多普勒頻譜模糊情況下的星載方位向多通道高分寬幅SAR-GMTI雜波抑制方法

張雙喜 喬 寧 邢孟道 吳億峰 吳玉峰

①(西北工業大學電子信息學院 西安 710129)

②(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

③(雷華電子技術研究所 無錫 214063)

1 引言

隨著星載多通道合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技術的發展，具有高分寬幅成像和地面動目標檢測(Ground Moving Target Indication,GMTI)功能的星載雷達系統越來越受到重視[1-6]。目前，方位向多通道技術可用于準確重建非模糊多普勒頻譜，有效解決距離寬幅與方位向高分辨率之間的沖突，獲得星載高分辨寬測繪帶(High-Resolution and Wide-Swath,HRWS)SAR圖像[3-6]。在GMTI處理中，可以利用方位向多通道SAR系統中的冗余通道自由度來抑制雜波[7,8]。因此，星載多通道方位向HRWS SAR系統具有GMTI能力。

對于單平臺星載多通道SAR系統，GMTI處理的關鍵問題是雜波抑制。典型的雜波抑制方法是位移相位中心天線(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)算法[9,10]。采用DPCA技術抑制主瓣雜波時，在多級延遲行抵消器的第I級引入校正信號。然后，兩個經過仔細校正的SAR數據或圖像進行相干減除得到雜波抑制結果，用于檢測動目標。在DPCA條件難以達到的情況下，提出了空時自適應處理方法(Space-Time Adaptive Processing,STAP)。空時濾波響應是根據輸出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)最大化進行自適應調整的，提高了雷達探測性能[11]。

針對方位向多通道HRWS SAR-GMTI系統中的實際雜波，本文提出了一種有效的雜波抑制方法。對于經典多信號分類(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)[12-14]算法，用于信號處理的觀測空間可分為信號子空間和噪聲子空間，其中噪聲子空間與信號子空間正交。受MUSIC方法的啟發，星載方位向多通道SAR-GMTI系統中的雜波協方差矩陣可以用于構造雜波空間的正交矢量。然后，利用正交矢量在雜波方向形成的凹口來進行雜波抑制。這種方法至少需要一個冗余通道自由度，對于多通道系統，則要求通道數大于多普勒譜模糊數。

2 信號模型

本章將討論方位向多通道HRWS SAR-GMTI系統的信號模型，其中包含雜波、動目標、系統的幾何特性和調頻傅里葉變換。

2.1 雜波的信號模型

圖1表示有N個通道的含動目標的SAR系統，接收通道的雷達以速度V沿X軸運動。對于單平臺方位向多通道雷達系統，中間的通道用于發射信號，N個通道都可以接收回波。發射天線的坐標為(x0+dn+Vtm,0,H)，目標雜波的坐標為(xi,yi,0)，兩者之間的斜距可以表示為

其中，tm表示方位慢時間，θ表示斜視角。在距離頻率和方位慢時間域，第n個通道的雜波回波可以表示為

其中，fr表示距離頻率，c表示光速，σi表示第i個目標雜波的散射系數。假設雷達系統工作在小斜視模式，經過距離壓縮后，斜距被近似擴展為II階，第n個通道的回波可以表示為

圖1 方位向多通道HRWS SAR-GMTI系統的幾何模型Fig.1 The geometry for the multi-channel in azimuth HRWS SAR-GMTI system

然后，通過調頻傅里葉變換得到粗聚焦的SAR圖像[7,15]，調頻傅里葉變換的相位補償函數為

經過調頻傅里葉變換之后，可以得到模糊多普勒譜

其中

假設該多普勒譜的模糊數為2I+1。

2.2 動目標的信號模型

假設動目標沿發射平臺運動軌跡的速度為va，沿發射波束中心方向的速度為vr。與雜波回波類似，第n個通道接收到動目標回波為

其中

并且

3 基于正交矢量技術的雜波抑制

本章中將重點研究雜波抑制方法。首先，用矩陣形式表示出雜波和動目標的粗聚焦SAR圖像，然后提出基于正交矢量技術的雜波抑制方法。

3.1 粗聚焦SAR圖像的矩陣表示

對于星載方位向多通道HRWS SAR系統，為了避免出現嚴重的距離模糊，要求方位向采樣頻率低于奈奎斯特采樣頻率[1]，即雷達發射端的脈沖重復頻率(Pulse Repetition Rate,PRF)要求低于多普勒譜的帶寬Ba。令表示在進行方位向采樣之前，雷達回波經過調頻傅里葉變換得到的方位信號；Pn(fa)是低通濾波器，即第n個通道的傳遞函數，可以表示為

其中

令

由于雜波分散在整個場景中，并且雜波回波來自于所有波束方向，因此，雜波的調頻傅立葉頻譜分布于整個頻域。由式(5)和文獻[1]可知，粗聚焦SAR圖像的多通道總輸出為

雜波協方差矩陣可以表示為

3.2 零空間構造與雜波抑制

對于方位向多通道HRWS SAR系統，用空間采樣代替了方位慢時間采樣。根據奈奎斯特采樣定理，要求通道數大于多普勒頻譜的模糊數，即N >K。零空間R可以表示為

其中

可得

對于雜波而言：

式(20)表示雜波可以得到抑制，說明零空間可以用來抑制雜波。對于動目標，可以得到

因為等效通道相位失配是由于動目標速度引起的，則φn≠0，此外

因此

并且

將式(22)與式(19)進行對比，得到由動目標速度引起的等效相位失配。這意味著動目標信號被保留，即星載方位向多通道雷達系統可以用零空間方法進行雜波抑制。

3.3 零空間劃分與正交矢量選擇

通常平臺運動速度、系統的天線波束寬度和PRF是已知的，由此可以來計算雜波的多普勒帶寬和多普勒模糊數。假設接收天線的波束寬度為ψ，雜波回波的多普勒帶寬為

多普勒模糊次數定義為

在實際數據處理過程中，雜波的協方差矩陣可以直接利用回波數據進行估計。對估計得到協方差進行特征值分解，最小的N ?K個特征值分別對應的特征向量為u1,u2,···,uN?K。這些特征值構造的空間對應零空間R。

以下將討論在零空間中選擇雜波空間正交矢量進行雜波抑制：

(1)當N ?K=1時，零空間R的維度為1，即最小特征值對應特征向量構造零空間。因此，特征向量即為正交矢量，利用該特征向量可以有效對雜波進行抑制。

(2)當N ?K ≥2時，考慮到雜波存在非平穩特性，雜波子空間信號會泄露到零空間，為了盡可能避免非平穩雜波對正交矢量的影響，選擇最小特征對應的特征向量為正交矢量，并進行雜波抑制。

在本方法中選擇協方差矩陣最小特征值對應的特征向量為正交矢量進行雜波抑制，需要指出的是當N ?K值越大，越能有效地克服雜波非平穩特性對正交矢量的影響，進而提升雜波抑制性能。

4 實驗

本節通過仿真實驗和實測數據驗證了基于零空間技術的星載方位向多通道HRWS SAR系統的雜波抑制方法。

4.1 單平臺SAR系統的仿真實驗

(1)數據描述：首先，用單平臺方位向多通道HRWS SAR系統對回波進行仿真，系統的主要參數如表1所示。系統的通道數是7，多普勒模糊數是6，冗余通道自由度是1，使用以上參數構造雜波抑制的零空間。除此之外，當第4條通道發射線性調頻信號時，所有通道同時接收回波。為了分析雜波抑制方法的有效性，在仿真實驗中加入運動速度為15 m/s的動目標，同時只考慮一個雜波目標。

(2)結果與分析：一個通道接收的回波如圖2(a)所示，經過方位傅里葉變換，相應的多普勒頻譜如圖2(b)所示。由于多普勒模糊數是6，因此動目標和雜波的多普勒譜占據了所有的多普勒頻率單元。如圖2(c)所示，通過CFT獲得動目標和雜波的粗聚焦圖像，只有部分多普勒CFT單元被多普勒譜占據。圖2(e)是中間距離單元對應的方位剖面圖。然后，用本文提出的雜波抑制方法，通過式(23)構造零空間。經過雜波抑制后，距離時間和方位多普勒CFT域的結果如圖2(d)所示。圖2(f)是與圖2(d)對應的方位剖面圖，結果說明雜波的方位向多普勒CFT譜被抑制，動目標信號被保留。

表1 單平臺方位向多通道HRWS SAR系統的主要仿真參數Tab.1 Main system parameters for the simulation singleplatform multi-channel in azimuth HRWS SAR system

圖2 單平臺多通道HRWS SAR系統的雜波抑制Fig.2 Clutter suppression for the single-platform multi-channel HRWS SAR system

4.2 單平臺MC-HRWS SAR的驗證實測數據

(1)數據描述：由于星載方位向多通道高分寬幅SAR-GMTI系統實測數據缺乏，本實驗采用該體制下的機載驗證系統的數據進行分析。在機載驗證系統的回波實測數據采集過程中，機載單平臺方位向多通道HRWS SAR系統工作正側視模式，載波為C波段，系統的主要參數如表2所示。通道數是6，多普勒模糊數是5，這意味著有一個冗余通道自由度被用來構造雜波抑制的零空間。此外，成像場景中有3個不相關的動目標。

(2)結果與分析：圖3(a)是機載單平臺方位向多通道HRWS SAR系統的原始數據，將其轉換到距離壓縮和方位多普勒CFT域，然后用冗余通道自由度構造雜波抑制的零空間。經過雜波抑制后，距離壓縮和方位多普勒CFT域的回波如圖3(b)所示。為了方便分析雜波抑制方法的性能，將圖3(a)中分別用線段A,B,C標記的信號進行對比。圖3(a)和圖3(b)中線段A分別對應兩個距離單元信號，兩個信號的對比如圖3(c)所示。在圖3(c)中，將幅度轉化為dB單位，對雜波抑制前的最大信號幅度進行歸一化處理。圖3(d)是圖3(a)和圖3(b)中線段B對應信號的對比結果，圖3(c)和圖3(d)顯示雜波被抑制了10 dB。在雜波抑制時，不同通道的動目標信號相互累加，因此，經過雜波抑制的動目標信號幅度高于0 dB，如圖3(c)和圖3(d)所示。然后，用線段C標記的信號進行雜波抑制性能的量化分析，該信號中不含動目標。結果如圖3(e)所示，抑制前雜波的平均雜波幅度為-11.57 dB，抑制后雜波的平均幅度為-22.86 dB，則雜波抑制率為11.29 dB，說明基于零空間技術的雜波抑制方法能夠有效抑制雜波。

表2 實際機載驗證系統(單平臺方位向多通道HRWS SAR系統)主要參數Tab.2 Main system parameters for the airborne real singleplatform multi-channel in azimuth HRWS SAR system

圖3 基于單平臺MC-HRWS SAR實測數據的雜波抑制Fig.3 The clutter suppression processing for the real measured single-platform MC-HRWS SAR data

5 結束語

本文研究了單平臺方位向多通道HRWS SAR系統的SAR-GMTI性能。當多通道系統具有冗余信道自由度時，可以得到雜波的正交矢量空間?？紤]到正交矢量與雜波對應的信號空間向量是正交的，因此采用雜波正交矢量來抑制雜波。由于動目標的速度變化會帶來相位變化，因此在雜波抑制過程中可以保留動目標信號。最后，通過方位向多通道SAR-GMTI數據仿真和實測實驗，驗證了本文方法的準確性和有效性。