RV減速器運(yùn)動(dòng)精度影響因素的分析研究

丁 寧，張敏良，趙 森，郭東升，吳經(jīng)洋

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

RV減速器是一種新型的擺線針輪行星傳動(dòng)裝置，它主要由中心輪、行星輪、曲柄軸、擺線輪、針齒、輸出軸、針齒殼等零部件組成，如圖1所示為減速器的剖分結(jié)構(gòu)[1,2]。

RV減速器常用于機(jī)器人關(guān)節(jié)連接，傳動(dòng)精度的大小是判斷減速器最重要的性能指標(biāo)。RV減速器的傳動(dòng)誤差定義：輸入軸端在輸入單方向的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)角值與輸出理論值的偏差量，也可以用輸入端與輸出端的瞬時(shí)與理論傳動(dòng)比的偏差量來評(píng)價(jià)[3]。傳動(dòng)精度主要包括運(yùn)動(dòng)精度和位置精度，實(shí)現(xiàn)相關(guān)的功能必須依靠較高的傳動(dòng)精度，才能使工作部件移動(dòng)精準(zhǔn)[4]。要保證傳動(dòng)精度需要通過控制誤差來達(dá)到要求。RV減速器對(duì)于誤差的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)是：轉(zhuǎn)角誤差，空程角誤差。

圖1 RV減速器的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RV reducer

本文通過建立 RV減速器的三維模型和相關(guān)的物理模型，對(duì)影響 RV減速器傳動(dòng)精度的影響因素進(jìn)行了分析，得出了相關(guān)的結(jié)論，同時(shí)依據(jù)機(jī)械零部件的加工工藝，完善了重要部件的加工工藝流程。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，傳動(dòng)精度得到了明顯的提高[5]。

1 RV減速器仿真模型的建立

1.1 RV減速器的模型建立

通過相關(guān)結(jié)構(gòu)的測(cè)繪，使用SolidWorks軟件建立了如圖2所示的RV減速器的3D模型，其中將部分的機(jī)械特征做了簡化處理，略去了一些圓角、倒角和拔模特征。在建模過程中，利用在軟件中的雙偏軸與擺線輪間的孔配合簡化了滾針保持架，同時(shí)把針齒與針齒殼簡化為了同一零件，方便后續(xù)的相關(guān)約束和接觸定義。依據(jù)其參數(shù)化的建模形式，在SolidWorks中建立擺線輪齒廓的方程，不同的等距修形和移距修形的擺線輪模型可以通過修改Δrrp、Δrp的值來得到。

圖2 RV減速器模型Fig.2 RV reducer model

影響 RV減速器的傳動(dòng)誤差和轉(zhuǎn)速波動(dòng)值的主要5個(gè)影響因素：針輪偏心值、針齒半徑大小、針輪半徑大小、擺線輪等距修形和移距修形量，本文設(shè)置這5個(gè)影響因素的改變值為–0.15，–0.1，–0.05，0.05，0.1，0.15來對(duì) RV進(jìn)行分析。其中，對(duì)于針輪偏心值，正值、負(fù)值分別代表針輪朝相對(duì)的方向進(jìn)行偏心值的設(shè)置；對(duì)于針齒和針輪半徑設(shè)置，半徑值的增大減小分別使用正直、負(fù)值來代表；對(duì)于擺線輪等距和移距修形，負(fù)值代表負(fù)移距、等距修形，正值代表正的移距、等距修形。

1.2 RV減速器的動(dòng)力學(xué)模型

RV減速器的簡化動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。θ—零件的旋轉(zhuǎn)角度，1—輸入軸；S—太陽輪；Pi—行星輪（i =1，2，3）；hi—曲柄軸，i—行星輪編號(hào)；dj—擺線輪j =1，2）；Z—針齒輪；2—輸出行星架；K—嚙合剛度；C—嚙合阻尼。

圖3 RV減速器的動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of the RV drive

平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)成為各個(gè)部件的運(yùn)動(dòng)分量，那么RV減速器的模型系統(tǒng)總共有22個(gè)自由度，其中輸入軸一個(gè)自由度，太陽輪三個(gè)自由度，行星輪（帶曲柄軸）三個(gè)自由度，擺線輪三個(gè)自由度，行星架輸出部分三個(gè)自由度。關(guān)于坐標(biāo)系的選取，如圖 3所示，行星架的幾何中心設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了X、Y坐標(biāo)軸都固結(jié)在行星架上的動(dòng)坐標(biāo)系XOY，坐標(biāo)系是隨行星架在一起繞齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而各構(gòu)件的坐標(biāo)都用兩個(gè)平動(dòng)自由度，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度來描述。

2 運(yùn)動(dòng)誤差分析

從 RV減速器的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)分析可知，從輸入端到輸出端的傳動(dòng)過程中，RV減速器依次通過圓柱齒輪行星減速、針輪行星減速以及輸出機(jī)構(gòu)減速三個(gè)減速部分。因此在文中可以采用綜合評(píng)判的方式對(duì)減速器傳動(dòng)精度做出評(píng)判[6]。

傳動(dòng)過程中存在的誤差不是由單方面決定的，多方面的影響因素通過分析計(jì)算確定其對(duì)于 RV減速器的傳動(dòng)精度影響以及某種存在的定性關(guān)系。經(jīng)過分析，可通過定量的綜合評(píng)判將多種誤差由輪齒的嚙合誤差來表示。從而依據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)方法，將綜合嚙合誤差cδ來評(píng)價(jià)RV減速器的傳動(dòng)精度誤差[7]。

式中，δ—誤差；ω—權(quán)數(shù)；R—針輪針齒中心半徑；r—針齒半徑；xm、xr—擺線輪移距修形、等距修形；ct、pt—擺線輪齒距、針輪針齒距；a—偏心距。

權(quán)數(shù)反映了對(duì)應(yīng)零部件的誤差對(duì)整體傳動(dòng)精度的影響程度，依據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的比較分析，結(jié)合專家評(píng)判，即可對(duì)各誤差的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行定義。并通過采取加權(quán)或者是歸一化的數(shù)學(xué)處理方式可綜合評(píng)定傳動(dòng)嚙合誤差cδ的大小。

3 各單項(xiàng)誤差對(duì)系統(tǒng)傳動(dòng)誤差的影響

RV減速器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且多樣性，對(duì)于不同型號(hào)的RV減速器，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)零件差異性也較大，故接下來將對(duì)減速器各部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

3.1 漸開線部分對(duì)輸出傳動(dòng)誤差的影響

該部分的影響主要體現(xiàn)在中心太陽輪與行星輪之間的誤差情況分析。保持行星輪偏心誤差不變，改變中心太陽輪，通過增大中心太陽輪的偏心誤差Es為 0.005mm，偏心方向 βs取 0，繼而得到它的傳動(dòng)誤差的曲線圖，如圖4所示。

圖4 太陽輪偏心誤差對(duì)RV傳動(dòng)誤差的影響Fig.4 The influence of the eccentric of sun gear on RV transmission error

增大中心太陽輪的偏心誤差Es為0.005 mm，偏心方向βs取0，傳動(dòng)誤差范圍為：?3.9469″～42.2686″，傳動(dòng)誤差的范圍改變了?0.031%～ 0.031%。因此可以看出太陽輪的偏心誤差對(duì)傳動(dòng)精度的影響較小，且對(duì)RV減速器的整體傳動(dòng)穩(wěn)定性影響不大。

通過查閱相關(guān)資料分析得出，由于中心太陽輪作為減速器的第一級(jí)傳動(dòng)，其需要幾級(jí)傳動(dòng)之后，才能將動(dòng)力輸出到輸出軸上。因此中心太陽輪的偏差也是經(jīng)過幾級(jí)傳動(dòng)比縮小之后，最后到傳輸軸上，故太陽輪偏差對(duì)減速器傳動(dòng)偏差影響較小。

3.2 偏心凸輪的偏心距誤差對(duì)輸出傳動(dòng)誤差的影響

曲柄軸上偏心凸輪的偏心距誤差為（Ehij，βhij），本部分不改變誤差大小，僅僅通過改變偏心輪的誤差方向，使其依次為：（0.001，0°），（0.001，0°），（0.001，180°），得到的傳動(dòng)誤差的曲線如圖5所示。

圖5 曲柄軸偏心凸輪的偏心誤差對(duì)RV傳動(dòng)誤差的影響Fig.5 The influence of the eccentric error of crankshaft cam on RV transmission error

從圖 5可以看到，誤差的范圍為?6.1201″～51.8261″，其傳動(dòng)誤差較大，故分析得出該因素對(duì)減速器的傳動(dòng)精度影響較大。特別當(dāng)偏心輪有誤差時(shí)，其影響傳動(dòng)精度也是較大的。所以在對(duì) RV減速器進(jìn)行裝配時(shí)，要對(duì)偏心凸輪的偏心誤差進(jìn)行反復(fù)校驗(yàn)，防止出現(xiàn)較大的傳動(dòng)誤差。

3.3 針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差

保持其它參數(shù)與誤差不變，增大針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差，使其由 0.001 mm變?yōu)?.005mm，得到的傳動(dòng)誤差的曲線如圖 6所示，此時(shí)傳動(dòng)誤差的范圍為：?4.1246″～ 44.2765″。

圖6 針齒銷孔周向位置相鄰誤差對(duì)RV傳動(dòng)誤差的影響Fig.6 The influence of the error of circumferential position of pin holes on RV transmission error

由圖6可以看出，針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差的增大對(duì)整機(jī)傳動(dòng)誤差的影響還是較大的，并且會(huì)影響減速器的傳動(dòng)穩(wěn)定性。因此在加工齒殼針齒銷孔時(shí)，需要測(cè)量好距離，減小加工誤差。

3.4 行星架輸出部分中誤差對(duì)輸出傳動(dòng)誤差的影響

該部分的主要誤差是由行星架的安裝誤差造成，在確保其它因素誤差和行星架尺寸誤差無誤的情況下，通過改變行星架的安裝誤差大小，得到輸出傳動(dòng)誤差情況如圖7所示，此時(shí)傳動(dòng)誤差的范圍為：?3.9479″ ～ 42.2688″，可以很清晰看出，其傳動(dòng)影響變化很小。

圖7 行星架誤差對(duì)RV傳動(dòng)誤差的影響Fig.7 The influence of the error of planet carrier on RV transmission error

通過分析得出，行星架受兩片擺線輪的共同作用，且兩片擺線輪相位差180o，因此將行星架的誤差影響抵消了[8]。

4 主要部件工藝分析

4.1 偏心軸

雙偏心軸偏心輪上安裝的滾子軸承可與擺線輪上軸承孔相互配合。安裝錐軸承的兩端圓柱同心度要求比較高[9]。毛坯應(yīng)選擇模鍛，能夠得到較高的抗拉、抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。在粗加工之前需要先進(jìn)性熱處理工藝，主要是對(duì)工件進(jìn)行退火，退火結(jié)束后，需要對(duì)工件進(jìn)行回火處理，在一系列熱處理工藝后，去除內(nèi)應(yīng)力，可以有效防止工件由于應(yīng)力產(chǎn)生的開裂現(xiàn)象[10]。

4.2 針齒殼

針齒殼兩端的軸承支撐孔精確度不夠時(shí)，減速器在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪音。可以采用磨削來達(dá)到高等級(jí)的同軸度要求，另外針齒殼中安裝針齒的孔在生產(chǎn)過程中將內(nèi)緣上的半圓孔加工成整圓后進(jìn)行銑削，在加工過程中需要保證較好的圓柱度和良好的同軸度，在對(duì)工件材料進(jìn)行選擇時(shí)，需要選擇比較容易鑄造的工件材料，同時(shí)減少加工余量可以選用金屬模造型。

4.3 行星架

行星架上的定位部分，如定位不準(zhǔn)很容易影響其嚙合精度，為保證工件之間有良好的嚙合性，可以采用擺線輪成品作為加工樣板。同時(shí)滾珠軸承位的幾何精度要求較高，要求有高的耐磨性，故行星架的毛坯選用精鍛。

5 結(jié)論

本文通過對(duì) RV減速器的結(jié)構(gòu)分析以及相關(guān)模型的建立，得出了各單項(xiàng)誤差對(duì)系統(tǒng)傳動(dòng)誤差的影響，太陽輪的偏心誤差、行星架輸出部分中誤差對(duì)輸出傳動(dòng)誤差的影響較小，曲柄軸偏心凸輪的偏心誤差、針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差的增大對(duì)整機(jī)傳動(dòng)誤差的影響較大。同時(shí)對(duì)減速器中的主要部件進(jìn)行了分析，對(duì)其的加工方式也做了簡要的說明，改進(jìn)的RV減速器傳動(dòng)精度得到了較好的改善。