應用多普勒牽引的高分辨率星載SAR滑動聚束模式設計方法

郝梁 肖楓 張潤寧 程博文 禹霽陽

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 北京理工大學，北京 100081)

星載SAR可以分為聚束、條帶、掃描等多種成像模式[1]，以適應不同的成像需求。根據SAR工作原理，距離向分辨率可以通過增加發射信號帶寬提高，方位向分辨率可以通過減小方位向天線孔徑長度提高[2]，但為了滿足系統增益要求，合成孔徑長度不能無限增大。為獲得更高的方位向高分辨率，同時兼顧方位向測繪幅寬，形成了一種常用的高分辨率星載SAR工作模式——滑動聚束模式。滑動聚束模式(SSM)其實是條帶模式與聚束模式的混合模式，其方位向測繪帶寬大于聚束模式，同時方位向分辨率優于條帶模式，可以精確獲取局部區域的重要信息[3]。

文獻[4]中研究了聚束模式衛星姿態機動策略，可應用到敏捷SAR平臺的滑動聚束模式設計中。2014年德國“X頻段陸地合成孔徑雷達”(TerraSAR-X)衛星曾進行過高分辨率聚束SAR試驗，通過方位向大幅度一維電掃描的方式實現了聚束模式，該聚束模式分辨率約0.2 m，方位向幅寬約4.5 km，聚束時間約8 s[5-6]。文獻[7]中研究了滑動聚束模式衛星二維姿態機動策略，該策略采用基于虛擬焦點的滑動聚束模式設計，并通過地面仿真的方式驗證該模式設計方法的可行性。但是，在實際工程應用過程中，由于高分辨率SAR滑動聚束模式斜視角較大，星載彎曲幾何模型對成像造成的影響不可忽略。斜視角變大后，多普勒中心沿方位向時變將呈現出非線性變換，導致方位頻譜解混疊無法完成。

針對上述問題，本文充分考慮星載SAR實際工況條件下的非理想因素，在模式設計時采用多普勒校正抵消多普勒中心時變的非線性變換，而且模式設計方法得到的回波數據可以利用傳統的非線性調頻變標(NCS)算法進行成像處理。利用仿真平臺對設計方法進行仿真，并通過回波仿真與成像的方式驗證了設計方法的有效性。

1 高分辨率滑動聚束模式設計方法

如圖1所示，滑動聚束模式中波位并不是固定的，而是沿方位向移動，但是波位移動速度小于平臺移動速度[8]。SAR的方位向分辨率是由平臺運動產生的多普勒帶寬決定，而方位向幅寬與合成孔徑時間有關，因此需要根據各種參數要求綜合設計。本文提出一種應用多普勒牽引實現高分辨率星載SAR滑動聚束模式設計方法。首先，根據輸入參數確定成像場景位置和幅寬；然后，以多普勒為牽引校正姿態角；最后，根據校正完的姿態角完成波位參數計算。其過程共包含滑動聚束連續工作時間計算、多普勒校正、成像姿態和波位參數計算4個主要步驟，如圖2所示。

圖1 滑動聚束模式波位

圖2 模式設計方法流程Fig.2 Mode design method flow

1.1 滑動聚束連續工作時間計算

假設平臺速度為Vs，回波的方位向帶寬為Ba，則方位向分辨率為

(1)

式中：Ba=Ka·Ta，多普勒調頻斜率Ka=2Vs2·cosθc/(λ·Rc)，θc為孔徑中心的斜視角，λ為波長，Rc為孔徑中心的斜距，合成孔徑時間Ta=λ·Rc/(D·Vg·cosθc)，D為天線方位向長度，Vg為波位速度。

由此可見，滑動聚束模式方位向的分辨率為條帶模式的Vg/Vs倍[9-10]，而條帶模式和聚束模式可以理解為Vg=Vs或Vg=0的特殊情況的滑動聚束模式。本文為簡化滑動聚束模式的設計過程，采用虛擬焦點計算法，即假設孔徑中心時刻平臺位置與虛擬焦點的距離為Rrot，則定義滑動聚束因子為

(2)

在滑動聚束連續工作時間較小的情況下，可以近似認為

(3)

即對于左右對稱的滑動聚束模式，其方位向分辨率為

(4)

假設要求測繪場景方位向幅寬為Ra，所需滑動聚束連續工作時間為T，則Vg·T=Ra，最終可得[11]

(5)

1.2 多普勒校正

虛擬焦點法計算得到的姿態僅適應于旋轉角較小的情況。其主要原因是：在高分辨率滑動聚束情況下，隨著滑動聚束連續工作時間的增大，多普勒中心(fdc)歷程呈非線性變化，這將導致成像處理過程中方位向去斜操作無法完成。

假設衛星在地固坐標系下的位置矢量為Ps(t)，速度矢量為Vs(t)，速度矢量與波束指向的夾角為θ(t)，場景在地固坐標系的位置矢量為O(t)，則波束指向矢量(即衛星Z軸指向)可表示為

(6)

速度矢量與波束指向的夾角為

(7)

孔徑各時刻的fdc(t)=2Vs(t)·cosθ(t)/λ[12]，得到孔徑起止時刻tstart和tend的多普勒中心，做擬合后即得到整個孔徑各個時刻tstart和tend的多普勒擬合值。多普勒校正通過在方位向上微調波束指向改變θ(t)的方式實現，使整個孔徑內的多普勒中變化曲線與擬合值一致。校正后可以保證多普勒中心歷程為一條直線。校正前和校正后的多普勒中心如圖3所示。

(8)

圖3 多普勒校正曲線Fig.3 Doppler correction curve

1.3 計算成像姿態

(9)

根據右手定則，可以求出t時刻衛星本體坐標系X軸單位矢量為

(10)

最終得到的衛星本體坐標系3軸指向e(t)可表示為[eX(t)eY(t)eZ(t)]T，通過矩陣變換可以求出衛星平臺各個時刻的姿態角，即

[θYawθPitchθRoll]T=

Gq′，angle(Gmat，q′([eX(t)eY(t)eZ(t)]T))

(11)

式中：θYaw，θPitch，θRoll分別為衛星平臺的偏航角、俯仰角和滾動角；Gq′，angle為四元數到歐拉角的轉換函數，為方便計算，以1-2-3轉序定義，即得到1-2-3轉序下的衛星平臺3軸姿態角。

1.4 計算波位參數

與普通滑動聚束模式不同[14-15]，高分辨率滑動聚束模式的波位參數需要進行變重頻操作，主要原因是雖然某一時刻的瞬時回波距離跨度范圍僅為幾十千米，但整個成像過程中的作用距離范圍移動高達上百千米，這時單個波位已無法滿足整個場景范圍的有效覆蓋，必須在成像過程中進行變重頻來移動回波窗，從而適應回波的距離徙動。

根據前文得到的姿態參數及幾何模型，計算得到整個孔徑范圍的斜距歷程，并在斜距/重頻表(斜距斑馬圖)上找出不同時間段內合適的波位參數，即可得到系統所需的變重頻時序及起始采樣時刻，即完成高分辨率滑動聚束成像模式的設計。

2 設計實例與仿真驗證

為驗證上述設計方法的有效性，本節通過STK和Matlab軟件建立聯合仿真實驗平臺進行仿真驗證。首先，利用STK軟件建立一組典型成像過程的星地幾何模型；然后，利用Matlab軟件讀取STK軟件模型參數。根據輸入參數和本文方法進行模式設計，最后將姿態數據、波位參數導入到回波仿真平臺中，通過完成點目標場景的回波仿真與成像驗證設計結果的正確性。整個仿真驗證過程如圖4所示，該滑動聚束模式仿真輸入參數如表1所示。

圖4 仿真驗證流程

表1 輸入參數

2.1 成像姿態設計結果

孔徑起止時刻，控制波束指向場景的邊沿位置，見圖5。整個孔徑范圍內需要通過對波束指向微調的方式校正多普勒中心歷程，校正姿態如圖6所示，校正結果如圖7所示。經仿真分析，在衛星平臺姿態精度0.01°的情況下，多普勒中心fdc歷程的校正誤差約為20 Hz，已遠小于多普勒采樣率，去斜處理后該頻率誤差可忽略。根據計算得到的孔徑起止時刻位置，在完成多普勒中心校正后，可以得到成像所需的3軸姿態，校正后的姿態角變化曲線見圖8。

圖5 STK軟件中波束覆蓋范圍Fig.5 Beam coverage area in STK

圖6 多普勒校正姿態Fig.6 Doppler correction attitude

圖7 多普勒校正結果Fig.7 Doppler correction result

圖8 姿態角變化曲線Fig.8 Attitude angle variation curve

高分辨率滑動聚束模式成像的合成孔徑時間需要100 s，在成像過程中，俯仰角變化范圍達60°，為波束指向調整的主分量；衛星滾動角變化量大于4°，主要用于調整波束的遠近，使波束中心在地面的移動軌跡為一條直線；偏航角變化范圍約0.8°，用于確保波束多普勒平面與天線方位軸垂直。

2.2 波位參數設計結果

由于每次變重頻都會造成一定數量的回波損失，因此要求變重頻次數盡量少。如圖9所示，在最小次數的原則下，共需要18次變重頻操作覆蓋整個斜距變化范圍，同時系統需要通過實時更新采樣起始時刻適應回波斜距的大距離徙動。由圖9可以看到，18次變重頻的波位參數均已避開發射脈沖干擾和星下點回波干擾。

圖9 波位參數設計結果Fig.9 Beam position parameter design result

2.3 回波數據成像結果

將上述仿真生成的姿態信息與波位參數信息導入到回波仿真軟件中，仿真場景點目標設置如圖10所示，目標場景幅寬約25 km×25 km，每個目標都可以被波束完整覆蓋，保證每個點目標的積累時間。

圖10 0.3 m分辨率滑動聚束點目標分布

成像采用了去斜+距離NCS實現滑動聚束成像。算法包括方位向去斜預處理和距離向NCS算法處理[16]，因此需要設計針對高分辨變重頻成像算法。算法的主要流程是將變重頻信號插值成均勻信號，然后進行方位向信號升采樣，接著利用NCS算法進行距離壓縮和距離徙動校正，最后進行方位向壓縮。成像結果如圖11所示，從表2的統計中可以看出，點目標聚焦良好。成像分辨率、峰值旁瓣比(PSLR)和積分旁瓣比(ISLR)指標均滿足SAR成像的一般要求。

圖11 點目標成像結果Fig.11 Imaging results of point target

表2 點目標成像結果

Table 2 Imaging results of point target

目標成像分辨率PSLRISLR距離向/m方位向/m距離向/dB方位向/dB距離向/dB方位向/dB10.210.28-25.46-23.40-19.12-20.1420.210.26-25.36-24.63-19.24-20.2530.210.28-25.13-23.78-19.33-20.01

傳統設計方法下設計的高分辨率滑動聚束模式，其回波的多普勒中心呈非線性變化，導致成像處理困難。經過仿真驗證可知：本文提出的設計方法能校正回波的多普勒中心，使回波可以利用標準的NCS算法求解。在預設場景下，整個場景的分辨率都優于0.3 m，表明本文設計方法解決了多普勒中心非線性時變導致傳統頻域成像算法無法成像的問題。

3 結束語

本文提出了一種應用多普勒牽引的高分辨率星載SAR滑動聚束模式設計方法，利用多普勒牽引完成長孔徑滑動聚束模式設計，解決了星地彎曲幾何模型造成的多普勒非線性變化問題，可應用于基于衛星平臺姿態機動實現高分辨率星載SAR成像。經過仿真驗證，該設計方法得到的回波數據可以用傳統頻域成像方法完成成像處理，極大降低了高分辨率模式的圖像處理難度，可為我國高分辨率SAR衛星成像模式設計提供參考。