星載環形天線柔性體約束特性分析

馮濤 肖勇 馬小飛 王海琛 楊釗

(空間電子信息技術研究院，西安 710100)

衛星技術的不斷發展，需要更大口徑的星載天線進行微弱信號的收集和傳遞，星載大型可展開天線越來越多應用于通信衛星、對地觀測衛星、微波遙感、深空探測器等航天器中。隨著各種應用需求的發展，要求天線具有高增益的特性，對大口徑高精度天線提出更多要求。星載環形網狀可展開天線由于收納比高、面密度低、質量不隨口徑的增大而成比例增大的優點而成為研究熱點，是目前大型星載可展開天線的理想結構形式[1-2]。

星載環形網天線一般由周邊展開桁架和索網系統組成，即展開桁架結構位于周邊，中心及徑向全部由柔性索網系統組成的星載網狀天線，是周邊運動展開桁架機構與中心柔性結構組成的復雜耦合體，在發射狀態時收攏于衛星星體，發射入軌后在空間無重力高低溫環境下展開至指定位置，由中心柔性體與周邊展開桁架形成柔性約束的預應力結構，其研制難度大，又因為其極大的應用價值，成為學術領域和工程領域研究的熱點。目前，國外已經發射并成功應用的環形天線有10幅[1]，國內也進行了大量的研究工作。對于星載環形天線的研究工作主要集中在型面網格劃分設計和展開過程的索網受力分析，而沒有對收攏狀態下索網進行分析，也沒有結合型面精度保證過程的張力獲取、重力影響評價與消除等工程實際情況。星載環形天線中存在大量的索網，為典型的柔性體。為此，本文針對實際工程問題，分析了星載環形天線在收攏狀態和展開狀態的索網系統的柔性體約束特性，并對星載環形天線提出了后續工程研制和學術研究的展望。

1 柔性體約束特性

柔性體約束為固定端約束、圓柱鉸鏈約束、光滑面約束、柔性體約束4種基本約束中的一種，是由繩索、鏈條、膠帶等形成的約束體，這些約束體的特點是只能承受拉力，不能承受壓力和抗拒彎曲，因而只能限制物體沿著柔性體伸長的方向約束或者對物體沿著柔性體伸長的方向進行約束。柔性體約束只能是拉力，作用點在連接點方向沿著柔性體的軸線。

柔性體約束的典型特點為柔性體伸長方向發生松弛時約束失效，主要是由于柔性體的拉壓不同模量(E)導致的，拉伸方向存在剛度，壓縮或者彎曲方向剛度接近零，壓縮和彎曲產生屈曲褶皺(見圖1)。

對于柔性體約束可以采用拉壓不同模量材料仿真計算方法進行建模仿真。拉壓不同模量屬于材料非線性問題，其非線性體現在本構關系不僅依賴于材料本身，還依賴于結構各點的應力狀態。傳統求元重新進行主應力狀態的判別，以獲取相應的彈性矩陣，然后進入下一次迭代。拉壓模量不連續需要時時判斷其拉、壓分界面，比值越大，計算誤差越大，其中的主要困難為：①拉、壓分界面的確定和相應彈性矩陣的建立；②應力狀態和剛度矩陣的更新往往造成迭代算法低效率和不收斂。針對拉、壓不同模量材料力學分析的高效、穩定計算方法是這類問題的核心。目前已有一些雙線性模型、光滑函數法、加權柔度矩陣、虛功原理、力密度法、參變量變分原理法等高效率數值仿真方法[3]。

圖1 柔性體約束特性

2 環形天線結構及展開過程

2.1 環形天線結構

星載環形網天線周邊展開桁架一般為多邊形結構，通過多邊形結構周期性重復相互連接形成一個封閉的“環”狀結構，周邊展開桁架由收攏狀態在驅動源驅動下展開至展開狀態，并帶動柔性索網系統展開至預應力狀態，形成預設形狀的型面。目前已經有多種展開形式的星載環形天線進行研究，公開在軌飛行的星載環形天線主要有美國Astromesh和Harris公司的星載環形天線[1](見圖2)。

圖2 星載環形天線的典型結構Fig.2 Typical structure of a space-borne perimeter truss antenna

星載環形天線主要結構包括周邊展開桁架及內部張力索網系統，為周邊展開桁架與內部張力索網之間相互約束，張力索網系統內部各繩索之間相互約束(見圖3[4])。其典型特點是內部張力索網無任何剛性支撐，均為柔性的繩索形成的預張力結構。周邊桁架的結構展開形式不同使得各環形天線展開過程、收攏尺寸等結構特性不同。由于不同環形天線內部張力索網繩索均為柔性繩索，為典型的只能承受拉力，不可抗壓縮和彎曲的結構，整體星載環形天線為具體典型柔性體約束特性。

圖3 星載環形天線的組成Fig.3 Composition of a space-borne perimeter truss antenna

2.2 任務剖面的柔性約束分析

環形展開天線展開過程復雜，其展開過程是1500多根柔性繩索、600多個運動部件協同工作的結果[5]，是一個極其復雜的剛柔耦合系統。星載環形天線從需求提出到在軌工作主要經歷的研制流程有：設計仿真，組裝測試，運載發射，在軌展開，在軌工作等階段。

設計仿真是對后續產品所經歷的所有任務剖面的設計與分析工作，需覆蓋所有任務剖面；組裝測試是對從運載發射、在軌展開、在軌工作任務剖面在地面的測試、試驗與驗證工作。

運載發射階段主要經歷發射階段振動及噪聲環境、沖擊加速度環境、高速壓降等環境，星載環形天線抗發射環境的內容主要包含結構強度、機構抗發射環境設計以及柔性繩索系統有序性保持等問題。發射階段星載環形天線處于收攏狀態，如圖4所示[6]。結構強度設計和機構抗發射環境設計可采用結構動力學方法進行設計和地面試驗驗證。星載環形天線收攏狀態1500多根纖維繩索處于無應力松弛狀態，柔性約束失效，柔性約束體存在，并聚集在一個狹小空間(收攏狀態桁架內部)，其有序性保持設計則為重點，若纖維繩索有序性發生破壞，則會導致后續無法展開。如此大規模松弛繩索，受外力產生褶皺，位置易發生變化。這種褶皺及位置的變化，破壞原有有序性，導致繩索之間的纏繞和鉤掛，最終無法在軌展開。如何進行松弛繩索有序性設計、仿真難度極大。

圖4 抗發射載荷的力學試驗狀態Fig.4 Mechanical test state of resistance to launch load

在軌展開階段在地面遙控指令的控制，在驅動源的驅動下逐步展開到位，其過程如圖5所示[7]。星載環形天線在展開階段主要完成內部繩索有序釋放，驅動源驅動周邊展開桁架展開并帶動張力索網系統展開，形成一個預應力的柔性約束體。內部張力繩索作為一個柔性體分為3個狀態：①前期松弛聚集態；②中間松弛分離態；③后期張緊約束態。前期松弛聚集態到中間松弛分離態轉換過程重點內容仍是柔性約束體松弛狀態有序性設計。從中間松弛分離態至后期張緊約束態轉換過程中，柔性約束體逐漸受拉，內部張力索網繩索之間的柔性約束以及索網與周邊展開桁架的柔性約束建立，此柔性約束建立過程涉及1500多根繩索之間，索網與桁架之間柔性約束建立過程的設計和仿真為重點內容。

圖5 星載環形天線在軌展開過程Fig.5 Deployment of space-borne perimeter truss antenna in orbit

在軌工作階段星載環形天線需要保持一定型面精度和基頻，主要在軌環境為高低溫環境、空間輻照環境。星載環形天線展開后為一個整體柔性約束，柔性約束體規模大，柔性約束耦合復雜，其預應力狀態的柔性約束耦合體在空間環境下的型面精度保證和基頻保證是重要內容。

地面組裝測試階段主要對運載發射到在軌展開工作全過程的模擬試驗驗證與性能測試。從星載環形天線整個任務剖面分析來看，由于柔性約束及柔性約束體存在的特性，需要重點關注以下內容：①松弛柔性體有序管理；②耦合體展開過程設計；③型面精度保證。

3 環形天線柔性約束體的設計仿真

3.1 柔性體有序管理

星載環形天線由收攏狀態到索網松弛分離狀態過程，柔性約束處于失效狀態，索網處于松弛狀態。收攏狀態下，出現了大量的索網冗余，在天線收攏狀態極易與周邊剛性結構產生鉤掛；再展開的過程中索網松弛狀態產生的皺褶，容易發生纏繞，原因在于展開狀態的反射器網面系統因預拉力作用處于張緊狀態，各繩索位置固定，而收納時很難保證繩索的空間位置，且繩索上還帶有節點，節點的存在使纏繞的風險大大增加。在展開過程中只要有一根索網繩索發生纏繞或者鉤掛，則會導致天線無法成功展開(見圖6[8])。國際上，索網纏繞引起的天線展開故障是所有網狀天線在軌展開故障的一個主要原因[9]。因此，柔性索網的有序管理是星載環形天線成功展開及在軌應用的必要條件。國內外星載環形天線研制均將柔性索網有序管理作為技術秘密，相對星載環形天線設計的其它方面，專利文章報道極少。

圖6 大型可展開反射器試驗(LDREX)在軌天線展開傳回照片

索網有序性管理即為防止柔性索網系統與周邊部件鉤掛和自身纏繞，松弛狀態繩索典型特點是受到微小的作用力使其位置和形態即發生變化。在收攏狀態，大規模柔性索網系統收攏于周邊展開桁架內，其典型特點是柔性索網系統規模大，相互之間的接觸特性復雜，仿真難度極大。目前繩索動力學研究方法主要有集中質量法、有限段法、有限元法、微分幾何法、絕對節點坐標法等動力學方法[10-11]，針對小規模繩索在單一載荷作用的動力學特性進行了研究；針對空間繩網系統在展開過程動力學特性一般采用集中質點法、半彈簧阻尼模型等方法[12]，研究空間繩網系統運動形態和展開過程。天線柔性索網系統規模大，且受到的發射階段隨機振動載荷復雜，繩索相互之間接觸摩擦界面復雜，導致現有繩索動力學方法難以對索網系統有序管理特性進行仿真預示。對于星載環形天線這種大規模松弛狀態繩索仿真目前未見成熟的能夠應用于產品實際研制的理論方法，也是星載環形天線領域重要的研究內容。

在空間無重力環境，微小載荷可導致柔性索網產生不可預知系統運動和變形，使得索網系統位置和形態發生變化，存在發生鉤掛和纏繞的可能。而在地面展開試驗過程中地面重力環境下重力使得柔性索網系統始終向下，柔性約束未完全失效，自身重力抑制了索網系統的褶皺和振蕩，使得柔性體在地面展開試驗過程中難以鉤掛和纏繞，防纏繞和防鉤掛技術得不到有效驗證[13]。因此，柔性索網系統有序管理措施的有效性在地面難以充分得到驗證。但是，如果由于地面重力環境柔性索網系統不出現鉤掛和纏繞現象，空間無重力環境就存在發生的可能，地面仍需要進行大量的柔性索網系統有序性管理有效性的試驗驗證。

3.2 展開過程設計

星載環形天線展開設計涉及展開形式、展開機構、展開過程仿真及相關試驗驗證等諸多內容。展開形式和展開機構設計主要針對周邊展開桁架設計其展開/收攏形式，通過周邊展開桁架鉸鏈、驅動源、動力傳遞系統、到位鎖定等機構設計實現周邊展開桁架的展開與收攏。展開過程仿真設計主要通過多體動力學方法對展開過程的動力特性和部件應力特性進行仿真，揭示展開過程各參數影響規律，并預示各狀態展開特性。展開過程試驗驗證是在地面進行展開試驗，驗證設計合理性。

星載環形天線展開形式設計針對周邊展開桁架的單元進行形式變換，以提高天線收納比，縮小收攏尺寸。從目前展開形式來看，多數的星載環形天線展開過程仍是依靠繩索進行驅動或是通過繩索約束無源彈簧驅動，如圖7[1]所示。驅動繩索長度與星載環形天線口徑有關，對于展開口徑10 m級天線的繩索長度達到百米以上。

圖7 星載環形天線繩索驅動示意圖Fig.7 Schematic diagram of space-borne perimeter truss antennadriven-cable

星載環形天線展開過程是一個柔性索網由松弛狀態到張緊約束轉變的過程，在此過程中柔性索網內部的柔性約束及柔性索網與周邊展開桁架之間的柔性約束逐步建立。展開過程包括剛體鉸鏈機構運動、柔性繩索動力學傳遞、周邊展開桁架桿件彈性體變形，柔性索網柔性約束建立等內容，展開過程及展開到位后動力學特性難以采用基于結構小變形假設的結構動力學和剛體動力學分析手段來獲得，系統各部件在展開過程中的受力難以獲取。目前主要設計建模仿真方法有絕對節點坐標法、幾何精確梁法等剛柔耦合多體動力學方法。對于星載環形天線為1500多根柔性繩索、600多個運動部件、200個彈性體桿件協同工作對象[5]，是一個規模龐大的仿真模型。目前星載環形天線展開過程為各單位逐步展開過程，而非各單位同步展開過程，如圖8所示，不同時刻約束不同，導致仿真模型規模進一步加大。同時，柔性驅動繩索長度達到百米以上，其與滑輪之間存在摩擦，采用傳統有限元法建模，會進一步加劇仿真模型的規模。因此，星載環形天線展開過程設計仿真的核心是仿真模型大規模數值求解、柔性約束及柔性驅動繩索高效精確處理以及大規模求解結果數據處理。

圖8 星載環形天線展開過程Fig.8 Deployment process of space-borne perimeter truss antenna

目前，針對星載環形天線展開過程中索網建模主要采用的方法是預設索網張力，將索網作用力簡化為彈簧力或者彈性單元[14]，而針對索網與環形桁架之間柔性約束建立過程研究較少。針對索網對環形天線展開過程中松弛柔性繩索仿真研究主要方法是采用彈性懸鏈線單元模型進行建模，進而分析索網張力對天線展開過程影響[15]。針對動力學模型大規模求解及高效處理研究主要采用子結構法、模態降階法、動力縮聚法和Krylov子空間法等降階方法[16-17]，以提高計算效率。對環形天線進行整體大規模建模仿真計算較為成熟的方法是將幾何精確描述的柔性體和絕對節點坐標描述柔性體共同引入仿真模型，使得能夠在計算范圍運動的同時精確考慮柔性體的變形[18-19]。同時，采用任意拉格朗日歐拉的方法描述變長度繩索、梁單元，發展多尺度建模方法，子系統建模方法，可以大幅度減少繩索單元廣義坐標數，從而實現計算效率數量級的提升[20]。

3.3 型面精度保證

星載環形天線主要功能是反射電磁波，其形成的拋物面需保證特定的型面精度，型面精度保證的主要內容為設計與調整測試，流程如圖9所示。

圖9 型面精度調整流程

型面精度網格劃分設計方法主要有力密度法、非線性有限元法、步進設計法[4]；目前型面精度測量的方法采用攝影測量等無接觸測量方法[21]，方法較為成熟；型面精度調整的方法有遺傳算法、序列二次規劃法、進退法、最速下降法、基于非線性有限元模型的迭代法[22]。星載環形天線地面型面調試時，索網自身及金屬網重力會引起型面較大的變形。由于柔性約束特性的存在，且重力為均布力，而卸載為一個集中力，使得柔性索網系統無法充分卸載，地面勢必導致索網狀態的變化，如圖10所示。目前存在兩種方法進行星載環形天線的型面精度保證：一是口面向上(1G)和口面向下(-1G)測試綜合判斷法；二是由重力環境下型面狀態推算在軌無重力環境下的型面精度。

注：R1為口面向上(1G)時反射面相對于無重力理論型面的均方根(RMS)值；R2為口面向下(-1G)時反射面相對于無重力理論型面的RMS值；R3為口面向上(1G)時反射面相對于為口面向下(-1G)時反射面的RMS值。

圖10 柔性索網非卸載變形

Fig.10 Deformation of flexible cable-net

口面向上測試和口面向下測試綜合判斷法是分別將星載環形天線置于口面向上狀態和口面向下狀態，分別測試其型面精度，如圖10所示。在軌無重力的型面肯定位于口面向上狀態和口面向下狀態之間。嚴苛的評價方法是保證口面向上狀態和口面向下狀態的型面精度均滿足無重力條件下型面精度的應用需求，但是這種評價方法給研制帶來了極大的難度，限制了星載環形天線的應用。一種評價方法是口面向上狀態和口面向下狀態測點位移平均；或者根據索網結構特性形成口面向上狀態和口面向下狀態的型面精度幾何規律，使口面向上狀態和口面向下狀態的型面精度滿足此規律[23]。口面向上狀態和口面向下狀態的型面精度滿足一定幾何規律或者取平均值的方法受索網結構對稱性等眾多結構因素限制。

如何由重力環境下型面狀態推算預示在軌無重力環境下的型面精度是星載環形天線型面精度保證的重要內容，其中涉及兩方面內容：一是準確獲取重力環境下的型面幾何精度狀態和受力狀態；二是通過已知型面狀態推算其它環境(無重力、高低溫)下的型面狀態。

在重力環境下獲取柔性約束體幾何精度狀態一般采用非接觸式測量法進行測量，通常采用成熟的攝影測量法進行柔性索網位置測量。對于柔性索網受力狀態準確獲取，目前還沒有能夠成熟應用于產品研制過程的方法或者產品。目前繩索張力測量成熟產品有三點式手持測力儀，其通過在繩索徑向施加可測載荷，再根據力的平衡原理計算繩索張力。由于柔性約束特性的存在，在測試過程中對繩索施加載荷會改變繩索局部的狀態，局部狀態的改變會導致柔性索網系統整體形態和受力狀態發生改變，如圖11所示，使得測得的張力水平與實際產品張力水平不一致。同時，這種三點式手持測力儀測量精度與繩索直徑、表面狀態等眾多因素有關。因此，如何提高重力環境下獲取柔性索網受力狀態的準確性十分關鍵。

注：F為柔性索網所受外力值；T為理論單根繩索張力值；T′為實測單根繩索張力值。

圖11 單根繩索測試對整體擾動示意圖

Fig.11 Schematic diagram of single rope test on overall disturbance

已知型面狀態推算其它環境(無重力、高低溫)下的型面狀態是在型面設計模型基礎上，根據型面幾何精度和受力狀態，加入無重力、高低溫環境的影響，考慮周邊展開桁架的變形，考慮推算在軌型面狀態。型面受到無重力、高低溫環境的影響，索網中的繩索不可避免的出現松弛繩索段。目前無法通過地面型面準確推算在軌型面，一方面受限于地面受力狀態無法準確獲取；另一方面是計算模型中松弛繩索的處理異常困難。一旦大規模繩索中一根繩索松弛，使得設計模型中平衡關系發生變化。拉、壓不同模型材料使得構件平衡狀態的計算仿真已經異常復雜，而對于柔性約束不抗壓和彎的特性，使得不同工況平衡關系產生變化的計算仿真就更加復雜。目前針對含有松弛繩索建模計算的主要方法采用不同方法描述松弛繩索，仿真方法為迭代法[24-25]；以及在松弛和張緊繩索并存狀態下，采用非線性建模方法，從局部或者整體進行仿真分析的方法[25-26]。因此，型面計算仿真模型的核心是考慮桁架變形的索網系統柔性約束中松弛繩索處理。

對于星載環形天線，入軌后通過展開臂與星體連接，在衛星星體姿軌控期間，衛星星體與環形天線之間相互耦合，使得星載環形天線指向、型面精度均發生變化，且星載環形天線會受到星體產生反向作用力。為了準確預示星體與天線之間的耦合，由于柔性約束特性的存在，需要在天線展開模態的分析與識別測試，天線型面有限元模型準確等方面進行大量的研究工作，使得地面預示模型準確度進一步提高，便于高精度的衛星姿軌控制制定。

4 星載環形天線柔性約束特性研究展望

通過對星載環形天線任務剖面柔性約束特性分析，發現由于柔性體約束特性的存在導致星載環形設計仿真難度大，用于產品工程研制的研究工作仍有很多問題亟待解決，需要理論研究指導產品研制，提高產品可靠性，降低產品成本和研制難度。

4.1 柔性體有序管理研究

目前，對于星載環形天線索網系統柔性體有序管理，產品研制單位均將其作為技術秘密進行保護，專利文章報道極少，只有個別學術文章給出了設計原則，現有繩索動力學方法難以進行仿真建模。

從產品工程研制角度來講，只能從設計上進行保證柔性體有序管理，從原理上杜絕柔性索網鉤掛和纏繞發生的可能，主要設計原則有：①將柔性索網系統約束在光滑體內，被動式隔離柔性索網與周邊展開桁架，避免柔性索網系統在全任務剖面與周邊展開桁架接觸，從根本上避免柔性索網與周邊結構的鉤掛；②柔性索網材料選擇上盡量選擇不易纏繞的材料，當然需結合型面精度、重量、可收納性等其他因素綜合考核[8]；③柔性索網系統內部各結構之間主動建立約束，使得其運動方式、約束方向均可設計、可控制，通過約束的設計使得柔性索網在全任務剖面可控有序收攏、可控有序分離釋放；④柔性索網索與索段之間采用“布”結構建立約束，使得整個索網形成一整張“布”，由于“布”結構自身難以纏繞特性，索網之間難以纏繞。

柔性索網有序管理措施有效性評價法則為“單手法則”，其核心內容為：柔性索網有序管理措施實施后，在任意時刻若一個人單手可將柔性索網形成鉤掛和纏繞，則認為柔性索網有序管理措施不足，需對柔性索網有序管理措施進行重新設計[2]。

從動力學角度研究柔性體有序管理，揭示柔性體有序管理設計合理性，需要將拉壓不同模量材料的研究成果和空間繩網系統動力學研究成果引入星載環形天線索網系統有序管理研究，進行柔性索網系統仿真建模。需要從以下方面開展研究工作，為工程研制提供指導。

(1)狹小空間大規模松弛柔性繩索建模研究。由于星載環形天線收攏狀態繩索處于一個狹小空間，大量冗余繩索處于松弛狀態，繩索之間相互接觸摩擦界面復雜，需要采用繩索動力學方法準確描述繩索之間的摩擦和碰撞，對松弛柔性體繩索進行準確建模方法研究。

(2)復雜外部載荷條件作用下動力學研究。星載環形天線在發射過程中，受到正弦、噪聲、加速度等多種載荷，受力狀態復雜，且繩索均為輕質體，松弛狀態容易由于外部載荷導致運動發生。對柔性體有序管理進行數值仿真時，需要考慮復雜的外部載荷條件。大規模松弛繩索復雜界面接觸準確建模再施加多種外部載荷，將導致此模型特別大，因此，此類高效率的數值方法也是研究重點和難點。利用仿真結果驗證現有柔性體有序管理措施，或者提出規避鉤掛纏繞的措施。

(3)地面重力條件下柔性體有序管理試驗驗證方法研究。在地面重力環境下，柔性繩索始終垂直向下，保持一定方向性，如何驗證空間無重力環境以及運載發射階段復雜載荷條件下柔性體有序管理措施有效性，也是星載環形天線產品工程研制亟待解決的問題。

4.2 展開過程設計研究

針對星載環形天線展開仿真設計已經有較為成熟的建模仿真方法對產品特性進行仿真分析，揭示產品展開過程中展開動力、部件受力等特性。但是，現有仿真方法和模型更多地是針對現有產品的仿真計算，以及展開過程特性仿真和預示。

對星載環形天線工程研制來講，采用多體動力學方法指導產品設計，進行產品系統參數和部件設計參數設計是星載環形天線產品研制的需求，也是星載環形展開過程設計研究的方向。建立星載環形天線全狀態仿真模型，以星載環形天線展開動力最小、部件受力最小為目標，引入優化算法，指導星載環形天線設計工作。需要從兩方面開展研究工作：①在仿真計算準確性的前提下，進一步研究建模方法、數值仿真算法以提升計算效率，使得動力學模型快速迭代計算成為可能；②引入優化設計思想，將優化算法和動力學模型結合，以星載環形天線展開動力最小、部件受力最小為目標，優化星載環形天線系統設計參數和部件結構尺寸等設計參數。

4.3 型面精度保證研究

針對星載環形天線型面網格劃分設計、型面精度調整已經有了大量的研究成果，而且形成了大量的算法。這些算法研究環形天線型面幾何精度特性，以受力狀態為基礎進行仿真計算。但是，由于索網中繩索受力狀態很難獲取，導致計算仿真模型與產品工程研制存在差異。

對星載環形天線工程研制來講，采用型面精度保證中網格劃分設計、調整算法指導產品設計、型面精度調整，并預示在軌無重力高低溫環境下的型面是星載環形天線產品研制的需求。針對此需求，仍存在以下幾方面需要開展研究工作，以指導產品研制。

(1)索網中繩索張力的準確測量方法研究，在不改變繩索受力狀態的前提下，準確測量繩索張力。一方面調試產品狀態使之滿足設計受力狀態；另一方面仿真預示模型也可以準確反應產品實際狀態，預示下一個狀態。因此，索網中繩索張力的準確測量方法和設備是一切以繩索受力為條件的型面網格劃分設計和型面調整算法的基礎，是工程研制急需解決的工程問題，也是一個研究方向。

(2)型面網格劃分和型面精度調整算法需要考慮周邊展開桁架影響。在繩索張力準確獲取的前提下，將現有算法引入產品研制過程，需要考慮周邊展開桁架變形對型面精度的影響。由于周邊展開桁架尺寸特別大，自身剛度小，在索網張力影響下產品較大變形，型面網格劃分和型面精度調整算法需要考慮周邊展開桁架變形影響，才能指導產品實際研制工作。

(3)制造誤差對型面精度影響性研究，降低型面精度對制造誤差的敏感度。在產品研制過程中理想狀態是按照設計結果制造索網中繩索，拼裝完成后型面精度經過少量調試即可滿足設計結果。這就要求，根據型面網格劃分設計方法，使得型面精度對制造誤差要求很低，工程上容易實現。

(4)型面精度在軌無重力高低溫環境預示研究。在繩索張力準確獲取的前提下，將地面型面調整后型面幾何信息和受力狀態建模，預示在軌無重力高低溫環境型面精度。在能夠準確預示在軌型面精度的情況下，地面調整過程可以不再要求口面向上狀態和口面向下狀態的型面精度均滿足無重力條件下型面精度要求。

(5)型面評價過程中高效率網面卸載方法研究。隨著天線口徑越來越大，柔性特性越來越顯著，重力影響越來越大，如何在型面評價過程中進行網面卸載，消除重力影響，也是未來大口徑天線型面精度保證的重要研究內容。

5 結束語

星載環形天線作為星載大口徑、超大口徑可展開天線的理想結構形式，成為工程應用和學術研究熱點。本文從柔性體約束的角度分析了星載環形天線在收攏狀態、展開過程、展開狀態等不同任務剖面的特點。由于星載環形天線存在大規模柔性約束特性，仍有諸多難點和問題亟待解決。在后續星載環形天線研究發展工作中，需解決柔性體松弛管理、張力測量、重力卸載等工程難題，并將拉壓不同模量問題解決方法應用于星載環形天線研究工作，為工程研制提供理論依據和設計指導，從而推動星載環形天線朝著大口徑、高可靠、高精度方面發展，滿足科學研究和航天發展的需求。