海相區深厚軟基輕質路堤變形數值分析

潘易鑫，羅潔，龔維亮，謝文博，袁平，王磊

(1. 保利長大海外工程有限公司，廣東 廣州 510620；2. 長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

海相深厚軟土具有含水率高、強度低、壓縮性高、孔隙比高、密度低及塑性高等特性[1-3]。海相深厚軟基的基本物理特性容易導致海相深厚軟土地基在施工填土過程中出現路基不均勻沉降、變形大等現象。

發泡聚苯乙烯(expanded polystyrene，簡稱為EPS)已被廣泛應用于置換普通軟基路堤填土，處治軟土地基不均勻沉降。EPS為一種超輕型高分子聚合物，具有輕質、高強、耐水、化學穩定性及自立性強等優點，并且EPS施工工藝簡單、快速，在短工期條件下能夠達到預期效果[4-6]。胡其志[7]等人采用EPS材料置換了橋臺處路基填土，有效降低了軟基的附加壓力，減小了路基沉降，改善了橋臺的受力狀態。胡慶國[8]等人建立了EPS填筑路堤數值模型，分析了路堤內壓力及位移分布狀況，并指出：EPS填筑路堤可顯著減少地基土上覆荷載和路基沉降。

目前，EPS置換路堤填土的方法大多應用在普通軟土地基處治上。然而，由于海相深厚軟基具有更為復雜的力學特性，EPS在海相深厚軟基的應用還有待研究，也缺乏相應的數值分析模型。

ABAQUS有限元軟件可以分析復雜的非線性問題，縮短研制周期，減少試驗投入，可輔助結構設計[9-10]。因此，作者擬采用ABAQUS有限元軟件，對馬來西亞柔佛海峽碧桂園森林城市中的海相深厚軟基處治工程進行三維模型分析，計算EPS置換前、后沿路堤中線的沉降，探討采用EPS置換海相深厚軟基路堤填土方案的可行性和最佳置換厚度，分析置換前(后)路基的基底應力、側向土壓力及沉降變形等指標。

1 工程背景

馬來西亞柔佛海峽碧桂園森林城市中的路橋工程地處海灣濕地，地下水豐富，場地低洼。地質條件差且復雜，軟土厚且軟土基底起伏變化大。本次需要處治設計的BR06橋A2橋臺后的深厚軟基段長122.6 m(其中：加筋擋土墻段為50 m，無擋墻段為64 m)。原軟基處理設計路堤填土高約8 m，軟土地基厚12～24 m。在填筑路堤的過程中，由于軟土的流變性，路堤的側向變形大而導致橋臺灌注樁和承臺向橋臺臺前擠壓、女兒墻出現逐漸增大的裂縫及蓋梁背墻與梁之間存在擠壓情況。隨著施工的推進，女兒墻裂縫有加大的趨勢。每填筑一層(30 cm)碎石土，該裂縫寬度就增加1～2 mm。路基填土高度從7 m增至8 m時，裂縫寬度就增加6～7 mm。蓋梁背墻與梁擠壓也產生了裂縫。由此可判斷這種變形是因筏板上的填土荷載過大所致[11]。

目前，雖然路基填土接近完成，但加上86 cm厚的路面結構層，上覆荷載仍將增加30 kPa左右。這將使路基沉降增加，特別是將增加向A2橋臺方向的水平變形，對橋梁的安全有影響。為防止路基進一步被破壞，該工程采用EPS超輕型路堤置換法作為風險控制對策。

2 EPS路堤模型

建立EPS路堤模型的步驟為：①確定材料的本構關系和屈服準則，結合幾何參數，建立三維模型；②劃分網格，設立邊界條件，施加荷載，得到EPS路堤模型。

2.1 材料屬性

在分析過程中，采用線彈性模型模擬EPS和混凝土板材料的力學行為[8]。定義砂層、填土以及軟土地基的本構模型為理想彈、塑性模型[12]，即彈性特性基于廣義胡克定律，塑性特性選擇適用于巖土材料并能考慮靜水壓力影響的 Drucker-Prager模型[13]。材料的線彈性模型的參數見文獻[14]。

1) 屈服準則

海相深厚軟土的線性Drucker-Prager模型的屈服軌跡如圖1(a)所示。屈服準則的表達式為：

式中：t為偏應力參數；p為等效圍壓應力；β為線性屈服軌跡在 p-t應力平面上的傾角，通常指材料的摩擦角；d為屈服面在p～t應力空間t軸上的截距，通常為材料的黏聚力。

偏應力參數的定義為：

式中：q為等效應力；k為三軸拉伸強度與三軸壓縮強度之比，要求0.778≤ k ≤1.0；r為第三應力不變量。

不同的t對應著π平面上拉伸和壓縮的不同應力。π平面上線性模型典型的屈服面如圖1(b)所示。S1,S2和S3均為主偏量應力。

2) 流動規則

在線性Drucker-Prager模型中，海相深厚軟土

圖1 線性Drucker-Prager模型的屈服面Fig. 1 Yield surface of a linear Drucker-Prager model

的塑性流動勢的表達式為：

式中：Ψ為p-t平面上的剪脹角，如圖2所示。

已有學者對比分析了國內、外海相深厚軟土材料性質，并給出了相應的計算參數，線性Drucker-Prager模型相關參數見文獻[15]。

假定海相深厚軟土的流動規則為非相關聯流動法則，則塑性應變的方向與塑性流動勢函數G正交，有：

式中：c為與硬化參數相關的常量；εpl為塑性應變；σ為應力；為等效塑性應變。

圖2 線性模型在p-t平面上的強化和流動的幾何描述Fig. 2 Geometrical description of the enhancement and the flow of a linear model on the p-t plane

2.2 網格劃分

EPS路基的數值模型具有對稱性，取路基中心線對稱的一半建立了模型。該模型橫向寬度為 50 m，沿橋臺縱向路基長為120 m，豎向土體深度為30 m。填土以上的路堤結構分為加筋擋土墻和無擋土墻2種模型部件。加筋擋土墻段縱向長50 m，無擋土墻段縱向長70 m，分別如圖3,4所示。該模型的路堤結構設計從上至下的順序為0.86 m路面層、0.15 m現澆鋼筋混凝土板、EPS置換層及0.1 m砂墊層。

圖3 加筋擋土墻段示意Fig. 3 Schematic diagram of the reinforced retaining wall segment

圖4 無擋土墻段示意Fig. 4 Schematic diagram of no retaining wall section

采用C3D8R單元，對模型進行了網格劃分。2種部件間采用節點耦合約束，被視為一個整體。該模型的網格劃分如圖5所示。

圖5 模型網格劃分Fig. 5 Model meshing diagram

2.3 邊界條件與施加荷載

該模型取橫向50 m、縱向120 m范圍內的土體作為研究對象，假定底面與側面不發生移動，設置邊界條件為模型底部邊界位移全約束、側面邊界為水平方向位移約束來模擬整體地基的受力。路面上部車輛荷載假定為均布荷載施加于路基表面，并結合軟基固結進行分析。

車輛荷載為：

式中：n為設計車道數；W為每輛車的重力，對汽車-超20級，W=550 kN；L為車輛縱向長度；B為橫向分布寬度，B=n·e+(n-1)·f+h(其中：e 為兩車輪中間距，f為并排的車輛相鄰車輪中間距；h為輪船著地寬度0.6 m。

將n=4，W=550 kN，L=13 mm，e=1.8 m，f=1.3 m，h=0.6 m代入式(5)中，得：P=14.64 kPa。

對于海相深厚軟土固結，通過試驗來獲得計算參數(初始孔隙比為 1.06、滲透系數為 2.11×10-11m/s、壓縮指數為 0.16和固結系數為 1.12×10-3m/s)，再進行固結分析[16]。

3 EPS路堤數值模型結果分析

本研究建立了全填土路基模型(未使用 EPS置換)和不同厚度H(1.875,2.5,3.125 和3.75 m)的EPS置換路基模型，其中：每層EPS材料的厚度為0.625 m。通過建立不同厚度的路基模型，探討EPS對軟土地基的改善作用，并確定最佳置換厚度。

3.1 EPS路堤基底應力

將全填土路基模型和不同厚度的 EPS置換填土模型的有限元分析結果進行了對比。在不同厚度EPS材料置換下，路基受車荷載(均布荷載為14.64 kPa)作用時，A2橋臺后路堤的基底應力分布如圖6所示。

圖6 不同厚度EPS路堤的基底應力分布Fig. 6 Stress distribution on the bottom surface of EPS embankment with different thickness

以1.875 mEPS置換填土模型和全填土路基模型的無擋土墻段橫斷面應力云圖為例，置換 EPS前、后路堤橫斷面應力云圖如圖7所示。

圖7 置換EPS前、后路堤橫斷面應力云圖(單位：Pa)Fig. 7 Stress cloud diagram of cross section of embankment before and after EPS replacement (unit: Pa)

從圖7中可以看出，不同厚度EPS置換路堤基床表面的應力與全填土路基的路堤基床表面的應力相比，其數值降低得較多，如：1.875 mEPS置換路堤的應力較全填土路基的路堤應力在數值上降低了約35%。表明：置換路堤填土可以較大地減小上覆荷載，改善路基受力情況。

3.2 EPS路堤橋臺臺背豎向土壓力

圖8 橋臺臺背的豎向土壓力分布Fig. 8 Vertical earth pressure distribution map of the abutment back

不同厚度 EPS路堤和全填土路基數值模型中A2橋臺臺背處豎向土壓力沿深度分布情況如圖 8所示。豎向土壓力為A2橋臺的臺背處在不同深度處的上層土體對該深度的土壓力，可由模型中該層土體單元各節點應力結果表示。

從圖8中可以看出，臺背EPS填筑段對橋臺的豎向土壓力較小，而填土段對橋臺的豎向土壓力的增量大、數值大。其原因是：EPS材料的容重很小，約為路堤填土容重的1%～2%。因此，EPS置換路堤可以減少對橋臺的豎向土壓力，有利于保證橋臺與路堤的穩定性。

3.3 EPS路堤沉降變形

運用 ABAQUS有限元軟件，建立了全填土路基與不同厚度EPS路基模型，分析了不同置換厚度對海相深厚軟基的改善作用。得出車輛荷載作用下各模型的分析結果如圖9所示。

隨著遠離A2橋臺，不同置換厚度的EPS路基的沉降逐漸減小。這是由于A2橋臺所處地基的軟土厚度不均所致。其中，全填土路基模型的路基沉降比 EPS置換路基模型的更大，并且其變形不均勻。

圖9 不同EPS置換厚度路堤中心線沉降Fig. 9 The settlement of the center line of different EPS replacement thickness embankments

從圖9中可以看出，不同置換厚度的EPS對海相深厚軟基沉降和變形都有一定程度的改善作用，并且隨著EPS材料置換厚度的增加，其對路基沉降的改善效果越來越明顯。當置換厚度為3.75 m時，EPS對路基沉降的改善效果最為顯著，路堤沉降量降低了約50%。

在橋臺50 m內的加筋擋土墻段，2.5 mEPS與3.125 mEPS的置換效果相近。考慮到EPS超輕質材料的價格較為昂貴[4]，取2.5 mEPS置換擋土墻段路基填土為宜。該路堤軟土厚度不均勻會導致路基沉降沿縱向逐漸減小，即無擋土墻段沉降小于加筋擋土墻段沉降。在距橋臺50～120 m范圍內的無擋土墻段，1.875 mEPS置換效果與擋土墻段2.5 mEPS置換效果一致，其沉降約為0.24 m，且基地應力與豎向土壓力相差不大。考慮到整個路堤EPS置換后整體沉降變形需保持一致和材料造價，在無擋土墻段采用1.875 mEPS置換路堤填土。因此，本研究采用在加筋擋土墻段與無擋土墻段分別設置 2.5 mEPS與1.875 mEPS置換路堤填土，該方案可降低40%的路堤沉降。

目前，該公路已投入使用。結合EPS路堤現場檢測結果，以無擋土墻段EPS路堤模型為例，將置換 EPS的路堤橫向變形與現場實測數據進行對比[11]，如圖10所示。EPS路堤模型橫向變形與實測變形擬合較好，變形的最大差值不超過6 mm。因此，所建立的EPS路堤數值模型能較好地模擬海相深厚軟基變形問題，驗證了該置換方案的合理性。

圖10 軟基橫向變形對比Fig. 10 Comparison chart for soft base lateral deformation

4 結論

以馬來西亞柔佛海峽碧桂園森林城市的路橋工程為背景，探究了EPS材料置換路堤填土方案的可行性，建立了置換區路基 ABAQUS數值模型，分析了置換前(后)路基的基底應力、側向土壓力及沉降變形。并結合EPS路堤現場監測結果，驗證了EPS路堤數值模型的適用性。得到的結論為：

1) 對于該工程的海相深厚軟基，在擋土墻段與無擋土墻段設置的最優EPS置換厚度分別為2.5 m與1.875 m。采用該置換方案能降低40%的路堤沉降，使置換后路堤的變形保持一致，且工程造價合理。

2) EPS置換路堤填土可有效緩解橋臺臺背的土壓力。在EPS置換層，橋臺臺背的土壓力隨深度增加的變化較小，有效地減小了作用在橋臺臺背的土壓力，提高了路基的穩定性。

3) 隨著 EPS置換厚度的增加，路堤沉降逐漸減小。EPS置換路堤填土可有效地減小原路堤上覆荷載，改善路基受力情況。隨著EPS厚度的增加，其基底應力持續降低。

4) 結合 EPS路堤現場監測結果，驗證了 EPS路堤模型的適用性，該方法給出了EPS的最佳置換厚度，可為類似工程的施工提供參考。