基于元胞自動機的建筑火災預測與疏散系統

鄭曉芳，黃鹿鳴，傅軍棟

（華東交通大學電氣與自動化學院,江西 南昌330013）

隨著城市建設的快速發展，為更好滿足人們需求，許多建筑物的建筑面積逐漸增大，結構趨于復雜。 當這類建筑發生火災時，安全成為了人們關注的重點。 因此設計一套火災綜合系統，通過對火災蔓延情形的預測，以及人們在疏散時現場情況模擬，為建筑出口設計和保障人員安全提供有效的參考。

現有技術中，對于火災的擴散及人群的疏散模型多采用Helbing 的社會力模型[1-2]、Agent 模型[3-4]和元胞自動機模型[5-6]。 社會力模型能對大規模人群進行模擬，但不能根據實際特點表現出每個人的差異性；Agent模型主要針對單一個體，不適用于群體；而元胞自動機模型能靈活用于單個或是人群的仿真，且相比之下更具有自然性和真實性。 文獻[7]提出基于遺傳算法的元胞空間林火蔓延預測模型，改進了元胞自動機在進化過程不充分的缺點，能較清晰模擬出林火蔓延動態過程。 文獻[8-9]提出了大型建筑空間內基于改進型蟻群算法的火災疏散，分別得到優化的單人疏散路徑及整體人群疏散中最佳的一條主要疏散路徑，對于人群密集的建筑空間內，僅針對單個或部分個體的疏散，沒有宏觀考慮整個疏散群體的最佳逃生方法。

本文采用元胞自動機模型，分別對火源及人群進行建模仿真，再采用改進后的蟻群算法對疏散燈指示方向進行優化，所得結果可有效地反映建筑空間內著火后的火情變化趨勢及人員疏散情況，疏散燈能根據實際情況準確指示方向。

1 火災預測系統

1.1 元胞自動機預測模型

本文采用二維元胞自動機模型，該模型結構通常有3 種劃分方式：三角形，正方形，正六邊形。 首先，對建筑的平面圖選用正方形的網格方式進行劃分。 火災發生時每個網格將處于3 種狀態：未燃燒，正在燃燒，已燃燒。 假設建筑空間內任意網格位置一發生火災立即被探測器探測出，則著火點處被標記為紅色，此時的紅色網格有擴散能力，能夠擴散至相鄰網格，采用Moore（r=1）的鄰域模型來模擬火災蔓延時的情形，如圖1所示。

1.2 火災蔓延模型

建筑火災的危險性與其蔓延速度有著密切的聯系，找到一個合適的火源模型才能更精準預測火災。 在本文所涉及的仿真中，考慮到建筑火災的火源熱釋放速率大小會隨時間的變化而發生改變， 采用T2模型。 該模型適用于非穩態火源，它能夠真實地模擬出火災初期到增長階段所發生的變化。 網格被標記成紅色的一瞬間，該模型的數學表達式如下

式中：?為火災增長系數，國際標準ISO/TS16733中，定義了緩慢、中等、快速、超快速4 種標準的T2火災類型，其中的?分別取：0.002 931，0.011 27，0.046 89，0.187 8， 可以根據實際情況選擇不同的系數，相關火災增長系數選擇標準如下表1 所示；t 為著火后的時間，s；t0為開始有效燃燒需要的時間，s；Q 為火源的功率，MW。

圖1 Moore（r=1）模型Fig.1 Moore (r=1) model

在大空間發生火災時，使用的表達式也會隨之發生變化，此時可不考慮t0，即忽略開始有效燃燒所需時間，式（1）可以簡化為

表1 火災增長系數Tab.1 Fire growth coefficient

2 火災疏散系統

火災疏散系統主要考慮建立更貼合實際的人群疏散模型及建筑空間內疏散指示燈的優化問題。 該系統可與預測系統使用相同的網格背景，只是此時網格意義有所不同，分別表示為：障礙物、人及空網格。

2.1 整體人員疏散模型

對于整體人員在火災場景中的行動趨勢，建立“靜態場”和“動態場”模型，并加入人與人之間碰撞摩擦、著火點、障礙物等影響因素進行模擬研究。

2.1.1 靜態場與動態場模型的建立

通過靜態場Sj來描述周邊物理環境的影響,這里主要考慮出口對人的吸引力，再用動態場Dj描述火災發生時個人行走路徑，其中動態場主要考慮人們的從眾心理。 兩個場的數學表達式如式（3），式（4），式（5）所示

假設該人當前所在網格為（xj，yj），式中dmax為建筑空間內所有的網格中人與最遠出口之間的距離，m；d（j，e）表示當前網格與某一出口e 間的距離，m。

式中：nij為所有經過該網格人的數量，個；pm為在此之前經過相鄰網格的人數，個。

2.1.2 著火點的排斥力

當人們發現火災發生，其逃生方向必然是著火點的反方向，具體表現為人們對著火點的排斥力P，采用式（6）進行描述

式中：（if，jf）為火災初期時的中心坐標。

2.1.3 整體人員移動流程

每個人進行移動時可選擇的方向有8 個，向這8 個方向移動的人需遵循距離最短原則，對選擇同一出口的元胞，當前元胞所在位置與出口位置距離最短即時優先移動。 若是在距離相等的情況下則采用隨機的方式，這種情況下元胞移動的概率是均等的。 該移動方法流程圖見圖2。

步驟1：利用式（3），式（4）選擇距離出口最近的元胞，距離近的元胞優先移動，同時也選擇即將移動的方向；

步驟2： 已選定目標的元胞是否存在競爭情況，即在當前元胞選擇下一個位置時，結合上述式（5），式（6），式（7），考慮是否存在其他元胞選擇同一個目標位置，是否存在沖突情況，假設有的話，則采用隨機進入的方式；如果競爭失敗，再按照上述規則選擇次優網格移動，如若仍舊未得到移動機會，則停止移動；

步驟3：按照步驟2 中的方法，所有的元胞同時進行移動；

步驟4： 直到所有的元胞從出口走出即表示疏散完畢則可退出循環。

2.2 疏散指示燈優化模型

2.2.1 改進的蟻群算法模型

采用改進的蟻群算法建筑空間內的疏散燈進行優化。即取當前疏散燈所在位置作為每一只螞蟻的初始位置，算法結束后將生成一條最佳疏散路徑，根據該路徑所通往的出口位置作為安全疏散燈指示的參考。疏散燈能夠指示上下或左右兩種方向，對于上下指示型疏散燈，若得到的出口位置在其水平方向以上，則其指示方向是上，反之若在其水平方向以下，則指向下；對于左右指示型疏散燈，若最終選擇的出口位置在其垂直方向以左，則其指示方向為左，反之在垂直方向右方，則指向右。

為了使疏散路徑和時間盡可能地減短，從而選擇最佳的出口位置，對信息素模型ant cycle system 的更新方式進行優化。 在螞蟻的移動過程中，對選擇同一個目標移動網格的螞蟻數進行記錄為n，該數據表示為競爭力，即擁擠程度，當競爭力越小的情況下，擁擠程度越低，螞蟻移動受到的阻礙更小，疏散用時少，長度也更短；反之，若該數據大，表示擁擠程度大，則螞蟻可能會選擇繞行的方式能減少疏散時間。疏散路徑模型的啟發函數、迭代過程中信息素更新表達式如式（7），式（8），式（9）所示

圖2 元胞移動流程圖Fig.2 Cell movement flow chart

式中：ρ 為信息素的揮發程度（0＜ρ＜1），C 為常數，表示人完成一次疏散所釋放的信息素總量，Sk為第k 個人所經過路徑的長度，m；n 為路徑中所遇到的競爭人數，個；df′為火與螞蟻之間的距離，m。

2.2.2 疏散燈指示步驟

將改進的蟻群算法優化元胞自動機模型，將以上動、靜態場、排斥力等因素作為對螞蟻運動的指導，從而獲取最優路徑。 該路徑生成具體步驟及疏散燈指示方法如下：

步驟1：各個參數初始化，確定建筑平面內障礙物、出口e 所在位置、狀態；

步驟2：螞蟻開始搜索，從當前位置j 根據式（7），式（8）選擇下一個移動位置，并且更新對應禁忌表；

步驟3：按照式（9）更新路徑信息素。 如果螞蟻到達終點，當前新的路徑優于已有路徑，則保留當前路徑；

步驟4：重復步驟2、步驟3 直到所有螞蟻迭代結束；

步驟5：輸出最優路徑，選擇最佳出口；

步驟6：疏散燈指示方向選擇。

3 算例分析

3.1 示例模型及仿真

本文采用候車廳作為火災的預測與疏散背景，應用改進的元胞自動機模型對火勢蔓延及候車廳內人群逃生情況進行仿真，同時記錄疏散所用的總時間。 其中，設有2 個寬度為2 m 的安全出口，4 個寬為1 m 的檢票口，候車廳內座位40 排，裝設有19 個疏散燈，將該候車廳平面圖進行40×40 網格劃分如圖4 所示。 假設任意著火點都能夠被探測器探測出，仿真中設置隨機給出一個著火點，總疏散人數為1 000 人，仿真中用紅色方塊代表著火區域，人被標記為黑色圓圈。 為體現該系統對于出口設計的優化功能及疏散燈在緊急情況下有助于指揮疏散，以下將未加入疏散燈與加入疏散燈情況分別考慮。

3.2 仿真結果與分析

3.2.1 未加入疏散指示燈情況

在未加入疏散指示燈模型中，主要研究火災蔓延預測情況及疏散所用時間，根據圖3 中的背景進行仿真后得到仿真過程及仿真后圖像如圖4所示。

圖3 模型平面圖Fig.3 Model plan

圖4 未加入疏散燈仿真情況Fig.4 Simulation without evacuation lamp

圖4（a）中被紅色方塊標記的網格即為火災初期的位置，圖4（b）中增加的紅色方塊即為該火災預測系統對于該處發生火災后的蔓延預測。 以上仿真實驗記錄得所有人員疏散完畢所用時間為408 s， 車站建筑屬于一、二級耐火建筑，根據《建筑設計防火規范》GB50016-2014 中5.5.16 規定：一、二級耐火等級的民用建筑與高層建筑，其允許疏散時間為5～7 min，即300～420 s。從以上實驗數據可以看到，所有疏散時間均在安全范圍內，故上述建筑的出口設計方案都符合防火規范。

由于以上仿真的疏散時間為408 s，已經接近規范中的下限值，為了通過仿真對該建筑出口設計方案進行優化，采用控制變量的方法，改變以上建筑內的出口數量及寬度進行仿真，并記錄疏散所用時間作為比較，使最終得到的出口設計方案在滿足基本安全規范的前提下，還能兼顧疏散速度的提升及建筑的施工成本。根據《建筑設計防火規范》GB50016-2014 中5.5.15 規定：一、二級耐火等級建筑，其安全出口數量不得少于2個、疏散寬度不應小于1.4 m。 在上述建筑出口方案的基礎上，分別設置出口數量固定為2，3，4 個時，將出口寬度增至2.2，2.4，2.6，2.8 m 進行仿真，得到不同情況下疏散時間如表2，表3，表4 所示。

表2 出口數量為2 時隨出口寬度變化所用疏散時間Tab.2 Evacuation time used when the number of exits is 2 as the width of the exit changes

表3 出口數量為3 時隨出口寬度變化所用疏散時間Tab.3 Evacuation time used when the number of exits is 3 as the width of the exit changes

表4 出口數量為4 時隨出口寬度變化所用疏散時間Tab.4 Evacuation time used when the number of exits is 4 as the width of the exit changes

從表2，表3，表4 中的總體數據可以看到，每一種出口設計方案都能夠滿足基本規范，對于出口寬度和出口數量的增加都能夠在一定程度上減少疏散時間，區別在于減少時間的多少不同，若出口數量與寬度盲目增加，可能導致疏散速度提升不明顯的同時增加了建筑施工成本。 為能夠通過仿真能夠得到更為經濟且能在較大程度上提升疏散速度的最佳出口設計方案，采用以上3 個表格中的數據在同一平面內分別繪制折線圖進行分析比較，如圖5 所示。

由圖5 可知，對于出口數量的確定，從縱坐標的疏散時間來看，將出口數量由2 個增至3 個時所降低的疏散時間明顯多于將出口數量由3 個增至4 個的情況，說明將該候車廳的出口數量增至3 個時，能在較大程度上提升疏散效率，而若是僅考慮速度上的提升，繼續將出口數量增加到4 個， 此時疏散速度的提升并不明顯，卻增加了建筑成本。 從三條折線的傾斜程度來看，當出口間距增至2.2 m 時，相比之下有最大的斜率，說明僅將出口間距增加0.2 m 即可在原基礎上降低較多的疏散時間，此時若將出口寬度繼續增加，疏散時間的降低程度已經不夠明顯。綜上所述，對于該候車廳模型，同時將出口數量增至3 個、出口寬度增至2.2 m 時，能夠大大提升疏散效率，該情況下所用的疏散時間為328 s，在疏散時間上比原方案縮短了80 s， 在考慮建筑施工經濟性上，對比原方案來說變動不大，為該候車廳的最佳出口設計方案。除考慮疏散時間、經濟性以外，若對建筑的平面設計還有美觀的要求，如要求出口能夠對稱設計，希望出口數量為偶數時（假設要求4 個），從表4 可知：當出口數量為4 個、出口寬度為2 m 時，所用的疏散時間為321 s，對比出口數量為3 個、出口寬度為2.2 m 的疏散時間328 s，兩種方案時間差別不大，同樣能夠在較大程度上提升疏散效率，此時即可進行方案的替換。通過該系統對建筑內出口的優化設計，不僅能加快建筑空間內人群的疏散速度，而且考慮了優化出口所需成本，可根據仿真實驗數據及實際要求靈活地調整出口設計，得到最佳方案。

3.2.2 考慮疏散指示燈情況

同樣采用上述候車廳作為疏散背景，采用改進的蟻群算法，將各個疏散燈位置作為出發點，設置螞蟻數量為20，信息素重要程度因子啟發函數重要程度因子，信息素揮發程度，常數C=30，迭代次數初值為1，最大迭代次數為100，有6 個目標出口（檢票口也作為疏散出口）。 結合第2 節中所改進的模型進行仿真，取兩次典型示例如圖6，圖7 所示。

圖5 不同出口數量時出口寬度改變對疏散時間的變化Fig.5 Evacuation time with exit width changes for different number of exits

圖6 火源靠近某一出口Fig.6 The fire source near an exit

圖7 火源與各出口距離近似相等Fig.7 The fire source approximately equal to each exit distance

圖6 中的初始火源點位于平面圖的右下角，靠近平面圖中的右下方出口。 從該圖中的疏散等指示方向可以看到：最靠近火源處的兩個疏散燈指示方向為出口的反方向。除此之外，由于此情景中的人群分布較為均勻，其他疏散燈的指示方向都是按照距離出口最近的原則進行指示，說明疏散燈能同時考慮火源點及出口遠近程度。 圖7 中的初始火源點位于平面圖中間，與各個出口、檢票口位置的距離相近，該圖中除靠近著火處的疏散燈的指示方向是背離火源方向外，由于此情景的平面圖中左上角聚集人群較多，所以可看到位于左上方處于較密集人群區域的疏散燈，其指示方向與靠近其最近的出口方向相反，說明疏散燈的指示方向不僅僅考慮距離出口的遠近及著火位置，而且還考慮了當前人群的擁擠程度。綜上所述，該系統將火源位置、就近原則、人群疏密程度一并考慮，對于已著火的建筑空間內人員的疏散有較好的指示作用。

4 結論

本文提出的基于元胞自動機的建筑火災預測與疏散系統，能優化建筑內疏散通道的設計和建筑內的疏散燈指示方向。文中在對實際工程構建平面模型的基礎上，應用改進的蟻群算法。通過對該方法進行實用性驗證，仿真結果表明本文方法的特點在于：

1） 該系統將火災預測與人群疏散相結合， 主要利用了元胞自動機模型與改進后的蟻群算法模擬復雜情況的優勢，不僅能夠預測火情發展趨勢，還能優化建筑出口設計。

2） 該系統將蟻群算法求最優路徑應用于疏散指示燈，優化元胞自動機模型，使疏散指示燈能夠根據實時情況對指示方向進行調整，有利于建筑空間內密集人群的盡快疏散。