三拱肋鋼筋混凝土系桿拱橋設(shè)計計算要點

陶小玲

（蘇交科集團股份有限公司，南京 210019）

1 概況

本橋上部結(jié)構(gòu)為跨徑布置30+120+30m 下承式拱梁組合體系，中跨主體為四索面下承式鋼箱系桿拱橋，本橋全長180m，橋?qū)?1～61m。在人行道上設(shè)置弧形的觀景平臺。 拱肋結(jié)構(gòu)主體部分采用梯形鋼箱斷面， 外加裝飾構(gòu)造，系梁采用矩形鋼箱斷面。 吊桿分豎吊桿、外側(cè)斜吊桿兩種，分別承擔車行道和人行道的荷載。拱的水平推力和系梁的拉力共同作用實現(xiàn)體系自平衡。本橋結(jié)構(gòu)的構(gòu)成：正交異性板鋼箱梁、人行道結(jié)構(gòu)、鋼拱肋、鋼系梁、平行鋼絲束吊桿。

主墩采用兩個分離式橋墩， 橋墩平面尺寸為3m×3m；矩形承臺，承臺平面尺寸為7.5m×7.5m，厚3m；基礎(chǔ)為4 根Φ1.8m 鉆孔樁。

過渡墩采用三個分離式橋墩； 邊墩平面尺寸為1.8m×2.0m（順橋向×橫橋向）；矩形承臺，承臺平面尺寸為5.2m×5.2m，厚2.3m；基礎(chǔ)為4 根Φ1.2m 鉆孔樁。 中墩平面尺寸為1.8m×2.5m（順橋向×橫橋向）；矩形承臺，承臺平面尺寸為5.2m×5.2m，厚2.3m；基礎(chǔ)為4 根Φ1.2m 鉆孔樁。

圖1 橋位平面布置圖

2 上部結(jié)構(gòu)驗算

2.1 本橋上部結(jié)構(gòu)

拱肋系梁間主梁采用整體鋼箱梁，單箱三室結(jié)構(gòu)，道路中心線處箱梁梁高為2.5m。 箱梁頂面設(shè)雙向2%橫坡。橫斷面布置為：0～2.5m （斜吊桿錨固區(qū)）+2.5～10m （人行道）+2.5m（拱肋區(qū)）+3.5m（非機動車道）+24m（機動車道）+3.5m（非機動車道）+2.5m（拱肋區(qū)）+2.5～10m（人行道）+0～2.5m（斜吊桿錨固區(qū)）=41～61m。

主拱肋中心線采用二次拋物線， 主拱肋上緣曲線及下緣曲線均采用三次拋物線。 兩拱肋中心線橫橋向間距為33.5m；計算跨徑為120m，拱肋矢高16.5m，矢跨比為1/7.27。

拱肋主體結(jié)構(gòu)采用全焊梯形鋼箱斷面， 拱肋頂板寬1800～2134.7mm， 底板寬2500mm， 拱肋高度從拱頂處2500mm 漸變至拱肋中心線與系梁中心線交點處的拱肋理論高度4638.6mm。 拱肋跨中42m 長度范圍內(nèi)拱肋節(jié)段頂、底板、腹板均厚32mm，縱向設(shè)置20×220mm 板肋加勁， 其余節(jié)段除拱腳節(jié)段外， 頂板、 底板、 腹板均厚28mm，縱向設(shè)置20×220mm 板肋加勁。 拱肋與系梁相交的范圍內(nèi)，作為“拱腳節(jié)段”進行節(jié)點整體設(shè)計。

系梁采用鋼箱斷面，系梁腹板寬2.184～2.5m，系梁高2.2m。 系梁頂、底板、腹板除拱腳部位外采用板厚24mm，橫隔板板厚12mm，間距與鋼箱梁橫隔板間距相同，標準間距3.5m， 隔板間增設(shè)10mm 厚環(huán)形加勁。 系梁頂、底板、腹板縱向設(shè)置20×200mm 板肋加勁。

拱肋與系梁相交范圍作為拱腳節(jié)段進行節(jié)點整體設(shè)計， 拱腳處系梁腹板采用28mm， 頂板、 底板加厚至36mm， 系梁橫隔板板厚根據(jù)受力需要采用20、30mm 兩種規(guī)格。 拱肋腹板壁厚采用28mm，頂、底板壁厚加厚至36mm，拱肋橫隔板板厚采用20mm。 為便于力的傳遞，拱肋腹板與系梁腹板對應， 拱肋橫隔板和系梁橫隔板也一一對應。

吊桿順橋向間距10.5m， 分為豎向主吊桿和斜吊桿兩種，分別承擔車行道和人行道的荷載。豎吊桿采用平行鋼絲成品索，為φ7mm 高強鍍鋅平行鋼絲，標準強度為1670MPa，吊索索股采用PES(FD)7-121 高強鋼絲。 下端采用吊桿專用冷鑄墩頭錨，錨固在系梁內(nèi)，上端錨固系統(tǒng)采用叉耳式熱鑄吊桿錨，錨固在拱肋底面的吊板上；拱肋端為固定端，系梁端為張拉端。 斜吊索采用φ5mm 高強鍍鋅平行鋼絲，標準強度為1670MPa，吊索索股采用PES(FD)5-19 高強鋼絲，上、下端的錨固系統(tǒng)均采用叉耳式熱鑄吊桿錨，在系梁端張拉。

圖2 本橋總體布置圖

圖3 本橋橫斷面布置圖

2.2 材料

（1）主體結(jié)構(gòu)板材采用Q345D 鋼材、裝飾結(jié)構(gòu)采用Q235C 鋼材。鋼材彈性模量Ep=2.06×105MPa，線膨脹系數(shù)k=1.2×10-51/℃，容重（γ=78.5 kN/m3）。

（2）主吊桿及斜吊桿均采用平行鋼絲吊桿，標準強度為1670MPa，彈性模量Ep=2.05×105MPa。

（3）本橋墩身采用C40 混凝土；承臺及樁基采用C30混凝土，詳見各設(shè)計圖紙。

表1 混凝土力學指標表

2.3 驗算參數(shù)選取

（1）永久作用

①一期恒載

包括主、斜拱、橋面系、吊桿等結(jié)構(gòu)自重。 鋼材容重78.5kN/m3。

②二期恒載

包括瀝青混凝土鋪裝層、防水層、欄桿等附屬設(shè)施。（2）支座沉降

考慮本橋拱腳支座不均勻沉降量為20mm， 過渡墩不均勻沉降量為10mm。

（3）汽車活載

汽車荷載：城—A 荷載標準；

非機動車、 人群荷載： 按照 《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》10.0.5 條取值；

（4）制動力

按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）取用。

（5）風荷載

風荷載標準值按現(xiàn)行 《公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D60-1）的規(guī)定進行驗算：

表2 設(shè)計風速參數(shù)表

（6）溫度作用

整體升降溫：±30℃；

吊桿、梁溫差：±10℃。

（7）荷載組合

承載能力極限狀態(tài)組合：基本組合，按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTG D60-2015 第4.1.5 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1.1；

頻遇組合， 按 《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTG D60-2015 第4.1.6 條規(guī)定；

準永久組合，按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTG D60-2015 第4.1.6 條規(guī)定。

2.4 縱向整體靜力驗算

2.4.1 驗算模型

（1） 本橋結(jié)構(gòu)總體靜力驗算采用MIDAS 2015 程序建立空間桿系模型，以理論軸線為基準進行結(jié)構(gòu)離散。具體分析中，吊桿采用桁架單元，主拱、系桿、橋面系、挑梁等采用梁單元，按實際結(jié)構(gòu)的施工過程進行模擬，全橋共劃分為2430 個單元，1277 個節(jié)點， 本橋結(jié)構(gòu)離散如下圖：

圖4 本橋結(jié)構(gòu)空間離散圖

（2）施工過程模擬

本橋上部結(jié)構(gòu)采用在橋位處搭設(shè)支架， 分節(jié)段吊裝焊接的安裝方案，根據(jù)設(shè)計圖紙?zhí)峁┦┕し桨福炈隳Ｐ褪┕み^程模擬如下：

①支架搭設(shè)，鋼結(jié)構(gòu)拼接完成；

②初次張拉吊桿；

③吊桿二次張拉；

④施工橋面鋪裝、護欄等附屬構(gòu)件，本橋施工完畢。

2.4.2 成橋狀態(tài)本橋驗算結(jié)果

成橋狀態(tài)本橋驗算結(jié)果詳見圖5～12。

圖5 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿軸力圖（單位： kN）

圖6 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿剪力圖（單位： kN）

圖7 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿彎矩圖（單位： kN·m）

圖8 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿內(nèi)側(cè)上緣應力圖（單位：MPa）

圖9 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿外側(cè)上緣應力圖（單位：MPa）

圖10 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿內(nèi)側(cè)下緣應力圖（單位：MPa）

圖11 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿外側(cè)下緣應力圖（單位：MPa）

圖12 成橋狀態(tài)主拱拱肋、系桿位移圖（單位： cm）

由上述驗算結(jié)果可知，成橋狀態(tài)下主拱拱肋、系桿受力驗算均滿足規(guī)范要求。

2.4.3 運營階段本橋驗算結(jié)果

運營階段本橋驗算結(jié)果詳見圖13～19。

圖13 運營階段主拱拱肋、系桿軸力包絡圖（標準組合）（單位： kN）

圖14 運營階段主拱拱肋、系桿剪力包絡圖（標準組合）（單位： kN）

圖15 運營階段主拱拱肋、系桿彎矩包絡圖（標準組合）（單位： kN·m）

圖16 運營階段主拱拱肋、系桿內(nèi)側(cè)上緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

圖17 運營階段主拱拱肋、系桿外側(cè)上緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

圖18 運營階段主拱拱肋、系桿內(nèi)側(cè)下緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

圖19 運營階段主拱拱肋、系桿外側(cè)下緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

由上述驗算結(jié)果可知， 運營階段下主拱拱肋最大壓應力為167.9MPa，主拱系桿最大應力為144.5MPa，主拱拱肋、 系桿最不利應力均小于Q345 鋼材容許應力245MPa，滿足規(guī)范要求且有足夠的富余。

鋼拱肋為受壓構(gòu)件，需驗算桿件的穩(wěn)定性。檢算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時， 其軸向容許應力的折減系數(shù)χ按照公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范 （JTG D64-2015） 附錄A來計算。

鋼拱肋為箱形斷面， 選取剛度較弱的方向驗算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，穩(wěn)定性驗算結(jié)果如下表：

表3 主拱拱肋穩(wěn)定驗算表

由以上驗算結(jié)果可知，主拱、斜拱拱肋強度及總體穩(wěn)定均滿足規(guī)范要求。

2.4.4 本橋吊桿驗算

主吊桿及斜吊桿均采用平行高強鋼絲成品索， 吊桿縱橋向間距均為10.5m。 拱肋端為固定端，系梁端為張拉端。 吊桿抗拉強度標準值為1670MPa， 全橋共16 對，32根，對吊桿的強度進行驗算，驗算結(jié)果如下：

圖20 標準組合主吊桿最大拉力（單位：kN）

圖21 標準組合主吊桿最小拉力（單位：kN）

圖23 標準組合斜吊桿最小拉力（單位：kN）

表4 運營狀態(tài)吊桿安全系數(shù)驗算表

由以上驗算結(jié)果可知， 吊桿安全系數(shù)均大于2.5，滿足規(guī)范要求。

依據(jù) 《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64-2015），承載能力極限狀態(tài)基本組合作用下， 斜拉索的應力應小于其設(shè)計強度。

圖24 基本組合主吊桿最大應力（單位：MPa）

圖25 基本組合斜吊桿最大應力（單位：MPa）

表5 運營狀態(tài)吊桿安全系數(shù)驗算表

由驗算結(jié)果可知， 基本組合作用下吊桿最大應力695.8MPa，小于其抗拉強度設(shè)計值900MPa，滿足規(guī)范要求。

2.4.5 本橋支座反力驗算

圖26 標準組合最大支座反力（單位：kN）

圖27 標準組合最小支座反力（單位：kN）

表6 支座反力驗算表（標準組合）（單位kN）

由上述驗算表明， 支座選型合理， 能夠滿足受力要求；最小反力驗算表明，最不利狀況，不會出現(xiàn)支座托空情況。

2.4.6 本橋撓度驗算

圖28 本橋恒載豎向位移（單位：cm）

圖29 本橋汽車活載最大豎向位移（單位：mm）

由驗算結(jié)果分析可知， 恒載作用下本橋橋面系最大撓度為4.1cm， 汽車活載作用下本橋最大撓度為3.4cm，本橋撓度驗算滿足規(guī)范要求。

2.5 本橋整體穩(wěn)定性驗算

2.5.1 模型簡介

本橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析在原空間模型的基礎(chǔ)上進行，按實際結(jié)構(gòu)的施工過程進行模擬，驗算成橋階段穩(wěn)定性， 本報告的穩(wěn)定性分析為結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定分析及彈性穩(wěn)定分析。

2.5.2 穩(wěn)定分析結(jié)果

成橋穩(wěn)定分析考慮結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、吊桿力、汽車荷載等。

圖30 一階模態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)為14.7，主拱肋橫向失穩(wěn)

圖31 二階模態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)為14.9，主拱肋橫向失穩(wěn)

圖32 三階模態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)為16.2，主拱肋橫向失穩(wěn)

圖33 四階模態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)為16.8，主拱肋橫向失穩(wěn)

圖34 五階模態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)為34.6，主拱肋橫向失穩(wěn)

3 結(jié)論

經(jīng)驗算分析， 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)主要表現(xiàn)為拱肋橫橋向面外失穩(wěn)。穩(wěn)定系數(shù)最小值為14.7，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

本文介紹鋼筋混凝土系桿拱設(shè)計計算要點可為同類橋型設(shè)計、施工提供參考。