國內外豆粕市場之間的價格傳遞
——基于VECM-ADCC-VARMA-GARCH模型的分析

（商務部國際貿易經濟合作研究院，北京 100710）

1 背景

我國是世界上主要的豆粕生產和消費國，2018年我國豆粕生產量和消費量分別為7 128萬噸和7 010萬噸，二者均占全球份額的約30%[1]。近幾年，由于國內豆粕供需狀況變化，豆粕的進出口發生了較大波動。據中國海關統計數據，我國豆粕出口量從2014年的209.11萬噸下降至2017年的97.17萬噸，下降53.53%；2018年豆粕出口量上升至113.42萬噸，比2017年增長16.73%。與豆粕出口形成對比，豆粕進口量從2014年的2.26萬噸增加至2017年的6.12萬噸，增幅170.86%；2018年豆粕進口量比2017年下降62.73%至2.28萬噸，接近2014年的水平。我國豆粕進出口的大幅變化，使得國內外豆粕市場聯系更加緊密，國外豆粕市場價格信息也必然通過貿易途徑影響國內豆粕市場供求變化進而導致國內豆粕價格的波動。由于豆粕處于大豆生產與畜禽水產養殖產業鏈條的中間環節，豆粕價格的波動，不僅增加了大豆生產和豆粕加工企業經營的不確定性，而且不利于養殖業的穩定發展，甚至進一步通過消費者價格傳遞影響國內物價的穩定并相應地增加政府相關部門調控價格的難度。因此，在國內市場開放程度不斷加深以及國內外市場聯系日益密切的背景下，認清國內外豆粕市場之間的價格傳遞特征，對于減輕因豆粕價格波動帶來的風險至關重要。

價格傳遞是指價格信息在不同市場之間的流動，通常包含價格水平的傳遞和價格波動的傳遞，前者也被稱為價格均值溢出，后者也被稱為價格波動溢出。隨著我國農產品市場對外開放程度的提高，學界及政府相關部門對價格傳遞的研究也日益重視。從現有研究看，國內外學者運用不同的方法對農產品的價格均值溢出和價格波動溢出進行了大量研究工作并得出許多有益的結論，肖小勇等[2]、左騰達[3]、方晨靚[4]等學者均有報道，但有關國內外豆粕市場價格的傳遞研究則比較欠缺。從現有研究看，主要從2方面展開：其一，考察豆粕價格的均值溢出效應。這類研究主要是運用協整檢驗、格蘭杰因果檢驗、向量誤差修正模型（VECM）等計量經濟方法進行分析。如Carlos等[5]通過對中國國內豆粕價格與國際豆粕價格之間的短期和長期傳遞關系的分析，認為中國與國際豆粕市場價格具有協整關系，但價格的短期傳遞比長期傳遞弱。王吉恒等[6]認為豆粕期貨價格在國內外市場之間存在長期穩定的均衡關系，指出芝加哥期貨交易所豆粕期貨價格引導著大連商品交易所豆粕期貨價格的走勢。其二，分析國內外豆粕市場之間的波動溢出效應。該類研究主要運用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型及其擴展模型進行波動溢出效應分析。華仁海等[7]利用雙參數AR-EGARCH模型，分析了國內外豆粕期貨市場的波動溢出效應，認為豆粕價格波動從國際期貨市場向國內期貨市場存在溢出效應，即芝加哥市場對大連市場的影響力明顯大于大連市場對芝加哥市場的影響力。針對雙參數AR-EGARCH模型因忽視了市場之間相關性所包含的信息而無法識別來自一個市場的前期信息對另一市場的當期條件方差影響的缺陷，施亞明等[8]通過雙變量BEKK-GARCH模型進行波動溢出分析，結果表明國內外豆粕期貨市場之間存在雙向波動溢出關系，中國豆粕期貨在世界農產品期貨市場上具有一定的定價權。

綜上所述，雖然國內外學者運用多種方法、從不同角度對國內外豆粕市場之間的價格傳遞進行了有益探索，但現有的研究仍存在以下3點不足。第一，從研究結論看，國內外市場之間豆粕價格波動溢出方向并無定論，有學者認為是從國際市場向國內市場的單方向溢出，也有學者認為在國內外市場之間存在雙向波動溢出效應。第二，現有研究均是基于信息對稱性傳遞的角度對豆粕價格波動溢出進行分析，尚缺乏從非對稱性的角度分析國內外豆粕市場之間的時變條件相關性，即正負市場信息對國內外豆粕市場之間條件相關性具有不同影響。由于非對稱性對于套期保值具有重要影響[9]，而且已有研究表明，國內豆粕價格波動存在非對稱性特征（孫景云等[10]，邵永同等[11]），那么，國內外豆粕市場之間是否存在價格波動的非對稱性相關值得深入分析。第三，現有研究進行波動溢出分析時所使用的建模方法存在不足。BEKK模型雖然克服了雙參數AR-EGARCH模型的缺陷，并且能夠在很弱的條件下保證條件協方差矩陣的正定性，從而有效解決協方差矩陣正定問題，但BEKK模型的參數為二次型，模型估計結果較難解釋[12]。

為彌補現有研究的不足，本文通過構建VECMADCC-VARMA-GARCH模型，同時從價格的均值溢出、波動溢出以及非對稱性時變條件相關性的角度，對國內外豆粕市場之間價格傳遞特征進行考察，旨在從不同角度比較全面地闡明國內外豆粕市場之間的價格傳遞特征，為相關企業和投資者更好地利用國內外2個市場進行資產配置和風險管理提供參考。文章的創新在于：①首次對國內外豆粕市場之間的非對稱時變條件相關性進行了分析；②相對于BEKK模型，構建的VECMADCC-VARMA-GARCH模型具有模型參數簡約且易于解釋的優點；③將豆粕價格的均值溢出、波動溢出以及非對稱性時變條件相關性納入同一框架內進行分析，能夠更好地說明豆粕價格的傳遞特征。

2 模型構建和數據說明

2.1 模型構建

針對BEKK模型的缺陷，Engle[13]基于Bollerslev[14]的不變條件相關廣義自回歸條件異方差模型（CCCGARCH），提出了動態條件相關廣義自回歸條件異方差模型（DCC-GARCH），將協方差矩陣分解為條件標準差和相關系數矩陣，從而較好地刻畫了變量之間的時變條件相關性，既可以避免BEKK模型容易出現因待估參數較多帶來的“維數災亂”問題，又具有模型參數易于解釋的優點[15]。由于DCC-GARCH模型無法解釋時變條件相關性的非對稱性現象，Cappiello等[16]將非對稱項引入DCC-GARCH模型，提出了非對稱性DCCGARCH模型，即ADCC-GARCH模型，用于解釋正負沖擊對條件相關系數的影響。雖然DCC-GARCH和ADCC-GARCH模型在研究市場之間的時變條件相關性及其非對稱性方面具有優勢，但它們因忽視了來自一個變量的前期信息對另一變量的當期條件方差的影響，因此無法直接被用于分析市場之間的波動溢出效應。為此，本文借鑒李保林等[17]的研究思路，基于Ling等[18]提出的VARMA-GARCH模型，并將ADCC-GARCH模型中的方差方程改進成約束型VARMA形式，構建ADCC-VARMA-GARCH模型，據以考察波動溢出效應及非對稱性時變條件相關性。具體模型構建如下。

設豆粕市場價格為pit（i=1,2；1表示國內價格，2表示國外價格；t為時期），則收益率為rit=100ln(pit/pi/pi,t-1)。均值模型定義為如下VECM形式：

根據DCC-GARCH模型，條件方差協方差矩陣Ht定義為：

式⑶中Rt為2×2的時變條件相關系數矩陣，式⑹中為標準化殘差的無條件相關矩陣，為非負參數，分別表示前期沖擊和前期條件相關對當期條件相關的影響，且。如果為正定矩陣，則Rt為時變條件相關系數矩陣。式⑶和⑷中Gt為對角元素為動態條件標準差的對角矩陣，其動態條件方差方程為下述常規的單變量GARCH模型：

Cappiello等[16]引入非對稱項，將DCC-GARCH模型擴展成ADCC-GARCH模型，即保持其他方程式不變，將上述方程定義為：

針對DCC-GARCH和ADCC-GARCH模型不能考察變量沖擊對條件方差的交叉影響的缺陷，基于Ling[18]提出的VARMA-GARCH模型，在保持上述其他方程式不變的前提下，僅將常規單變量GARCH模型式⑺變更為如下約束型VARMA-GARCH形式。

式⑼中條件方差hii,t為滯后殘差的平方（來自自身及其他信息的沖擊）和滯后條件方差（自身沖擊的持續性）的函數，其中參數αij估計兩市場之間的波動溢出效應。

上述模型根據 2 步法進行估計[12,18,19]。首先，聯合估計 VECM 均值模型和約束性 VARMA-GARCH 模型，估計出 hii,t的值。若標準化殘差服從聯合多元正態分布，則利用最大似然估計法估計；若標準化殘差不服從聯合多元正態分布，則利用準最大似然估計方法估計。其次，根據上一步估計出的參數，計算時變條件相關系數。為保證模型估計結果的有效性，本文利用多變量 Ljung-Box Q 統計量和 ARCH 效應檢驗分別對標準化殘差的系列相關性和條件異方差進行檢驗，利用 Nyblom[20]的波動檢驗對模型參數估計的穩健性進行檢驗。

2.2 數據說明

本文選取 2004 年 9 月 1 日至 2018 年 12 月 28 日國內外豆粕市場每日價格數據，其中國內豆粕市場價格為大連商品交易所近期月份期貨合約的連續收盤價格，國際豆粕市場價格為芝加哥商品交易所 （CBOT） 近期月份期貨合約的連續收盤價格。所有數據均來自湯森路透社的 Datastream 數據庫。為消除匯率的影響，國際豆粕價格按國家外匯市場人民幣中間匯率換算成按人民幣計價，換算后與國內價格統一單位為元 / 噸。為使國內外市場樣本數據的交易時間匹配，刪除相同日期內國際市場或國內市場無交易數據的日期，最后得到3 466 個樣本。

國內外豆粕市場收益率系列的基本統計特征如表 1。可以看出，與國內豆粕市場相比，國外豆粕市場的收益率序列的標準差較大，這說明國外豆粕市場價格的波動性更大。國內外豆粕市場價格的收益率系列具有類似的負偏、厚尾分布特征，且二者均不服從正態分布。

3 模型估計及結果分析

為保證建模的有效性，首先對均值模型進行合理估計。模型估計之前，為避免偽回歸現象，分別利用增廣迪基·福勒（ADF）檢驗和菲利普斯·佩龍（Phillips-Perron）檢驗方法對國內外豆粕市場價格及收益率變量的平穩性進行檢驗。從表2單位根檢驗結果可見，在5%的顯著性水平上，國內外豆粕價格的水平系列均為含有單位根的不平穩過程，而其一階差分序列（收益率）均是不含單位根的平穩過程，即二者均是I⑴單位根過程，因此，可以通過協整檢驗來判斷國內外豆粕價格水平系列之間是否存在長期均衡關系。

利用Johansen協整檢驗方法，對國內外豆粕市場價格的協整關系進行檢驗，結果表明國內外豆粕市場價格之間存在協整關系（表3）。

根據協整檢驗結果，估計向量誤差修正模型（VECM），根據施瓦茨信息準則（SIC）確定模型最優滯后階數，估計結果見表4。從國內豆粕市場收益率方程的估計結果看，誤差修正項的調整系數為負0.26，且在1%的顯著性水平上顯著，表明國內外豆粕市場之間短期的偏離在長期將被調整回到均衡狀態。此外，國際豆粕價格滯后一階和二階的系數分別為0.04和0.07，且二者均在1%的顯著性水平上統計顯著，這說明若前一期國際豆粕價格收益率增加1%，則當期國內豆粕價格收益率將上升3.86%；若前二期國際豆粕價格收益率增加1%，則當期國內豆粕價格將增加7.31%。格蘭杰因果檢驗結果顯示：國際豆粕市場收益是國內豆粕收益的格蘭杰成因，反向則不是，這說明豆粕價格存在從國際市場到國內市場的均值溢出效應。

通過對VECM模型殘差進行ARCH效應檢驗，結果表明存在ARCH效應，說明豆粕市場收益率系列具有自回歸條件異方差和波動集聚特征，因此，可以進一步對2個收益率系列建立多元GARCH模型，進行波動溢出效應和非對稱時變條件相關性分析。

表1 國內外豆粕市場收益的描述性統計

表2 單位根檢驗結果

表3 協整檢驗結果

表4 向量誤差修正模型估計結果

運用準極大似然估計方法和兩步估計法，估計VECM-ADCC-VARMA-GARCH模型，結果見表5。從模型的標準化殘差檢驗結果看，標準化殘差不存在顯著的序列相關性和條件異方差，而且模型參數估計也通過了Nyblom波動檢驗，這說明模型參數估計是合理和穩健的。

表5的波動溢出效應檢驗結果表明，在1%的顯著性水平上拒絕零假設，這說明國內外豆粕市場之間存在波動溢出效應。進一步考察估計系數可以看出，α12在1%的顯著性水平上統計顯著，α21在統計上不顯著，這說明豆粕價格存在從國際市場向國內市場的波動溢出效應，國內市場對國際市場并無波動溢出。時變條件相關系數的檢驗結果顯示，在1%的顯著性水平上拒絕零假設，說明國內外2個市場之間存在時變條件相關性。和均在5%的顯著性水平上統計顯著，說明當期條件相關性同時受到前期滯后沖擊和滯后方差的影響。非對稱項的系數g為正0.12，并且在1%的顯著性水平上統計顯著，說明國內外豆粕市場之間的時變條件相關性存在非對稱性，且豆粕市場價格下降期間比市場價格上升期間2個市場之間的時變條件相關性更大。國內外豆粕市場的時變條件相關關系見圖1。從圖1可見，樣本期間條件相關系數基本上位于 - 0.20至0.20之間，呈正負交替波動，最大的條件相關系數值是0.28，出現在2016年5月17日。

表5 VECM-ADCC-VARMA-GARCH模型估計結果

4 結論與啟示

本文利用2004年9月1日至2018年12月28日的國內外豆粕期貨市場的每日價格收盤數據，構建VECM-ADCC-VARMA-GARCH模型，對國內外豆粕市場之間價格的均值溢出、波動溢出以及非對稱時變條件相關性進行了分析，結果表明，國內外豆粕市場價格之間存在長期均衡關系，豆粕價格的均值溢出和波動溢出均是從國際市場向國內市場的單向傳遞，而且國內外豆粕市場之間存在非對稱性時變條件相關性；雖然整個樣本期間時變條件相關性并無明顯的升降趨勢，但前期市場負的沖擊比同樣大小正的沖擊會帶來更大的當期條件相關性。

綜上所述，得出2點啟示：⑴雖然我國是世界上主要豆粕生產國和消費國，但國內豆粕市場受國際市場影響較大，這種影響主要表現在國際市場對國內市場的價格均值溢出和價格波動溢出，使得國內豆粕市場風險因國際市場的傳遞而加大。進一步分析其原因，認為主要表現2個方面，其一，中國在國際豆粕市場上缺乏定價權。雖然作為國內豆粕市場風向標的大連商品交易所的豆粕期貨市場快速發展，甚至在個別年份大連商品交易所的豆粕期貨交易量甚至超過芝加哥期貨交易所的豆粕期貨交易量，但大連商品交易所仍是區域性市場，其豆粕價格變動不足以引導國際豆粕價格變化的方向。其二，中國的豆粕貿易方式主要參照芝加哥期貨交易所豆粕價格進行定價決定。因此，為減少國際市場價格波動對國內市場帶來的風險，建議國內相關政府管理部門應基于國際大豆和豆粕市場價格波動，建立大豆產業鏈的價格波動預警預報機制，及時發布預警行情。國內期貨交易所應當在加強豆粕期貨交易風險管理的同時，在產品合約設計、市場準入、交割倉庫建設等方面進一步擴大對外開放程度，逐步向國際性市場發展。國內豆粕經營者在利用國內豆粕期貨市場進行套期保值時，應當充分考慮國際豆粕市場價格的波動及其對國內豆粕價格的影響。國內豆粕貿易商在進出口豆粕時，應當選擇多種定價方式，逐步選擇并擴大以國內豆粕期貨價格為參照的定價模式。⑵由于存在從國際市場向國內市場的波動溢出效應以及豆粕價格下降比價格上升導致國內外豆粕市場之間的條件相關性更大的市場特性，這意味著在豆粕價格下降期間國際豆粕市場價格波動風險對國內市場傳導的程度更大，同時也表明豆粕市場參與者利用國內外2個市場構建有效套期保值策略的機會更大。因此，為降低市場風險，國內豆粕經營者及相關投資者應充分認識并利用豆粕市場的非對稱性時變條件相關性這一特性，同時利用國內外2個市場進行資產配置，有針對性地構建有效的資產組合和套期保值策略。