上傾管高黏油氣兩相流型及壓降特性

李爽，李玉星，王冬旭，王權(quán)

（1 中國石油大學(xué)（華東）山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點(diǎn)實驗室，山東青島266580；2 中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司，湖北武漢430060）

引 言

氣液兩相流動在石油和天然氣開采過程中十分常見，自20 世紀(jì)40 年代起，國內(nèi)外就有對氣液兩相流的研究[1]。由于空氣、水取材方便且操作安全，早期的兩相流實驗研究多是針對空氣-水進(jìn)行的[2-4]。近年來隨著傳統(tǒng)石油資源的快速消耗，稠油的開發(fā)逐漸引起了重視，然而稠油本身的高黏度（100～10000 mPa·s）給其生產(chǎn)和運(yùn)輸帶來了很大的困難[5-6]。研究表明，由于液相黏度的增加，高黏油的兩相流動特性與常規(guī)的低黏度氣液兩相流有著很大的區(qū)別[7-10]，這意味著以往針對空氣-水等低黏度兩相流得出的結(jié)論在高黏油氣流動中很可能不再適用。

目前，部分學(xué)者對不同液相黏度下的兩相流動特性開展了實驗與理論研究。Furukawa 等[11]、Hlaing 等[12]以 及Al-Ruhaimani 等[13]研 究 了 液 相 黏 度對垂直管中氣液兩相流型的影響。Colmenares 等[14]對水平管中高黏油氣段塞流進(jìn)行了研究，得出當(dāng)油黏度增加時，流型圖中段塞流的區(qū)域擴(kuò)大。Kago等[15]實驗研究了液相黏度對水平管內(nèi)平均持液率的影響。Gokcal 等[16-18]研究了高黏油對水平管中兩相流動特性的影響。Jeyachandra 等[19-20]對近水平管中高黏油氣兩相流動特性進(jìn)行實驗研究，發(fā)現(xiàn)油黏度的增加會導(dǎo)致壓降和液塞頻率增加，液塞長度減小，而平均持液率和流型轉(zhuǎn)換邊界卻沒有十分明顯的變化。Brito等[21]提出液相黏度的增加會使得分散氣泡流中管道頂部的氣泡濃度增大。Rosa等[22]以空氣-甘油溶液作為測試液體，發(fā)現(xiàn)隨著液相黏度的增加，水平管中液塞長度和空隙率減小，而液塞速度和液塞頻率增加。Al-Safran 等[23-25]實驗研究了液相黏度對段塞參數(shù)的影響，得出高黏情況下液塞長度一般在8D～13D，而當(dāng)液相為水時液塞長度增加至30D～40D。許晶禹等[26]研究了液相黏度對不同結(jié)構(gòu)管型中流型和壓降的影響。徐孝軒等[27]研究了液相黏度對水平管流型的影響，發(fā)現(xiàn)黏度的增加會導(dǎo)致段塞流的區(qū)域擴(kuò)大，并且當(dāng)黏度較大時，T-D模型不再適用。Baba 等[28]將實驗得到的流型數(shù)據(jù)與Beggs&Bril 流型圖進(jìn)行對比，得出黏度的增大會導(dǎo)致流型圖中間歇流與環(huán)狀流的邊界發(fā)生偏移。McNeil等[29]使用高黏度壓降數(shù)據(jù)對液滴夾帶與界面摩阻系數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)黏度增大時關(guān)系式很難適用。Spisak 等[30]研究了垂直管中高黏油氣流動的壓降變化，將壓降數(shù)據(jù)與Lockhart-Martinelli模型進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在明顯的差異。

綜上所述，液相黏度對于氣液兩相流動有著十分重要的影響，在不同的黏度下兩相流動特性也會表現(xiàn)出很大的差別。為此，國內(nèi)外的專家學(xué)者針對高黏度情況下的兩相流動開展了許多研究，并且提出了一些適用關(guān)系式，但是這些研究大多是針對水平管和垂直管進(jìn)行的，對于上傾管中高黏油氣流動特性的研究報道較少，而上傾管是地形起伏區(qū)域中十分常見的管路結(jié)構(gòu)，由于傾斜度的影響，上傾管中的兩相流流型和壓降特性必然與水平管和垂直管有著很大的不同。另外，傳統(tǒng)的兩相流模型以及新開發(fā)的高黏度關(guān)系式在上傾管中的適用性如何也需要進(jìn)一步的驗證。因此，本文擬通過實驗研究，得出上傾管中高黏油氣兩相流的流型及壓降特性，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)對應(yīng)用較多的模型進(jìn)行驗證和修正。

1 實驗系統(tǒng)

圖1 實驗裝置Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

實驗裝置如圖1所示。實驗中采用的氣相介質(zhì)為空氣，液相介質(zhì)為水和3種不同黏度的白油，分別是黏度較高的LP-15 號白油、黏度較低的68 號白油以及兩種油品的等體積混合油，3 種油品的黏溫曲線如圖2 所示。實驗中測得的液相實際溫度約為33℃，該溫度下對應(yīng)的3種油品黏度分別為606、314和80 mPa·s。實驗的測試管段由水平段和傾斜段組成，兩者的夾角為45°、60°和75°。水平段長3.1 m，上傾段長2.4 m，為了便于觀察流型，測試管段全部使用有機(jī)玻璃管制成。

圖2 白油的黏溫曲線Fig.2 Viscosity-temperature curves of mineral oil

實驗的管道內(nèi)徑d=40 mm，彎頭處的曲率半徑r=100 mm。壓力測試點(diǎn)如圖1 中P1～P6 所示，其中水平段的測試點(diǎn)相距0.8 m、上傾段的測試點(diǎn)相距0.7 m。采用MPM480 型壓力傳感器進(jìn)行壓力的測量，其測量范圍為0～600 kPa，精度為0.1%FS。采用Iotech6220 采集卡進(jìn)行壓力信號的采集，采樣頻率為50 Hz，采樣時間為120 s。實驗中氣液表觀速度范圍分別為0.1～7 m·s-1和0.01～0.6 m·s-1。

2 流型特性研究

2.1 流型介紹

在實驗的黏度和傾角范圍內(nèi)，根據(jù)流動特點(diǎn)對觀察到的流型進(jìn)行詳細(xì)劃分，共得到7種流型，分別是嚴(yán)重段塞流Ⅰ(SS Ⅰ)、嚴(yán)重段塞流Ⅱ(SS Ⅱ)、嚴(yán)重段塞流Ⅲ(SS Ⅲ)、段塞流、氣泡流、乳沫狀流和環(huán)狀流，各流型的典型特征如圖3所示。

嚴(yán)重段塞流Ⅰ(SS Ⅰ)：一般在氣液流量均較小時出現(xiàn)，由液塞生成、液塞增長、氣液噴發(fā)和液體回流4個階段組成。嚴(yán)重段塞流Ⅱ(SS Ⅱ)：在SS Ⅰ的流量基礎(chǔ)上繼續(xù)增加氣體流量會出現(xiàn)，同樣存在氣體噴發(fā)與回落現(xiàn)象。 嚴(yán)重段塞流Ⅲ(SS Ⅲ)：在SSⅠ的流量基礎(chǔ)上繼續(xù)增加液體流量可以觀察到，此時液體的攜帶作用增強(qiáng)，使氣體以Taylor 氣泡的形式進(jìn)入上傾段。段塞流：由液塞區(qū)和液膜區(qū)組成，一般在氣液流量相對較大時出現(xiàn)，也是上傾管最為常見的流型。氣泡流：在氣體流量較小的情況下持續(xù)增加液體流量，使氣體以小氣泡的形式隨液相穩(wěn)定地進(jìn)入上傾段。乳沫狀流：隨著氣量的增加，氣體對液體會產(chǎn)生強(qiáng)烈的攪拌，使上傾段的液體以極不規(guī)則的乳沫狀向上流動，也是段塞流至環(huán)狀流的過渡流型。環(huán)狀流：在乳沫狀流的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加氣體流量，使氣體在管中心形成連續(xù)氣核，此時液體被擠壓向管壁，以液膜的形式在氣液界面的摩擦力作用下沿管壁向上運(yùn)動。

圖3 不同流型的特征Fig.3 Characteristics of different flow patterns

2.2 流型圖分析

根據(jù)實驗得到的流型數(shù)據(jù)，以60°傾角為例繪制了4 種不同液相黏度下的流型圖，如圖4 所示，圖中對不同流型區(qū)域的過渡邊界進(jìn)行詳細(xì)劃分，其中水的黏度按1 mPa·s 計算。另外為了進(jìn)一步研究液相黏度對上傾管流型轉(zhuǎn)換的影響，將不同黏度下幾種主要的流型過渡邊界集中進(jìn)行對比（對應(yīng)圖5）。從圖4 和圖5 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液相黏度逐漸增大時，上傾管中各流型的轉(zhuǎn)換邊界均發(fā)生明顯的偏移。其中，乳沫狀流-環(huán)狀流的邊界向流型圖的左側(cè)移動，這是由于液相黏度的增大使液滴更容易附著在管壁上，而環(huán)狀流是在氣量較大時，液體依靠界面摩擦力向上運(yùn)動，隨著黏度的增大，氣液界面的摩擦力也會增加，致使相應(yīng)條件下擠壓液體向上運(yùn)動所需的氣量減少。因此，當(dāng)黏度增大時，在更低的氣相流量下也會出現(xiàn)環(huán)狀流，表現(xiàn)在流型圖上即環(huán)狀流的過渡邊界向氣相表觀速度減小的方向偏移。

隨著液相黏度的增加，段塞流-乳沫狀流的過渡邊界也會向著流型圖的左側(cè)偏移。在較高的黏度下，上傾管中氣液兩相很難維持液塞液膜的交替流動，使段塞流向乳沫狀流過渡的趨勢變得更加強(qiáng)烈。同時由于黏性的增大，氣體對液體的攪拌作用增強(qiáng)，此時用于攪拌液體形成乳沫狀所需的最小氣量也會減少，這意味著在更低的氣量下就可能出現(xiàn)段塞流向乳沫狀流的轉(zhuǎn)換。因此，在流型圖中就會發(fā)現(xiàn)其過渡邊界向著氣相表觀速度減小的方向偏移。

圖4 60°傾角下不同黏度流型圖Fig.4 Flow pattern maps at 60°angle for different viscosities

圖5 不同黏度下的流型轉(zhuǎn)換邊界Fig.5 Flow pattern transition boundaries for different viscosities

此外，當(dāng)黏度增大時，可以發(fā)現(xiàn)SS Ⅰ～SS Ⅲ的過渡邊界總體上向著表觀液速減小的方向移動，而SS Ⅰ、SS Ⅱ的過渡邊界則向著表觀液速減小、表觀氣速增大的方向移動，也就是說隨著黏度的增加，SS Ⅱ的區(qū)域逐漸縮小，SS Ⅲ的區(qū)域逐漸擴(kuò)大，而SSⅠ的區(qū)域整體上向流型圖的右下方偏移。

將上傾管中的流型變化規(guī)律與水平管和垂直管進(jìn)行對比得出，由于水平管的流型以分層流、波浪流、氣團(tuán)流和段塞流為主，隨著液相黏度的增大，水平管中的氣團(tuán)流與段塞流的過渡邊界是向流型圖的左側(cè)偏移，波浪流與其他流型的邊界則向右下方偏移，而上傾管中大部分流型的過渡邊界均向著流型圖的左側(cè)偏移，這與水平管的變化規(guī)律有著一定的區(qū)別。在垂直管中，各主要流型的過渡邊界也是向著流型圖的左側(cè)偏移，與上傾管基本一致。

2.3 流型數(shù)據(jù)與Barnea模型的對比

基于實驗得到的相關(guān)參數(shù)，利用Barnea 流型判斷模型[31]對實驗范圍內(nèi)不同傾角下的流型進(jìn)行模擬計算，并與實驗觀測到的流型進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示，圖中黑色實線為Barnea 模型計算得到的流型圖。

根據(jù)圖6 可以觀察到，當(dāng)液相為較低黏度的水時，實驗觀測到的各流型區(qū)域與Barnea 模型預(yù)測的流型區(qū)域大致吻合，只有傾角較小時少部分觀測到的環(huán)狀流和段塞流進(jìn)入到Barnea 模型計算得到的乳沫狀流區(qū)域。而當(dāng)黏度增加至606 mPa·s時，在3種不同的傾角下實驗觀測到的流型區(qū)域均與Barnea模型的預(yù)測結(jié)果有著較大的差異。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在黏度較高時，實驗觀測到的大部分乳沫狀流進(jìn)入到Barnea 模型的段塞流區(qū)域，大部分環(huán)狀流進(jìn)入到乳沫狀流區(qū)域。這說明隨著黏度的增大，實際觀測到的段塞流-乳沫狀流以及乳沫狀流-環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換邊界會與模型的計算邊界有著較大的偏移。也就是說，實際的流型轉(zhuǎn)換在更低的表觀氣速下即會出現(xiàn)，而模型的預(yù)測結(jié)果卻沒有體現(xiàn)出這一點(diǎn)。綜上所述，在高黏度的情況下Barnea 流型判斷模型會存在較大的偏差，需要更多地考慮黏度的影響對其進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

圖6 流型實驗數(shù)據(jù)與Barnea模型結(jié)果的對比Fig.6 Comparison of flow pattern between experimental data and Barnea model result

3 高黏度下的壓降特性及模型驗證

3.1 壓降的變化規(guī)律研究

氣液兩相流中總壓降主要由加速壓降、重力壓降和摩擦壓降組成，其中摩擦壓降所占的比例一般較大，而液相黏度則是影響摩擦壓降的重要參數(shù)。因此，當(dāng)黏度發(fā)生變化時，其壓降變化規(guī)律也會有著很大的不同。為研究高黏度對上傾管中壓降規(guī)律的影響，從不同角度對總壓降的變化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 給出了60°傾角時不同黏度下總壓降隨氣液表觀速度的變化規(guī)律。由圖可知，在四種不同的黏度條件下，總壓降均隨著液相表觀速度的增加而增大，這是由于液相流速的增加會導(dǎo)致管路中的持液率增加，使重力壓降和摩擦壓降增大，總壓降自然也會增大。與液相表觀速度不同，壓降隨氣相表觀速度的變化規(guī)律在不同的黏度下卻表現(xiàn)出很大的差異。觀察圖7（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，在黏度較低時（1、80 mPa·s），隨著氣相表觀速度的增加，壓降總體上呈減小的趨勢，當(dāng)表觀氣速增加至約2 m·s-1時，壓降基本上保持穩(wěn)定。從圖7（c）、（d）可以看出，在黏度較高時（314、606 mPa·s），隨著氣相表觀速度的增大，壓降總體上不再是逐漸減小的趨勢，而是先減小后增大在0.8 m·s-1左右時達(dá)到最小值。一般來說，隨著氣相表觀速度的增大，管道中的持液率減小，致使重力壓降減小，摩擦壓降增大，在低黏度時由于摩擦壓降的增加量小于重力壓降的減少量，總壓降會表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。而在高黏度的條件下，由于液相黏度較大，當(dāng)表觀氣速增加至一定程度時，摩擦壓降的增加量就會超出重力壓降的減少量，此時總壓降會由減小的趨勢轉(zhuǎn)為增加的趨勢。根據(jù)這一結(jié)論，低黏度時通過增加氣相流量就可以減少壓降損耗，而在高黏度時，由于壓降的最小值并非表觀氣速的最大值，在管線設(shè)計時則需要選取合理的氣相流量才可更為經(jīng)濟(jì)地減少壓降損失。

圖7 60°傾角時壓降隨表觀速度的變化規(guī)律Fig.7 Variation of pressure drop with superficial velocity at 60°angle

圖8對應(yīng)的是不同表觀速度下總壓降隨液相黏度的變化規(guī)律。觀察圖8 可以發(fā)現(xiàn)，在氣液相表觀速度均較低（wsg＜0.8 m·s-1，wsl＜0.3 m·s-1）時，總壓降可能會出現(xiàn)隨著黏度的增加而減小的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是由于氣液流量均較小時，隨著黏度的增加，液滴更容易附著在管壁上，且黏度越大，附著作用越強(qiáng)，此時相當(dāng)于減少了管路中實際的液相流量，因此，在這種情況下容易出現(xiàn)黏度增加反而導(dǎo)致壓降減小的現(xiàn)象。除表觀速度較低的情況外，其他條件下總壓降均隨著液相黏度的增加而增大。一般情況下，隨著液相黏度的增加，摩擦壓降會增大，同時由于較高的剪切力作用，管路中的平均持液率也會隨著黏度的增加而增大，這就意味著重力壓降也會增大，雙重作用下總壓降自然也隨之增大。此外，從圖8可以看出隨著氣液表觀速度的增加，黏度對壓降的影響作用也越來越大。

圖9 給出了不同條件下壓降隨傾角的變化規(guī)律，可以看出在不同的速度和黏度下，總壓降均隨著傾角的增加而增大，但在黏度更大的情況下，傾角的影響作用也就更大。此外，在不同的傾角下，總壓降隨氣液表觀速度和黏度的變化趨勢也基本一致，這說明圖7 和圖8 的分析結(jié)論并非僅適用于60°傾角的情況，而是對上傾管的各個傾角均適用。

3.2 實驗數(shù)據(jù)對壓降模型的驗證

根據(jù)實驗得到的壓降數(shù)據(jù)對目前應(yīng)用較多的OLGA 模型（OLGA 軟件）和Zhang 模型[32]（TUFFP 軟件）進(jìn)行驗證，如圖10 和圖11 所示，以壓力梯度的形式給出了實驗值與模型計算值的對比結(jié)果。

圖8 壓降隨液相黏度的變化規(guī)律Fig.8 Variation of pressure drop with liquid viscosity

圖9 壓降隨傾角的變化規(guī)律Fig.9 Variation of pressure drop with angle

從圖中可以看出，對于低黏度的情況（1 mPa·s和80 mPa·s），OLGA 模型和Zhang 模型的計算誤差較小，3 種傾角下大部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差均在±20%的范圍內(nèi)。但是對于高黏度的情況（314 mPa·s 和606 mPa·s），兩種模型的誤差卻有著大幅度的增加，大部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差在±20%以外，甚至有部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差在±40%以外。同時隨著黏度的增加，模型的計算誤差也越來越大，這說明對于高黏度情況下的壓降計算，OLGA模型和Zhang模型或因誤差較大而無法滿足計算需求。

對于OLGA 模型的計算誤差，主要原因有可能是對于流型的誤判，因為OLGA 模型是基于流型計算壓降的，在實驗的表觀速度范圍內(nèi)，OLGA 模型的判斷結(jié)果大部分為段塞流，而實際上在高黏度的情況下觀察到的相應(yīng)流型卻有可能是其他流型。Zhang 模型對于壓降的計算，則是基于段塞流與其他流型的聯(lián)系，從段塞流出發(fā)建立不同流型下的壓降計算模型。Zhang 模型的計算誤差是由于模型內(nèi)的閉合關(guān)系式對于黏度的影響考慮不夠充分，且大多是從空氣-水和空氣-低黏油的實驗數(shù)據(jù)擬合得到，當(dāng)使用其計算高黏度情況下的壓降時難免會產(chǎn)生較大的誤差。

因此，為提高Zhang 模型在高黏度情況下的計算精度，對模型內(nèi)部的閉合關(guān)系式進(jìn)行重新優(yōu)選，將其替換為相關(guān)學(xué)者針對高黏度油氣兩相流提出的閉合關(guān)系式。其中，液塞持液率關(guān)系式選用Kora等[33]基于Froude 數(shù)和無量綱黏度數(shù)提出的經(jīng)驗關(guān)系式

其中

圖10 壓力梯度實測值與OLGA模型結(jié)果的對比Fig.10 Comparison of pressure gradients between experimental data and OLGA model result

液塞長度計算采用Wang[34]的關(guān)系式

其中

氣壁、液壁及氣液相間摩阻系數(shù)采用Zhao 等[35]的關(guān)系式

當(dāng)Reg≤2100時

當(dāng)Reg＞2100時

其中

當(dāng)Rel≤2100時

當(dāng)Rel＞2100時

其中

當(dāng)wsg≤wsgt時

當(dāng)wsg＞wsgt時

圖11 壓力梯度實測值與Zhang模型結(jié)果的對比Fig.11 Comparison of pressure gradients between experimental data and Zhang model result

其中

對于液塞平移速度，可以采用Bendiksen[36]的聯(lián)立方式對Jeyachandra 等[20]和Moreiras 等[37]提出的水平管和垂直管的關(guān)系式進(jìn)行聯(lián)立，進(jìn)而得到能夠用于傾斜管的高黏度關(guān)系式。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對修正后的Zhang 模型進(jìn)行驗證，結(jié)果如圖12 所示。從圖中可以看出，修正之后的模型在計算高黏度的壓降時精度有了很大的提高，大部分誤差在±20%以內(nèi)，由此可見選用高黏度閉合關(guān)系式修正模型起到了很好的效果。

為進(jìn)一步分析三種模型的差距，對模型的計算誤差進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示，其中ε1表示平均相對誤差，ε2表示平均絕對誤差。從表中也可以看出，黏度增大時，OLGA模型和Zhang模型的計算誤差有著明顯增大。總地來說，OLGA 模型在高黏情況下的精度要略好于Zhang 模型，但整體誤差仍在35%以上。而對于修正后的Zhang 模型，可以看出其在高黏度時的誤差僅有15%左右，相較于Zhang 模型本身來說修正后的模型精度有了極大的提高。不過由于內(nèi)部的低黏度關(guān)系式被替換為相應(yīng)的高黏度關(guān)系式，因此在黏度降低時，其計算誤差也會變大，特別是對空氣-水的壓降計算，誤差達(dá)到了27.49%。可見，修正后的Zhang 模型只適用于高黏度時的壓降計算，對于黏度較低的情況，還是OLGA模型和Zhang 模型的計算效果更好。因此，今后的模型建立需要更深入地考慮液相黏度的影響，從理論上加以分析，從而建立能夠滿足各種黏度需求的兩相流模型。

4 結(jié) 論

圖12 壓力梯度實測值與修正后的Zhang模型的對比Fig.12 Comparisons of pressure gradients between experimental data and modified Zhang model result

表1 三種模型壓力梯度計算結(jié)果的誤差統(tǒng)計Table 1 Error statistics of pressure gradient from this three models

本文對上傾管中高黏油氣兩相流的流型及壓降特性進(jìn)行了實驗研究，分析了高黏度對上傾管中流型過渡邊界及壓降變化規(guī)律的影響，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)對常用的流型和壓降模型進(jìn)行驗證，具體結(jié)論如下。

（1）實驗范圍內(nèi)觀測到7種流型，當(dāng)液相黏度較高時，環(huán)狀流-乳沫狀流以及乳沫狀流-環(huán)狀流的過渡邊界均向流型圖的左側(cè)偏移，且黏度越高偏移程度越大。同時隨著黏度的增加，流型圖中SS Ⅱ的區(qū)域縮小，SS Ⅲ的區(qū)域擴(kuò)大，而SS Ⅰ的區(qū)域整體向右下方偏移。

（2）將流型數(shù)據(jù)與Barnea 流型判斷模型進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)黏度為606 mPa·s 時，實驗觀測到的大部分乳沫狀流進(jìn)入到Barnea 模型的段塞流區(qū)域，大部分環(huán)狀流進(jìn)入到乳沫狀流區(qū)域，即高黏度情況下Barnea模型會存在較大的偏差。

（3）分析了不同黏度下壓降的變化規(guī)律，得出高黏度情況下隨表觀氣速的增加，壓降總體上為先減小后增大的趨勢；在氣液表觀速度均較小時，由于液滴的附著作用，會出現(xiàn)黏度增加而壓降卻減小的現(xiàn)象。

（4）根據(jù)壓降數(shù)據(jù)驗證了OLGA 模型和Zhang模型，發(fā)現(xiàn)高黏度時模型的計算誤差遠(yuǎn)大于低黏度情況。利用高黏度閉合關(guān)系式對Zhang 模型進(jìn)行了修正，結(jié)果表明可以顯著地提高其在高黏度時的計算精度。

符 號 說 明

Ag,Al——分別為氣相、液相所占的流通面積，m2

d——管內(nèi)徑，m

fg,fl,fi——分別為氣壁、液壁和氣液相間摩阻系數(shù)

g——重力加速度，m·s-2

Hl——持液率

hf——液膜厚度，m

ls——液塞長度，m

p——管道壓強(qiáng)，Pa

Re——Reynolds數(shù)

Sg,Sl,Si——分別為氣壁、液壁和氣液相間濕周，m

wg,wl,wm——分別為氣相真實速度、液相真實速度和氣液混合物速度，m·s-1

wsg,wsl——分別為氣相表觀速度和液相表觀速度，m·s-1

α——管道傾角，(°)

μg,μl,μw——分別為氣相、液相和水的動力黏度，Pa·s

ρg,ρl——分別為氣相密度和液相密度，kg·m-3

τg,τl,τi——分別為氣壁、液壁和氣液相間剪切應(yīng)力，Pa下角標(biāo)

f——液膜

g——?dú)庀?/p>

i——相間

l——液相

m——混合

w——水