改進的分水嶺T-Snake輪軌接觸區域圖像分割算法

楊 桐 董 昱

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院 甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

安全是鐵路運輸的重中之重，鋼軌對車輪的開放性約束決定了列車脫軌的客觀存在性[1-4]。輪軌的接觸關系存在正常接觸、車輪爬軌和車輪跳軌三種情況，如圖1所示。當車輪出現爬軌或者跳軌時，即圖中的第二種和第三種接觸狀態，列車存在著脫軌的可能性，該狀態下繼續行駛存在著較大的安全問題。也就是說，列車是否脫軌與輪軌的相對位置有關。隨著圖像檢測技術的快速發展，國內外許多學者就脫軌可視化檢測裝置都是通過圖像檢測技術來提取出輪軌接觸區域踏面(車輪與鋼軌頂面的接觸部分)邊緣曲線，再進一步判斷輪軌接觸情況。

本文的主要工作就是對車載攝像機獲取的輪軌接觸圖像進行分割處理，提取出踏面的邊緣，為下一步過非接觸式圖像測量技術搭建了高速輪軌接觸可視化裝置預判列車運行是否可能脫軌奠定基礎。文獻[5]通過非接觸式圖像測量技術搭建了高速輪軌接觸可視化裝置，利用canny邊緣檢測算子提取出踏面內外邊緣線進行拼接得到了最終踏面邊緣曲線。但采用兩個角度下獲取的圖像進行拼接，沒有進行圖像的畸變校正，拼接的結果存在較大的誤差[5]。文獻[6]提出了基于區域生長的車輪踏面輪廓圖像分割算法，該算法的輸入圖像為無復雜背景的輪緣陰影圖像，通過基點位置選取種子點從而確定合適的生長準則，實現了踏面輪廓曲線的提取。但輪軌接觸區域道砟、枕木、鋼軌和車輪灰度差異較小，該文獻的提取未考慮到復雜的背景，實際應用價值較小[6]。文獻[7]提出了一種基于改進分水嶺算法的彩色踏面圖像分割方法，首先基于彩色梯度圖像標記了增強后的圖像的前景和背景，然后由分水嶺變換得到一次分割結果，最后通過圖像連通域分割算法完成踏面的提取。利用彩色梯度圖進行分割雖保留了細節信息，但算法過于復雜實時性有待提高[7]。

針對上述問題，本文提出了基于改進分水嶺的T-Snake圖像分割算法。該方法首先通過組合標記后的分水嶺變換得到初始踏面邊緣，該邊緣作為T-Snake模型的目標輪廓。實驗結果表明，本文方法去噪性強，可以獲得理想的輪軌接觸踏面分割結果。

1 基本算法基礎

1.1 Snake模型簡介

Snake模型為一種主動輪廓線模型[8]，該模型對噪聲和對比度不敏感，可以將目標從復雜背景中提取出來并跟蹤目標的形變。其思想為：由控制點構成的固定形狀曲線，在定義力的作用下使曲線時刻保持連續平滑，并不斷地朝著真實的輪廓線逼近。

Snake模型中的目標輪廓線可由能量函數定義，目標函數控制曲線的變形，具有最小能量的閉合曲線就是目標輪廓。其能量函數Etotal定義為：

(1)

式中：第一項為內部能量Eint， 第二項為外部能量Eext。主動輪廓線在內、外力的共同作用下尋求其能量函數的極小值。內部能量Eint表達式為：

(2)

式中：第一項表示彈性能量，數值上等于vt的一階導數模平方與系數的乘積，其值決定著主動輪廓線的拉伸難易程度；第二項表示彎曲能量為vq的二階導數模，其數值決定著主動輪廓線的變形難易程度。

外部能量Eext表達式為：

Eext(ν(s))=-k|▽G(v)×▽Ι(v)|

(3)

式中:參數k控制外部能量的大小；I(v)為圖像的灰度值；G(v)是高斯核函數；▽為梯度算子[9]。當主動線輪廓接近目標曲線時，該點灰度梯度值增大，Eext(v(s))減小，則該點停止運動。也就是說，利用Snake模型進行圖像分割就是求解能量函數Etotal極小值的過程。由歐拉公式可知，式(1)極小化的過程必須滿足：

αv″(s)-βv(4)(s)-▽Eext=0

(4)

令v關于t的微分項為：

v(s,t)=αv″(s,t)-βv(4)(s,t)-▽Eext

(5)

當v(s,t)的值達到穩定值時，即可求解出式(5)的值。

1.2 T-Snake模型簡介

拓撲自適應蛇模型(topologyadaptivesnake，T-Snake)模型是一種拓撲自適應主動輪廓模型[10-11]。它是對傳統的Snake模型進行離散化處理后得到的，一定程度上解決了傳統Snake模型對初始目標輪廓選取敏感和彎曲函數對輪廓影響較小的問題。T-Snake模型的思想是將連續曲線看做由n個離散點構成，對于第i個離散點其節點模型如圖2所示。

圖2 T-Snkae離散點模型

在T-Snake模型中其內部能量函數Eint定義為：

(6)

(7)

由上述公式可得，內外能量函數和的積分即為T-snake模型總能量，求解該能量極小值的過程思想和傳統Snake模型相同，也就是求解第i個離散點微分近似項的穩定值。

1.3 分水嶺算法簡介

分水嶺算法是一種源于地理形態學的分割方法，其基本思想是把圖像中各點像素灰度值表示成該點的海拔高度，通過高度的不同可將整幅圖像劃分為若干個區域，每個區域都有其灰度極小值[12-15]。通過模擬注水過程，得到每個聚水盆的水面匯聚脊線為分水嶺，也就是待提取的圖像邊緣線。其理念圖如圖3所示。

圖3 分水嶺算法示意圖

分水嶺算法是一種自適應閾值可調的圖像分割算法。在進行閾值選擇時，如果閾值R選取得過大，則許多圖像的邊緣細節提取過程中會存在間斷或丟失的問題；如果閾值R選取得過小，提取圖像的過程中又會存在著過分割的問題，提取效果不精確。因此，應根據要輪軌接觸區域的圖像特點選取適當的閾值。針對本文處理的輪軌接觸區域原圖像，其特點是背景復雜，且背景圖像與提取目標灰度差異較小；且由于車輛在行駛過程中存在著車輪與鋼軌摩擦而產生損傷邊緣的多樣性；除此之外，鋼軌上存在著連接件如機械絕緣節、魚尾板、扣件等可能會對踏面分割的效果產生影響。要想獲取精確的分割效果要綜合考慮以上因素，因此，需要對傳統的分水嶺算法進行優化。

2 改進圖像分割算法設計

2.1 基于組合標記控制的分水嶺算法

針對傳統分水嶺存在的對噪聲及其敏感容易產生過分割的問題，本文采用組合標記控制法對分水嶺算法進行優化。首先把預處理后的輪軌接觸區域圖像通過圖像信息熵獲取梯度圖像并標記出像素高峰值，然后用高低帽變換獲取最大對比圖像并標記出像素低谷值。最后將修正后的圖像進行分水嶺分割來達到提取踏面邊緣曲線的目的。本文采用的改進分水嶺分割算法具體結構如圖4所示。

圖4 改進的分水嶺輪軌接觸區域圖像分割算法功能流程圖

算法步驟如下：

Step 1 對輪軌接觸原圖像進行高斯濾波處理，得到平滑圖像。

Step 2 獲取高斯平滑處理后圖像的梯度圖像，形態學梯度計算數學表達式為：

Grad(I)=δ(I,Dr)-ξ(I,Dr)

(8)

式中：第一項是膨脹操作，第二項是腐蝕操作，Dr為半徑為r的圓形結構，I為輸入圖像。

進行梯度運算后，若選取兩個分量梯度極值來合成梯度圖像，會丟失邊緣細節信息。為了較好地獲取邊緣細節信息，引入了圖像信息熵Hf，其定義如下：

(9)

式中：計算兩個分量信息熵，并求出所占比例x和y，從而得到最終梯度圖。

(10)

(11)

G=x×Grad(O1)+y×Grad(O2)

(12)

本文采用代碼“Out= entropy(Img)”來計算平滑后圖像的信息熵。

Step 3 若對Step2中的輪軌接觸梯度圖像直接進行分水嶺分割，仍會出現過分割達不到精確提取的現象，因此需要進行梯度圖像的修正來消除局部極小值。由圖5(a)可得原輪軌接觸圖像的梯度直方圖H(i)，可以看到H(i)圖像的包絡線不穩定，波動較頻繁。進行平滑擬合后的的直方圖如圖5(b)所示。

(a) 梯度直方圖

(b) 擬合后梯度直方圖圖5 輪軌接觸圖像的梯度直方圖

通過擬合后的直方圖標記出像素的高峰值，數學計算公式如下：

R0={i,H(i)|H(i)≥H(i-1)∪H(i)≥H(i+1)}

(13)

式中:R0是初始波峰值集合。通過去除響鈴峰值和小于閾值的峰值得到重構后的梯度圖Gc。

通過代碼(IndMax=find(diff(sign(diff(data)))<0)+1),對擬合后的梯度直方圖標記出高峰值。

Step 4 標記出梯度圖像的高峰值后，對平滑后的圖像進行高低帽變化，高帽變化可以去除圖像中由于光照影響下鋼軌和車輪踏面上的極亮細節，從而增強圖像的原始的灰度峰值，其數學表達式為：

top-hat(f)=f-(f°c)

(14)

式中:c為結構元素。

低帽變化可以消除由于輪軌接觸區域背景復雜灰度差異小而產生的暗細節。經過低帽變化可以標記出圖像的灰度谷值，使獲取到精準的分割脊線，其數學表達式為：

bot-hat(f)=(f°c)-f

(15)

本文采用的高低帽變化關鍵代碼如下：

It = imtophat(phtx, Se); % 高帽變換

Ib = imbothat(phtx, Se); % 低帽變換

Step 5 將原輪軌接觸圖像與高帽變化圖像相加后再減去低帽變化結果，得到的圖像即為最大對比圖像，在該圖像中標記出像素低谷值。其關鍵代碼如下：

ImageA= imadd(lgyt,It);

ImageB= imsubtract(ImageA,Ib);

IndMax=find(diff(sign(diff(data)))>0)+1

Step 6 使用分水嶺算法分割修正后的圖像。圖6為分割效果，其中:(a)圖為輪軌接觸原圖像，(b)圖為高斯濾波后的圖像，(c)圖為組合標記后的圖像，(d)圖為最終分割修正后的圖像。

(a) 輪軌接觸原圖像 (b) 高斯濾波后圖像

(c) 組合標記原圖像 (d) 組合標記分割圖像圖6 本文分水嶺算法分割效果

采用本文的分水嶺算法提取的輪軌接觸區域的邊緣曲線圖像，較好地保留了圖像細節，改善了原算法的過分割的缺點。

2.2 改進T-Snake模型

T-Snake模型在繼承了傳統Snake模型優點的同時，還存在曲率約束不足，當圖像背景和提取目標灰度差異較小時，分割效果不明顯的問題。針對這些問題，本文在式(8)的基礎上引入區域能量項ERegion，該區域能量項是基于局部區域的最小方差之上的，將外部能量函數重新定義為：

(16)

式中：η為ERegion的比例值，本文取2。ERegion的定義如下：

(17)

式中:Ip(x,y)為p的灰度值;Ω1為圖像內部區域;μ1為灰度均值；相同的Ω2和μ2為外部區域和其灰度均值。式(16)中外力和膨脹力的計算公式如下：

(18)

式中：p和q分別為外力和膨脹力的系數。外力為高斯核函數與輸入圖像像素值卷積模平方與系數乘積的負數；膨脹力為第i個離散點出單位法向量，二值函數和膨脹力幅度值三者乘積的倒數。當像素值大于閾值時二值函數F(I(x,y))取正，反之取負。通常情況下q為常數，為了提高收斂速度和算法的穩定性，本文將q定義為：

(19)

式中：Ω為離散點i的3×3的鄰域；δ為該領域內最大最小灰度值之差;σ和μ為灰度方差以及灰度均值。通常情況下，當邊緣輪廓區域灰度均勻時q取1，由于輪軌接觸區域灰度差異較小，踏面邊緣區域灰度不均勻，q的值處于1～2之間。在膨脹力的驅動下，輪廓離開該區域。

T-Snake模型與傳統的Snake模型求解思想相同，都是求解關于輪廓曲線的泛函，當總能量Etotoal最小時，該曲線即為所求目標曲線[16-17]。

3 實驗與結果分析

基于以上闡述，為了驗證本文提出算法的分割效果，在MATLAB仿真軟件中，選用蘭州鐵路局蘭州北編組站提供的輪軌接觸圖像作為輸入圖像，采集的圖像中線路鋼軌材質為U71Mn，其型號為60 kg/m，車輪踏面型號為LM-30，具體實驗環境設備參數如表1所示。

表1 實驗環境設備參數

實驗中相關參數取值如下：參考Snake算法在圖像分割方面的應用[18]，式(3)中控制圖像外部能量的系數k為5.0，平滑函數中的高斯核函數G(v)為1.35。

式(6)中的彈性系數k1為0.15，彎曲系數k2為0.35，因為本文研究對象輪軌邊緣圖像具有凹陷部分較明顯的特點，所以設定的彎曲系數權重大于彈性系數。基于本文算法驗證k2分別為0.20～0.45六組數據可得k2=0.35時Snake算法對凹陷部分捕捉效果最優。具體實驗結果圖像如圖7所示。

(a) k2取0.20 (b) k2取0.25

(c) k2取0.30 (d) k2取0.35

(e) k2取0.40 (f) k2取0.45圖7 k2取值對分割結果影響效果對比圖

為了客觀地評價本文算法的分割結果，引入普拉特品質因數(Pratt’s figure of merit，PFM)和標準誤差(Standard Error，SE)這兩個評價標準。PFM和SE的計算方法如下：

(20)

(21)

式中:ns為實際實驗中提取的像素點個數;nl為理想標準情況下提取出的像素點個數;di為第i個提取點到真實點的距離;c為距離系數本文取5;Ss為實際提取到的邊緣特征值;SL為理想情況下的標準邊緣特征值。

在輪軌接觸輸入圖像中，手動提取車輪輪緣踏面的邊界，將其作為理想標準情況下的目標邊界，分別采用傳統分水嶺算法、標準標記分水嶺算法、傳統Snake算法和本文算法的實驗結果進行對比，并結合算法的迭代次數和收斂時間多角度進行評價，具體統計數據如表2所示。

表2 實驗結果評價標準

由式(20)-式(21)可以得出 ，當PFM的值越大且SE的值越小時，提取的踏面邊緣越接近于真實邊緣。從客觀評價標準上來看，本文提出的算法在提取輪軌接觸圖像中踏面的邊緣的實驗中PFM與SE系數，以及算法迭代時間與收斂時間上優于其他三種分割方法。由于實際應用中存在著光照曝光、陰天、攝像頭抖動等干擾因素，為了驗證本文算法的普遍適用性，分別模擬采樣了以上情況下的輪軌接觸圖像進行分割驗證。直觀可視化的實驗結果圖像如圖8所示，其中：(e)圖為曝光加抖動情況，(g)圖為陰天情況，(i)圖為加入椒鹽噪聲情況，(f)、(h)和(j)為對應干擾情況下本文算法的分割結果圖像。

(a) 傳統分水嶺 (b) 標記后分水嶺

(e) 曝光加抖動 (f) 分割結果

(g) 陰天 (h) 分割結果

(i) 椒鹽噪聲 (j) 分割結果圖8 實驗結果對比圖像效果圖

圖8(a)為傳統分水嶺算法的分割情況，可以看出該方法存在嚴重的過分割現象，基本達不到提取踏面邊緣的效果；圖8(b)為圖標記后的分水嶺算法的分割情況，該方法雖然能對輸入的原圖像進行有效的分割，但由于部分鋼軌和踏面的灰度差異較小并且輪緣存在著磨損的情況，而導致分割結果中將灰度接近的鋼軌未進行分割以及磨損部分踏面出現過分割現象，不能結合背景復雜性和實際輪緣存在的磨損情況而進行精確的分割；圖8(c)為傳統的Snake算法的分割情況，通過手動選取原點由算法確定的插值點共同構成了踏面提取邊緣線，但在輪緣曲率過大的地方，可以看到插值點并未逼近真實邊緣，分割的效果并不理想；圖8(d)為本文算法的分割情況，可以看出本文算法可以較理想地對輪軌接觸區域的踏面進行分割。

4 結 語

目前，國內外采用脫軌系數評定車輛脫軌的危險程度來進一步指導防止脫軌的工作。我國鐵路采用基于脫軌系數安全標準的車輛性能檢測系統，通過測量鋼軌受到輪對的作用力計算出脫軌系數來評定車輛脫軌的危險程度。列車是否脫軌由輪軌的相對位置決定，鐵路應用IEC 62290-1：2014標準文件中將鐵路障礙物檢測自動化程度最高等級GOA4定義為設備監控。基于此，本文通過車載機器視覺進行圖像分割來判別輪軌接觸情況，進一步評定列車行駛的安全性，在工程領域中具有一定的應用前景，也符合未來智能交通的發展趨勢。

本文通過高斯濾波進行圖像處理，具備較好的去噪能力，能有效地提取輪軌接觸區域踏面邊緣的圖像特征；使用組合標記的分水嶺算法獲取T-Snake的初始目標輪廓線，有效地解決了主動輪廓線模型依賴初始邊緣的問題，優化后的分水嶺算法使得圖像特征更加明顯；通過引入區域面積能量項的模型可改善原算法對彎曲邊緣提取能力差的缺點，進而提高分割精度。本文算法雖然在細節處理方面具有優勢，但在研究不同型號列車車輪踏面與鋼軌的接觸關系時，如何做到普遍性和連貫性有待進一步的研究。