紅外連續變焦鏡頭的結構設計與熱分析

王春陽，張 宇，金麗漫，李茂忠，陳 驥，喻 剛

（1. 昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；2. 云南北方馳宏光電有限公司，云南 昆明 650217）

0 引言

隨著光學設計技術、機械設計技術、集成仿真技術和數字化設計與制造技術的大力發展，變焦紅外鏡頭的應用范圍越來越廣泛。除了需要連續改變焦距外，環境中的其他因素（例如溫度，濕度，振動沖擊等）也會影響圖像質量，因此對紅外鏡頭的質量要求越來越高。在這幾個因素中，比較常見的是溫度的影響，一般情況下都要求紅外鏡頭具有較大的溫度使用范圍。因此，整機的熱分析是保證紅外連續變焦鏡頭圖像質量的關鍵。

由于本文的紅外鏡頭應用于安防領域，其工作環境為室外，環境等因素會對其性能產生影響，其中最為常見的是溫度影響。隨著環境溫度的變化，鏡頭結構會發生熱變形，特別是變焦凸輪作為紅外鏡頭的關鍵部件，發生熱變形后會使變焦過程的運動規律與光學設計值發生一定的偏差，最終導致成像質量降低。

1 變焦系統的原理及分類

1.1 變焦系統原理

連續變焦鏡頭是根據其光學系統的焦距能夠在一個范圍值內進行連續不斷的變化，并且在焦距變化過程中像面位置不發生變化原理工作的[1]。在無法改變光學系統光焦度的情況下，如果要改變系統的焦距，僅能通過改變每個組員之間的距離D來實現，而這就是變焦光學系統的變焦原理，如下圖 1所示。

圖1 變焦系統的構成[2]Fig.1 Composition of zoom system

因而，變焦光學系統中多個組件的焦距以及每個組件之間的距離共同配合決定了體系的焦距。如圖1所示。如圖1所示，變焦光學系統一般由四部分組成：前固定透鏡組、改變焦距的變倍透鏡組、補償圖像平面運動的補償透鏡組和后固定透鏡組。鏡頭1和鏡頭4為前后固定鏡頭組，鏡頭2為變焦鏡頭組，鏡頭3為補償鏡頭組。當系統在實現焦距變化時，變倍透鏡組和補償透鏡組依據光學設計中各自的移動量向相應的方向移動，以改變透鏡間的間距從而實現焦距的改變[3]。

1.2 變焦系統分類

由于光學系統中每個組件的位置在縮放過程中都會連續變化，因此其像平面也會發生變化。因此有必要消除像面的位移以保證成像質量[4]。由于每個組元有不同的運動方式，由此也產生了不同的補償方式以消除變焦過程中產生的像面位移[5]，主要包括光學補償式、機械補償式和雙組聯動補償式[6]，如下圖2所示。如下表1所示，各種變焦補償方法的特性。

圖2 變焦的分類Fig.2 Zoom classification

表1 三種變焦補償方式的特點Tab.1 Features of three zoom compensation modes

2 變焦鏡頭整機結構設計與分析

2.1 熱彈性基本方程

在正常情況下，物體會在溫度應力和溫度變化的影響下發生變形，也稱為熱變形。一般物體在熱脹冷縮的情況下會引起應變的發生，只有當物體的內部材質均勻且各向同性，才會出現只有正應變而沒有剪切應變的情況[7]

式中：ε為正應變，γ為的剪應變，α是線膨脹系數，T是溫度變化。

通常來說，因溫度變化而產生的熱應力都滿足胡克定律。其原因是由于溫度使得微元體之間產生看相互作用力。如下所示：

其中2G=E/(1+μ)，β=αE(1–2μ),λ=μE/(1+μ)(1–2μ）。應力和應變分量可以近似，并且在獲得的熱彈性理論的位移方程中僅存在位移分量。

2.2 整機的三維模型

在鏡頭整體結構的設計過程中，需要注意鏡頭的強度、鏡頭中的零件分布、零件的尺寸進行圓角和裝配等方面內容。

根據上述設計考慮，所設計的紅外連續變焦鏡頭的三維模型和模型截面如圖3所示。

圖3 紅外連續變焦鏡頭的三維模型和鏡頭剖視圖Fig.3 3d model and sectional view of infrared continuous zoom lens

2.3 紅外鏡頭有限元仿真建模

在Workbench中建立模型，在導入模型之前，需要對模型進行仔細的簡化，以防劃分出來的網格質量較低或是網格數量過多增加計算機的計算負荷[8]?；诤喕脑瓌t，安裝在鏡頭外部的限位開關、限位塊與電機等部件不影響鏡頭的內部結構，對他們進行去除以減小計算機的運行負荷，同時簡化自身尺寸較小的零件以便于進行網格劃分[9]。對導入后的紅外鏡頭模型運用Workbench的前處理模塊進行有限元分析前處理，分別對材料參數設置、接觸定義、邊界條件和網格劃分進行處理[10]，如圖4所示。

2.4 鏡頭的有限元分析

圖4 簡化后鏡頭模型和網格劃分結果Fig.4 Results of simplified rear shot modeland mesh generation

表2 材料屬性[11]Tab.2 Material properties[11]

圖5 不同凸輪的變焦凸輪Fig.5 Zoom cams for different cams

圖6 兩組凸輪槽時鏡頭的位移云圖Fig.6 Displacement cloud diagram of the lens with two sets of CAM grooves

網格模型導入到有限元軟件中并進行計算[12]。根據鏡頭設計要求，其工作溫度的范圍為–40℃～+60℃，需要在不同溫度下對紅外連續變焦鏡頭進行仿真，分析溫度變化對鏡頭整體結構、變焦凸輪以及鏡片變形的影響。為了減少不必要的仿真，僅對極限工作溫度下的紅外連續變焦鏡頭進行仿真分析，即只對–40℃和 60℃兩個工況下進行相關仿真分析，這是由于鏡頭在極限溫度下的變形量最大，通過分析最大變形量來判斷鏡頭的性能。

現分析變焦凸輪材料均為鋁、曲線槽數均為兩組時變倍曲線和補償曲線相隔45°、60°、90°三種情況在極限環境溫度下的變形量。

圖7 三組凸輪槽時鏡頭的位移云圖Fig. 7 Displacement cloud diagram of the lens with three sets of CAM grooves

圖8 兩組槽時凸輪的位移云圖Fig.8 Displacement cloud diagram of CAM with two grooves

圖9 三組槽時凸輪的位移云圖Fig. 9 Displacement cloud diagram of CAM with three slots

圖10 兩組槽時鏡片的位移云圖Fig.10 Displacement cloud diagram of the lens with two slots

圖11 三組槽時鏡片的位移云圖Fig.11 Displacement cloud diagram of the lens with three slots

圖12 60°時凸輪的位移云圖Fig.12 Cloud diagram of CAM displacement at 60°

圖13 90°時凸輪的位移云圖Fig.13 Cloud diagram of CAM displacement at 90°

圖14 60°時鏡片的位移云圖Fig. 14 Displacement cloud diagram of the lens at 60°

圖15 90°時鏡片的位移云圖Fig.15 Displacement cloud diagram of the lens at 90°

3 結論

（1）變焦凸輪上變倍曲線和補償曲線相隔 60°時凸輪在極限溫度–40℃、60℃下的最大位移分別為0.2439 mm、0.1463 mm；相隔 90°在–40℃、60℃下的最大位移分別為 0.24466 mm、0.14695 mm。在40℃的位移為負，表明沿X軸的位移方向為負，而在60℃時的位移方向為正。

（2）在 40℃和 60℃處的最大位移為 0。24455 mm、0.14707 mm，可以發現在環境溫度為–40℃時，凸輪最大變形量從小到大的凸輪曲線相隔角度依次為 60°、45°、90°；而在溫度為 60℃，變形量從小到大的凸輪曲線相隔角度依次為60°、90°、45°。

（3）綜合分析得出，當變焦凸輪材料和曲線槽起始角度相同時，變焦凸輪三組槽時凸輪結構及鏡片的最大變形量小于兩組槽結構時。變焦凸輪材料和曲線槽數量相同時，變倍組曲線和補償組曲線起點相隔60°的凸輪結構及鏡片的最大變形量小于45°和90°兩種情況時。