

紅外焦平面探測器自20世紀90年代發展起來后,由于其靈敏度高、環境適應性好、抗干擾能力強等優點,被廣泛地應用于國防安全、環境監測、工農業生產等各個方面。隨著用戶需求的不斷提高,紅外探測器的器件規模和芯片尺寸也越來越大,同時對性能的要求也絲毫沒有放松[1]。以碲鎘汞紅外焦平面探測器為例,其核心器件為包含碲鎘汞芯片、互連銦柱、填充膠、硅讀出電路、引線基板及金屬支撐結構的多層材料體系,由于其常溫(300 K)封裝、低溫(80 K)工作的特點,不同材料之間熱失配導致的探測器響應不均、盲元增加乃至裂片是制約探測器發展的關鍵因素之一。

針對該問題,國內外對此開展了許多研究,在工藝方面包括采用硅基襯底生長碲鎘汞薄膜、襯底減薄等[2],而在理論方面的研究主要圍繞有限元仿真進行。考慮到探測器結構復雜、尺寸跨度大,研究人員根據自身情況對仿真模型進行了簡化,至于該方法是否合理,鮮有文獻對此進行過具體的分析。針對這個問題,本文對于紅外焦平面探測器的熱應力有限元仿真方法開展了系統的研究,對比了全尺寸模型和不同簡化模型的結果,分析了不同模型的適用情況,以對后續的生產過程提供科學的指導。

2 仿真模型構建

2.1 全尺寸模型

圖1展示了典型的背減薄碲鎘汞焦平面探測器結構,由于本文關注重點在于探測器芯片,為了減小其他結構對分析結果的影響,僅對帶有電路的互連芯片進行研究。圖2是依據完整的探測器結構建立的全尺寸仿真模型,采用64×64,像元間距30 μm的芯片進行分析,芯片厚度為8 μm,銦柱高度與填充膠厚度均為6 μm,讀出電路厚度為500 μm。由于整個模型為對稱結構,為了減少計算規模,采用1/4模型進行計算。

圖1 探測器結構示意圖Fig.1 Structure sketch of infrared focal plane detector

圖2 全尺寸有限元仿真模型示意圖Fig.2 Full-scale finite element model of infrared focal plane detector

探測器的熱應力分析涉及到溫度場和應力場,考慮到溫度場對應力場的影響遠大于應力場對溫度場的影響,采用間接熱-力耦合的方法,首先進行熱學分析,獲得探測器工作時的溫度場分布,然后將熱分析結果施加到力學模型上進行求解。選用穩態分析的方法,固定芯片底面,并對其施加80 K的溫度載荷進行求解。由于穩態分析的結果只與最終狀態的材料特性、邊界條件等有關,與中間過程無關,因此材料選擇低溫下的參數進行計算,具體參數如表1所示。[3-5]

表1 仿真用材料參數Tab.1 Material parameters list for simulation

除了材料參數,影響有限元分析結果的另一重要因素是網格的劃分。根據關注的重點程度,對芯片、銦柱、填充膠和讀出電路進行了由密到疏的網格劃分,以芯片上的最大等效應力作為判斷標準,進行網格無關性驗證。根據圖3可以看到,本文構建的模型網格無關性很好,考慮到零件之間的網格匹配程度,選擇網格數目為131913的規模進行后續計算。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 The verification of mesh independence

2.2 簡化模型

通過上述方法構建的探測器模型,在幾何上最大程度地逼近了實際的探測器結構,如果獲得了準確的材料參數,就可以計算得到最接近實際情況的結果。但是該模型的最大缺點在于結構復雜,對于64×64規模的小芯片,計算所需的最小網格數目就高達十三萬,對于大尺寸的芯片,僅銦柱的數目就可能超過百萬,更別說進一步的網格劃分了,這對硬件和軟件都是相當大的考驗,在實際生產中的可操作性不強。常用的簡化方法是用填充層替代銦柱和填充膠的混合結構,簡化后的仿真模型如圖4所示。

為了保證結果的準確性,幾何結構上的簡化需要通過材料參數的修正進行彌補。參考復合材料性能參數的計算方法,對于簡化后的填充層材料進行修正。考慮到銦和填充膠的力學性能相差不大,并且對于熱應力的影響相對較小,因此其混合后的力學參數可以通過線性混合法則計算得到。熱學參數是影響芯片熱應力的主要因素,常用的復合材料熱膨脹系數理論模型包括ROM模型、Turner模型和Schapery模型等,熱導率理論模型包括Maxwell模型、Hasselma和Johnson模型等[6]。結合本文中的模型情況,選用表2所示的材料模型對填充層進行對比分析。

圖4 填充層簡化模型示意圖Fig.4 Simplified model of infrared focal plane detector

表2 填充層材料參數Tab.2 Material parameters list of mixed underfill layer

3 結果分析

3.1 全尺寸模型

以芯片上的Von Mises等效應力作為觀察對象,查看其在不同狀態下的仿真結果。如圖5所示,在64×64的全尺寸模型中,最大等效應力出現在芯片四角,為57.96 MPa,同時在芯片內部,與銦柱相連的部分也出現了較為明顯的應力集中,均大于45 MPa,在并且芯片背面(芯片與銦柱和填充膠結合的部分)熱應力明顯大于芯片正面,其根本原因在于碲鎘汞材料與銦和填充膠熱膨脹系數的相差較大。

3.2 簡化模型

表3和圖6分別列出了不同填充層材料的簡化模型仿真結果。數值上,除了完全采用銦材料計算得到的芯片最大等效應力為116.73 MPa之外,其他模型計算得到的最大等效應力均在60 MPa～70 MPa之間,采用填充膠材料模型的計算結果與全尺寸模型最為接近,為60.67 MPa。應力分布上,除了填充膠模型的最大等效應力出現在芯片中心位置,其他模型的最大等效應力均出現在芯片外緣。進一步觀察可以發現,對于所有的簡化模型,芯片中心存在較大應力,均大于50 MPa,芯片最外緣也都有不同程度的應力集中,這是因為芯片中心受到的約束最多,而芯片外緣由于線膨脹系數差異產生的累加效果最大,所以最容易出現應力集中。

圖5 64×64全尺寸模型芯片熱應力分布Fig.5 Chip thermal stress distribution of 64×64 full-scale model

事實上,由于銦柱與填充膠的體積相差較大,不管采用哪種復合材料模型,其結果和完全采用填充膠的材料模型結果相差不大。綜合考慮應力大小和應力分布,采用Schapery模型/Maxwell模型計算得到的結果與全尺寸模型最為接近。

表3 不同簡化模型結果對比Tab.3 Result comparison of different simplified models

圖6 不同簡化模型的芯片熱應力分布Fig.6 Chip thermal stress distribution of different simplified models

3.3 全尺寸模型與簡化模型的進一步對比

全尺寸模型與簡化模型結果的進一步對比如圖7所示。由于忽略了銦柱結構的影響,材料參數的修正并沒有產生較大的補償作用,所以簡化模型與全尺寸模型計算得到的結果有一定差異。在芯片尺寸較小的情況下,以64×64為例,計算得到的等效應力在數值上的差異還不是很大,但是當芯片尺寸增大后,以128×128為例,采用全尺寸模型計算得到的最大等效應力是簡化模型的1.7倍,應力主要集中在銦柱周圍。在整個探測器芯片結構中,銦與碲鎘汞的熱膨脹系數的差異最大,最容易造成降溫過程中的熱應力集中,而簡化后的模型恰好忽略了銦柱結構,無法體現這一特點,因此在數值上的參考意義不大。

圖7 全尺寸模型與簡化模型結果對比Fig.7 Result Comparison between full-scale model and simplified model

但是,在應力分布上,可以觀察到不管是全尺寸模型還是簡化模型,越靠近芯片中心,應力集中的數值就越大,就越容易發生失效,并且在芯片邊緣也會有一定程度的應力集中。實際生產中,受到結構缺陷和工藝損傷的影響,整個芯片的材料參數并不完全一致[7-8],芯片外緣更容易受到工藝的影響,導致性能降低,因此更容易發生失效。

4 總 結

本文通過構建全尺寸的有限元仿真模型,與采用不同材料參數的簡化模型進行對比,研究了紅外焦平面探測器工作過程中的熱應力問題。結果表明,兩種模型在芯片熱應力的變化趨勢上保持一致。由于銦材料與碲鎘汞材料之間的熱膨脹系數相差較大,隨著芯片尺寸的增大,銦柱的影響逐漸增加,熱應力主要集中在銦柱周圍,幾何結構上的簡化很難通過材料參數的修正進行補償,填充層簡化模型計算得到的芯片熱應力與全尺寸模型的熱應力的差距會越來越大。對于大尺寸芯片,填充層簡化模型的局限性逐漸凸顯,下一步將研究構建更有參考意義的簡化模型,為后續生產提供更加科學的指導。